648
.pdf
болт от проворачивания. При затяжке болта 3 по деформации пружины 2, измеряемой индикатором 7, определяется условие затяжки Fзат по тарировочной таблице (табл. 6.1).
7 |
10 |
|
9 |
|
5 |
2 |
|
4 |
|
3 |
|
6 |
8 |
|
1 |
Рис. 6.2. Схема установки типа ДМ – 27 |
|
Таблица 6.1
Тарировочная таблица динамометрического ключа № 10 по усилию затяжки
Усилие затяжки |
Показания |
Усилие затяжки |
Показания |
Fзат , кН |
индикатора, мм |
Fзат , кН |
индикатора, мм |
|
|
|
|
1 |
0,025 |
11 |
0,253 |
2 |
0,048 |
12 |
0,276 |
3 |
0,072 |
13 |
0,296 |
4 |
0,096 |
14 |
0,308 |
5 |
0,120 |
15 |
0,330 |
6 |
0,144 |
16 |
0,352 |
7 |
0,168 |
17 |
0,374 |
8 |
0,184 |
18 |
0,396 |
9 |
0,207 |
19 |
0,418 |
10 |
0,230 |
20 |
0,440 |
При измерении моментов трения используют дополнительно к описанным две детали: сменную шайбу 8 и сменную втулку 9. Сменная шайба передает усилие на упорный подшипник 10, при
71
её постановке измеряется момент трения в резьбе Tр , так как мо-
мент трения на торце исключается вращением подшипника. При постановке втулки измеряется суммарный момент Tк , а
момент трения на опорной поверхности Tт определяют разностью значений, полученных при постановке втулки и шайбы. Затяжка болта производится динамометрическим ключом.
Динамометрический ключ 1 (рис. 6.3) с индикатором 2 имеет сменные торцовые вставки для гаек размером М12...М20. Предельное нагружение ключа на конце рукояти Fк = 200 Н, что соответствует показанию индикатора 0,34 мм или моменту T = = 120 000 Н·мм. Тарировка ключа приведена в табл. 6.2.
2
1
Рис. 6.3. Динамометрический ключ
Таблица 6.2
Тарировочная таблица динамометрического ключа № 10 по показаниям индикатора
Показания |
Момент |
Показания |
Момент |
индикатора, мм |
Т', Н мм |
индикатора, мм |
Т', Н мм |
|
|
|
|
0,018 |
6 000 |
0,17 |
60 000 |
0,025 |
9 000 |
0,187 |
66 000 |
0,032 |
12 000 |
0,202 |
72 000 |
0,041 |
15 000 |
0,219 |
78 000 |
0,049 |
18 000 |
0,248 |
84 000 |
0,066 |
24 000 |
0,251 |
90 000 |
0,082 |
30 000 |
0,270 |
96000 |
0,101 |
36 000 |
0,287 |
102000 |
0,120 |
42 000 |
0,302 |
108000 |
0,135 |
48 000 |
0,321 |
114000 |
0,154 |
54 000 |
0,339 |
120000 |
Примечание. При промежуточных показаниях индикатора момент находят по линейной интерполяции.
72
Порядок выполнения работы
1. Расчётная часть.
1.1.Путем измерения деталей соединения определить: d – наружный диаметр болта, мм;
Р – шаг резьбы, мм;
Dк – размер головки под ключ, мм;
dо – диаметр отверстия под болт в шайбе, мм.
1.2.Из прил. Е найти:
d1 – внутренний диаметр резьбы, мм; d2 – средний диаметр резьбы, мм.
1.3.Вычислить угол подъёма витков резьбы и приведенный угол трения в резьбе по формулам (6.4) и (6.5); значения коэффициентов трения fр и fт принять равными 0,1, что справедливо для смазанных стальных поверхностей.
1.4.Принять значения усилия затяжки Fзат из табл. 6.3.
1.5.Вычислить для значений Fзат моменты трения Тр, Тт и Тк
по формулам (6.1)...(6.3).
|
|
|
|
Таблица 6.3 |
|
|
Усилия затяжки болтов Fзат, кН |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Болт |
|
Точки графика |
|
||
|
|
|
|
||
I |
II |
III |
IV |
||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
М12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
М14 |
1 |
3 |
5 |
7 |
|
М16 |
1 |
4 |
7 |
10 |
|
М18 |
3 |
6 |
9 |
12 |
|
М20 |
4 |
8 |
12 |
16 |
|
1.6. Построить зависимости Тр = f(Fзат) и Тк = f(Fзат).
2. Экспериментальная часть.
2.1. Собрать установку со сменной шайбой 8 и слабо затянуть болт «от руки». В динамометрический ключ поставить вставку и установить индикатор на нуль. Испытания провести для четырёх нагрузок, предварительно переведя усилия затяжки в показания индикатора.
При затяжке гайки до требуемого показания индикатора динамометрической пружины ключ вращать за конец рукоятки непрерывно, плавно и со средней скоростью. Для каждого измере-
73
ния фиксировать показания индикатора ключа. С помощью тарировочной характеристики ключа определить Тр. Построить гра-
фик Tр' = f(Fзат).
2.2. Собрать установку со сменной втулкой 9. Произвести испытания для тех же четырёх точек значения Fзат. Построить график Tк' = f(Fзат).
2.3.Определить действительные коэффициенты трения fр.оп по формуле (6.8) и fт.оп по формуле (6.10) для четырёх усилий затяжки.
2.4.Проанализировать результаты, сделав выводы о соответствии аналитических значений моментов и коэффициентов трения.
Вопросы к защите работы
1.Как экспериментально определяется момент трения в резьбе?
2.Как определяется момент трения на опорной поверхности?
3.Как определяется усилие затяжки болта?
4.Чем отличаются коэффициенты трения в резьбе и на опорной поверхности?
5.Какие значения коэффициентов трения точнее: расчётные или экспериментальные?
Лабораторная работа № 7
КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЁТ ПРЕССОВОГО СОЕДИНЕНИЯ
Цель работы: ознакомление с конструкцией и расчётом соединения с гарантированным натягом.
Оборудование и инструмент: модель прессового соединения.
Основные теоретические сведения
В прессовом соединении за счёт натяга N, созданного от разности размеров вала и отверстия, осуществляется передача крутящего момента Т, либо осевой нагрузки Fа, либо их комбинации. С помощью прессовых посадок с валом соединяют зубчатые колёса, шкивы, маховики, звёздочки и т.п. детали. В локомотивной колёсной паре нашло применение нескольких прессовых соединений: напрессовка зубчатого колеса на ступицу ко-
74
лёсного центра, колёсного центра на ось; посадки с нагревом локомотивного бандажа на центр и внутреннего кольца подшипника на шейку оси.
Объектом изучения является конструкция червячного колеса (рис. 7.1), где передача комбинированной нагрузки осуществляется в прессовых соединениях: I – стального вала (деталь 1) и чугунной ступицы (деталь 2); II – чугунного обода (деталь 1) и бронзового венца (деталь 2).
60 |
Венец |
Соединение II |
Обод |
Ступица |
Вал |
Соединение I |
280 |
250 |
210 |
80 |
60 |
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.1. Прессовые соединения червячного колеса
При механическом способе сборки (напрессовке) рекомендуется принимать шероховатости в сочетаниях, указанных в табл. 7.1.
|
|
|
|
Таблица 7.1 |
|
|
Рекомендуемые шероховатости при напрессовке |
||||
|
|
|
|
|
|
Вид элемента |
Максимальная высота микронеровностей Rz, мкм |
||||
|
|
|
|||
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Вал |
|
6,3 |
3,2 |
1,6 |
|
Ступица |
|
10 |
6,3 |
3,2 |
|
75
Выбор посадки с табличными натягами
Расчётный натяг определяют по формуле Лямэ:
N |
K Fa2 2T / d2 C |
|
C |
|
||||
|
|
1 |
|
2 |
, |
(7.1) |
||
l f |
E1 |
E2 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
где К – коэффициент запаса по сцеплению, принимать К = 1,3...2; d – номинальный диаметр соединения, мм; С1 и С2 – коэффициенты, выводимые при решении задачи Лямэ:
C |
|
d2 |
d2 |
; |
C |
|
|
d2 |
d2 |
|
|
, |
(7.2) |
|
1 |
|
2 |
|
|
||||||||
d2 |
d2 |
|
d2 |
d2 |
|
||||||||
1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
где dl – внутренний диаметр вала, мм; в соединении I dl = 0; d2 – наружный диаметр втулки, мм; 1 и 2 – коэффициенты Пуассона вала и втулки соответственно (табл. 7.2); Е1 и Е2 – модули упругости, МПа (табл. 7.2); l – длина втулки, мм; f – коэффициент трения (табл. 7.2).
|
|
|
|
Таблица 7.2 |
Механические характеристики деталей соединения |
||||
|
|
|
|
|
Материал втулки |
|
Сталь |
Чугун |
Бронза |
|
|
|
|
|
Модуль упругости Е, МПа |
|
(21…22) 104 |
(12…14) 104 |
(10…11) 104 |
Коэффициент Пуассона |
|
0,3 |
0,25 |
0,33 |
Коэффициент трения f |
при |
|
|
|
сборке: |
|
|
|
|
механической |
|
0,06…0,13 |
0,07…0,12 |
0,05…0,10 |
тепловой |
|
0,14…0,16 |
0,07…0,09 |
0,05…0,14 |
Примечания: 1. Охватываемая деталь из стали или чугуна.
2. При отсутствии смазки принимать верхнее значение коэффициентов трения f.
При механической сборке посадку выбирают по технологическому натягу:
Nт N u. |
(7.3) |
где u – поправка на шабровку; при тепловой сборке u = 0. |
|
u 1,2(Rz1 Rz2), |
(7.4) |
где Rz – максимальная высота микронеровностей, мкм (табл. 7.1).
76
Посадка выбирается по технологическому натягу таким образом, чтобы минимальный натяг посадки был больше технологического по условию:
Nmin Nт, |
(7.5) |
где Nmin – минимальный табличный натяг, мкм.
Предельные отклонения размеров приведены в прил. К. При выбранной посадке, которая соответствует вероятности Р = 1, необходимо построить поле допусков.
Пример 7.1. Рассчитать посадку ступицы на цилиндрический вал.
Исходные данные: d = 50 мм, d1 = 0, d2 = 70 мм, l = 80 мм. Ма-
териал деталей – сталь (Е = 21,5·104 МПа, = 0,3). Крутящий момент Т = 240 Н м; осевая нагрузка Fa = 800 Н. Сборка механическая.
Решение.
Коэффициенты – формула (7.2):
C |
50 |
|
|
702 |
502 |
|
||
|
|
0,3 0,7; C |
|
|
|
|
0,3 3,38. |
|
|
|
|
502 |
|||||
1 |
50 |
|
2 |
702 |
|
|||
При коэффициенте запаса К = 1,5 и коэффициенте трения f = = 0,1 расчётный натяг – формула (7.1):
N 1,5 
8002 (2 240 103 /50)2
|
|
|
|
80 0,1 |
||
|
0,7 |
|
|
3,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
103 10,91мкм. |
21,5 10 |
4 |
21,5 10 |
4 |
|||
|
|
|
|
|
||
Поправка на шабровку – формула (7.4):
u = 1,2 (6,3 + 10) = 19,56 мкм.
Технологический натяг: Nт = 10,91 + 19,56 = 30,47 мкм. Принята посадка по прил. К:
50 |
H7 |
50 |
0,025 |
|
|
||||
u6 |
0,095 |
|||
|
|
|||
|
|
0,070 |
сминимальнымнатягомNmin =0,070–0,025=0,045мм=45мкм>Nт. Вывод. Принята посадка 50H7/u6.
77
Поле допусков приведено на рис. 7.2.
|
|
+0,095 |
Расчёт вероятностных натягов |
||
|
|
u6 |
Получение |
предельных |
натягов |
|
|
маловероятно, поэтому, допуская |
|||
|
|
|
|||
0,095= |
0,045= |
+0,070 |
вероятность неразрушения соединения |
||
|
Р < 1 (0,999; 0,99; 0,95 и т.д.), можно |
||||
|
|
|
принять более лёгкую и дешёвую |
||
max |
min |
+0,025 |
посадку с вероятностными натягами: |
||
N |
N |
Np min |
Nm upSN ; |
|
|
|
|
||||
|
H7 |
|
(7.6) |
||
|
|
Np max |
Nm upSN , |
||
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Nm – средний натяг; up – квантиль |
||||||
|
Рис. 7.2. Поле допусков |
|
||||||||||
|
|
нормального распределения, принима- |
||||||||||
|
посадки 50H7/u6 |
|
ется по табл. 7.4 в зависимости от |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
вероятности Р неразрушения соеди- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
нения; SN – среднее квадратическое отклонение табличного |
|||||||||||
|
натяга. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Квантили нормального распределения |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
0,999 |
0,997 |
0,995 |
0,99 |
0,97 |
|
0,95 |
|
0,9 |
||
|
up |
2,9 |
2,75 |
2,58 |
2,33 |
1,88 |
|
1,64 |
|
1,28 |
||
Средний натяг определяют средними значениями отклонений:
Nm 0,5(es ei) 0,5(ES EI) ei 0,5(ITd ITD ). (7.7)
Среднее квадратичное отклонение табличного натяга:
SN |
SA2 SB2 ; |
(7.8) |
SA (ES EI) / 6 ITD |
/ 6; |
|
|
|
(7.9) |
SB (es ei)/ 6 ITd / 6.
В формулах (7.7)…(7.9) ei и еs – нижние и верхние предельные отклонения размеров вала; ЕI и ES – предельные отклонения отверстия; для основного отверстия ЕI = 0; ITd и ITD – допуски размеров вала и отверстия.
Расчёт вероятностных натягов необходимо выполнять для посадки рангом ниже. Существенную помощь в этом окажет таблица натягов (прил. Л).
78
Пример 7.2. По данным примера 7.1 проверить пригодность посадки 50Н7/t6 с учетом вероятности неразрушения.
Исходные данные: технологический натяг Nт = 30,47 мкм.
Решение.
Изучение таблицы вероятностных натягов (прил. Л) позволяет принять вероятность Р = 0,999 для обеспечения пригодности
посадки 50 |
H7 |
50 |
0,025 |
. Минимальный табличный натяг |
|
||||
|
0,070 |
|||
|
t6 |
|
||
|
0,054 |
|
||
Nmin = 0,054 – 0,025 = 0,029 мм. Он не обеспечивает заданный технологический натяг. Максимальный натяг Nmax = 0,070 мм.
Наименьшее предельное отклонение вала еi = 0,054 мм. До-
пуски: ITD = 0,025 мм; ITd = 0,070 – 0,054 = 0,016 мм. Вероятност-
ные натяги Nmin = 35 мкм, Nmax = 64 мкм (прил. Л). Расчёты приводят к аналогичным результатам. Средний натяг
Nm = 0,054 + 0,5ۤ(0,016–0,025) = 0,0495 мм.
SA = 0,025/6 = 0,0042 мм; SB = 0,016/6 = 0,0027 мм.
Среднее квадратичное отклонение табличного натяга
SN 
0,00422 0,00272 0,0050мм.
Квантиль нормального распределения up = 2,9 (табл. 7.1). Вероятностные натяги:
Np min = 0,0495 – 2,9 0,0050 = 0,035 мм = 35 мкм;
Np max = 0,0495 + 2,9 0,0050 = 0,0492 мм = 64 мкм.
Вывод. При вероятности Р = 0,999 пригодна посадка
50H7/t6.
Расчёт допускаемого крутящего момента
Если в формуле (7.1) исключить осевую нагрузку Fa, то формула станет пригодной для определения крутящего момента, допускаемого прессовым соединением:
|
|
C1 |
|
C2 |
|
|
|
|
[T] dNl f / 2K |
|
. |
(7.10) |
|||||
E |
E |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
79 |
|
В формулу (7.10) необходимо ставить расчётный натяг N, определяемый как разность минимального принятого натяга (вероятностного или табличного) и поправки на шабровку:
N = Np min – u. |
(7.11) |
При этом момент будет минимально допускаемым.
Пример 7.3. По данным примеров 7.1 и 7.2 рассчитать до-
пускаемый крутящий момент.
Исходные данные: минимальный вероятностный натяг Np min = = 35 мкм, поправка на шабровку u = 19,56 мкм; номинальный диаметр d = 50 мм, длина втулки l = 80 мм. Материал деталей – сталь (Е = 21,5·10-4 МПа). Коэффициенты: С1 = 0,7; С2 = 3,38; K = 1,5; f = 0,1.
Решение.
Расчётный натяг N = Np min – u = 35 – 19,56 = 14,44 мкм. Допускаемый крутящий момент
|
|
0,7 |
|
|
3,38 |
|
|
[T] 50 0,01444 80 0,1/ 2 1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
21,5 10 |
4 |
21,5 10 |
4 |
||||
|
|
|
|
|
|
318738Н·мм=318,7Н·м.
Ответ. Допускаемый крутящий момент [T] = 318,7 Н·м.
Этапы работы
1.Выбор посадки с табличными натягами.
2.Расчёт вероятностных натягов при более лёгкой посадке.
3.Расчёт допускаемого крутящего момента при выбранной посадке.
Порядок выполнения работы
1.Ознакомиться с конструкцией прессового соединения и вычертить его эскиз с заданными размерами.
2.Выписать исходные данные из табл. 7.3 по номеру варианта, задаваемому преподавателем.
3.Вычислить расчётный натяг и по прил. К принять посадку
стабличными натягами.
4.Пользуясь прил. Л, принять более лёгкую посадку и выполнить расчёт вероятностных натягов.
5.Рассчитать с учётом минимального натяга посадки с принятой вероятностью неразрушения Р допускаемый крутящий момент Т.
80