Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Теория химических реакторов. Введение в основные разделы курса

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

6.48 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1914 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Длительность нахождения сырья в реакционном объеме:

U =

Vсек

0,2 10−3

= 0,102 м/с ; τ

= 98 с.

1,96 10−3

0,102

Разделим весь реактор примерно на 10 зон, примем ∆τ ≈10 с. Объем

сырья,

прошедшего через любое

сечение

реактора за

10 с:

∆V =V

∆τ = 0,2 10−3 10 м3 , или 0,002 м3.

сек

1.2. Рассчитаем количество г-моль вещества, превратившегося

за первые 10 с (см. выражение (20)) в первой зоне реактора:

d c

=W ∆C = −kC∆τ; ∆N = ∆C ∆V ,

d τ

T1 = 350 + 273 = 623 K;

186 200

−1

4 моль

10 с =

∆С1 = −exp

29,7 −

8,314 623

= −e−6,248 105

моль

= −193

моль

м3

В первую зону реактора за 10

поступило

2 10−3 м3 ,

тогда

∆N

= −193

моль

2 10−3 м3 = −0,386 моль.

м3

1.3. Остаточная концентрация после зоны № 1:

=10 000 моль

−∆С = 9807 моль

(на входе в зону № 2).

1.4. Поглощается тепла:

∆QP1 = −∆HP ∆N1 = −62 800 0,386 = −24 241 Дж.

1.5. Снижение температуры в зоне № 1:

∆T	=	−24 241	=	−24 241 Дж	= −7,82 °С.
				2 10−3 600 1000 155
1		∆V1 γ Cp
		M		60

131

1.6. Температура на входе в зону № 2:

T1 = 623 −7,82 = 615,2 К.

1.7. Зона № 2.

В реакторе идеального вытеснения объем из первой зоны перемещается в виде поршня во вторую зону, в которой продолжаются реакции, но уже при иной температуре и концентрации. В это время

взоне № 1 свежая порция вещества превращается в продукты, при параметрах, характерных для зоны № 1, как это рассчитывалось,

вподразделах 1.2–1.6.

Рассчитаемколичествовещества, разложившегосяза10 свзоне№2:

				186 200				−6,704		моль
∆C2	= − exp	29, 7	−		9807	10	= −e		98 070 = −120, 2			;
				8,314 615, 2						м	3

∆N2

=120,2 2 10−3 = −0,24 моль; CA

= 9807 −120,2 = 9686,8

моль

;

м3

−15 072

∆Qp2

= −62 800 0,24 = −15 072 Дж; ∆T2 =

= −4,86 °C.

2 10−3 600 1000 155

= 615,2 − 4,86 = 610,34 °C.

1.8. Зона № 3:

∆C = −exp

29,7 −

186 200

9686,8 10

= −88,8; C

= 9598;

8,314 610,34

∆N

= −88,8 2 10−3 = 0,1776; ∆Q

= −11153; ∆T = −3,6 °C;

T3 = 606,7 K;

1.9. Зона № 4:

∆С4 = −70,6;

= 9527,4; ∆N4 = −0,1412; ∆Qp

= −8867,4;

∆T4 = −2,86; T4 = 603,84.

1.10. Последующие зоны представлены в табл. 6:

132

Таблица 6

№ зоны	–∆С	Cост	−∆N(моль)	−∆Qр	−∆T	T, К
5	58,86	9468,5	0,11772	7392,8	2,38	601,45
6	50,49	9418,0	0,101	6341	2,04	599,4
7	44,2	9373,7	0,0884	5552	1,79	597,6
8	39,3	9334,4	0,0786	4936	1,59	596,0
9	35,4	9299,0	0,0708	4446	1,43	594,6
10	25,83	9273,2	0,041	2595	1,05	593,6
(∆T = 8 с)						(320,6 °С)

Доля превращенного вещества в адиабатическом реакторе:

X A =	10 000 −9273,2	= 0,0727	(7,27 %).
	10 000

2. Политропный реактор.

Нагрев трубы осуществляется снаружи расплавом жидкого свинца при температуре 390 °С. Температура свинца по длине трубы реактора постоянна. Толщина стенки трубы 5 мм. Коэффициент теп-

лопередачи К =148 м2 Джград с . Остальные условия те же, что и в предыдущем примере.

Поверхность зоны: F = πDвнеш L = 3,14 (50 +5 +5) 10−3 1,02 = 0,192 м2.

Схемарасчетаприведенанарис. 47.

Рис. 47. Схема расчета политропного реактора

133

2.1. Зона № 1.

Адиабатное снижение температуры в зоне № 1 – 7,8 °С. Движущая сила процесса теплоотдачи – разность температур теплоносителя и нагреваемого вещества. В данном случае движущая сила не посто-

янна: ∆QT0 = ∆tср F K ∆τ.

Примем, что теплоприток компенсирует падение температуры только наполовину (пунктирная кривая). В этом случае средний тем-

пературный перепад:

40° + 1

∆tад = 41,95 °С. Теплоприток че-

рез стенку трубы за 10 с равен:

∆QTO

= +41,95 148 0,192 10 =11920Дж ∆TТО = +3,8 °C;

T1 ≈ 623 −∆Tад + ∆TTO = 619 К; CA = 9807 (см. 1.3 подраздела 7.3).

2.2. Зона № 2.

∆tн2

= 663 −619 = 44 К.

186 200

∆C2

= −exp 29,7

−

9807 10 = −150,2; CA2 = 9807 −150,2 = 9656,8.

8,314 619

∆N2 = −150,2 2 10

−3

×62 800

= −0,300 →∆Qр2 = −18 865 Дж ∆Tад2 = −6,08.

∆t

= 44 +

∆t

≈ 45,52; ∆Q

= 45,5 148 0,192 10 =12 929 Дж.

ср

ад

TO2

∆TTO2

= +4,17 °С; T2 = 619 −6,08 + 4,17 = 617,1 К.

2.3. Зона № 3.

∆tн3 = 663 −617,1 = 45,9 °С.

∆C = −exp 29,7

−

186 200

9656,8 10 = −132,4; C

= 9524,4.

8,314 617,1

∆N3 = −0,2648;∆Qp3

= −16629; ∆Tад3 = −5,36 °С.

134

∆tср = 45,9 + 14 5,36 = 47,2 °C; ∆QTO3 = 47,2 148 0,192 10 =13 424 Дж;

∆tTO3 = 4,33 °С; T3 = 617,1−5,36 + 4,33 = 616,1(Tвых ). 1.4. Последующие зоны представлены в табл. 7:

Таблица 7

№	–∆С	С	A	–∆N	−∆Qp	−∆t	ад	∆tср	∆Q	∆t	TO	T	∆tн	i
зоны			A				ад		TO		TO	вых		i
3													46,9
4	123,1	9401,3		0,2462	15461	4,99		48,14	13681	4,41		615,5	47,5
5	117,3	9284,0		0,2346	14733	4,75		48,7	13835	4,46		615,2	47,8
6	113,8	9170,2		0,2276	14293	4,61		48,95	13910	4,48		615,07	47,93
7	111,5	9058,7		0,223	14004	4,52		49,06	13940	4,50		615,05	47,95
8	110,0	8948,7		0,22	13816	4,46		49,064	13940	4,50		615,09
9	~108,6	8840,1
10	~107,3	8732,8

В зонах № 7, 8 происходит стабилизация температуры реакционной смеси на уровне ~615,07 °С. Тепловыделение равно теплопередаче, в связи с этим величина ∆С начинает уменьшаться по логарифмическому закону. Итоговая доля превращенного вещества в политропном реакторе:

Xп =	10 000 −8732,8	= 0,1267	(12,67 %).
	10 000

ΙΙ. Экзотермическая реакция в политропном реакторе идеального перемешивания периодического действия.

Реактор периодического действия представляет собой емкость с рабочим объемом 1 м3. Поверхность теплообмена F = 4,5 м2. В реакторе проводится экзотермическая химическая реакция

k	, ∆Hp	= −72100	Дж	;	kA		−	168 200 Дж
A + B →R +Qp	, ∆Hp	= −72100	моль	;	kA	= exp 50,5	−	.
			моль					RT

Тепло снимается хладоагентом (вода) через рубашку охлаждения.

135

Температура хладоагента Тх = 293 К. Объем хладоагента в рубашке охлаждения mр = 100 л (или кг). Коэффициент теплопередачи

К = 118		Дж	. Расход теплоносителя b = 3,6 т/ч. Начальная
	м2	с град

температура вещества А в реакторе ТА = 323 К (50 °С). Предельно допустимая конверсия сырья – 30 %. Плотность A и R 800 кг/м3; молекулярная масса МА = 72; мольная теплоемкость А и R равна

155 Дж .

моль град Расчет проводим численным методом при шаге ∆τ = 100 с. Для

расчета принимается уравнение (10), при R1 = 0 (расхода нет): dd cτ = −kC ∆C = −kC ∆τ .

Исходная мольная концентрация А: 1 м3.·800 кг/м3 = 800 кг = 800 000 г.

Количествог-мольАвединицеобъема, CA

800 000

= 11111,1

моль

M A (= 72)

м3

1. Цикл № 1. Длительность

цикла 100 с. За это время через

рубашку

охлаждения пройдет

3600

кг

3600 сек

= 1 кг

сек

(воды) 100 100 кг

за 100 с.

Рассчитаем адиабатное

повышение температуры

в реакторе за 100 с:

168 200

= exp 52,8 −

8,314 323

53,57 10−6 c−1 ;

Рис. 48. Схема реактора

136

∆C1 = k1 C1 ∆τ = 53,57 10−6 11111,11 100 = 59,52 г-моль.

При этом выделится теплота: ∆Qp1 = 59,52 72100 = 4 291392 Дж.

Повышение температуры в реакторе (не учитывая теплоемкость стенок и внутренних элементов аппарата):

∆T

∆Q

4 291392

= 4 291392 = 2,49 К;

N Cp

155 11111,11

1722 220

T1′= 323 + 2,49 = 325,49 К.

Средняя Tx

mр Tр1 +Tx b ∆T

100 293 + 293 1,0 лс 100

= 293 К.

mр +b ∆T

100 +1,0 100

Движущая сила процесса теплопередачи:

∆TTO1 = 325,49 −293 = 32,49 °C.

За 100 с в процессе теплообмена будут участвовать 100 кг воды, которые были в рубашке охлаждения, и 100 кг свежей воды, т.е. все-

го 200 кг (рис. 49).

Рис. 49. Схема расчета температур

(: 4,186) 412140 кал =

∆Tx		=	∆QTO
	1		Cpx	mx

Количество тепла, перешедшее из реактора в хладоагент:

∆QТО1 = K F ∆TTO ∆τ =

=118			Дж	4,5	м2	×
		2
	м
			с град

×32,49[град] 100 с =

=1725 219[Дж]

412,14 Ккал С				=1	Ккал	;
412,14 Ккал С			p воды	=1	кг град	;
			p воды		кг град
=	412,14	= 2,06 °С.
	1 200

137

Средняя

температура

хладоагента

рубашке охлаждения:

Тx′ = 293 + 2,06 = 295,06 К.

Таким

образом,

реакторе

останется

примерно

∆QP′ = 4 291392 −1725 219 = 2 566173 Дж отсюда:

′

2 566173

′′

∆TA

=1,49 К; соответственно,

T1 = 323 +1,49 = 324,49 К.

1 722 220

′

= ∆TTO1 +

(

′

∆TTO1

∆TA1 −∆TX1 ) =

= 32,49

+ 1

(1,49 −2,06) = 32,49 −0,285 = 32,205 К.

Уточнение распределения тепла:

′

∆QTO1 =118 4,5 100 32,205 =1 710 085.

Отличие от ∆QTO1

незначительное (<1 %).

Таким образом, температуру в реакторе в начале второго цикла

расчета принимаем за Т1′′= 324,49 К.

1. Цикл № 2.

= exp

−

168 200

= 71,424 10

−6

52,8

; остаточ-

8,314 324,49

ная

концентрация

= CA −∆C1 =11111,11−59,52 =11051,59.

∆C

= 71,424 10−6 11051,59 100 = 78,93 ∆Q

= 5691204Дж

∆T

= 5 691 204 = 3,30 К.

1722 220

′

′′

= 324,49 +3,30 = 327,8 К.

T2 =T1

+ ∆TA

Средняя T

100 295,06 + 293 1 100

= 294,03;

x2	200
	200
	∆TTO2 = 327,8 − 294,03 = 33,77 ;
∆QTO2 =118 4,5 33,77 100 =1 793187 Дж 428 377 кал (428,4 Ккал).
138

∆T

428,4

= 2,14 °С.

1 200

Tx′ = 294,03 + 2,14 = 296,17 К; (TP

=Tx

);

∆QP′

= 5 691 204 −1 793187 = 3 898 017 Дж ∆TA′

= 2,26 К

′′

=T1

+ 2,26 = 324,49 + 2,26 = 326,75 К.

′

= 33,77

(2,26 − 2,14)

= 33,83 К;

∆TTO2

∆QTO2′ =118 4,5 33,83 100 =1 796 373 К.

Отличие от ∆QTO2 менее 0,2 %, таким образом, температуру в реакторе в начале третьего цикла примем за 326,75 К.

3. Цикл № 3. k3 = 109,93·10–6;

CA3 =10972,66; ∆C3 =120,62; ∆Qp3 =8 696 702 Дж;

	∆TA	= 5,05 К; T3′=T2′′+ ∆TA = 331,8;
	3	3
T	= 100 296,17 + 293 1 100 = 294,58;
x3		100 +1 100
		100 +1 100

∆TTO3 =T3′−Tx3 = 331,76 −294,58 = 37,22 К;

∆QTO3 =118 4,5 37,18 100 =1976 442 Дж 471,6 Ккал; ∆Tx3 = 2,36 К.

Tx′3 = 294,58 + 2,36 = 296,94 К;

Qр′3 = 6 726 522 ∆TA′ 3,9 К;

139

T3′′=T2′′+ ∆TA′3 = 330,66 К; ∆TTO′ 3 = 37,18 + 12 (3,9 −2,36) = 37,99 К; ∆QTO3′ = 2 017 269 (+2 %); ∆Tx′3 = 2,41 К.

Отклонение >1 %. Выполним вторую итерацию:

∆Qp′′	=8 696 702 − 2 017 269 = 6 681557 Дж ∆TA′′ = 3,88 К
3					3
T3′′=T2′′+ ∆TA''				= 330,63 К.
			3
′′		1		′′	= 2 013 021 (–0,1 % < 1 %).
∆TTO3 = 37,18 +			2 (3,88 −2, 41) = 37,91 К; ∆QTO3		= 2 013 021 (–0,1 % < 1 %).
4. Следующие циклы (табл. 8).
Алгоритм решения задачи (сводка расчетных формул)

Ti′′ – температура в реакторе в конце i-го цикла; Tx′i – темпера-

тура хладогента в рубашке охлаждения в конце i-го цикла; CA – кон-

центрация А в конце i-го цикла; ∆CA

– изменение концентрации ве-

щества А в i-м цикле.

168 200

1. ki

= exp

−

52,8 −

– константа скорости реак-

8,314 Ti′′

ции;

2. CA

= CA

− ∆CA

– концентрация

вещества в

текущем

i+1

цикле;

3. ∆Ci+1 = ki+1 CAi 1

∆τ

– изменение

концентрации

вещества

в текущем цикле;

4. ∆Qрi 1 = ∆Ci+1 (−∆Hr ) – выделившееся

(поглотившееся)

тепло в текущем цикле;

5. ∆T

Qрi+1

– адиабатное повышение температуры реак-

N Cp

ционной массы в цикле;

140

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1914 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.20235.05 Mб2Теория упругости. Ч. 1 Основные уравнения механики сплошных сред. Вариационные методы.pdf
#
12.11.202321.88 Mб2Теория упругости..pdf
#
12.11.20231.22 Mб5Теория функций комплексного переменного..pdf
#
19.11.202328.91 Mб2Теория функций комплексной переменной..pdf
#
12.11.20235.34 Mб6Теория химических реакторов введение в основной курс..pdf
#
12.11.20236.48 Mб1Теория химических реакторов. Введение в основные разделы курса.pdf
#
12.11.20232.15 Mб15Теория электрической связи. Основные понятия.pdf
#
13.11.202324.95 Mб13Теория электрической связи. Помехоустойчивая передача данных в информационно-управляющих и телекоммуникационных системах модели, алгоритмы, структуры.pdf
#
12.11.20232.38 Mб3Теория электрической связи. Помехоустойчивое кодирование в телекоммуникационных системах.pdf
#
20.11.20233.79 Mб2Теория электропривода.-1.pdf
#
12.11.2023548.89 Кб3Теория электропривода..pdf