книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100

без промежуточных выкладок. Ьолее

подробно с ними можно озна­

комиться

в [ 1, 2 ] .

А^

Шарнирный четырехзвенник

(рис. !£">

2. Значения

углов

поворота

звеньев

S C

и

f e ' V 3

при

£

r S i n

при

£ /

S e n

< О,

(р _ \С£-<Р - р

при

£ , S e n У? ь

О,

3 \ Х + < Р -р

при

£ , S i n t f < О

где

_ а г с c o s С /^ 2 ~

~2 £ г c o s */ ^

\/£?+£$-2£,£у cos У> У

Р =а гс соз £ , + £ * + £ $ -2 A £ y c o s P , - £ j

2 £ 3 •^/£rz*£y-2£,£y.cos У/

3. Значения

угловых скоростей:

£,s£n (У$ -*&")

и > , >

Z=~

£ z s e n ( Ъ - Ъ

)

с£. - _

Scn (К 'У *-')

cj

4

S e n

С И - Ц )

4 . Значения скоростей точек:

Vg - c*J7• /£7 j

Кг

~ ^з ^ з j

х& = - £ i C j 7s i n <Р,

;

у а = А

и ?,

c o s

f?

;

у С = * а ~ A

’c o u s i n

¥>i; t/c

=ув

+ А

c jt

c o s ^ .

5 . Значения угловых ускорений звеньев при равномерном враще­

нии кривошипа:

______ £ /

cPt________

c o s f r - % ) * £ п ( Ъ - % ) & -

£ г = £ z S C n z ( 4 Z - 9 > j)

- ъ ь ) - c o s C m - V O - S i n t y - <Р3 Х<У>х. -

)}^

-

(''^ -^ Д Д л Л - ^ д [ .

6.

Линейные ускорения точек звеньев:

O g- £ f c J f j О о -

j

r ^ CJ, cos У?; </s ~-£tC<J? sen?};

=SCB

(cos 9Ц■cJ^S^sin %); yc-ys 'A (b£-Sin <£-£г cos%).

-т— = Л

I ' (рис. 14^

Scr> 9Ц=~ J s c о 9? ■ o o s * % - / -

Я г

Sc-r>Z£ff

z

3 .Скорость

точки

С

1' с я А

сОт C s t n

9?

V-

S e n

2 9 > ) .

4 . Угловая

скорость шатуна:

сОг

- -

^ c O S

#

c o s

91

5 , Линейное ускорение точки

О

а с =£, со*(cos 9?+ Л cos 2 <9? ).

6. Угловое ускорение шатуна:

£ _ Л сО*sen 9? + cotsin 9j

z ~

c o s

9^

7 ,

Определяем

кинематические характеристики точек

S 7 и

(например, центров масс звеньев I и к)

*s, = ^ s , *

99

ySr= ^Sr■Sen 9>;

•2$*= ( А

- ( £ , c o s 9? -A zC O S??); ys = £ ,s L n 9 1>-£S3sLn9>l

8. Скорости точек

S f

и

S z

^*S/ ~" ^S, ’

Si-n<e

j

tysT ^si <U^’ C°S '

Vlfs=/rcJfSLn¥>+£Sz-cJ)i -SinV>-

Vys=4 - ^ c o s ^ s ^ c o s

% ■

VS r V

Vx% + VySl

V si“> / VxSz + V fS x '

9 . Ускорения точек

и

S z

&xSt= £Sfu jtc o s 9?

Gty.Sjs-y£s1cotsi-n </>,,

a * S t s ^

o

s

Sz

co s> 4 * ^ sz £ z S i n ¥ i )

Ctys =~ A ^

S

i n

9? - £ Bzt j i s L r i <Pz - ^ S 2£ Z C O S f f ;

7

^ис. 15 Схема кривошипно-ползунного механизма

1. Уравнение замкнутости:

4

- £ х * 4

- А

- о .

В проекциях на

ось

АХ

и

А У

получают:

А •со.9 9% + & cos 9Ц = £у ;

-sLntf +

sin $£ - e

где

Д * = e = c o n s

t> •

£ . Значение угла поворота шатуна:

ГУ»

.

/

^

VI

=сггсзсп

^

^ --------------- у .

ход

3.

Текущее положение ползуна

(точка

С ) и максимальный

Н ползуна:

г)

- A (cos <*+

4 .

Текущее перемещение ползуна относительно одного из край­

них положений

(левого'':

5 . Угловая

скорость.шатуна

3

С

cOz = -

A c o s ' <£,

£z. cos

6. Скорость

точки

С

Vc

= ~ £ ,(с О , S i n

</>■>■ - ^ г -

сОг s i n <PZ).

7 . Угловое ускорение шатуна

В С

£ * =

-ф~ * —

£C { — -(cO ,S in cPt - c o s % - c D z S i n V i - c o s t f ) ,

**2

coos

8 . Линейное ускорение т .

С

ас =~£,(cos </?■со(* ^ ~ cos #'

^

' & 'SCn

9 .

Кинематические

характеристики

точек Sz и К

(p n c^ io ^

определяются на основе векторных уравнений

=

и

Л

+ ^ В К

=

ccSz=Z, cos </}+£BS1COS $f;

ocK =£, cosff +£e<-c°s(3 .+ P<)j

ySjL = £, Sin9?+££Si Sin9?;

y<= £,sin4}+£s<’Sin (<&+ <PC) ,

*АХ«V * '

+ ^

VK X ~XK = -C, (cO,Sin

<-

cOzSin

VS iy = yS i

= l ,

[cO ,co s <Р, *

e o i £

] ;

Vxry -

= A

[cO,coS <P,*•

<OUcos(Z+ ‘PK) ] ■

vs=\/*s\ + у£x

> ^vSisazcco9^ '

i

где

э *f\/K ~ направляющий угол

вектора

скорости

относи­

тельно оси А Х

- c o n s t .

Х$г =

[ил?-cos <Р, + - Д -* • •c

o s

* a£ ^ Sux %] }

ХК =-£, [со?COS </> *

cjf cos(<%+?<)+&^SLnfa+%)]

b

Ч ~

4x> ♦ £x.

cos

J ,

# к = A \ -

£^n *в -

* £ Sonfa+^+EL-^cosfr+Q)]^

a sz-V*i ♦&' ; ^

’агсво‘^ 1 '■

■

90

^a< = a z c c o s

Iм Кулисный механизм

(рис. I t

1. Уравнение

замкнутости векторного контура А А С А

^

f A

s

В проекциях

на оси

неподвижной системы координат л 'с у '

fA cos ¥} =

cos 9i ,

\А, Sen

sin %.

3 .

Угол

поворота

кулисы

& £

гуу ~ J.~

A s u i

4*1 + £*/

"Р и

C i ? ~

£ - C o S

q

У 8

, 7 O’ Х&, 7 О,

a z e t g / t S i n t f + i . ,

при.

У В,

*

°Г

Л, cos </}

2

£

при

£ ,=

2

при

efi

_

^

"

2

4 . Положение камня

кулисы 2

A i

5 .

Координаты точки -Z>

~

'cos $з ; Уд, - Д д

•Si-n .

6. Угловая скорость кулисы:

Л, cos С<Р, - ^ )

СО,

-

7 . Скорости точек звеньев:

к&=-Л, О),Sin<р, ; Уд,=Л,ьэ, <oos ¥};

VB,

-

А со,;

У э S 4 C J >C*^3'C O S ^3 j

=£ ст >'

,

^ в г

= - Л, СО, Sin

С<Р, - <Рг ) *,

Хвз = -Л с а 3 сОз Sin <Р5

•,

УВз=Лсз3сОу cos% -, У&3=Асв,ъ-

8. Угловое

ускорение

кулисы

S C

:

с

ЛвзС со?sin(</?-<%)

_ 2У&^ -с 0 3

3~

л,

л3

9 .

Ускорения точек

звеньев: