книги / Теория химических реакторов. Введение в основные разделы курса

Рис. 53. Максимальная температура. Углерод в поступающем катализаторе 1,8 %, Тк = 510 °С, циркуляция 200 т/ч, воздух 20 т/ч. Скачок концентрации углерода на 613 с до 2,3 %: 1 – максимальная температура, °С;

2 – положение термонапряженного слоя, м

153

Модель максимально подробно описывает работу регенератора установки каталитического крекинга и может продемонстрировать поведение любого учтенного параметра как по высоте слоя катализатора, так и во времени.

Наиболее интересным эффектом, выявленным при математическом моделировании, является установление факта движущихся «высокотемпературных зон» («вспышек») в катализаторе. Установлено, что они появляются внезапно с резким возрастанием температуры, иногда до недопустимых величин. Потом они постепенно сдвигаются вместе с катализатором и исчезают (см. рис. 53, кривые для положения термонапряженного слоя).

Факт появления подобных температурных вспышек зафиксирован при работе промышленной установки каталитического крекинга КК-1 ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефтеоргсинтез».

Поскольку размерность скорости химической реакции Wr является определенной, размерность константы скорости реакции k зависит от типа протекающей реакции и определяется из уравнения (220б) таким образом, чтобы размерность Wr осталась в соответствии с (218а,б).

13.1. Сложная система реакций, протекающих в общем объеме

Допустим, в объеме протекают последовательно-параллельные необратимые реакции:

На основании предполагаемого механизма сложной реакции пиролиза (221) запишем систему дифференциальных уравнений, описывающих кинетику в системе. Общее число уравнений будет равно числу компонентов, участвующих в химических реакциях (221).

− k4 [C2H6 ] [Н] + k6[С2H5 ] [Н].

156

Компонент С2Н6 участвует в четырех реакциях (№ 1, 2, 4, 6), причем в первых трех он расходуется, а в последней – образуется. В соответствии с этим для первых трех членов уравнения (222) проставлены знаки «минус», и только в четвертом случае – «плюс».

Аналогично могут быть записаны дифференциальные уравнения для остальных компонентов:

Уравнения (222)–(226) представляют собой единую взаимозависимую систему и должны решаться совместно.

13.2. Сложные реакции

Допустим, в объеме протекают следующие реакции:

Запишем систему (227) в развернутом виде:

157

торая, в свою очередь, соответствует ∆[А], поскольку из одного г-

моля А образуется один г-моль D. Таким образом, для любого текущего момента времени можно записать: [B] = 4[D]; [C] = 2[D]; [A] = [A0] – [D], где А0 – исходная концентрация вещества А.

Следовательно, концентрация веществ в данной системе исчерпывающее описывается концентрацией единственного компонента D, который называется ключевым компонентом. В случае (230) любой компонент может выступать в качестве ключевого, поскольку концентрация остальных веществ может быть вычислена по простым пропорциям.

Рассмотрим вариант химической реакции более сложного типа, представленной, например, системой (227).

Состояние химического равновесия, связанное с константами k1 и k2, требует для своего описания также только один ключевой компонент, однако наличие реакции k3 требует описания концентрации еще одного компонента D, независимую от равновесия k1, k2. Введение второй реакции с константой k4 полностью запутывает ситуацию, и возникает впечатление, что описывать придется все пятькомпонентов.

Рассмотрим более простой случай – изомеризацию n-гексана, которая может протекать по всем возможным направлениям:

Полное кинетическое описание системы включает 20 дифференциальных уравнений, в то же время интуитивно ясно, что для ее полного описания достаточно знать скорости образования только четырех изомеров из пяти, поскольку концентрация пятого компонента может быть вычислена для любого момента времени из условия нормировки:

i=1

где С0 – исходная концентрация чистого изомера (например n-С6), поданного на изомеризацию. Таким образом, и в этом случае число ключевых компонентов также меньше числа индивидуальных веществ, участвующих в реакции.

159

(231)

Общий способ нахождения числа ключевых компонентов форма-

лизован и связан с понятием стадии сложной химической реакции.

Под стадией подразумевается элементарный акт химического превращения, в котором участвуют только компоненты, имеющие непосредственное отношение к данному акту. Так, например, реак-

Такое развернутое представление сложной реакции (см. (227)) позволяет ввести новое понятие r – скорость стадии.

Определим скорость стадии химической реакции как скорость образования любого компонента, реагирующего на данной стадии, деленную на стехиометрический коэффициент, при данном компоненте. При этом для исходных компонентов стехиометрические коэффициенты принимаются со знаком «минус», а для продуктов стадии – со знаком «плюс». В этом случае скорость стадии будет всегда

160