Экзаменационный вопрос № 32. Логический аппарат в системном анализе.
Источник: Электронный ресурс [URL]: http://www.webmath.ru/poleznoe/tables_istinnosti.php (дата обращения: 05.01.18)
Логический аппарат в системном анализе.
В логике рассматриваются сложные суждения, образованные из простых высказываний при помощи логических союзов.
Основные логические союзы следующие:
1. «Или» (слабая дизъюнкция);
2. «Либо, либо» (исключающая дизъюнкция);
3. «И» (конъюнкция);
4. «Если, то» (импликация);
5. «Тогда и только тогда, когда» (эквиваленция);
6. «Неверно, что» (отрицание).
1. «Или» (слабая дизъюнкция) – логический союз, с помощью которого образуется сложное суждение, истинное тогда и только тогда, когда истинным является хотя бы одно высказывание.
Слабая
дизъюнкция (логическая сумма) обозначается
знаками «»
или «+».
Пишется:
,
.
Читается:
или
.
2. «Либо, либо» (исключающая дизъюнкция) – логический союз, с помощью которого образуется сложное суждение, истинное тогда и только тогда, когда истинным является лишь одно высказывание.
Исключающая
дизъюнкция обозначается знаком «
».
Пишется:
.
Читается: либо
,
либо
(но не оба).
3. «И» (конъюнкция) – логический союз, с помощью которого образуется сложное суждение, истинное тогда и только тогда, когда истинным является каждое из высказываний.
Конъюнкция
(логическое умножение) обозначается
знаками «
»
или «
».
Пишется:
,
.
Читается:
и
.
4. «Если, то» (импликация) – логический союз, с помощью которого образуется сложное суждение, ложное тогда и только тогда, когда первое высказывание (посылка) истинно, а второе (заключение) ложно.
Импликация обозначается знаком « ». Пишется: . Читается: если , то .
5. «Тогда и только тогда, когда» (эквиваленция) – логический союз, с помощью которого образуется сложное суждение, истинное тогда и только тогда, когда составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны.
Эквиваленция
обозначается знаком «».
Пишется:
(иногда знаком «
».
Читается: p тогда и только тогда, когда
;
эквивалентно (равносильно) q.
6. «Неверно, что» (отрицание) – логический союз, с помощью которого образуется сложное суждение, истинное тогда и только тогда, когда исходное суждение ложно, и ложное, когда исходное суждение истинно.
Отрицание
обозначается символом «черта», то есть
.
Читается: неверно, что
.
1. Законы выражения одних логических переменных через другие:
2. Закон противоречия:
3. Закон исключения третьего:
(хотя бы одно из высказываний или всегда истинно, третьего не дано).
4. Законы исключения констант:
5. Законы исключения переменных:
6. Законы идемпотентности:
7. Законы коммутативности:
8. Законы ассоциативности:
9. Законы дистрибутивности:
10. Законы поглощения:
11. Законы операции отрицания:
– законы отрицания
логических констант
12. Законы де Моргана:
Экзаменационный вопрос № 33. Анализ и решение задач с помощью платежной матрицы.
Источник: Электронный ресурс [URL]: http://www.teammanagers.ru/tmags-218-3.html (дата обращения: 05.01.18)
Анализ и решение задач с помощью платежной матрицы.
Платежная матрица – это один из методов теории систем и системного анализа, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. Платеж представляет собой денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (или матрицы), мы получаем платежную матрицу. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаются. Если такое событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизбежно будет иным. Кроме того, руководитель должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. Руководитель редко имеет полную определенность, но он также редко действует в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать вероятность или возможность события. Вероятность определяют обычно на основе прошлого опыта, по количеству наступления тех или иных событий в прошлом.
Можно выделить следующие достоинства метода платёжной матрицы:
- метод заставляет менеджера ввести в круг рассмотрения все возможные варианты, в том числе и неблагоприятные (известно, что психологические особенности заставляют менеджеров завышать ожидаемые результаты или исключать из анализа неблагоприятные исходы);
- позволяет избежать подобных ошибок, хотя они могут перейти на процедуру прогнозирования вероятностей состояний внешней среды);
- формализует процесс оценки вариантов и выбора лучшего из них даже в условиях скудной информации о вариантах и окружающей среде, тем самым он всегда оказывается более предпочтительным, чем принятие решения без использования каких-либо методов;
- используется на всех уровнях управления для решения разнообразных задач.
Метод платёжной матрицы относится к теоретико-игровым методам, но, несмотря на это, он использует и аналитические зависимости, и прогнозирование.
Максимаксное и максиминное решения:
Максимаксное решение – это максимизация максимума возможных доходов.
Максиминное решение – это максимизация минимума возможных доходов.