1. Когнитивное моделирование сложных систем.

Когнитивное моделирование представляет собой моделирование при помощи когнитивной карты.

Когнитивная карта – это граф, узлами или концептами которого являются элементы, понятия, характеристики системы, а дугами – отношения (связи) между ним.

Различают традиционные когнитивные карты и нечеткие когнитивные карты. Когнитивные карты позволяют представить моделируемую систему в виде множества концептов (элементов), отражающих характеристики системы, и причинно-следственных связей между ними.

В традиционных когнитивных картах связи между концептами могут быть положительными, отрицательными или нейтральными, характеризующими соответствующее влияние концептов друг на друга.

Использование когнитивной карты в процессе анализа сложной системы позволяет дать качественную оценку влиянию ее элементов (концептов) друг на друга, а также на устойчивость системы в целом.

Нечеткая когнитивная карта – это причинно-следственная сеть, отражающая какую-либо область знания посредством дуг и узлов положительно-отрицательной сети. В нечетких когнитивных картах связи между концептами представляют собой численные отношения и принимают значения от –1 до +1. Силу связи определяет эксперт или группа экспертов.

Концепты обычно отражают ситуационные аспекты, то есть роли, стабилизации иных показателей. Концепт, характеризующий цель управления, называется целевым.

Этапы построения нечеткой когнитивной карты

Процедура анализа когнитивной карты представляет собой последовательное выполнение следующих этапов.

Этап 1. Построение исходной когнитивной матрицы.

Такая матрица отражает прямые связи непосредственно между концептами, где К₁-К_n – узлы (концепты) когнитивной карты

Этап 2. Определение взаимовлияния концептов.

С этой целью строится транзитивно замкнутая матрица влияний концепта на концепт.

Этап 3. Построение матрицы консонансов, характеризующей влияние концепта на концепт.

Консонанс определяет, насколько согласованно присутствие концептов в моделируемой системе и рассчитывается по формуле вида:

,

Этап 4. Построение матрицы диссонансов, характеризу-ющей влияние концепта на концепт.

Диссонанс влияния концепта на концепт определяется по формуле вида:

,

Диссонанс показывает, насколько рассогласованы концепты между собой в рамках построенной когнитивной карты. Каждая ячейка матрицы консонансов содержит один элемент – .

Этап 5. Построение матрицы воздействий концепта на концепт.

Для расчета взаимного влияния концепта на концепт используется следующая формула:

, для ,

(3)

где функция знака sign определяет знак значения .

Этап 6. Расчет системных показателей.

Для когнитивной модели также можно использовать системные показа-тели, характеризующие влияние концепта на систему и системы на концепт.

Расчет системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, осуществляется по следующим формулам:

1) Консонанс влияния концепта на систему:

(4)

Данный показатель позволяет определить степень согласованности всех элементов i от 1 до n когнитивной карты.

2) Диссонанс влияния концепта на систему:

(5)

3) Совокупное воздействие концепта на систему:

(6)

Анализ когнитивной карты проводится следующим образом.

Значения консонансов и диссонансов позволяют оценить сбалансиро-ванность построенной когнитивной карты. Если некоторый консонанс обладает большим диссонансом, то он либо исключается из когнитивной карты, либо экспертам предлагают пересмотреть значение связи. Особое внимание уделяется взаимному влиянию. Выявление концептов, оказывающих наибольшее влияние на систему, либо целевых концептов позволит выработать соответствующее управленческое решение.