pdf.php@id=6159.pdf

В-5. Положительные направления электромагнитных величин, уравнения напряжения и векторные диаграммы источников

иприемников электрической энергии

Вэлектрических цепях различных электротехнических устройств, в том числе и в цепях электрических машин и трансфор­ маторов, могут быть приняты различные положительные направле­ ния токов, э. д. с. и напряжений, причем в зависимости от приня­ тых положительных направлений несколько изменяется вид урав­

нений напряжения для этих цепей и их векторные диаграммы. В различных странах и разными авторами из отдельных стран используются различные возможные сочетания положительных направлений этих величин. Такое положение нередко вызывает у читателя недоразумения и неясность. Остановимся на этом вопросе подробнее, притом применительно к цепям переменного тока, по­ скольку они сложнее цепей по­

обладают активными сопротивлениями г„, г„ и собственными индук­ тивными сопротивлениями х„, хп, учитывающими э. д. с. самоиндук­ ции —]ХИ/ и —]х„/. Кроме того, в цепях источника и приемника в общем случае действуют э. д. с. ЁИи Ё„ иного происхождения, например э. д. с. взаимной индукции от других, не изображенных на рис. В-2 электрических цепей.

На рис. В-2 положительные направления тока / и действующих в цепи э. д. с. Ёк и Ёа приняты одинаковыми. Такой выбор поло­ жительных направлений / и Ё в цепях переменного тока является общепринятым. Положительное направление напряжения О на зажимах 1, 2 принято от зажима 1 к зажиму 2, что указывается стрелкой у буквы О. Важно сочетание положительных направле­ ний / и Е, с одной стороны, и положительного направления О, с другой. Представленное на рис. В-2 сочетание этих величин истолковывается следующим образом.

Предположим для простоты, что О н 1 совпадают по фазе, т. е. одновременно проходят через нули и максимумы. Предположим, далее, для определенности, что в рассматриваемый момент времени и и I положительны, т. е. ток течет в направлении стрелок у буквы /,

а напряжение действует от зажима 1 к зажиму 2. При этом зажим 1 положителен, а зажим 2 отрицателен. При этих условиях ток из левой части схемы рис. В-2 вытекает через положительный зажим 1, что и характерно для источника (генератора), а в правую часть схемы рис. В-2 ток втекает через положительный зажим 1, что характерно для приемника (двигателя.) Таким образом, изобра­ женное на рис. В-2 сочетание положительных направлений (стре­ лок) О и / вполне соответствует особенностям режима работы источника и приемника.

На рис. В-2 показаны также положительные направления мощ­ ности электрической энергии Р в источнике и приемнике. Источник отдает мощность от своих зажимов 1,2, а приемник потребляет мощ­ ность со своих зажимов 1, 2. На практике принято также говорить

в смысле потребления или ф-дачи электрической энергии. На осно­ вании изложенного выше можно также говорить, что устройство потребляет ток, если он втекает в данное устройство через его поло­ жительный зажим и вытекает через отрицательный. Наоборот, данное устройство отдает ток, если он вытекает через положитель­ ный зажим и втекает через отрицательный.

Напишем теперь для цепи рис. В-2 второе уравнение Кирхгофа:

ЁИ+ Ёп- ]Хи/ - ]ХВ1= гИ1+ гп/.

Сосредоточим в левой части этого уравнения члены, соответст­ вующие элементам источника, а в правой части — члены, соответ­ ствующие элементам приемника:

Левая часть этого уравнения определяет напряжение О на зажимах источника 1, 2, равное э. д. с. Ё„ минус падения напря­ жения в сопротивлениях ги и хИ. Одновременно О является также напряжением на зажимах приемника, которое определяется средней частью уравнения (В-4),

Разделим теперь схему рис. В-2 на зажимах 1, 2 на две части и изобразим их отдельно, как показано на рис. В-3, где схема источника повернута по сравнению со схемой рис. В-2 относительно зажимов 1, 2 на 180°, а индексы «и» и «п» у буквенных величин опущены. Как видно из рис. В-3, схемы источника и приемника отличаются друг от друга тем, что в них при одинаковом направле­ нии О направления Ё, I и Р являются противоположными. Оче­ видно, что на рис. В-3, а или б можно одновременно изменить направления О, Ё и / и при этом уравнения напряжения, векторные диаграммы и энергетические соотношения не изменятся. Поэтому можно также сказать, что схемы источника и приемника отличаются друг от друга тем, что положительные направления О на зажимах у них противоположные.

На основании соотношений (В-4) можно написать также сле­

Эти уравнения истолковываются следующим образом. Напря­ жение на зажимах источника, согласно (В-5), равно его э. д. с. Ё за вычетом внутренних падений напряжения г / и ]х1, а напря­ жение на зажимах приемника, согласно (В-6), расходуется на па­ дения напряжения г/, \х1 и на компенсацию (уравновешивание) внутренней э. д. с. Ё. Можно также сказать, что напряжение прием­ ника состоит из указанных трех составляющих, фигурирующих в правой части уравнения (В-6).

По уравнениям источника и приемника в соответствии с равенст­ вами (В-5) и (В-6) построены векторные диаграммы на рис. В-4, о и б.

Таким образом, в принципе возможны два сочетания положи­ тельных направлений О, Ё и /, чему соответствуют два различных вида уравнений напряжений векторных диаграмм. В то же время многие электротехнические устройства способны работать, хотя бы кратковременно, как в режиме источника, так и в режиме прием­ ника. Например, каждый электрический генератор может работать двигателем и наоборот. Поэтому, выбрав, например, для какоголибо устройства сочетание положительных направлений О, Ё и / на рис. В-3, а как для источника, мы должны считаться с тем, что это устройство в определенных условиях в действительности может работать в режиме приемника электрической энергии. При этом мы

можем по-прежнему рассматривать это устройство как источник и

Рис. В-4. Векторные диаграммы устройств, работающих в режимах источника (а, г) и приемника (б, в) электрической энергии

то, согласно рис. В-4, в,

Р = Ш со$ ф <^0,

что указывает на то, что теперь в действительности направление мощности противоположно положительному направлению, обозна­ ченному стрелкой на рис. В-3, а, т. е. в действительности мощность потребляется из сети. На это же указывает то, что на рис. В-4, в активная относительно О составляющая / отрицательна, в то время как на рис. В-4, а она положительна.

На рис. В-4, в верхняя часть диаграммы топологически по­ вторяет верхнюю часть диаграммы рис. В-4, б, а векторы тока равны по величине и противоположны по направлению. Это означает, что диаграммы рис. В-4, б и в изображают один и тот же режим работы определенного устройства, потребляющего энергию из сети, но на диаграмме рис. В-4, б это устройство рассматривается в качестве приемника, а на диаграмме рис. В-4, в — в качестве источника,

Аналогичным образом, если какое-либо устройство, рассматри­ ваемое по схеме рис. В-3, б как приемник, в действительности работает в режиме источника энергии, то вместо диаграммы вида рис. В-4, б будем иметь диаграмму вида рис. В-4, г, где также 90° < ф < 270°, и поэтому направление передачи мощности в дей­ ствительности противоположно указанному на рис. В-3, б. Отметим здесь также, что верхние части диаграмм рис. В-4, а и г топологи­ чески одинаковы, а токи равны по величине и противоположны по направлению. Эго означает, что обе эти диаграммы изображают

На рис. В-5, а изображены приключенные параллельно к сети переменного тока индуктивность Ь и емкость С, причем на этом рисунке они рассматриваются как приемники. Если

1 соЬ = -щс ’

то / а = /с и / = 0, т. е. из сети ток не потребляется. Соответствую­ щая векторная диаграмма изображена на рис. В-5, б. Согласно последней, I и С потребляют из сети противоположные по направ­ лению токи, которые в сумме дают нуль. Однако можно трактовать этот вопрос также иначе и рассматривать, например, I как прием­ ник, а С как источник, изменив в С направление тока на противо­ положное (рис. В-5, в), чему соответствует диаграмма на рис. В-5, г, и тогда можно сказать, что 7. потребляет из сети отстающий ток /*, а С отдает в сеть отстающий ток /с = /г. и поэтому Ь ъС вместе

не потребляют из сети и не отдают в нее никакого тока. Можно также сказать, что емкость С питает индуктивность Ь отстающим током.

В энергетических системах потребление и отдачу реактивной мощности принято связывать с отстающими (индуктивными) реак­ тивными токами. При этом говорят, что индуктивность Ь потребляет из сети реактивную мощность и отстающий (индуктивный) реактив­ ный ток, а емкость С отдает в сеть реактивную мощность и отстаю­ щий реактивный ток. Можно было бы также говорить, что емкость С потребляет из сети опережающий (емкостный) ток, а индуктивность Ь отдает в сеть такой ток. Из сравнения рис. В-4, а и б, в и г видно, что при изменении положительных направлений токов изменяются также направления реактивных составляющих токов I/. на рис. В-4, а и б они являются отстающими, а на рис. В-4, в и г — опережающими.

В советской литературе и в данной книге приняты следующие правила выбора положительных направлений О, Ё и /, написания уравнений напряжения и изображения векторных диаграмм элек­ трических машин переменного тока: 1) первичная обмотка трансфор­ матора (раздел второй) рассматривается как приемник, а вто­ ричная — как источник электрической энергии, 2) асинхронные машины (раздел четвертый) рассматриваются как приемники, по­ скольку они работают главным образом как двигатели, 3) синхрон­ ные машины (раздел пятый) рассматриваются как источники, так как практически все генераторы переменного тока являются син­ хронными машинами. Отклонения от этих правил оговариваются особо. В то же время иногда руководствуются и другими правилами. Например, Р. Рихтер [3] и В.,П. Шуйский [23] рассматривают обе обмотки трансформатора и все машины переменного тока в качестве источников.

Э. д. с. Еа является переменной, так как проводники обмотки якоря проходят попеременно под северным и южным полюсами, в результате чего направление э. д. с. в проводниках меняется. По форме кривая э. д. с. проводника в зависимости от времени I повто­ ряет кривую распределения индукции В вдоль воздушного зазора (рис. 1-4, а).

Частота э. д. с. / в двухполюсной машине равна скорости вра­ щения якоря л, выраженной в оборотах в секунду:

!= п,

ав общем случае, когда машина имеет р пар полюсов с чередующейся полярностью,

верным полюсом, а под нижней щеткой — пластина, соединенная с проводником, расположенным

под южным полюсом. В результате этого полярность щеток и на­ правление тока во внешней цепи остаются неизменными.

Таким образом, в генераторе коллектор является механиче­ ским выпрямителем, который преобразовывает переменный ток обмотки якоря в постоянный ток во внешней цепи.

Изменив знак второго полупериода кривой на рис. 1-4, а, полу­ чим форму кривой тока и напряжения внешней цепи (рис. 1-4, б). Образуемый во внешней цепи пульсирующий по величине ток

малопригоден для практических целей. Для получения практически свободных от пульсаций тока и напряжения применяют более сложные по устройству обмотку якоря и коллектор (см. гл. 3). Однако основные свойства машины постоянного тока могут быть установлены на примере рассматриваемой здесь простейшей машины.

Напряжение постоянного тока на зажимах якоря генератора будет меньше Еа на величину падения напряжения в сопротивлении обмотки якоря га:

Проводники обмотки якоря с током 1а находятся в магнитном поле, и поэтому на них будут действовать электромагнитные силы

ратора этот момент действует против направления вращения якоря и является тормозящим.

Режим двигателя. Рассматриваемая простейшая машина может работать также двигателем, если к обмотке ее якоря подвести постоянный ток от внешнего источника. При этом на проводники обмотки якоря будут действовать электромагнитные силы Р„р и возникнет электромагнитный момент МЬи. Величины Рпр и М,„, как и для генератора, определяются равенствами (1-4) и (1-5). При достаточной величине М9м якорь машины придет во вращение и будет развивать механическую мощность. Момент М9и при этом является движущим и действует в направлении вращения.

Если мы желаем, чтобы при той же полярности полюсов напра­ вления вращения генератора (рис. 1-2, а) и двигателя (рис. 1-2, б) были одинаковы, то направление действия М3„, а следовательно, и направление тока /„ у двигателя должны быть обратными по срав­ нению с генератором (рис. 1-2, б).

В режиме двигателя коллектор превращает потребляемый из внешней цепи постоянный ток в переменный ток в обмотке якоря и работает, таким образом, в качестве механического инвертора тока.

Проводники обмотки якоря двигателя также вращаются в маг­ нитном поле, и поэтому в обмотке якоря двигателя тоже индукти­