книги / Переработка полимеров

Рис. 8.1. Схема пластицирующего экструдера: 1 – загрузочная воронка для гранулированного полимера; 2 – цилиндр (корпус экструдера); 3 – шнек; 4 – канал для охлаждения шнека водой; 5 – гребень шнека; 6 – винтовой канал между цилиндром и шнеком; 7 – головка экструдера (кабельная головка); 8 – экструдируемая изоляция; 9 – изолируемая токопроводящая жила; T1, T2, T3 и T4 – нагревательные элементы корпуса; T5 – нагревательный элемент формующего инструмента (головки); L1 – зона загрузки; L2 – зона задержки

плавления; L3 – зона плавления; L4 – зона дозирования

Основными элементами экструдера являются пара архимедов винт–цилиндр. Кроме того составными частями машины являются также бункер для загрузки полимера, привод, профильная головка.

Условно экструдер делятна несколько функциональных зон:

–зона загрузки (питания);

–зона задержки плавления;

–зона плавления;

–зона дозировки.

Выделяют три геометрические зоны шнека, которые не всегда совпадают зонами экструдера:

1)зона питания;

2)зона сжатия;

3)зона переноса (дозировки).

На рис. 8.2 представлена геометрия шнека. Шнек характеризуется внешним диаметром Db, глубиной канала H (радиальный зазор), величиной зазора над гребнем шнека f, шагом шнека L (осевая длина одного полного витка), шириной канала w, определяемой перпендикулярно гребням шнека, шириной гребня вдоль оси e, углом навивки винтовой линии , значение которого по радиусу изменяется и лежит в пределах

91

Рис. 8.2. Геометрические характеристики экструдера: – угол навивки, = 18o57’; Db – диаметр по цилиндрической поверхности корпуса; Dш – диаметр шнека (по цилиндрической части); H – расчетная высота канала; w – расчетная ширина канала; f – зазор между цилиндрической поверхностью корпуса и гребнем шнека; B – ширинаканалавдольосишнека; L – шагнавивки; e – толщинагребня

Между некоторыми характеристиками шнека можно записать следующую связь:

8.2. Принцип работы экструдера

Материал в загрузочный бункер самотеком или с помощью дозирующего шнека подается в виде гранул, дробинок, порошка или других форм. Под действием сил трения в зоне загрузки материал захватывается шнеком, уплотняется на первых полуторадвух витках и продвигается по винтовому каналу.

Под действием тепла, поступающего от нагревательных элементов, полимер нагревается. У цилиндрической поверхности корпуса образуется тонкая плёнка расплава. По мере про-

92

движения полимера в экструдере полимерная пленка расплава растет. Как только ее величина достигает размера зазора между гребнем шнека и внутренней цилиндрической поверхностью корпуса, жидкий материал начинает сдвигаться толкающим гребнем шнека. Постепенно образуется бассейн расплава у толкающего гребня шнека.

Появление расплава полимера в канале определяет момент появления еще одного внутреннего источника тепла (диссипативного), обусловленного трением вязких слоев друг о друга. Процесс плавления интенсифицируется. Ширина бассейна расплава растет, постепенно сокращая размеры твердой фазы. В зоне дозирования процесс плавления завершается, расплав гомогенизируется и выдавливается под большим давлением.

Стабильная работа экструдера зависит от множества факторов (в том числе характеристик экструдера). Критериями качественной работы экструдера являются:

–температурная однородность материала на выходе;

–постоянство расхода или градиента давления на выходе;

–непревышение заданной температуры расплава на выхода

иотсутствие деструкции материала в канале экструдера. Характеристики экструдера зависят в основном от конст-

рукции шнека и рабочих условий. Основной геометрической переменной шнека является глубина канала в зонах экструдера, то есть радиальное расстояние между цилиндрической поверхностью и основанием шнека в различных сечениях. Глубина канала по зонам и длина зон оказывают существенное влияние на работу экструдера.

В процессе работы экструдера могут быть изменены и находятся под контролем такие характеристики, как частота вращения шнека, температура корпуса, давление в головке.

Частота вращения шнека зависит от размеров экструдера и его производительности.

Температура устанавливается обычно большей, чем температура плавления полимера, но она не может быть чрезмерно высокой ввиду возможной деструкции материала.

93

Давление в головке зависит от многих факторов: температуры нагревателей, материала, геометрии шнека, скорости вращения шнека и т.д.

В целом работа экструдера в физическом понимании и математическом описании достаточно сложна. На сегодняшний день не существует единой теории экструзии, имеются лишь упрощенные модели процессов движения, плавления и смещения для каждой из трёх зон шнека.

8.3. Допущения

Для всех функциональных зон используется декартова система координат.

Рассматривается плоский длинный прямоугольный канал, полученный развертыванием винтового канала на плоскость (аналогично тому, как можно развернуть ленту серпантина). В этом случае пренебрегают кривизной канала.

Используется принцип обращенного движения, когда мысленно останавливается шнек, а цилиндрический корпус вращается с той же угловой скоростью в обратном направлении.

Таким образом, процессы тепломассопереноса моделируются в длинном прямоугольном канале шириной W и высотой H, когда верхняя стенка канала движется с постоянной скоростью (окружной) под углом к оси канала z.

Рассмотрим правомерность использования принципа обращенного движения, использование которого позволяет упростить написание граничных условий и в целом решение задачи, на примере вращательного движения одного из коаксиальных цилиндров.

Пусть имеются два цилиндра радиусом r1 и r2, вложенные друг в друга. В первом рассматриваемом варианте вращается внутренний цилиндр, второй цилиндр неподвижен. Во втором варианте – наоборот: внутренний цилиндр неподвижен, второй вращается с той же угловой скоростью. На рис. 8.3. показаны оба варианта безнапорного движения (течение Куэтта).

94

Рис. 8.3. Варианты расчета: а – первый вариант расчета;

б– второй вариант расчета

Врассматриваемой задаче ненулевой является скорость только в направлении . Уравнение движения для этой компоненты скорости и реологическое уравнение для ньютоновской жидкости запишутся следующим образом:

Граничные условия для первого варианта

Граничные условия для второго варианта

Пусть вязкость среды равна единице. Подставив в (8.1) реологическое уравнение и проинтегрировав дважды, получим выражение для скорости

Полученное выражение для скорости , записанное через

константы интегрирования, имеет одинаковый вид для обоих случаев течения. Отличия в выражениях появляются при подстановке констант интегрирования, полученных из граничных условий (8.3) и (8.4).

В выражении (8.5) для первого и второго вариантов расчета определим константы интегрирования. Последовательность действия представлена ниже.

Определение выражения для скорости в двух вариантах движения

Еще преобразуем.

Гипотеза обращенного движения справедлива для случая, когдаR1 R2 (то есть глубина канала мала по сравнению с радиусом или это означает, что 1 ). Очевидно, что правомер-

ность гипотезы будет доказана, если эпюры скоростей при наложении друг на друга дадут ноль.

Поскольку знаменатели в выражениях (8.6) и (8.7) одинаковы, сравним числители полученных выражений.

r 1 2 2 r 2 2 0 .

Для того чтобы доказать равенство, нужно получить тождество

1 2 2 2 2 0 ,

при 1 , получим

1 2 2 1 0. 0 0

Тождество доказано.

Принцип обращённого движения существенно упрощает задачу. В частности, в задачах течения и теплообмена в канале экструдера это позволяет рассматривать канал, три стенки которого неподвижны, а верхняя граница (поверхность корпуса экструдера) движется.

97

9. Функциональные зоны пластицирующего экструдера

9.1. Зона загрузки

Технологически зона загрузки – это часть канала, в котором материал находится в твердом состоянии.

Твёрдый полимер в виде гранул или порошка загружается

вэкструдер через бункер. Движение частиц полимера в бункере происходит под действием сил гравитации или принудительно с заданным расходом (в бункере используют вспомогательный шнек).

Зона загрузки начинается от загрузочного бункера и продолжается до момента, когда у поверхности цилиндрического корпуса возникает тонкая пленка расплава, то есть появляется материал

вдругом агрегатном состоянии. Здесь сухое трение заменяется вязкостным и начинаетсядругаяфункциональная зона.

Взоне загрузки (ЗЗ) материал продвигается по каналу за счет сил трения, возникающих между полимером и цилиндрической поверхностью корпуса. Если трение между этими поверхностями отсутствует, то материал будет вращаться вместе со шнеком без продвижения вперёд – вдоль по каналу. Внутреннюю поверхность корпуса с целью увеличения (движущих) сил трения делают шершавой, часто наносят риски, тем самым увеличивая коэффициент трения.

При действии сил трения материал захватывается поверхностью корпуса, наталкивается на движущийся гребень шнека, возникаеттолкающая сила, продвигающая пробку гранул вдоль оси.

Поверхности шнека, на которых силы трения препятствуют движению, тщательно шлифуют, а для самого шнека подбирают соответствующий легированный материал (легированная сталь)

сцелью понижения коэффициента трения.

Известно, что трение – это сопротивление, возникающее при скольжении одного тела относительно другого. Считается, что трение обусловлено двумя основными факторами: первый фактор – адгезионные связи, возникающие на поверхности фак-

98

тического контакта прежде чем начнётся взаимное перемещение трущихся тел; второй фактор – это царапанье или пропахивание одного тела неровностями другого.

Вслучае статического трения превалирующее значение имеет адгезия материалов в точках контакта; при трении качения или скольжения определяющую роль начинает играть второй фактор.

В1500 г. Леонардо да Винчи отметил две закономерности сухого трения:

– силатрения не зависитотноминальнойплощадиконтакта;

– сила трения пропорциональна нормальной силе, действующей на тело. Коэффициент пропорциональности – есть коэффициент трения.

Fтр N fтр .

Простейшей моделью для перемещения твёрдого слоя является движущийся твёрдый слой, заключённый между двумя бесконечными параллельными пластинами (рис. 9.1).

В дальнейших выкладках будут использованы обозначения: для твердой фазы s(stone – камень), для жидкой фазы m (melt – расплав), для цилиндрической поверхности корпуса b (barrow – цилиндр).

Пусть Fb – сила трения на цилиндрической поверхность корпуса; Fs – сила трения, возникающая у твердой фазы – на

поверхности шнека; sz – скорость движения пробки гранул; 0–

скорость движения верхней пластины.

Сила трения, действующая между движущейся пластиной и слоем полимера в направлении движения,

Fb N fb pAb fb ,

99

где N – нормальная сила, действующая по нормали к площадкам, p – давление, действующее на пробку полимера, Ab – площадь верхнейпластины, fb – коэффициенттрения наверхней пластине.

Сила, с которой действует неподвижная пластина на слой в обратном направлении,

Fs N fs pAs fs .

Здесь fs, As – коэффициент трения и площадь нижней неподвижной пластины.

Для этой модели существует три альтернативных результата движения:

–если Fs Fb , происходит замедленное движение слоя до полной остановки ( sz = 0);

–если Fs Fb , слой ускоряется до тех пор, пока не достиг-

нет скорости верхней пластины (= 0);

– если Fs Fb , слой может двигаться с любой скоростью

0 sz 0 .

Более сложная модель движения и теплообмена в полимере – в зоне загрузки, в прямоугольном канале, которая позволяет более точно описать процессы, происходящие в нем, и определить длину зоны загрузки. Канал получен путем развертывания винтового на плоскость, шириной W и высотой H. Верхняя граница канала движется под углом θ к оси z (использован принцип обращенного движения). Движение твердого материала осуществляется за счет сил трения между полимером и верхней границей (внутренней поверхностью цилиндрического корпуса) и возникающего осевого усилия. Движущая сила трения на всей длине зоны загрузки сохраняет постоянное значение, а ее направление определяется векторной разностью двух скоростей – скоростью пробки гранул и скоростью движения верхнейпластины (рис. 9.2).

Твердый материал считается однородным и уплотненным. Верхняя пластина подогревается, обеспечивая нагрев и в дальнейшем плавление полимера.

100