книги / Применение частотных преобразований в теории цепей
..pdf
|
можно найти |
преобразующую |
|
|
функцию частоты |
|
|
|
(5) = V /, Ш |
С(*) = |
|
Рис. 4.21. Преобразование |
Ф НЧ — |
|
преобразова |
ПФ для схем’ НС |
что соответствует |
||
|
нию НЧ-функции в ВЧ-функцию. |
||
В настоящее время известно, по крайней мере, несколько десят |
|||
ков способов схемной |
реализации передаточных |
функций ФНЧ |
|
с комплексно-сопряженными полюсами в виде активной цепи НС. Частотное преобразование схемы, рассмотренное в этом пункте, позволяет распространить любой из способов реализации функций ФНЧ на случай реализации ФВЧ.
Полосовой фильтр НС (преобразование И. С. Кислякова). Рассмотрим преобразование схемы НС> при котором каждый элемент сопротивления Нрк схемы-прототипа заменяется двухпо люсником из последовательно соединенных элементов сопротивле ния Нк = НРк и ёмкости Сьд= 1/Н Рк (рис. 4.21), а калСДая емкость
.Срк — параллельным соединением емкости Ск = |
Срк и проводимости |
||||
= Срк: |
|
|
|
|
|
2 (Р) = |
+ 2 |
(в) = Нрк + Нрк/в = н рк (1 + |
1/5); |
|
|
У(Р) = |
рСрк - |
У (з) = вСрк + 0*д = |
Срк (в + |
1). |
|
Очевидно^ преобразующие функции имеют вид |
|
|
|||
($) = ! + |
1 /5 = ( з + 1)/5; [с (з) |
= 5 + |
1. |
(4.26). |
|
Если в формулу преобразующей функции частоты подставить значение / Ц$) = 1с(в)1%(з\ полученное из формулы преобразующей функции сопротивления, то найдем
(4.27)
В рассматриваемом случае [формула (4.26)]
Следовательно, формула' замены переменного в уравнениях схемы-прототипа имеет вид
р = (а2 + 1) /в -+• 2 |
|
или |
|
Р —? = (*“+ !) /« = /„ (а). |
(4.28) |