Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

648

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
06.12.2022
Размер:
3.13 Mб
Скачать

На чертежах деталей в таблице параметров требуется указывать контрольные параметры. Контроль взаимного положения разноимённых профилей зубьев при изготовлении колёс осуществляют:

измерением длины общей нормали W;

измерением постоянной хорды sc и высоты зуба до посто-

янной хорды hc .

Длина общей нормали

W = ( (zw – 0,5) – z inv ) mcos ,

(2.3)

где inv = tg – – инволюта угла профиля. Постоянную хорду sc и расстояние

до постоянной хорды hc измеряют специальным инструментом – штангензу-

бомером. Постоянная хорда sc – отре-

зок прямой, соединяющий две точки с разноименных профилей зуба на пересечении профилей с нормалями к ним, приведенными из точки пересечения оси симметрии зуба с делительной окружностью (рис. 2.3). Длина постоянной хорды

c

 

 

 

h

c

s

c

 

c

 

 

 

d

Рис. 2.3. Схема измерений размеров хорды

s

= 0,5 m cos2 .

(2.4)

c

 

Высоту до постоянной хорды hc определяют как кратчайшее расстояниеот вершины зуба до средней точки постоянной хорды:

hc = m – 0,5

sc tg .

(2.5)

Расчётные зависимости

 

Шаг по основной окружности (основной шаг)

 

pb = π m cos .

(2.6)

Отсюда модуль

 

m = pb /(π cos ).

(2.7)

Полученный результат необходимо округлить до стандартного значения по ГОСТ 9563 (табл. 1.1) и использовать стандартный модуль в последующих расчётах.

21

Чтобы уменьшить влияние случайной ошибки измерения, параметры W измеряют 5 раз, а для расчёта берут среднее арифметическое:

 

5

 

5

 

 

W

Wni

; W

 

W(n 1)i

 

(2.8)

i 1

 

i 1

.

 

 

 

n

5

n 1

5

 

 

 

 

 

 

Диаметры вершин и впадин непосредственно измеряют (измеренные параметры обозначены буквой со штрихом). Измерения диаметров при чётном числе зубьев проводят согласно рис. 2.4, а, а при нечётном числе зубьев – рис. 2.4, б по следующим формулам:

da = dотв + 2Нг;

df = dотв + 2Нн,

(2.9)

где Н– расстояния от отверстия до вершины или впадины, мм.

а)

б)

df

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

da

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hн

 

 

 

dотв

 

 

 

Hг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.4. Схемы измерения диаметров вершин и впадин

Расчёт других параметров зубчатого колеса производить по формулам, приведенным в лабораторной работе № 1.

Порядок выполнения работы

1.Сосчитать число зубьев колеса z.

2.Рассчитать по формуле (2.2) число охватываемых зубьев zw, корректируя полученную величину по табл. 2.1.

3.Измерить по пять раз длины общей нормали Wni и W(n+1)i .

22

4. Вычислить:

среднее арифметическое значение длин Wn и Wn+1 – форму-

ла (2.8);

основной шаг pb – формула (2.1);

модуль зацепления–формула (2.7)иокруглитьпоГОСТ9563.

делительный диаметр d – формула (1.4);

диаметр вершин da – формула (1.5);

диаметр впадин df – формула (1.6);

полную высоту зуба h – формула (1.8).

5. Измерить диаметры вершин da и впадин df непосредст-

венным измерением или по формуле (1.9) как среднее из пяти результатов.

6. Сравнить расчётные результаты da c измеренным da и сделать вывод о достоверности полученных результатов. При расхождении расчетных и измеренных диаметров более чем на 5 % измерения Wn и Wn+1 необходимо повторить.

7. Рассчитать контрольные параметры: длину общей нормали W – формула (2.3), постоянную хорду sc – формула (2.4) и высоту

зуба до постоянной хорды hc – формула (2.5).

8. Установить на штангензубомере высоту зуба до постоян-

ной хорды hc и измерить пять раз величину постоянной хорды sc . Сравнить расчётные и измеренные результаты.

Вопросы к защите работы

1.Как образуется эвольвента?

2.Какие свойства эвольвенты использованы в работе?

3.Как измеряется длина общей нормали?

4.Какая связь между длинами общей нормали и модулем колеса?

5.Что такое постоянная хорда?

6.Какие методы определения модуля вы знаете?

7.Каковы основные параметры исходного контура для изготовления колёс?

23

Лабораторная работа № 3

КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЁТ НАХЛЁСТОЧНЫХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Цель работы: изучение конструкций нахлёсточных сварных соединений и методики их расчёта.

Оборудование и инструменты: модели сварных соединений;

штангенциркуль, линейка.

Основные теоретические сведения

Сварные соединения являются наиболее распространённым и совершенным видом неразъёмных соединений. Почти исключительно в сварном исполнении изготавливают резервуары, котлы и сосуды высокого давления, металлические конструкции подъём- но-транспортных машин, рамы, тележки и части кузовов транспортных машин. Сваркой соединяются рельсы бесстыкового пути, металлическая обшивка вагонов и локомотивов, многооборотные металлические контейнеры. Свариваются крупногабаритные корпуса редукторов, зубчатые колёса, барабаны лебёдок.

В зависимости от расположения свариваемых деталей различают четыре вида сварных соединений: стыковые, нахлёсточные, тавровые и угловые. Названные сварные соединения выпол-

няют двумя видами швов: стыковыми и угловыми. Основной критерий работоспособности и расчёта соединений – проч-

ность. Допускаемые нормальные и касательные напряжения:

[ ] = (0,9…1) [ ];

[ ] = (0,5…0,65) [ ],

(3.1)

где – коэффициент понижения допускаемого напряжения при переменной нагрузке; для металлических конструкций определяется по формуле

 

 

 

1

 

 

 

1,

(3.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6Кэф 0,2 R(0,6Кэф 0,2)

 

где R – коэффициент асимметрии цикла; при постоянной нагруз-

ке R = 1 и = 1; при переменной нагрузке

 

 

R

Fmin

 

min

 

min

;

(3.3)

 

Fmax

max

 

 

 

 

 

max

 

24

Kэф – эффективный коэффициент концентрации напряжений, определяется по табл. 3.1; [ ] – допускаемое напряжение на растяжение для материала соединяемых деталей при статической нагрузке принимать из прил. Б либо по формуле

[ ] = т / s,

(3.4)

где т – предел текучести, МПа; т принимать по прил. Б; s – коэффициент запаса прочности, для металлических конструкций принимать s = 1,4...1,6.

Таблица 3.1

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений

Расчётный элемент

Коэффициент

Кэф

Стыковые швы с полным проваром корня без механической

1,4

обработки

Угловые лобовые швы с плавным переходом при ручной

2

сварке

Угловые фланговые швы, лобовые швы при наличии выпук-

3,5

лого валика и небольшого подреза

Примечание. При наличии в сварном соединении нескольких элементов в расчётах учитывают элемент с наибольшим Кэф.

Коэффициенты, зависящие от вида и марки электрода и используемые в формуле (3.1), приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Коэффициенты для определения допускаемых напряжений

Вид технологического

Коэффициенты, принимаемые при

 

 

 

 

процесса сварки

растяжении

сжатии [ ]

срезе [ ]

 

 

 

и изгибе [ ]

Автоматическая

под флюсом,

 

 

 

ручная

электродами Э42А и

1

1

0,65

Э50А, контактная стыковая

 

 

 

Ручная

дуговая

электродами

0,9

1

0,6

Э42 и Э50, газовая сварка

 

 

 

Контактная точечная и шовная

0,5

Нахлёсточные соединения выполняют угловыми швами. Независимо от вида нагрузки расчёт угловых швов ведется по наи-

25

более опасным касательным напряжениям. Основной размер – катет шва k (рис. 3.1). Его обычно принимают равным толщине свариваемых листов при 10 мм. Опасное сечение направлено по биссектрисе прямого угла. Высота опасного сечения

h ksin45 0,7k.

(3.5)

Шов называется лобовым, если он расположен перпендикулярно действию продольной силы F (рис. 3.1 и 3.2), и фланговым, если расположен параллельно ей (рис. 3.3 и 3.4). Комбинированные швы (рис. 3.5 и 3.6) содержат лобовые и фланговые.

Условное изображение и обозначение швов сварных соединений выполняют по ГОСТ 2.312. Сварной шов независимо от способа сварки изображают на чертеже соединения: видимый – сплошной основной линией, невидимый – штриховой. От изображения шва проводят линию-выноску, заканчивающуюся односторонней стрелкой. На полке линии-выноски приводят следующие условные обозначения:

1.Обозначения стандарта на типы и конструктивные элементы швов соединений. Например:

ГОСТ 5264–80. Ручная дуговая сварка. Соединения сварные. ГОСТ 8713–79. Сварка под флюсом. Соединения сварные.

2.Буквенно-цифровое обозначение шва по стандарту на типы

иконструктивные элементы швов сварных соединений (некоторые обозначения приведены в прил. А).

3.Знак и размер катета шва (для угловых швов пример на рис. 3.1).

Расчёт одностороннего лобового шва

В лобовом сварном шве (рис. 3.1) преобладающими являются касательные напряжения, которые приняты расчётными. При действии комбинации нагрузок касательные напряжения от каждой нагрузки определяют по формулам:

F

F /(0,7kb);

(3.6)

Q

Q /(0,7kb);

(3.7)

M 6M /(0,7kb2 ),

(3.8)

26

где F – продольная сила, Н; Q – поперечная сила, Н; M – изги-

бающий момент, Н·мм; b – длина лобового шва (ширина полосы),

мм; 0,7k – высота опасного сечения сварного шва, мм.

 

 

k

h=0,7k

Следует

обратить

внима-

ние на то, что в формулах

 

 

F

(3.6)...(3.8)

левые

части со-

 

 

держат только касательные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжения, а правые – фор-

 

 

 

мулы сопротивления материа-

ГОСТ 5264-80-Н1-

3

лов, соответствующие дейст-

 

 

 

вующим нагрузкам. Опасным

A

 

 

сечением является узкий пря-

 

F

моугольник (ленточка) шири-

 

 

Q

b

ной 0,7k и длиной b. Резуль-

M

 

тирующее напряжение

 

0,7k

 

 

оп-

 

 

ределяют как геометрическую

 

 

 

сумму

касательных напряже-

Рис. 3.1. Односторонний

ний от различных нагрузок:

 

 

 

 

(3.9)

лобовой шов

 

F

Q M .

Для рассматриваемой схемы (см. рис. 3.1) модуль результирующего напряжения определяют в опасной точке А, где приложены напряжения от продольной силы F и момента M одного направления:

 

 

 

 

 

2

 

2

 

(3.10)

 

( F

M )

 

( Q )

 

[ ] .

Формула (3.10) реализует методику прямого расчёта сварных соединений: выполнение проверочного расчёта, когда заданы размеры сварного шва и нагрузки. Вывод о достаточной или недостаточной прочности делают сравнением с допускаемым напряжением результирующего напряжения, а не каждого из рассчитанных. Если действует только одна нагрузка, то расчётные формулы (3.6)…(3.8) принимают вид:

F F /(0,7kb) [ ] ;

Q Q /(0,7kb) [ ] ;

(3.11)

M 6M /(0,7kb2 ) [ ] ,

арасчёт можно вести как проектный с определением допускаемой нагрузки или одного из размеров шва.

27

Пример 3.1. Проверить прочность одностороннего нахлёсточного сварного соединения (см. рис.3.1) по следующим исходным данным: продольная сила F = 8 кН, поперечная сила Q = 3 кН, момент M = 80 Н м; размеры сечения: ширина листа b = 80 мм, толщина = 6 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = 0. Материал соединяемых деталей сталь 16ГС. Марка электрода Э50.

Решение.

Допускаемое напряжение для стали 16ГС [ ]= 210 МПа (прил. Б). Эффективный коэффициент концентрации напряжений Кэф = 3,5 (табл. 3.2); лобовой шов играет роль флангового от нагрузки Q. Понижающий коэффициент – формула (3.2):

 

1

0,43.

 

 

0,6 3,5 0,2

Допускаемое касательное напряжение сварного шва по формуле (3.1) при ручной дуговой сварке электродами Э50 (табл. 3.2)

[ ] = 0,6 [ ] = 0,6 0,43 210 = 54,8 МПа.

Принят катет шва k = 4 мм < . Напряжения от нагрузок – формулы (3.6)…(3.8):

F F /(0,7kb) 8 103 /(0,7 4 80) 35,7МПа;

Q Q / (0,7kb) 3 103 / (0,7 4 80) 13,4 МПа;

M 6M /(0,7kb2 ) 6 80 103 /(0,7 4 802 ) 26,8 МПа.

Результирующее напряжение в опасной точке А:

(35,7 26,8)2 (13,4)2 63,9МПа > [54,8 МПа].

Вывод. Прочность недостаточна.

Примечания: 1. Для снижения результирующего напряжения необходимо увеличить катет шва до k = 6 мм = .

2. Допускаемая перегрузка 5 %.

Расчёт двухстороннего лобового шва

В двухстороннем лобовом шве (рис. 3.2) касательные напряжения от сил F и Q рассчитывают по формулам, аналогичным

(3.6) и (3.7):

F F /(0,7k 2b);

Q

Q /(0,7k 2b).

(3.12)

28

Напряжения от сил на-

k

 

h=0,7k

 

правлены

против направле-

 

 

 

 

 

 

 

ния сил и приложены в каж-

 

 

 

 

F

дой точке составного сече-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния.

 

 

 

 

 

 

 

Напряжения от момен-

 

 

 

 

 

та М рассчитывают по по-

ГОСТ 5264-80-Н2-

3

 

лярному

моменту инерции.

 

0,7k

 

'M max

 

Момент

М

является

изги-

 

Q

 

бающим

для

основного ма-

'Mmax

 

A

 

'F

 

 

F

териала

(пластины

прямо-

 

b

C

max

M

 

'Mmax

угольного сечения), а для

 

 

 

'Mmax

 

 

 

сварного шва он будет кру-

l

'Q

 

 

тящим. Под действием кру-

 

 

 

 

 

тящего момента М сечение,

Рис. 3.2. Двухсторонний лобовой шов

составленное из двух прямо-

угольников шириной 0,7k,

 

 

 

 

 

будет стремиться повернуться относительно центра тяжести С,

находящегося на пересечении диагоналей. Напряжения направле-

ны перпендикулярно радиусам-векторам, проведенным из центра

тяжести в любую точку опасного сечения шва, в сторону, проти-

воположную направлению внешнего момента М.

 

 

Величина напряжения M пропорциональна длине радиуса-

вектора . Максимальные напряжения возникают в крайних точ-

ках прямоугольника (например, в точке А), удалённых от центра

тяжести на расстояние max. Величина максимального напряже-

ния

 

 

М max

M max / Ip ,

 

 

(3.13)

 

 

 

 

 

где Ip – полярный момент инерции опасного сечения сварного

шва, мм4;

 

 

Ip

Ix Iy ,

 

 

 

(3.14)

 

 

 

 

 

 

где Ix и Iy – моменты инерции опасного сечения относительно ко-

ординатных осей с началом координат в точке С.

 

 

Моменты инерции удобно рассчитывать для составного се-

чения с размерами наружного контура b (l + 2·0,7k) и внутрен-

него контура b l. Отсюда моменты инерции

 

 

 

29

 

 

 

 

2 0,7kb3

 

 

 

 

 

b(l 2 0,7k)3

bl3

 

 

 

 

 

Ix

 

 

 

 

 

 

;

 

Iy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(3.15)

 

 

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальный радиус-вектор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

0,5 b2 (l 2 0,7k)2 .

 

 

 

(3.16)

Результирующее

напря-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жение определяют по форму-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ле (3.9), которая иллюстриру-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ется схемой, приведенной на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис. 3.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вначале выполняется гео-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

метрическое сложение напря-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

жений от сил F и Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

2 .

(3.17)

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

F

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяется угол расположе-

 

 

 

Рис. 3.3. Схема расчёта

 

 

 

 

ния результирующего

вектора

 

результирующего напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

относительно вектора Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 arctg( Q / F ).

 

 

 

(3.18)

Затем суммируют напряжения и М max :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

(3.19)

 

 

 

( )

M max 2 M max cos [ ],

где – угол между векторами

и М max :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол между векторами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М max

и Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

arctg((l 2 0,7k)/b).

 

 

 

(3.21)

Пример 3.2. Проверить прочность двухстороннего нахлёсточного сварного соединения (рис. 3.2) по следующим исходным данным: продольная сила F = 6 кН, поперечная сила Q = 3 кН, момент M = 200 Н м; размеры сечения: ширина листа b = 80 мм, толщина = 6 мм, расстояние между лобовыми швами l = 60 мм. Коэффициент асимметрии цикла R = –1. Материал соединяемых деталей сталь Ст3. Марка электрода Э50.

30

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]