книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100

Содержание пояснительной записки к разделу:

1 . Исходные данные и схема механизма.

2 .

Таблица

значений (распечатка')

$</> , S<p ,

S[p ,

S p

+

+

» координат профиля и

расчет масштабов

построения

этих

функций

на листе.

3 .

Описание определения

величины

^ ' л и

его

определение

на

листе путем необходимых построений.

4 .

Расчет

пружины.

5 . Список

использованной

литературы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Артоболевский И7И. Теория механизмов и машин, -М.:

"Высшая

школа",

1975.

2 . Фролов К.В. и др. Теория механизмов и машин, -М.:

"Высшая

школа",

1998.

3 . Левитский Н.И. Теория механизмов и машин, -М.: Наука,

1979.

кам.

Первый труд, который описывает

принцип действия маховика

во время работы машины, принадлежит

Гениво K&uenytreau^ [б ]

Кориолисом

( G o zio L is^ [.9 ] в

1832 г .

Кориолисом был указан тот

путь, по которому через 70 лет пошел Виттенбауэр.

Морен

{М ог-ьп"' [ю] в

1846 г . дал способ построения диаг­

раммы касательных

сил и приближенный расчет маховика, которым

иногда еще пользуются в настоящее время.

В 1905

году

Виттенбауэр

[ з ] д а л

точный метод графического

определения

веса

махового

колеса.

В 1908

году

Г.Ф.Проскура

в работе [ б ]

приводит

расчет ма­

ховика.

К.Э.Рерих [2 ]

В 1911

году

Л.В.Ассур

и

,

а затем

Н.И.Мерцэ-

лов [ 5 ] в 1914 г .

в своих

работах предложили

приближенный графи­

была уточнена Е.М.Гутьяром

[ 4 J . В 1943 году И.И.Артоболевский

L i ]предложил метод расчета

маховых

масс, не уступающий по своей

точности методу Виттенбауэра.

-В данном методическом

пособии

приведены два способа графо­

Заметим,

что а со

%а сОтах. , AcO m in являются

положи­

тельными величинами.

Используя

уравнения

(5 .3 )

и ( 5 . 4 ',

получаем

следующее выра­

жение для средней угловой

скорости:

^ т с у х + <^>тсл

АсОтСп~

(5.5)

^ р =

5

----------------

2 -----------------

Положим,

что

m in = ДсОтсгсс

, тогда

формула

( 5 .5 '

принимает следующий

вид:

^ с р =

°^тсгос * C^m in

( 5 .6 '

2

-----------------

4

^ 2

/ОО %

( 5 .7 '

В дальнейшем будем полагать, что

с достаточной

для практики

точностью справедливо

для средней угловой скорости

соотношение

( 5 . 6 '.

Учитывая

уравнения ( 5 .1 ' и ( 5 . 6 ',

получаем выражения для оп­

мости от S ' и сО,с р

а

именно

СОт а зе =

СОср

(

/ У

( 5 .8 '

сО m in. = сО ср ( у - -J— ^

( 5 .9 '

Возводя выражения ( 5 .8 '

и (5 .9 '

в квадрат и отбрасывая

чле­

ны S '.f и ввиду их малости,

имеем

со т азе. -

сОс р

( ? + с Г ) ,

(5 .1

0 '

. г

15 .11'

СО m in

навливают определенную степень неравномерности хода

^ , Так

для некоторых типов машин коэффициент неравномерности хода

имеет следующие значения:

насосы

^ = 0 ,0 3 -0 ,2 ;

металлорежущие станки

S = 0 ,0 2 е0,0 5 ;

двигателя внутреннего

сгорания

S = 0,006*0,013;

генераторы

постоянного

тока

S = 0 ,005*0 ,01 ;

генераторы

переменного

тока

S' = 0,003*0,005 .

Кроме того,

следует учитывать

колебания угловой

скорости

неравномерности хода

сГ* для каждой машины

выбирается также из

условия,

чтобы все динамические нагрузки не

превышали определен­

ного предела, допустимого из требований к прочности элементов

машины. Достижение

заданного коэффициента

обеспечивается

путем присоединения маховика к машине. В качестве исходного

уравнения

движения

машинного агрегата возьмем

( я , * - х г)

<5 -12'

где

“ момент

инерции маховика;

Vnz -

приведенный момент инерции звеньев

для второго поло­

жения;

-

угловая скорость ведущего звена для второго положения;

С/п

-

приведенный момент инерции звеньев

для первого поло­

жения;

-

угловая

скорость ведущего звена

для

первого положения;

<Pf

-

угол поворота ведущего звена в первом положении;

- угол поворота ведущего звена во втором положении;

Л/^- момент движущих сил;

Мс - момент сил сопротивления.

Выражение (5.12^

отражаетсвязь между

изменением кинетичес­

(5 .1 3 )

/7у

-

масса звена у

;

V j

-

абсолютная скорость центра масс звена

J

;

-

момент

инерции звена j

относительно

центра масс;

c h j

-

угловая

скорость

вращения

звена j

;

с^ п -

угловая

скорость

вращения

ведущего

звена;

Уп.

(5 .1 4 )

где V n

-

скорость точки

приведения;

^

-

расстояние от

точки приведения до центра вращения.

С учетом уравнения (5 .1 4 '

выражение (5 .1 3 ' можно записать

следующем виде:

(5 .1 5 )

Из

равенства (5.15^

видно,

что при заданных массах, момен­

скоростей.

В уравнении (5 .1 2 ) работа

движущих сил

<2

(5 .1 ь '

J M b d ip }

работа сил сопротивления

Ъ

A C = J M o d ?

(5 .1 7 )

= А с

(5.184

или

У

/v/a dip =У

Мс с/у,

(5.194

о

где

- угол поворота

ведущего звена,

соответствующий одному

гостью звеньев. В качестве

исходного

уравнения

примем выражение

( 5 .1 2 ) . Пусть

максимальная

угловой скорости

c j m a x. соответству­

ет приведенный момент инерции звеньев

, a cOmin - приве­

денный

момент

инерции звеньев С^nt

После

этих замечаний урав­

нение

(5.12^

принимает вид:

г

t

%

%

( J M -

%

У

Найдем выражение для

из уравнения

(5 .2 0 \

Подставляя соотношения ( 5 .I 0 N и

(5Л 1)

в

выражение (5 .2 0 '

после

ряда преобразований

получим

- J Мс с/с/>-

У д ,-

i f __________? __________

(5 .с 1 '

жению ( 5 .2 D .

На основании

анализа уравнения (5 .2 1 ) можно сделать вывод,

что для получения

истинного Э м при заданных S ’ и сОСр до­

^

7Б% р

/С г,гч

"

2

где

#

А ъ г ~

J

Лс,= J

мс с/</> ■

Тз&г

-

кинетическая

энергия

звеньев

в первом положении;

Тзб^

-

кинетическая

энергия

звеньев

во втором положении.

Из

формулы (5 .2 2)

видно,

что

для

нахождения

положений ве­

дущего звена,

соответствующих

а?т&х и

b Jm in

,

необходимо

предварительно

построить

график

зависимости

7>с

= / ( *

>

) ,

(5 .2 3 )

- А

С ~ Г 3 6 ,

в интервале соответствующем одному циклу установившегося дви­

жения машины.

Построив

этот график (рис.

5 . 1 ',

проводим две горизонталь­

ные

прямые,

касающиеся

кривой

S

в

точке 2,

где сО = оЭтаэс*

и в

точке 1, где

<и?

= U>rr>in.

,

и

отсекаем

этими прямыми на

оси

ординат

отрезок

А В .

Проводя через точки 1 и 2 вертикальные прямые до пересече­

ния

с осью

абсцисс,

находим углы

У*

и

Имея

график зависимости Уп =

( У 57),

по

значениям уг­

лов 9f

и

находим

соответственно Z/rLi

и

Zfnz

Расчеты,

проведенные

по формуле

(5 .2 2 ) показали, что

эта

формула не уступает по точности способу Виттенбауэра.

Для

нахождения

по уравнению

(5 .2 2 )

нужно знать

так

называемые приведенные моменты сил, которые входят в выражения

для Аэи

Ас

Приведенным моментом сил называется момент, условно прило­

женный к

ведущему звену,

мгновенная мощность

которого в данном

Напишем уравнение для определения приведенного момента сил

сопротивления без учета

сил

трения

1*к

(5.24^

М с и ) т ^°ТС VK C O SOC * 21

CO SJbL

,

i- t

где

Aic

-

приведенный момент

сил сопротивления;

СО

- угловая скорость ведущего звена;

Ртс - сила технологического сопротивления;

VK

-

скорость

точки

приложения

силы

об

-

угол

между

направлениями

Р г с

и

VK

& 1

-

вес

звена

I

;

-

скорость

центра

масс звена

L

;

J2>i

-

угол

между

направлениями

G*i

и

^

;

К

- число подвижных звеньев.

Из

уравнения (5.24^

имеем

м

в

Я с - У к

COSoL

Ly K

6 i

VS L

(5.25^

При использовании

выражений

(5 .2 4 )

и (5 .2 5 )

следует

помнить,

что

оС

и

меняются от 0 до 360 ° ,

поэтому

косинусы

этих

углов следует брать с учетом знаков плюс или минус.

Вычислив по формуле

(5 .2 5 )

значения

Мс

для

12-24

положе­

ния ведущего звена за один период движения, можно построить

график зависимости

Мс

от

, т .е .

М с

=

^

(

^ ) .

График работ сил

сопротивления

А с

=

/

( У7 ^ получается

путем графического

интегрирования зависимости

Мс

- /

( *Р ■»

график движущих сил

А ъ

=

£

( Ч* ^ -

путем графического

интегри­