Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

648

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
06.12.2022
Размер:
3.13 Mб
Скачать

Решение.

Допускаемое напряжение для стали Ст3 [ ] = 140 МПа (прил. Б). Эффективный коэффициент концентрации напряжений Кэф = 3,5 (табл. 3.1) определён как для флангового шва от нагрузки Q. Понижающий коэффициент – формула (3.2):

 

1

0,24.

0,6 3,5 0,2 (0,6 3,5 0,2)

Допускаемое касательное напряжение сварного шва по формуле (3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50 (табл. 3.2)

[ ] = 0,6 [ ] = 0,6 0,24 140 = 20 МПа.

Принят катет шва k = 4 мм < . Напряжения от нагрузок – формулы (3.12 и 3.13):

F F /(0,7k 2b) 6 103 /(0,7 4 2 80) 13,4МПа;

Q Q / (0,7kb) 3 103 / (0,7 4 2 80) 6,7 МПа.

Суммирующее напряжение от нагрузок F и Q – формула (3.17):

F2 Q2 13,42 6,72 15 МПа.

Дальнейшие расчёты проведены по формулам (3.13)…(3.21).

1 arctg( Q / F ) arctg(6,7/13,4) 26,57 .

Моменты инерции

 

 

Ix

 

2 0,7kb3

 

 

2 0,7 4 803

 

2,39 106

мм4;

 

12

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iy

 

b(l 2 0,7k)3

 

bl3

80(60 2 0,7 4)3

80 603

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

12

 

12

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,42 105 мм4;

Ip Ix Iy 2,39 106 4,42 105 2,83 106 мм4.

Максимальный радиус-вектор

max 0,5b2 (l 2 0,7k)2 0,5802 (60 2 0,7 4)251,7мм.

31

Максимальный момент в опасной точке А

 

 

М max

M max / Ip

 

200 103

51,7 / 2,83 106

3,6 МПа.

Углы между векторами

 

 

 

 

2 arctg((l 2 0,7k)/b) arctg((60 2 0,7 4)/80) 39,35 ;

 

 

 

 

2

26,57 39,35

12,78 .

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Результирующее напряжение в опасной точке А

 

 

15

2

3,6

2

2 15 3,6cos12,78 18,53МПа< [20 МПа].

 

 

 

Вывод. Прочность достаточна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт фланговых швов

 

 

Фланговые швы расположены в направлении продольной си-

лы (рис. 3.4). В опасном сечении в виде двух прямоугольников

шириной 0,7k и длиной l возникают касательные напряжения

при любом виде нагрузки. Касательные напряжения от сил F и Q

рассчитывают по формулам, аналогичным (3.6) и (3.7):

 

 

 

 

F

F /(0,7k 2l);

Q Q /(0,7k 2l).

(3.22)

Под

действием

 

 

 

 

 

 

 

крутящего

 

момента

 

 

 

 

'Mmax

 

 

М так же,

 

как

и

в

 

 

'Mmax

A

 

двух лобовых швах,

 

 

 

Q max

 

F

опасное сечение бу-

 

 

 

 

 

 

 

'F

C

'Mmax

M

дет стремиться

 

по-

 

 

 

'Q

 

 

 

0,7k

 

вернуться

 

относи-

 

 

'Mmax

 

 

тельно центра тяже-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сти С. Напряжения

 

 

 

l

 

 

 

от момента М рас-

 

 

 

 

 

 

считывают

по

 

по-

 

 

Рис. 3.4. Фланговые швы

 

лярному

 

моменту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

инерции.

 

Напряже-

 

 

 

 

 

 

 

ния направлены перпендикулярно радиусам-векторам. Макси-

мальные напряжения возникают в крайних точках составного

прямоугольника. Величину максимального напряжения опреде-

ляют по формулам (3.13) и (3.14).

 

 

 

 

32

Моменты инерции рассчитывают для составного сечения с размерами наружного контура l (b + 2·0,7k) и внутреннего контура b l. Mоменты инерции:

 

 

(b 2 0,7k)3l

 

b3l

 

2 0,7kl3

 

Ix

 

 

 

 

; Iy

 

 

.

(3.23)

 

12

12

 

12

 

 

 

 

 

Последующие расчёты выполнять в соответствии со схемой на рис 3.2 по формулам (3.16)… (3.21).

Расчёт фланговых швов уголка к косынке

На соединение уголка к косынке действует растягивающая нагрузка F (рис. 3.5). Она прикладывается асимметрично по ширине полки – по линии, проходящей через центр тяжести С сечения уголка. Для обеспечения равнопрочности швов l1 и l2 (возникновения в них равных напряжений) их длины должны быть обратно пропорциональны длинам плеч:

l1/l2 = (b z0) / z0.

A

l1

F F

l2

A

0,7k

 

(3.24)

A-A

 

 

0

 

z

C

b

 

Рис. 3.5. Приварка уголка к косынке

Касательные напряжения в опасных сечениях швов

 

 

,

(3.25)

F

F /(0,7klф) [ ]

где lф – общая длина фланговых швов;

 

 

 

lф l1 l2.

 

(3.26)

В проектной задаче длины фланговых швов l1 и l2 определяются решением системы уравнений (3.24) и (3.26). Размеры сечений равнополочных уголков приведены в прил. В.

33

Пример 3.3. Проверить прочность фланговых швов нахлё-

сточного сварного соединения уголка к косынке (рис. 3.5). Рассчитать рациональные длины швов из условия их равнопрочности.

Исходные данные: продольная сила F = 18 кН, уголок равнополочный № 7, длины швов: l1 = 110 мм, l2 = 70 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = 0. Материал соединяемых деталей сталь Ст3. Марка электрода Э50А.

Решение.

Допускаемое напряжение для стали Ст3 [ ]= 140 МПа (прил. Б). Эффективный коэффициент концентрации напряжений Кэф = 3,5 (табл. 3.1); понижающий коэффициент – формула (3.2):

 

1

0,43.

 

 

0,6 3,5 0,2

Допускаемое касательное напряжение сварного шва вычисляется по формуле (3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50 (табл. 3.2)

[ ] = 0,6 [ ] = 0,65 0,43 140 = 39,1 МПа.

Размеры сечения: ширина полки b = 70 мм, толщина полки= 6 мм, площадь сечения А = 8,15 см2, расстояние от полки до центра тяжести сечения z0 = 1,94 см (прил. В). Принят катет шва k = 4 мм < . Касательное напряжение от продольной силы

F F / (0,7klф) 18 103 /(0,7 4(110 70))

= 35,7 МПа < [39,1 МПа].

Вывод. Прочность достаточна.

Рациональное отношение длин швов l1 / l2 = (b – z0) / z0 = = (70 – 19,4) / 19,4 = 2,61.

lф = 2,61l2 + l2 = 3,61l2 , откуда l2 = lф /3,61 = 180/3,61 = 50 мм; l1 = 180 – 50 = 130 мм.

Ответ. l1 = 130 мм; l2 = 50 мм.

Расчёт комбинированного шва

Комбинированный шов состоит из двух лобовых швов длиной b и двух фланговых длиной l (рис. 3.6). Расчёт комбинированного шва аналогичен рассмотренным схемам на рис. 3.2 и 3.4. Каса-

34

тельные напряжения от сил F и Q рассчитывают по формулам,

аналогичным (3.6) и (3.7):

 

 

 

 

 

 

 

F

F /(0,7k 2(l b));

Q Q /(0,7k 2(l b)).

(3.27)

 

Величину

мак-

 

y

 

 

 

 

симального

напря-

 

 

'M max

 

 

 

 

 

 

 

жения

от

момента

'Mmax

 

 

A

 

 

определяют по фор-

 

Q

 

F

мулам (3.13) и (3.14).

 

 

x

 

Моменты

инерции

'F

C

 

b

 

 

'M max

 

рассчитывают

для

 

M

0,7k

'M max

max

составного сечения

 

B

 

 

с

размерами

на-

 

 

'Q

 

 

 

ружного

контура

 

 

l

 

 

 

(b

+

2·0,7k)

(l +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2·0,7k)

и

внут-

Рис. 3.6. Схема расчёта комбинированного шва

реннего

контура

 

 

 

 

 

 

b l. Mоменты инерции:

 

 

 

 

 

Ix

 

 

(b 2 0,7k)3(l 2 0,7k)

 

 

 

b3l

;

 

 

 

 

 

 

 

12

12

 

 

(3.28)

 

 

 

(b 2 0,7k)(l 2 0,7k)3

 

 

 

bl3

Iy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

12

12

 

 

 

Последующие расчёты выполнять в соответствии со схемой рис. 3.2 по формулам (3.17)… (3.21).

Расчёт комбинированного шва с короткими фланговыми швами

Короткие фланговые швы характеризуются длиной l < 0,5b и катетом k << b. Предполагается, что при малой длине шва касательные напряжения от момента направлены вдоль фланговых швов и по их длине распределены равномерно.

В комбинированном шве, состоящем из лобового и двух фланговых швов (рис. 3.7), напряжения от момента

M M /(0,7k(b2

/6 lb)).

(3.29)

35

A

 

 

Касательные

напряжения

Ф

 

от сил F и Q рассчитывают по

'Л

 

'F

'

F

формулам, аналогичным (3.6)

Q

и (3.7):

 

 

 

 

 

b

 

F

F /(0,7k(2l b));

'Q

 

M

 

 

Q /(0,7k(2l b)).

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

'Ф

 

 

 

 

(3.30)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7k

l

 

Результирующее

напря-

 

 

 

жение определяют по форму-

Рис. 3.7. Схема

 

ле (3.10).

3.4.

Проверить

с короткими фланговыми швами

Пример

 

 

 

прочность нахлёсточного свар-

ного соединения с короткими фланговыми швами (рис. 3.7) по

следующим исходным данным: продольная сила F = 4 кН, попе-

речная сила Q = 6 кН, момент M = 80 Н м; размеры сечения: ши-

рина листа b = 80 мм, длина флангового шва l = 35 мм, толщина

= 5 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = –0,5. Материал со-

единяемых деталей сталь Ст5. Марка электрода Э50.

 

 

Решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемое напряжение для стали Cт5 [ ]= 175 МПа (прил. А).

При Кэф = 3,5 (табл. 3.1) понижающий коэффициент – форму-

ла (3.2):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,31.

0,6 3,5 0,2 0,5 (0,6 3,5 0,2)

Допускаемое касательное напряжение сварного шва по формуле (3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50 (табл. 3.2)

[ ] = 0,6 [ ] = 0,6 0,31 175 = 32,5 МПа.

Принят катет шва k = 4 мм < . Напряжения от нагрузок – формулы (3.29) и (3.30):

F F /(0,7k (2l b)) 4 103

/(0,7 4(2 35 80)) 9,5

МПа;

Q Q / (0,7k (2l b)) 6 103

/(0,7 4(2 35 80))

 

= 14,3 МПа;

 

 

M M /(0,7k(b2 /6 lb)) 80 103 /(0,7 4(802 /6 35

80))

= 7,4 МПа.

 

 

36

Результирующее напряжение – формула (3.10):

( F M )2 ( Q )2 (9,5 7,4)2 (14,3)2 22,1 МПа < < [32,5 МПа].

Вывод. Прочность достаточна.

Расчёт основного материала

Основной материал (полоса прямоугольного сечения, уголок, двутавр, труба и т.д.) рассчитывают по формулам сопротивления материалов. В эксплуатационной задаче определяются допускаемые нагрузки F или М. Условия прочности материала

F F / A [ ];

M M /W [ ].

(3.31)

Допускаемое напряжение выбирают из прил. Б.

Этапы работы

1.Выполнение поверочного расчёта сварного шва на прочность в процессе решения прямой задачи.

2.Определение нагрузки, допускаемой сварным швом в процессе решения эксплуатационной задачи.

3.Определение нагрузки, допускаемой основным материалом

впроцессе решения эксплуатационной задачи.

4.Для соединения уголка с косынкой вместо п. 2 определяются рациональные длины швов в процессе решения проектной задачи.

Порядок выполнения работы

1.По заданной модели сварного соединения вычертить расчётную схему в двух проекциях с указанием условных обозначений по ГОСТ 2.312.

2.Измерить размеры свариваемых деталей и длины швов. Катет шва принять равным наименьшей толщине сварного элемента. Длину сварного шва измерить без учета непровариваемых участков.

3.Выписать из табл. 3.3 величины нагрузок, марку свариваемого материала, коэффициент асимметрии цикла, а также вид допускаемой нагрузки, подлежащей определению из расчёта сварного соединения и основного материала.

37

Таблица 3.3

Исходные данные (за исключением приварки уголка)

Параметр

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нагрузки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F, кН

0,5

0,7

0,9

1,2

1,4

1,6

1,5

1,3

1,1

1

Q, кН

0,9

1,2

1,4

1,6

0,5

0,7

1,4

1,6

0,5

0,7

М, Н·м

20

30

40

50

60

70

30

40

50

80

Материал соединяемых

Ст1

Ст2

Ст3

Ст4

Ст5

Ст3

Ст1

Ст2

09Г2

16ГС

деталей, сталь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент асим-

1

–1

0,5

1

0

–1

–1

0,5

0

–1

метрии цикла R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид допускаемой на-

F

M

F

M

F

M

F

M

F

M

грузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Выписать из прил. Б допускаемые нормальные напряжения [ ]. Рассчитать коэффициент понижения допускаемого напряжения и допускаемые напряжения для сварного шва [ ] и [ ]. Вид сварки и марку электрода принять самостоятельно.

5.Рассчитать касательные напряжения, возникающие в угловых швах от каждой из заданных нагрузок, и результирующее касательное напряжение. Сделать вывод о прочности соединения (достаточна или недостаточна).

6.Рассчитать нагрузку F или М, допускаемую для сварного соединения.

7.Рассчитать нагрузку F или М, допускаемую основным материалом. Записать величину нагрузки, допускаемой сварным соединением и основным материалом.

8.Для расчёта соединения уголка, нагруженного растягивающей нагрузкой:

8.1.Выполнить действия по пп. 1...4. Параметры уголка принять из прил. В. Исходные данные приведены в табл. 3.4.

8.2.Рассчитать рабочее касательное напряжение и сделать вывод о прочности (достаточна или недостаточна).

8.3.Рассчитать рациональные длины равнопрочных фланговых швов.

8.4.Проверить прочность уголка.

8.5.Рассчитать нагрузкуF, допускаемую основнымматериалом.

38

Таблица 3.4

Исходные данные к модели приварки уголка к косынке

Параметры

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

Растягивающая нагрузка F, кН

6

8

10

12

16

20

Материал соединяемых дета-

Ст3

09Г2

16ГС

Ст2

10ХСНД

Ст1

лей, сталь

 

 

 

 

 

 

Коэффициент асимметрии цик-

–0,5

0

–1

+1

–1

+0,5

ла R

 

 

 

 

 

 

Вопросы к защите работы

1.Что собой представляет нахлёсточное соединение?

2.Как обозначаются на чертежах сварные соединения?

3.Каковы особенности расчёта допускаемых напряжений в сварных соединениях?

4.Как учитывается в расчёте переменная нагрузка?

5.Какие сечения принимают расчётными в угловых швах?

6.По каким напряжениям рассчитывают угловые швы?

7.Как определяется результирующее напряжение в угловых швах при комбинированной нагрузке?

8.Почему при сварке уголка с косынкой длины швов принимают разными?

Лабораторная работа № 4

КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЁТ ТАВРОВЫХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Цель работы: изучение конструкций тавровых сварных соединений и методики их расчёта.

Оборудование и инструменты: модели сварных соединений,

штангенциркуль, линейка.

Основные теоретические сведения

Основные теоретические положения по расчёту сварных соединений и допускаемых напряжений приведены в методических указаниях к лабораторной работе № 3. Установлено, что угловые швы нахлёсточных, тавровых и угловых соединений рассчиты-

39

вают по касательным напряжениям с определением результи-

рующего напряжения геометрическим сложением напряжений

от разных нагрузок. Стыковые швы в зависимости от вида на-

грузки рассчитывают по нормальным и касательным напряже-

ниям с определением приведенного напряжения по энергетиче-

ской теории прочности. Как и в лабораторной работе № 3, ос-

новной является прямая задача с определением результирующего

или приведенного напряжения в опасной точке опасного сечения.

 

 

 

 

 

 

Приварка полосы

 

Тавровые соединения могут выполняться как стыковыми, так

и угловыми швами. При сварке полосы прямоугольного сечения

угловыми швами (рис. 4.1) расчёт ведут по касательным напряже-

ниям, возникающим от нагрузок F, Q и М, по формулам

(3.6)…(3.8):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F F /(0,7k 2b);

 

Q Q /(0,7k 2b);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 6M /(2 0,7kb ).

 

Результирующее напряжение определяется геометрическим

суммированием напряжений, рассчитанных по формуле (3.10):

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

( F

M )

 

( Q )

 

 

[ ] .

 

Пример 4.1. Про-

 

'M A

Q

 

 

 

 

верить прочность тав-

 

 

 

 

 

рового

сварного

со-

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

единения

полосы

 

 

со

 

'F

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

'Q

 

 

 

стенкой угловыми шва-

 

 

 

 

 

 

 

M

ми (рис.4.1) по сле-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дующимисходнымдан-

 

 

 

 

 

 

 

 

ным: продольная сила

 

 

 

 

 

 

 

F

F = 12 кН, поперечная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сила Q = 6 кН, мо-

 

 

 

 

 

 

 

 

мент M = 60 Н м;

Рис. 4.1. Приварка полосы угловыми швами

размеры сечения: ши-

рина листа b = 80 мм,

 

 

 

 

 

 

 

 

толщина = 10 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = 0. Ма-

териал соединяемых деталей сталь 16ГС. Марка электрода Э50А.

40

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]