книги / Применение частотных преобразований в теории цепей
..pdfослабление модифицированной характеристики при нормированной нижней граничной частоте полосы задерживания продолжает
удовлетворять заданной норме. С этой |
целью достаточно |
подста |
|
вить в предыдущую формулу значение |
ш = |
м3 = 13/\[ 2\, |
где ^ |
и [2 — верхняя и нижняя граничные частоты |
переходной |
полосы |
|
характеристики ослабления, и вычислить значение ослабления Ар(й)з).
Пример 5.4. Синтезируем ФНЧ с нормированной по частоте ш2 харак теристикой Чебышева четвертого^ порядка, имеющий неравномерность характеристики рабочего ослабления в полосе пропускания ДАр = 0,28 дБ (коэффициент отражения мощности от входных зажимов фильтра р = 25%) и одинаковые значения нагрузочных сопротивлений /?и = /?г.
Решение. 1. Путем прямого расчета или по справочнику определяем полюсы первоначальной передаточной функции:
р ! >4= -0 ,2 0 6 2 8 4 ± /1,04956; /?2,3= - 0,498013 ± /0 ,434741.
(Расчет выполняем с сохранением шести значащих цифр, но для удобства чтения ниже'приведены три цифры.)
2. |
По (5.60) находим |
|
|
|
|
|
|
|
Й |
л |
1 я |
|
4*” 1 л |
<ч ооо |
|
|
|
I = С05------- г- = |
С05 —-— -тг- = |
0,383. |
|||
|
|
П |
2. |
|
4 |
I |
|
3. По |
(5.62) — (5.64а и 5.64,6) |
|
|
|
|
||
|
|
М] == 1,09; |
0, = 12,7°; |
|
|
||
|
|
О]=0,293; |
|
о)|=1,06; |
|
|
|
|
|
М2—0,749; |
02= 32,3°; |
|
|
||
|
|
|
^ 2< а?+ор2; |
|
|
||
|
|
02=0,633; |
0)2=0,400. |
|
|||
4 .Находим |
вспомогательный многочлен (по методу ускоренного |
||||||
синтеза) |
|
|
|
|
|
|
|
( 5 - 5 ,) (5—$ з)= Л 4 С $ )-/Ж $ )= 5 2-!-0,8725+0,577-/(0,6615+ |
|||||||
|
|
|
+0.577). |
|
|
||
5. |
Осуществляя разложение в цепную дробь функции М(з)/А/(з), полу |
||||||
чаем правую половину схемы фильтра с модифицированной характеристикой. Левую половину находим как схему двухполюсника, дуального правой половине.
Синтезированная схема фильтра с модифицированной характеристикой показана на рис. 5.10.
Рис. 5.10. Схема фильтра Чебышева четвертого порядка с модифицирован ной характеристикой ослабления
Заметим, что расчет, выполненный с сохранением шести цифр во всех промежуточных выкладках, дал для нагрузочного сопротивления значение /?н = 1,00013, что отличается от ожидаемого значения (# н = 1 Ом) в пятом знаке.
1.Айзинов М. М. Анализ и синтез линейных радиотехнических цепей
впереходном режиме. Л.: Энергия, 1964. 283 с.
2.Альбац М. Е. Справочник по расчету фильтров и лйний задержки. М.: Госэнергоиздат, 1963. 200 с.
3. Балабаняп Н. Синтез электрических цепей: Пер. с англ./Под ред.
Г.И. Атабекова. М.— Л.: ГосэнергЪиздат, 1961. 416 с.
4.Белецкий А. Ф. Основы теории линейных электрических цепей. М.- Связь, 1967. 608 с.
5.Белецкий А, Ф. Теоретические основы электропроводной связи. Часть III. М.: Связьиздат,. 1959. 391-с.
6. Босый Н. Д. Электрические фильтры. 4-е изд. Киев: Грстехиздат
УССР, 1960. 616 с.
7.Гиллемим Э. А. Синтез пассивных цепей: Пер. с англ./Под ред.
М.М. Айзинова. М.: Связь, 1970. 720 с.
8. Коган С. С. Теория и расчет фильтрб'в для установок дальней связи.
М.: Связьиздат, 1950. 178 с:
9. Лангин А. А. Расчет электрических фильтров. Рига: Зинатне,
1974. 184 с.
10.Новак М. Частотные преобразования в теории цепей: Пер. с чешек./ Под. ред. А. Е. Знаменского. М.: Советское радио, 1975. 112 с.
11.Попов П. А. Теория связи по проводам. М.: Связь, 1978. 272 с.
12.Хапланов М. Г. Теория функций комплексного переменного (краткий курс). М: Просвещение, 1965. 208 с.
13.Попов П. А. О третьем методе синтеза 1С-фильтров!— Радиотехн ка, 1973, т. 28, № 9, с. 23—27.
14.Попов П. А. Реализация передаточной функции: Учебное пособие
для слушателей ФПКП МЭИС. М.: РИО ВЗЭИС, 1975. 57 с.
15.Попов П. А. Ускоренный синтез симметричного реактансного четырехполюсника.— Радиотехника, 1974,.т, 29, № II, с. 37—40.
16.Пбпов П. А. Ускоренный синтез антйметричного реактансного че тырехполюсника.— Радиотехника, 1980, т. 35, № 2, с. 60—62.
17.Попов П. А. Ускоренный синтез симметричного /.С-фильтра мосто
вой |
и лестничной |
схемы.— Радиотехника, 1982, т, 37, N9 11, с. 43—45. |
|
18. Озолпньш |
А. Э., Попов П. А. Оптимизация элементов звена |
Саллена — Ки по |
величине запаса устойчивости.— Электросвязь, 1981, |
|
№ |
10, с. 62—63. |
* |
19.Кисляков И. С. Преобразование частоты и схемные преобразования /?С-фильтров.— Труды учебных институтов связи, 1965, вып. 26. с. 77—84.
20.Ионкин П. А., Миронов В. Г. Преобразования /?С-схем с активными
и |
невзаимными |
элементами.— Изв. вузов СССР. Радиотехника, 1969, |
т. |
VII, № 12, с. |
1399— 1406. |
21. Попов П. А. О выборе преобразующих функций элементов и ча
стоты |
при несимметричном |
преобразовании |
схемы.— Радиотехника, |
1974, |
||
т. 29, |
№ |
12, с. 25—29. |
|
|
|
|
22. |
Попов П. А. О реализуемости передаточных функций при комплекс |
|||||
ных |
нагрузочных сопротивлениях.— Радиотехника, |
1975, т. 30, |
№ 5, |
|||
с. 40—42. |
|
|
|
|
||
23. |
Зелях Э. В., Кисель В. А. Канонические схемы двухполюсных |
|||||
цепей, |
|
составленных из |
двухполюсников |
двух |
видов.— Радиотехника, |
|
1965, т. 20, № 7, с. 1—3.
24.Полякова Л. Н. Синтез входных и выходных цепей широкополосных усилителей. М.: Связь, 1966. 56 с.
25.Смагин И. И. Ускоренный синтез согласующего фильтра.— Радио
техника, 1981, т. 36, № 6, с. 34—36.
26.Вги(оп Ь. Т. Ые1\Уогк ТгапзГег РипсПОпз 11$т$ 1Ье СопсерГ о!
Ргеяиепсу-ОерепЛет №8а(Ьге К.ез15(апсе.— ШЕЕ Тгапз. Сксик ТЬеогу, уо1.СТ-16, Аие.1969, р. 406—408.
27.Вги(оп Ь. Т. ВС-АсИуе СшшКз. ТЬеогу апд Иездеп.— Ые^ Уогк; Ргепс1се-На11, 1980.523 р.
28.Саиег IV. $уп(Ье313 оГ Ыпеаг СоттишсаПоп №(\УОгкз. Ые^ Уогк: МсСга^-НШ, 1958.866 р.
29. |
Сгоззтап А. |
Л. |
8уп1Ьез15 |
ТсНеЬусНеГГ |
РагашеСег $шипе(пса1 |
|
РШегз.— Р1КЕ, |
1957, уо1.45, № 4, р. 454—473. |
|
||||
30. |
' ЬаигепГ Т. У1егрокЬеопе ипс! Ргециеп21гапзГогтаЛоп. ВегП |
|||||
5ргтвег-Уег1а8, 1956.299 з. |
|
|
||||
31. |
Ьаигет Т. Ргециепсу РШег Ме(Ьо<1з.— |
Уогк: ЛоЬп ДАШеу, 1964. |
||||
32. |
МаКаеЁ |
С. |
Ь. |
ТаЫез оГ |
СЬеЬузЬеУ |
1треЛапсе-ТгапзГогттв |
№1\уогкз оГ Ьо\у-Разз РШег Рогт.— Р1ЕЕЕ, уо1.52, 1964, Ыо 8, р. 939—963.
33.§ 2еп(!гта1 С. ВапЛ-Разз МатсЫп§ РШег ш (Не Рогт о! Ро1упот1а1
Ьо^-Разз РШег.— ШЕЕ Тгапз.СТ, Уо1.СТ-11, МагсЬ 1964, № 1, р. 177— 178. 34. Зггескег Р. ОЬег Л1е Ог(зкигуеп Лег $сЬешчиЛегз(апЛе е1ек(п$сЬег № 1 2 шегке т АЬЬапдокеИ уоп Лег Ргециепг.— )У|зз. УегдН.81етепз-Копг.
1928, ВЛ.6. Н.2, 8 .65 -105 .
35. 2оЬе1 О. Л. Тгапзткзюп сЬагас(елз(1с$ о{ е1ес(пс чгауе-Пкегз.—
ВЗТЛ, ВЛ.З, |
1924, р.567. |
|
|
36. Уатато(о К. |
К., Риштою К., \Уа(апаЬе |
Н. Р го ега ттте (Не |
|
М йитит |
1пЛисгапсе |
ТгапзГогтаПоп.— ТгапзЛКЕ, |
Уо1.СТ-8, 8ер1.1961, |
р.184— 191. |
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
Г л а в а |
п е р в а я . |
Простейшие частотные преобразования . • |
|
5 |
|||||||||
1.1. Изменение |
уровня |
сопротивления |
и масштаба |
частоты |
|
5 |
|||||||
1.2. Методы схемной реализации передаточной функции |
|
12 |
|||||||||||
Г.З. Частотное |
|
преобразование |
комплексного |
переменного |
|
18 |
|||||||
Г л а в а |
в т о р а я . |
Применение |
простейших частотных преобразова |
|
|||||||||
ний |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
2 |
8 |
|
2.1. Синтез ФНЧ с помощы |
|
|
|
|
|
28 |
|||||||
2.2. Синтез |
|
ФВЧ |
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
||
2.3. Синтез полосового фильтра с симметричными характеристи |
43 |
||||||||||||
|
ками |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
2.4. Активные |
фильтры |
|
/?С |
|
• |
|
• |
|
55 |
||||
Г л а в а |
т р е т ь я . Теоремы отображения н классификация преобразо |
63 |
|||||||||||
ваний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.1. Теоремы |
|
|
отображения |
|
|
|
|
|
63 |
||||
3.2. Классификация |
преобразований |
|
|
|
|
71 |
|||||||
Г л а в а |
ч е т в е р т а я . Применение несимметричных преобразований |
74 |
|||||||||||
4.1. Особенности синтеза фильтров сосредоточенной селекции |
74 |
||||||||||||
4.2. Синтез ФСС с помощью каталога нормированных схем ФНЧ |
78 |
||||||||||||
4.3. Учет потерь в катушках |
и конденсаторах |
• |
|
|
95 |
||||||||
4.4. Преобразования |
схем |
активных |
фильтров |
НС |
|
|
99 |
||||||
Г л а в а |
п я т а я . Частотные подстановки. Характеристика Чебышева |
|
|||||||||||
и |
ее модификации |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ю5 |
|||
5.1. Подстановка |
ш—р/у |
и ее |
применение |
• |
|
|
Ю5 |
||||||
5.2. Аппроксимация характеристики ФНЧ по Чебышеву |
|
Ш |
|||||||||||
5.3. Синтез |
согласующего |
ФНЧ |
|
|
|
|
116 |
||||||
5.4. Фильтр Чебышева четного порядка с одинаковыми нагрузоч |
|
||||||||||||
|
ными |
сопротивлениями |
|
|
|
• |
|
127 |
|||||
Список |
литературы |
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
133 |
||
