648
.pdfs |
|
|
1 |
. |
(15.33) |
K |
a m |
||||
|
|
|
|
|
Запас сопротивления усталости по касательным напряжениям (по кручению):
s |
|
|
|
1 |
. |
(15.34) |
K |
a m |
|||||
|
|
|
|
|
|
Полный коэффициент запаса
s |
s |
s |
|
s . |
(15.35) |
||
|
|
|
|
||||
s2 |
s2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
В формулах (15.33) и (15.34): –1 и –1 – пределы выносливости (прил. Ц); K и K – эффективные коэффициенты концентрации напряжений [7]; ε и ε – масштабные коэффициенты [7]; а иа – амплитудные напряжения цикла; m и m – средние напряжения цикла; ψ и ψ – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла (прил. Ц).
Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу. Напряжения цикла:
|
a |
|
и |
|
M |
; |
|
m |
|
p(c) |
|
Fa |
, |
(15.36) |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
W |
|
|
|
A |
|
где и – напряжение изгиба, МПа; р(с) – напряжение растяжения (сжатия), МПа; М – изгибающий момент в рассчитываемом сечении, Н мм; Fа – осевая сила, Н; W – момент сопротивления, мм3; А – площадь, мм2. Если принята нереверсивная работа передачи (пульсирующий цикл изменения касательных напряжений), то
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,5T |
. |
|
(15.37) |
||||
a |
m |
max |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Wp |
|
|
||||||
При реверсивной работе |
|
|
|
|
T |
; |
|
0. |
|||||||
a |
max |
|
m |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wp |
|
Допускаемый коэффициент запаса прочности [s] = 2,5…3,5.
161
Пример 15.14. Определить коэффициент запаса в заданном сечении вала (рис. 15.15). Сделать вывод. Построить эпюры изгибающего и крутящего моментов.
Исходные данные: действующая сила F = 6 кН, крутящий момент Т = 260 Н·м, расстояние до расчётного сечения х = 85 мм, расчётный диаметр d = 45 / 50 мм, материал вала – сталь 45, вид концентратора – напрессовка. Работа нереверсивная.
|
F |
|
|
130 |
|
85 |
|
|
60 |
|
|
35 |
|
35p6 |
|
|
|
50s6 |
45 |
40k6 |
|
150 |
|
Рис. 15.15. Расчётная схема уточнённого расчёта вала |
Решение.
Построены эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 15.16). Максимальный изгибающий момент посередине пролёта M = F · 120 / 4 = 6 000 · 120 / 4 = 180 000 Н·мм (сечение В–В на рис. 15.16). В сечениях х = 130 мм и х = 150 мм M = 0.
В других сечениях его определяют по пропорции. Крутящий момент Т действует в сечениях х = 85, 130 и 150 мм.
Изгибающий момент в сечении х = 85 мм М85 = М(120 – –85) / (120 / 2) = 180 000·35 / 60 = 105 000 Н·мм. Предельные на-
пряжения для стали 45 в = 900 МПа, –1 = 380 МПа, –1 = = 230 МПа; коэффициенты ψ = 0,1; ψ = 0,05 (прил. Ц). Для напрессовки эффективные коэффициенты концентрации напряжений K = 2,4; K = 1,8 при в < 1 000 МПа [7]. Масштабные коэф-
162
фициенты εσ = 0,83; ετ = 0,71 [7]. Амплитудное и среднее напря- |
||||||||||||
жения цикла по нормальным напряжениям: |
|
|
|
|
|
|||||||
|
a |
|
и |
M 32 105000 |
11,74 МПа; |
|
m |
|
р(с) |
Fa |
0. |
|
|
|
W |
453 |
|
|
|
A |
|
||||
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
F |
R2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Эпюра M , Н м |
|
||||
|
|
|
|
|
180 |
M85=105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
260 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
Эпюра T, Н м |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
В |
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
A |
В |
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.16. Эпюры изгибающих и крутящих моментов |
|
163
Амплитудное и среднее напряжения цикла по касательным напряжениям
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
0,5T |
|
16 0,5 260000 |
7,27 МПа. |
|||||||||||||||||||||||
a |
m |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wp |
|
|
|
|
|
|
|
|
453 |
|||||||||||||||
Коэффициент запаса по нормальным напряжениям |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
380 |
|
|
11,19. |
|||||||||||
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,4 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
m |
|
|
11,74 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,83 |
|||||||||||||||||||||||||
Коэффициент запаса по касательным напряжениям |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
230 |
|
|
|
|
12,24. |
|||||||
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
m |
|
|
|
7,27 0,05 7,27 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,71 |
|||||||||||||||||||||||||||||
Полный коэффициент запаса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
s |
|
s |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
11,19 12,24 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8,26. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
s2 |
|
|
11,192 12,242 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод. Прочность достаточна.
Примечания: 1. Запас можно уменьшить за счёт уменьшения диаметра вала.
2.В сечении х = 35 мм (А–А на рис. 15.16) крутящий момент Т = 0.
3.В сечении х = 60 мм (Б–Б) концентратор напряжений – шпоночная канавка на диаметре d = 50 мм.
4.В сечениях x = 130 мм (Г–Г) и x = 150 мм (Д–Д) изгибающий момент M = 0.
164
Библиографический список
Основная литература
1.Глухов Б.В. Игнатюгин В.Ю. Курс деталей машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2010. 404 с.
2.Глухов Б.В. Игнатюгин В.Ю. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2010. 183 с.
3.Глухов Б.В. Игнатюгин В.Ю. Конструирование деталей машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2011. 134 с.
4.Детали машин: Учебник / Под ред. О.А. Ряховского. М., 2002.
544 с.
5.Курмаз Л.В., Скобейда А.Т. Детали машин. Проектирование: Учеб. пособие. Минск, 2001. 290 с.
6.Иванов М.Н. Детали машин: Учебник. М., 1991. 383 с.
7. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие
/С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М., 2005. 416 с.
8.СТО СГУПС 1.01 СДМ.01–2007. Курсовой и дипломный проекты. Требования к оформлению. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2007. 59 с.
Дополнительная литература
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя.
Т. 1–3. М., 2003.
2.Балдин В.А., Галенко В.В. Детали машин и основы конструирования. Передачи:Учеб. пособие. М.: Академкнига, 2006. 332 с.
3.Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора. Л., 1983. 464 с.
4.Глухов Б.В. Курс теории механизмов и машин: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2006. 388 с.
5.Глухов Б.В. Курсовое проектирование по теории механизмов: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2008. 183 с.
6.Осипов А.Г., Горнов Ю.Н. Основы расчёта деталей машин и узлов транспортных машин: Учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009. 144 с.
165
|
Приложение А |
||
Буквенно-цифровое обозначение швов |
|
||
(извлечение из ГОСТ 5264–80) |
|
||
Форма поперечного сечения сварного шва |
Толщина |
Обозна- |
|
листов, мм |
чение |
||
|
|||
|
1…6 |
С2 |
|
|
4…26 |
С5 |
|
|
4…26 |
С8 |
|
|
2…60 |
Н1 |
|
|
2…60 |
Н2 |
|
Шов непрерывный |
2…30 |
Т1 |
|
Шов прерывистый с цепным |
Т2 |
||
расположением |
|
||
|
|
||
Шов непрерывный |
|
Т3 |
|
Шов прерывистый с шах- |
|
Т4 |
|
матным расположением |
2…30 |
||
|
|||
Шов прерывистый с цепным |
|
Т5 |
|
расположением |
|
||
|
|
||
|
Приложение Б |
Механические характеристики сварочных сталей для металлоконструкций
Марка |
Предельные и допускаемые напряжения, МПа |
|||
|
|
|
|
|
|
в |
т |
[ ] |
[ ] |
|
|
|
|
|
Ст0 |
310 |
190 |
120 |
95 |
Ст1 |
320 |
200 |
120 |
95 |
Ст2 |
340 |
210 |
120 |
95 |
Ст3 |
370 |
220 |
140 |
110 |
Ст4 |
420 |
240 |
140 |
110 |
Ст5 |
500 |
270 |
175 |
140 |
09Г2 |
440 |
300 |
210 |
170 |
16ГС |
450 |
320 |
210 |
170 |
10ХСНД |
530 |
390 |
210 |
170 |
166
Приложение В
Сортамент стального проката
Прокатная угловая равнополочная сталь (ГОСТ 8509–93)
t |
r |
|
|
|
y |
|
|
b |
|
R |
|
x |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
r |
0 |
|
|
|
Z |
|
y |
b |
t |
|
|
b – ширина полки; t – толщина полки;
R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полок;
I – момент инерции;
Z0 – расстояние от центра тяжести до наружной грани полки;
i – радиус инерции.
Но- |
Размеры уголка, мм |
Площадь |
Справочные |
Масса |
||||||
попе- |
величины |
|||||||||
мер |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
речного |
|
|
|
1 м угол- |
||
угол- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
b |
t |
R |
r |
сечения, |
I, см2 |
i, см |
Z0, см |
ка, кг |
||
ка |
||||||||||
|
|
|
|
см2 |
|
|
|
|
||
3,2 |
32 |
3 |
4,5 |
1,5 |
1,36 |
1,77 |
0,97 |
0,89 |
1,46 |
|
|
|
4 |
|
|
2,43 |
2,26 |
0,96 |
0,94 |
1,91 |
|
3,5 |
35 |
3 |
|
|
2,04 |
2,35 |
1,07 |
0,97 |
1,60 |
|
|
|
4 |
|
|
2,67 |
3,01 |
1,06 |
1,01 |
2,10 |
|
4 |
40 |
3 |
5,0 |
1,7 |
2,35 |
3,55 |
1,23 |
1,09 |
1,85 |
|
|
|
4 |
|
|
3,08 |
4,58 |
1,22 |
1,13 |
2,42 |
|
4,5 |
45 |
3 |
5,0 |
1,7 |
2,65 |
5,13 |
1,39 |
1,21 |
2,08 |
|
|
|
4 |
|
|
3,48 |
6,63 |
1,38 |
1,26 |
2,73 |
|
|
|
5 |
|
|
4,29 |
8,03 |
1,37 |
1,30 |
3,37 |
|
5 |
50 |
3 |
5,5 |
1,8 |
2,96 |
7,11 |
1,55 |
1,33 |
2,32 |
|
|
|
4 |
|
|
3,89 |
9,21 |
1,54 |
1,38 |
3,05 |
|
|
|
5 |
|
|
4,80 |
11,20 |
1,53 |
1,42 |
3,71 |
|
5,6 |
56 |
4 |
6,0 |
2,0 |
4,38 |
13,10 |
1,73 |
1,52 |
3,44 |
|
|
|
5 |
|
|
5,41 |
15,97 |
1,72 |
1,57 |
4,25 |
|
6,3 |
63 |
4 |
|
|
4,96 |
18,86 |
1,95 |
1,69 |
3,90 |
|
|
|
5 |
|
|
6,13 |
23,10 |
1,94 |
1,74 |
4,81 |
|
|
|
6 |
|
|
7,28 |
27,06 |
1,96 |
1,78 |
5,72 |
|
7 |
70 |
4,5 |
8,0 |
2,7 |
6,20 |
29,04 |
2,16 |
1,88 |
4,87 |
|
|
|
5 |
|
|
6,86 |
21,94 |
2,16 |
1,90 |
5,38 |
|
|
|
6 |
|
|
8,15 |
37,58 |
2,15 |
1,94 |
6,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
167 |
Окончание прил. В
Но- |
Размеры уголка, мм |
Площадь |
Справочные |
|
||||||
попе- |
величины |
Масса |
||||||||
мер |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
речного |
|
|
|
1 м угол- |
||
угол- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
b |
t |
R |
r |
сечения, |
I, см2 |
i, см |
Z0, см |
ка, кг |
||
ка |
||||||||||
|
|
|
|
см2 |
|
|
|
|
||
|
|
7 |
|
|
9,42 |
42,98 |
2,14 |
1,99 |
7,39 |
|
|
|
8 |
|
|
10,67 |
48,16 |
2,12 |
2,02 |
8,37 |
|
|
|
10 |
|
|
13,11 |
57,90 |
2,10 |
2,10 |
10,29 |
|
7,5 |
75 |
5 |
9,0 |
3,0 |
7,39 |
39,53 |
2,31 |
2,02 |
5,80 |
|
|
|
6 |
|
|
8,78 |
46,57 |
2,30 |
2,06 |
6,89 |
|
|
|
7 |
|
|
10,15 |
53,34 |
2,29 |
2,10 |
7,96 |
|
|
|
8 |
|
|
11,50 |
59,84 |
2,28 |
2,15 |
9,02 |
|
|
|
9 |
|
|
13,83 |
66,10 |
2,27 |
2,18 |
10,07 |
|
8 |
80 |
5,5 |
9,0 |
3,0 |
8,63 |
52,68 |
2,47 |
2,17 |
6,78 |
|
|
|
6 |
|
|
9,38 |
56,97 |
2,47 |
2,19 |
7,36 |
|
|
|
7 |
|
|
10,85 |
65,31 |
2,45 |
2,23 |
8,51 |
|
|
|
8 |
|
|
12,30 |
73,36 |
2,44 |
2,27 |
9,65 |
|
9 |
90 |
6 |
10,0 |
3,3 |
10,61 |
82,10 |
2,78 |
2,43 |
8,33 |
|
|
|
7 |
|
|
12,28 |
94,30 |
2,77 |
2,47 |
9,64 |
|
|
|
8 |
|
|
13,93 |
106,11 |
2,76 |
2,51 |
10,93 |
|
|
|
9 |
|
|
15,60 |
118,00 |
2,75 |
2,55 |
12,20 |
|
10 |
100 |
6,5 |
12,0 |
4,0 |
12,82 |
122,10 |
3,09 |
2,68 |
10,06 |
|
|
|
7 |
|
|
13,75 |
130,59 |
3,08 |
2,71 |
10,79 |
|
|
|
8 |
|
|
15,60 |
147,19 |
3,07 |
2,75 |
12,25 |
|
|
|
10 |
|
|
19,24 |
178,95 |
3,05 |
2,83 |
15,10 |
|
|
|
12 |
|
|
22,80 |
208,90 |
3,03 |
2,91 |
17,90 |
|
|
|
14 |
|
|
26,28 |
237,15 |
3,00 |
2,99 |
20,63 |
|
|
|
16 |
|
|
29,68 |
263,82 |
2,98 |
3,06 |
23,30 |
168
Приложение Г
169
170
Приложение Д