книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100

Рис. 6. План скоростей

( <я ' и

ускорений

для

шарнирного

четырехзвенника

Вектор

а в

направлен

по

звену

А З

к центру вращения

- точ­

ке

А

На чертеже

выбираем точку Я ”

-

полюс.

= йх>

=

= 0. Из т„

£

проводим

вектор {V S

, изображающий

5 В

(рис. ЬбЧ Длина отрезка ( (£&

выбирается

произвольной, но та­

кой,

чтобы масштаб плана ускорений

__

^ cO-j /€f

м с‘

J U a

» ( Х 6)

~ СЯ&) " (СЕ6) Л,

М*4

выражался

простым числом.

Векторное уравнение ускорений для

структурной группы Пj :

J o t c - # в + § с а + а %

( 2'

( 5 С = <3и + § с ®

+ ® е э

,

где

_ п

-

сОх £х.

-

Уев

- нормальное ускорение

точки

С

&СВ

Л е е

относительно

т .

3

,

направ-

ленное

вдоль

С З

от

С

к

3

;

CtCQ "

тангенциальное ускорение

точки

С

относительно

3

направленное

перпендикулярно

С З

;

п

=.

^ с З

_

- нормальное ускорение

точки

с

а С З 9

Л е з

'

-

относительно точки

,

^

направленное

вдоль

звена

С2>

от

С

к JP

& с з

~ тангенциальное ускорение

точки

С

относительно

т . 2 )

, направленное перпендикулярно

с &

K/Z

гч п

- s 1Z Р

-

*рс—в

нормальное ускорение

точки

С

& СВ

~ ^ Z

~

z

относительно

точки

Б

,

направ­

ленное вдоль

С В

от

с

К

Б

CL%Q

-

тангенциальное ускорение

т .

с

относительно

В

направленное

перпендикулярно

к

В С

;

= 0 - ускорение точки неподвижной направляющей, сов­

падающей в данный момент с точкой

С

;

Ofe c

*2

=2 * V с о х * 0

= 0 -

ускорение

Кориоли­

са

в движении

точки

С

относительно

с х

и

вместе

с ней. Вращательное движение направляющей

*

-

отсутствует

( с С х - х = 0).

й | с х -

относительное

(релятивное)

ускорение

в движении

точки

С

относительно

£>

,

направлено вдоль

направляющей

х -х .

“

соответствует отрезок

£ п. 7

,

длина

которого

( & п j ) = C L 'CQ / J - J CL

С учетом

1-го

уравнения

системы

(4)

из

точки

6

плана

про­

водим

& n f

II В С

(от

с

к

В

' ,

затем

из

т .

п ,

проводит­

ся луч

_]_ Б С

(направление

По 2-му уравнению

си­

стемы (4) т .к .

СХох

-

° ^

=

0

=

CL£ CX ,

то

из

точки

про­

водим луч

// х - х

(направление

5

с о *

'•

Ба

пересечении лучей^

получается

точка

с

,

которая

соответствует

концу

вектора & с %

характеризующего

<2С

(рис.

7 6 ). По

величине

CL0

= (

lV 'c)y u a л

Далее:

'Г

т>

ct'Za

(rt'C j/Jct.

tn >

> а

с с х =(j £ 'c )jJ a

i

~

^

“

£ z

Направление углового

ускорения

звена

с в

—

определяется

по правилу

из

примера Д ) . Ускорения точек S

и

к

определя­

ются из подобия по пропорции

fss )

£ss ^ y £ s\

\ В С /

£ Q C

\ 6 о J j

по тому же принципу, что и при построении плана скоростей:

&S ”

,

d K = QJL

/<)j U a .

Б)

Кулисный механизм

А в С

(рис.

8)

Структурная

формула:

I

- M I 3 (£ ,

3\

Исходные данные: £ AQ = £ ,

;

£

АС

£ z;

Для данного механизма (рис. 8^ рассматриваются точки

£ г ,

З г , З3 , принадлежащие соответственно концу кривошипа,

кам­

VS/

=

VBl

= U>,£A B

Вектор

V&, =

Кзг

перпенди-

кулярен

А В

и направлен в сторону вращения этого звена. Из

полюса

р

плана

скоростей проводим вектор

р & ,

(рис. 8а '

соответствующий

V3 f

.

_

К а,

м с ’

(р б т )

*

Для структурной группы Пд векторное уравнение скоростей

имеет вид

I %

+ ^ В * В г . >

(5 '

I

Ус

*

Vs3c ,

где

Vfy в г,

“ векТ0Р относительной

скорости

точки

3 $

кулисы в

движении относительно т .

BL камня

кулисн,

VB3 BZ

// B jC

v с -

о

с

- вектор относительной

скорости

точки

8 3

вокруг

Ему соответствует

вектор

ё>2 т

> длина которого в мм чертежа

( S2 /n

=

2, / У -/а

• направление этого

вектора

определяется

путем поворота на 90 0 в направлении сОъ

вектора

относительной

скорости Уз3 з 2

^или

из

плана скоростей (рис. ба'1. Ь соот­

ветствии с первым уравнением системы (b)

&xm

откладывается от

точки

»

а затем из

т .

^

проводим луч М33 С схемы. По вто­

рому уравнению

из

т .

С

плана

ускорений

откладываем вектор с п ,

параллельно

& С

направленный

от

З х 'С .

( с

п ,

;

=

7

ЗчС

Затем

из т .

п г

перпендикулярно

З С строится

луч, соответству­

ющий направлению З ^ с

На пересечении_двух

лучей фиксируем

точку

&3 ,

являющуюся

концом

вектора

-

ускорения т . З 3

Следовательно:

V a c a t e Г4 ) ;

a % c =y v a ( n , 6 3) .

Из подобия:

Ускорения

точек

S и

К

находим из

подобия, используя

прин­

цип обхода контура

С З К

(рис.

86) .

~ J-Lа СЗ*

( Я

Определяем угловое ускорение 3-го

(п,63)/-/с1

звена: £ 3 =

&Е>3 С

направление З 3*

показано

на

рис.

86.

^З3с

*■ а в ,= ° &г > а й , , ^ в г П а в .

a 6 .

, £ {г11лв,

а & Г а Ь1 + %е>3 Ъ1+ а 1лъ2 ,

к

i a f a m Z u b - V b b , А < >

а в3 в , 11ВС)>

3. а в3 =jifc * 9 в3с *" о Взс

з

( ° 1 > с ^ и * 3 с = - ^

з

ae3=J-^a ( £ ё3); o f

с = (a, ^ъУ/Ja, al3&=jja'(x63);

£ -

Въ С

g1,

_ Q'.g ? <г___

J

£ В3 С

J J e '

О

Положение т . d

плана

ускорений

находится по

правилу

обхода

контура

В3 СЛ>

и

& з о р /

(рис.д>

) .

а £

- < 3 ,

* д « х

* а } ж ,

( а * - 2 -и ъ •vfr,- о у а ег , // х - х )

5. 1с/£ = д

Q £ 2)

* a Ti>,

( a

f д =^

~

j [ / a

>

a f j > ± f z > ) .

Ha рис. 96 проведены построения

этапа

5 .

а Е = ju a •( Я е ) ; a j # - .& а ‘( ъ г •е ) ’>

Г , 2-

-

с

_

„ ' Г

£ ' ,

а £ 2>

а £ ж = а

<5*

'

откладывают

векторы скоростей или ускорений рассматриваемой T O V

ки для всех

К построенных положений механизма. Каждый вектор

штаб

,C” V MM. Затем, значения

угловой

скорости для

каждого

положения

механизма, помещенные в

таблицу,

переводятся

в отрез-