648
.pdf
Решение.
Допускаемое напряжение для стали 16ГС [ ] = 210 МПа (прил. Б). При Кэф = 3,5 (табл. 3.1) понижающий коэффициент – формула (3.2):
|
1 |
0,43. |
|
||
|
0,6 3,5 0,2 |
|
Допускаемое касательное напряжение сварного шва по формуле(3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50А (табл. 3.2)
[ ] = 0,65 [ ] = 0,65 0,43 210 = 57 МПа.
Принят k = 6 мм. Напряжения от нагрузок – формулы
(3.6)…(3.8):
F |
F /(0,7k 2b) 12 103 |
/(0,7 6 2 80) 17,9 МПа; |
Q |
Q / (0,7k 2b) 6 103 |
/ (0,7 6 2 80) 8,9 МПа; |
M 6M /(2 0,7kb2 ) 6 60 103 /(2 0,7 6 802 ) 6,7 МПа.
Результирующее напряжение в опасной точке А
(17,9 6,7)2 (8,9)2 26,2 МПа < [57 МПа].
Вывод. Прочность достаточна.
Тавровое соединение полосы стыковым швом
(рис. 4.2) рассчитывают с допущением, что сечение шва соответствует сечению основного материала. Стыковой шов с разделкой кромок заполняется расплавленным металлом электрода. Напряжения от нагрузок
'M A |
Q |
|
F |
'Q |
F |
' |
|
|
|
b |
|
|
|
M |
|
F |
|
Рис. 4.2. Приварка полосы стыковым швом
|
F /(b ); |
|
2 |
|
|
|
6M /(b ); |
Q /(b ), (4.1) |
|||||
F |
M |
Q |
где b – ширина полосы, мм; δ – толщина, мм.
41
Приведенное напряжение в наиболее опасной точке А по энергетической теории прочности:
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
(4.2) |
пр |
( F |
M ) |
|
3( Q ) |
|
[ ] . |
Пример 4.2. Проверить прочность таврового сварного соединения полосы со стенкой стыковым швом (рис. 4.2) по следующим исходным данным: продольная сила F = 12 кН, поперечная сила Q = 6 кН, момент M = 160 Н м; размеры сечения: ширина листа b = 60 мм, толщина = 8 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = 0. Материал соединяемых деталей сталь 16ГС. Марка электрода Э50А.
Решение.
Допускаемое напряжение для стали 16ГС [ ]= 210 МПа (прил. Б). При Кэф = 1,4 (табл. 3.1) понижающий коэффициент – формула (3.2):
|
1 |
0,96. |
|
||
|
0,6 1,4 0,2 |
|
Допускаемое нормальное напряжение сварного шва по формуле (3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50 (табл. 3.2)
[ ] = 1 [ ] = 0,96 210 = 202 МПа.
Напряжения от нагрузок – формулы (4.1):
F F /(b ) 12 103 /(60 8) 25 МПа;
Q Q / (b ) 6 103 / (60 8) 12,5 МПа;
M 6M /(b2 ) 6 160 103 /(602 8) 33,3 МПа.
Приведенное напряжение в опасной точке А
пр 
( F M )2 3( Q )2 
(25 33,3)2 3(12,5)2
= 62,2 МПа < [202 МПа].
Вывод. Прочность достаточна.
Приварка трубы
Приварка угловым швом (рис. 4.3) требует расчёта по касательным напряжениям, возникающим от нагрузок: F – отрывающая сила, М – изгибающий момент, Т – крутящий момент. При-
42
нимают, что поскольку катет шва мал в сравнении с диаметром трубы D, то геометрические параметры можно определять как для тонкостенных сосудов толщиной 0,7k и диаметром Dср, а напряжения при действии крутящего момента распределены равномерно по кольцевой площадке разрушения шва длиной Dср. Средний диаметр этой площадки
Dср D 0,7k. |
(4.3) |
'M |
|
|
|
D+ 2 0,7k |
'T |
Т |
|
|
|
||||
A |
|
|
|
|
||
'F |
d |
D |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Т |
M |
|
|
|
|
'M |
|
|
|
||
|
|
|
D+0,7k |
|
|
Рис. 4.3. Приварка трубы угловым швом
Напряжение от растягивающей силы
|
|
F |
|
F |
|
(4.4) |
|
|
A |
|
0,7k (D 0,7k). |
||||
F |
|||||||
Для тонкостенных сосудов полярный момент сопротивления
Wp |
0,7k (D 0,7k)2 |
(4.5) |
||
|
. |
|||
2 |
||||
|
|
|
||
Касательные напряжения от крутящего момента
T |
|
T |
|
2T |
(4.6) |
|
|
|
|
|
. |
||
Wp |
0,7k (D 0,7k)2 |
|||||
Момент сопротивления тонкого кольца толщиной 0,7k
W |
0,7k (D 0,7k)2 |
(4.7) |
||
|
. |
|||
4 |
||||
|
|
|
||
Напряжение от изгибающего момента
M |
4M |
(4.8) |
|
|
. |
||
0,7k (D 0,7k)2 |
|||
|
|
|
43 |
Результирующее напряжение
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
(4.9) |
|
( F |
M ) |
|
( Т ) |
|
[ ] . |
Пример 4.3. Проверить прочность таврового сварного соединения трубы со стенкой угловым швом (рис. 4.3) по следующим исходным данным: продольная сила F = 12 кН, крутящий момент Т = 100 Н м, изгибающий момент M = 60 Н м; размеры сечения: наружный диаметр трубы D = 70 мм, толщина стенки трубы = 6 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = 0,5. Материал соединяемых деталей сталь Ст 5. Марка электрода Э50.
Решение.
Допускаемоенапряжениедлястали Ст5 [ ]=175 МПа (прил.Б). При Кэф = 2 (табл. 3.1) понижающий коэффициент – форму-
ла (3.2):
|
1 |
1,11. |
0,6 2 0,2 0,5(0,6 2 0,2)
Принято = 1. Допускаемое касательное напряжение сварного шва по формуле (3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50 (табл. 3.2)
[ ] = 0,6 [ ] = 0,6 175 = 105 МПа.
Принят k = 5 мм. Напряжения от нагрузок – формулы (4.4), (4.6) и (4.8):
F |
|
|
F |
|
|
|
|
12 103 |
14,8 МПа; |
||||
|
0,7k (D 0,7k) |
0,7 5 (70 0,7 5) |
|||||||||||
T |
|
|
2T |
|
|
|
|
2 100 103 |
|
|
3,4 МПа; |
||
0,7k (D 0,7k)2 |
|
|
|
0,7 5 (70 0,7 5)2 |
|
||||||||
M |
|
4M |
|
|
|
4 60 103 |
|
|
4,1 МПа. |
||||
|
0,7k (D 0,7k)2 |
|
|
0,7 5 (70 0,7 5)2 |
|||||||||
Результирующее напряжение – формула (4.9):
( F M )2 ( Т )2 
(14,8 4,1)2 (3,4)2 19,2 МПа < < [105 МПа].
Вывод. Прочность достаточна.
44
Сварка стыковом швом (рис. 4.4). В стыковом шве возникают нормальные напряжения от продольной силы и изгибающего момента и касательные напряжения от крутящего момента:
F |
|
|
|
4F |
; |
(4.10) |
||
|
(D2 d2 ) |
|
||||||
М |
|
|
32MD |
; |
(4.11) |
|||
|
|
(D4 d4 ) |
||||||
T |
|
|
|
16TD |
|
|
||
|
|
. |
(4.12) |
|||||
(D4 d4 ) |
||||||||
M' |
|
|
A |
|
|
F' |
d |
D |
|
|
|
|
M' |
|
|
|
'T |
Т |
|
F |
|
'T |
'T |
|
Т |
M |
|||
|
'T |
|||
|
|
Рис. 4.4. Приварка трубы стыковым швом
Приведенное напряжение в опасной точке А определяют по четвёртой теории прочности:
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
(4.13) |
пр |
( F |
M ) |
|
3( Т ) |
|
[ ] . |
Пример 4.4. Проверить прочность таврового сварного соединения трубы со стенкой стыковымшвом (рис.4.4)по следующим исходным данным: продольная сила F = 12 кН, крутящий момент Т = = 120 Н м, изгибающий момент M = 80 Н м; размеры сечения: наружный диаметр трубы D = 80 мм, толщина стенки трубы = 5 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = –0,5. Материал соединяемых деталей сталь Ст 4. Марка электрода Э50А.
Решение.
Допускаемое напряжение для стали Ст4 [ ] = 140 МПа (прил. Б). При Кэф = 1,4 (табл. 3.1) понижающий коэффициент – формула (3.2):
|
1 |
0,74. |
0,6 1,4 0,2 0,5(0,6 1,4 0,2)
45
Допускаемое нормальное напряжение сварного шва по формуле (3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50А (табл. 3.2)
[ ] = 1 [ ] = 0,74 140 = 104 МПа.
Напряжения от нагрузок – формулы (4.10…4.12):
F |
|
|
|
4F |
|
|
|
|
|
4 12 103 |
|
||
|
|
|
|
|
10,2 МПа; |
||||||||
(D2 d2 ) |
(802 702 ) |
||||||||||||
М |
|
|
32MD |
|
|
|
|
32 80 103 80 |
3,1 МПа; |
||||
|
(D4 d4 ) |
|
|
(804 704 ) |
|||||||||
T |
|
|
16TD |
|
|
16 120 103 80 |
2,9 МПа. |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
(D4 d4 ) |
|
(804 704 ) |
|
||||||||||
Приведенное напряжение в опасной точке А:
пр 
( F M )2 3( T )2 
(10,2 3,1)2 3(2,9)2
= 14,2 МПа < [104 МПа].
Вывод. Прочность достаточна.
Приварка фасонного проката
Тавровое соединение фасонного проката выполняют угловыми швами по замкнутому контуру. Опасное сечение сварного шва – ленточка шириной 0,7k, охватывающая профильное сечение (на рис. 4.5 показана приварка двутавра). Величину катета шва k определяют по наименьшей толщине элемента профиля.
Q |
|
b |
1 |
|
|
2 |
|
|
F |
s |
h |
|
|
||
|
M |
2 |
|
|
0,7k |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
3 |
|
Рис. 4.5. Приварка двутавра угловыми швами |
|
|
46
Профиль двутавра имеет следующие параметры, которые можно выписать из прил. Г: h – высота стенки, мм; s – толщина стенки, мм; b – ширина полки, мм; t – средняя толщина полки, мм; А – площадь сечения, см2 (перевести в мм2); Ix – момент инерции сечения, см4 (прил. Г). Размеры профиля швеллера приведены в прил. Д.
Опасное сечение шва – фасонная ленточка шириной 0,7k. Площадь опасного сечения определяется суммированием прямоугольников:
Аш = А1 – А2 – А, |
(4.14) |
где А1 – площадь внешнего контура с размерами b (h + 2·0,7k) – для двутавра и (b + 0,7k ) (h + 2·0,7k) – для швеллера, мм2; А2 – площадь пустот внутри внешнего контура с размерами
(b – s – 2·0,7k ) (h – 2(t + 0,7k)) – для двутавра и (b – s – 0,7k )
(h – 2(t + 0,7k)) – для швеллера, мм2; А – площадь сечения проката, мм2.
Аналогично определяется момент инерции опасного сечения:
Iш = I1 – I2 – Ix, |
(4.15) |
где I1 – момент инерции внешнего контура, мм4; I2 – момент инерции пустот внутри внешнего контура, мм4; Ix – момент инерции сечения проката, мм4.
Касательные напряжения от нагрузок F, Q и М:
F |
F |
|
Q |
Q |
|
M |
Mh |
(4.16) |
|
|
; |
|
; |
max |
, |
||||
A |
A |
I |
|||||||
|
ш |
|
|
ш |
|
|
ш |
|
|
где hmax – расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленного волокна опасного сечения:
hmax 0,5h 0,7k. |
(4.17) |
Результирующее напряжение определяют по формуле (3.10)
( F M )2 ( Q )2 [ ] .
Пример 4.5. Проверить прочность таврового сварного соединения (рис. 4.5) по замкнутому контуру двутавра № 10 со стеной угловыми швами при действии комбинированной нагрузки.
Исходные данные: продольная сила F = 12 кН, поперечная сила Q = 6 кН, изгибающий момент M = 200 Н м. Материал соединяемых деталей сталь Ст4. Коэффициент асимметрии цикла R = 0.
47
Решение.
Допускаемое напряжение для стали Ст4 [ ]= 140 МПа (прил. Б). Геометрические параметры двутавра № 10: высота стенки h = = 100 мм; ширина полки b = 55 мм; толщина стенки s = 4,5 мм; толщина полки t = 7,2 мм; площадь сечения А = 12 см2; момент инерции относительно центра тяжести сечения Ix = 198 см4 (прил. Г). При Кэф = 3,5 (табл. 3.1) понижающий коэффициент
|
1 |
0,43. |
|
||
|
0,6 3,5 0,2 |
|
Допускаемое касательное напряжение сварного шва по формуле(3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э42А (табл. 3.2)
[ ] = 0,65 [ ] = 0,65 0,43 140 = 70,6 МПа.
Опасное сечение – составное из ленточек шириной 0,7k. Принят катет шва k = 4 мм < s. Площадь опасного сечения шва
Аш = (b(h + 2·0,7k) – A – (b – s – 2 0,7k)(h – 2t – 2·0,7k) =
=(55(100 + 2·0,7·4) – 12·102 – (55 – 4,5 – 0,7·4) ×
×(100 – 2·7,2 – 2·0,7·4) = 792 мм2.
Момент инерции опасного сечения шва
Iш (b(h + 2·0,7k)3) / 12 – Ix – ((b – s – 2·0,7k) ×
×(h – 2t – 2·0,7k)3) / 12 = ((55 + 0,7·4)(100 + 2·0,7·4)3) /12 –
–198 ·104 – ((55 – 4,5 – 0,7·4)(100 – 2·7,2 – 2·0,7·4)3) /12 =
=166 ·104 мм4.
Напряжения от нагрузок – формулы (4.16):
F |
12 ·103 / 792 = 15,1 |
МПа; Q 6 ·103 / 792 = 7,57 МПа; |
|
М 200·103 (100 |
/2 + 0,7·4) / 166 ·104 = 6,4 МПа. |
Результирующее касательное напряжение в опасной точке А
(15,1 6,4)2 7,572 22,8 МПа < [ ]= 70,6 МПа.
Вывод: Прочность достаточна.
48
Этапы работы
1.Выполнение поверочного расчёта сварного шва на прочность в процессе решения прямой задачи.
2.Определение нагрузки, допускаемой сварным швом в процессе решения эксплуатационной задачи.
3.Определение нагрузки, допускаемой основным материалом
впроцессе решения эксплуатационной задачи.
Порядок выполнения работы
1.По заданной модели сварного соединения вычертить расчётную схему в двух проекциях с указанием условных обозначений по ГОСТ 2.312.
2.Измерить размеры свариваемых деталей и длины швов. Катет шва принять равным наименьшей толщине сварного элемента. Длину сварного шва измерить без учёта непровариваемых участков.
3.Выписать из табл. 4.1…4.3 величины нагрузок, марку свариваемого материала, коэффициент асимметрии цикла, а также вид допускаемой нагрузки, подлежащей определению из расчёта сварного соединения и основного материала.
Таблица 4.1
Исходные данные для выполнения расчётов сварного соединения полосы
Параметр |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
|||||||||||
Нагрузки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F, кН |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
|
Q, кН |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
1,7 |
1,6 |
1,8 |
2 |
|
М, Н·м |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
85 |
75 |
65 |
55 |
|
Материал соединяе- |
Ст1 |
Ст2 |
Ст3 |
Ст4 |
Ст5 |
Ст3 |
Ст1 |
Ст2 |
09Г2 |
16ГС |
|
мых деталей, сталь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент асим- |
1 |
–1 |
0,5 |
1 |
0 |
–1 |
–1 |
0,5 |
0 |
–1 |
|
метрии цикла R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид допускаемой на- |
F |
M |
F |
M |
F |
M |
F |
M |
F |
M |
|
грузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размерыполосы: |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
90 |
85 |
75 |
|
b, мм |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
, мм |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
9 |
8 |
8 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
Таблица 4.2
Исходные данные для выполнения расчётов сварного соединения трубы
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
|
9 |
10 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Нагрузки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F, кН |
|
|
1,2 |
|
1,4 |
|
1,6 |
|
1,8 |
|
2 |
2,2 |
|
1,6 |
1,8 |
|
2 |
2,2 |
|||||||
Т, Н·м |
|
|
85 |
|
80 |
|
40 |
|
50 |
|
60 |
70 |
|
80 |
80 |
|
90 |
85 |
|||||||
М, Н·м |
|
|
40 |
|
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
85 |
75 |
|
65 |
55 |
|||||||||||
Материал соединя- |
Ст1 |
Ст2 |
Ст3 |
Ст4 |
Ст5 |
Ст3 |
Ст1 |
Ст2 |
09Г2 |
|
16ГС |
||||||||||||||
емыхдеталей, сталь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент асим- |
|
1 |
|
|
–1 |
|
0,5 |
|
1 |
|
0 |
|
–1 |
|
–1 |
0,5 |
|
0 |
|
–1 |
|||||
метрии цикла R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид допускаемой |
|
|
F |
|
|
M |
|
|
Т |
|
|
M |
|
F |
|
Т |
|
F |
|
M |
|
Т |
|
M |
|
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наружный диаметр |
|
50 |
|
60 |
|
70 |
|
80 |
|
90 |
100 |
|
55 |
65 |
|
75 |
85 |
||||||||
трубы D, мм |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Толщина |
стенки |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
10 |
|
6 |
7 |
|
8 |
9 |
|||||||
трубы , мм |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Таблица 4.3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
для выполнения расчётов сварного соединения проката |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Нагрузки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F, кН |
|
|
|
1,2 |
|
1,4 |
|
1,6 |
|
1,8 |
2 |
|
2,2 |
|
1,6 |
|
1,8 |
|
2 |
|
2,2 |
||||
Q, кН |
|
|
|
1,6 |
|
1,8 |
|
2 |
|
|
2,2 |
2,4 |
|
2,6 |
|
1,7 |
|
1,6 |
|
1,8 |
|
2 |
|||
М, Н·м |
|
|
|
40 |
|
|
50 |
|
|
60 |
|
|
70 |
|
80 |
|
90 |
|
85 |
|
75 |
|
65 |
|
55 |
Материал |
соединяе- |
|
Ст1 |
|
Ст2 |
Ст3 |
Ст4 |
Ст5 |
Ст3 |
Ст1 |
Ст2 |
09Г2 |
16ГС |
||||||||||||
мых деталей, сталь |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Коэффициент асим- |
|
1 |
|
|
–1 |
|
0,5 |
|
1 |
|
0 |
|
–1 |
–1 |
|
0,5 |
|
0 |
|
–1 |
|||||
метрии цикла R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вид допускаемой наг- |
|
F |
|
M |
|
F |
|
M |
F |
|
M |
F |
|
M |
F |
|
M |
||||||||
рузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
швеллера |
|
10 |
|
|
– |
|
14 |
|
|
– |
18 |
|
– |
12 |
|
– |
16 |
|
– |
||||||
двутавра |
|
|
|
– |
|
10 |
|
|
– |
|
12 |
|
– |
|
14 |
|
– |
|
16 |
|
– |
|
18 |
||
4. Выписать из прил. Б допускаемые нормальные напряжения [ ]. Рассчитать коэффициент понижения допускаемого напряже-
50