Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

5.81 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1711 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

4 .2 . СИЛЫ ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗВЕНЬЯ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА. ПОНЯТИЕ ОБ УГЛАХ ПЕРЕДАЧИ И ДАВЛЕНИЯ

Анализ сил проведем на примере кулачкового механизма с тол кателем, оканчиващимся острием для фазы удаления на рисАЗ.

Рис.4 .3 .	Силы действующие на звенья механизма
Сила Q	, прижимающая толкатель к кулачку является равно
действующей приведенных к толкателю сил:
Q п, с	- полезного сопротивления;
Q npyjrt.	- давление	пружины;
& г	- тяжести	толкателя;
Ри г	- инерции	толкателя

Q	- Q п. с. * Qnpt/ э . & т	U . I )

Реакция

кулачка на толкатель

без учета

сил

трения

на

правлена по нормали к поверхности кулачка.

Разложим реакцию

на две

составляющие:

Р, =• P-S tn IP - P c O S ,

l2*2)

полезную силу движущую толкатель, при этом

преодолевающую

действие

силы

и сил трения

Р с

и Р&

которые опреде

ляют как

Рс

J*m p

•л/с

' л/g

где

J m p

коэффициент трения

толкателя

в направляющих;

Pz = Р co sy 1- Р S i n S '

силу

изгибающую толкатель

и вызывающую реакции

л/g

л/0

его направляющих, от величины которых зависят значения сил тре

ния

P g

Рс

Из зависимостей

(2 .2

2 .3 ) видно,

что с увеличением угла

передачи

и соответственно уменьшением угла давления

увеличится

полезная

сила

и уменьшится изгибающая

сила

уменьшатся

опорные реакции

л/g и

л/с

силы трения

Р с

износ кинематических пар и увеличится к .п .д , механизма.

Из рис. 3

видно, что

+ Z ./1

= 90

° .

Для нормальной работы кулачкового механизма необходимо вы

полнение условия

(2 .4 )

Если

условие

(2 .4 )

не выполняете.,

т .е .

Pr ^ Q

, то

практически

никакая

конечная

сила ; явления

кулачка

не

сможет преодолеть

внешнюю

нагрузку

сдвинуть

толкатель

вверх.

В форцулах (2 .2

и 2 .3 )

используются

значения углов

огде:

2^ - угол передачи - острый угол между направлениями векторов


абсолютной и относительной скоростей толкателя;
6 - угол давления	- острый угол		между векторами				силы действую
щей на толкатель и скорости		точки	приложения		этой	силы.
Между реакцией	кулачка	на толкатель		Р	и	силой		Q	при
жимающей толкатель к	кулачку	существует		зависимость			[ 3	]

ю з

cosS - j(i -		) s^n S"
При увеличении угла	сГ	знаменатель выражения	(<..5 ) умень
шается и при некотором критическом значении			обратится в
ноль, что означает, что	даже при малых значениях нагрузки Q

реакции в поступательной паре теоретически достигнут неограни

ченных	значений. При этом никакое усилие со						стороны кулачка Р
не сможет преодолеть				внешнюю нагрузку		Q	и сдвинуть толкатель
с места, и наступит явление заклинивания.
Заклинивания не				будет, если в любом положении механизма
на фазе удаления			у ю л	давления	будет	не более допустимого зна
чения	&доп,	*	который будет		меньше	критического, при котором
наблюдается явление заклинивания.
	4 .3 .	ВЫБОР ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ВЕДОМОГО ЗВЕНА
Основной задачей проектирования кулачковых механизмов яв
ляется	определение формы профиля по заданным законам движения

кулачка и ведомого звена. Для решения этой задачи требуется выб рать его основные размеры, при этом считается угловая скорость вращения кулачка постоянной. В этом случае кинематические харак теристики ведомого звена можно задать в виде функций обобщенных координат, являющихся углами поворота кулачка.

Отметим, что основными величинами влияющими на выбор закона

движения ведомого звена и на определение основных размеров зв е ньев механизма являются:

1) максимальные значения скорости и ускорения ведомого зве

на;
2 )	коэффициент жескости пружины, применяемой для силового
з амыкания;
3)	уго л давления и угод передачи;
4 )	величина максимального давления кулачка	на толкатель;
5 ) значение максимального крутящего момента на валу кулач
ка;
6 ) коэффициент полезного действия;
7 )	величина минимального радиуса кривизны	профиля кулачка.

Характеристики 4-7 имеют значение для расчета звеньев на

прочность и износ и нами подробно не изучаются, так как это вы ходит за пределы курса ТММ.

Величиной скорости толкателя определяется затрата работы

на сообщение массам звеньев кулачкового механизма кинетической энергии. Ускорением определяется сила инерции толкателя. От характера изменения величины силы инерции зависят удары, напря жения в звеньях, сила упругости пружины для замыкания высшей

кинематической пары.

Максимальные значения скорости и ускорения толкателя зави сят от закона движения его в функции угла поворота кулачка. Кратко рассмотрим некоторые из них.

4 . 3 Л . Законы движения ведомых звеньев

Законы движения толкателя в кулачковых механизмах можно раз

делить на три группы: вызывающие явления жесткого удара, мягкого

удара,

безударные

[

4 ]

Удары толкателя о кулачек вызываются силой инерции действу

ющей на

толкатель,

величина

и направление

которой

зависят

от

закона

движения

(

)

и определяются

как:

т ,

c7*~S

(3.1)

/->ит я -

а г

- - т Т —

гд е

т т

масса

толкателя;

ускорение толкателя;

c / l S

' аналог

ускорения

толкателя;

e i f f i

угловая

скорость

кулачка.

Если

при

определенном

значении угла

поворота

кулачка

ускорение толкателя изменяется от нуля до конечной величины, то характер изменения динамических нагрузок, обусловленных измене нием силы инерции действующей на толкатель носит скачкообразный характер. 6 подобном случае мгновенного изменения силы инерции на конечную величину звенья механизма подвергаются "мягкому" удар у. При силовом расчете кулачкового механизма величина силы инерции действующая во время мягкого удара увеличивается путем

умножая ее на коэффициент динамичности	, Его величину	при
нимают равной двум при скачкообразном	изменении ускорения	без

изменения его направления и равную трем, когда ускорение меняет

свое направление [ I ] Если в месте скачкообразного изменения

скорости ускорение теоретически достигает бесконечности, то бес конечно большими будут и динамические нагрузки. Толкатель и ку

лачек при этом подвергается "жесткому" удару. Из-за упругости

звеньев сила инерции будет иметь при этом конечную большую вели чину.

Закон движения ведомого звена на каждой фазе задают в виде

изменения	его перемещения S	в зависимости от	угла поворота ку
лачка	, т . е . 5 =	( V7 ) . Скорость	и ускорение ведо

мого звена пропорциональны первой и второй производной переме щения по углу поворота кулачка

Обозначим величину перемещения толкателя Sep , первую и

вторую производные перемещения по		углу поворота кулачка	соответ
ственно S'ep и S ,fcp	Скорость	и ускорение толкателя	опреде
лим как:

г г	=		d S
г г	=	d t	~ d V
		d t	~ d V
-	s	С*} к и л J
	<zr		c / * S
CLr			d t * -
			d t * -

= S 4> U)

где	d S _	c	/
	~ d T -	s	4>

d<f	d S -	* у		(3 .2 )
сУ-6.	d ¥
d * S ,	d d *	d * £ ?	. г	=
d V 1- ' d £ z " d d z			* ^ ( 3 . 3 )

- аналог скорости толкателя, имеет размер

ность длины,

d z S	_	„	- аналог ускорения толкателя, имеет раз
d4>z	Ъ V

мерность длины,			^
	и )к ул. - величина угловой скорости кулачка, с .
Рассмотрим		некоторые законы движения толкателя, используе
мые в курсовом		проектировании.

4 .3 .2 . ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ ЗАКОН (рис.4.4)

Скорость движения толкателя в первой части его хода равно мерно возрастает, а затем равномерно убывает до нудя. При этом ускорение имеет точки разрыва (риа.4.4). Мягкие удары вызывает сила инерции, скачкообразно изменяющая свое значение. Работа кулачковых механизмов при этом закяне движения толкателя сопро вождается вибрациями, шумом и повышенным износом.

Максимальные значения аналогов скорости и ускорения опре делим как:

s',<Ргпазс =	2 h	4 / г
	'•Ч’т а х =	а> z
	^ Ф

гд е h

ход толкателя, значение фазового угла в радианах.

4 .3 .3 . Синусоидальный закон (рис.,4.5)

Ускорение ведомого эвена изменяется по закону синуса, в начале и конце каждой фазы равно нулю, поэтому синусоидальный закон является безударным. Для клапанных механизмов этот закон имеет недостаток - затягивание подъема клапана, что ведет к "мятию" рабочей смеси. Максимальные значения аналогов скорости и ускорения можно определить как

/	Z h	_ 2 О 0А
SVm azxi = <Рф		>i f т а з е ~
		Ф

4 .3 .4 . Косинусоидальный закон (рис.4 .6 )

Резких переходов значения ускорений внутри фаз движения н ет, а в начале и в конце фаз ускорения резко изменяют свои

значения в пределах от нуля до максимального значения, что при водит к "мягким" ударам в начале и конце фаз (рис.4 6) . Макси мальные значения определим как

К5 h

& /4

РисЛ.5. Синусоидальный закон ускорения толкателя и его производные по углу поворота

/ а

Рис..4-6. Косинусоидальный закон ускорения толкателя

4 .3%5. Динейно-изменяющийся закон (рис.4.7)

В начале и в конце каждой фазн движения ускорение меняется на конечную величину, что приводит к появлению мягких ударов. Максимальные значения аналогов найдем как:

о'	_	к	0 "	вh
Чертах	-	срф	>	m ax g

Рис.4 .7 . Динейно-изменяющийся закон ускорения толкателя

4 .4 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ТОЛКАТЕЛЕМ

ОКАНЧИВАЮЩИМСЯ РОЛИКОМ

Основные размеры рассматриваемого механизма определяются из кинематических, динамических и конструктивных условий.

Кинематические условия обеспечиваются, если спроектирован ный механизм выполняет заданный закон движения толкателя

Sep = Sep. Of),

гд е Sep -	перемещение толкателя,
-	угол поворота кулачка.
Основные динамические условия		выполняются при достаточно
высоком коэффициенте полезного действия, а также отсутствии
заклинивания механизма.
Конструктивные требования определяются из условий доста
точной прочности отдельных деталей		механизма, а также желатель

но, чтобы механизм имел малые габариты.

Сучетом вышеперечисленных условий надлежит определить при проектировании кулачкового механизма:

	1. Минимальный радиус			кулачковой	шайбы £ т с п	знак и вели
чину	смещения	толкателя (эксцентриситет) е
	2 . Радиус	ролика	г р	;
	3. Характеристику пружины для замыкания высшей кинематичес
кой	пары.
	Для определения		этих	параметров	заданы: схема	механизма,

направление и величина угловой скорости кулачка, закон движения толкателя, значение фазовых у гло в , максимальный ход толкателя и минимальное допустимое значение угла передачи.

Осуществив ввод этих данных в ЭВМ, получим таблицу I , в

которйй представлены кинематические параметры, используя которые


строим	зависимости: S tp-S<p (JP)			и	С<Р) »	соблюдая
условие	равенства		масштабов построения		»	а	также
S ер = S р СФ)			в произвольном масштабе 1рис.4..8).
Графически		исключая параметр		Ф	строим совмещенный гра
фик S ср ~ ^		{Stp ) в масштабе JJ&p . При построении				графи
ка соблюдаем следующее правило: при вращении кулачка против
часовой стрелки значения аналогов скорости толкателя ( S						р	)уд.
на фазе удаления			откладываются влево от		оси перемещения	толкате-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1711 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги