книги / Техническая термодинамика и теплопередача

если м < 1, то dF> 0 , т.е. если скорость газа при входе в ка­

нал меньше скорости звука, то диффузор должен расширяться по направлению движения газа, как при течении несжимаемой жидкости. Если скорость газа на входе в канал с > а (с/а > 1), то диффузор должен суживаться (dF < 0).

5.4. Особенности истечения из суживающегося сопла

Истина открывается в тиши

тем, кто ее разыскивает.

Д.И.Менделеев

Рассмотрим процесс равновесного (без трения) адиабатного истечения газа Рис1 V р2 через сопло из резервуара, в котором газ имеет параметры pv vv Tv Скорость газа

гна входе в сопло обозначим через сг

Расчет сопла сводится к определению скорости с2 и рас­ хода т газа на выходе из него, нахождению площади попереч­

ного сечения и правильному выбору его формы. Скорость истечения определяется по формуле:

адиабатный перепад.

Для идеального газа можно записать:

/с- 1

Тогда

Массовый расход газа m через сопло (кг/с) определяется

из соотношения

Fc,

_ ги 2 m =

где F — площадь выходного сечения сопла.

Воспользуемся выражением для скорости, получим:

Из этого выражения сле­ дует, что массовый расход идеального газа при исте­ чении зависит от площади выходного сечения сопла, свойств и начальных парамет­ ров газа (к, pv и,) и степени

его расширения (т.е. давле-

Подставим полученное значение ^ и р 1 в формулу для кри­ тической скорости:

Из курса физики известно, что ^kp№v№ есть скорость распространения звука (а) в среде с параметрами р = ркр

и у = У

Таким образом, критическая скорость газа при истечении равна местной скорости звука в выходном сечении сопла. Имен­ но это обстоятельство объясняет, почему в суживающемся сопле газ не может расширяться до давления меньше крити­ ческого, а скорость не может превысить критическую.

Действительно, как известно из физики, импульс давления (упругие колебания) распространяются в сжимаемой среде со скоростью звука, поэтому, когда скорость истечения меньше скорости звука, уменьшение давления за соплом передается по потоку газа внутрь канала с относительной скоростью (с + а) и приводит к перераспределению давления (при том же зна­ чении давления газа р] перед соплом). В результате в выход­

ном сечении сопла устанавливается давление, равное давле­ нию среды.

Если же скорость истечения достигнет скорости звука (кри­ тической скорости), то скорость движения газа в выходном се­ чении и скорость распространения давления будут одинако­ вы. Волна разрежения, которая возникает при дальнейшем снижении давления среды за соплом, не сможет распростра­ няться против течения в сопле, т.к. относительная скорость ее распространения (а - с) будет равна нулю. Поэтому никакого перераспределения давлений не произойдет и, несмотря на то, что давление среды за соплом снизилось, скорость исте­ чения остается прежней, равной скорости звука на выходе из сопла.

Максимальный секундный расход газа при критическом значении ркр можно определить из уравнения (5.4) по форму­ ле

Максимальный секундный расход определяется состоянием газа на входе в сопло, величиной выходного сечения сопла и показателем адиабаты газа, т. е. его природой.

Контрольные вопросы.

1. Укажите, при каких воздействиях дозвуковой поток газа будет ускоряться, а при каких — замедляться?

2.Поясните, какие параметры называются параметрами торможения?

3.Дайте определение и приведите выражение для расчета критического перепада давления и критической скорости по­ тока газа.

4.При каких условиях целесообразно использовать сопло Лаваля?

5.Как определяется массовый расход при движении газа через сопло Лаваля?

Глава 6. ВОДЯНОЙ ПАР

Рост травы и движенье пара требуют равновеликих механиков.

А. Платонов

6.1. Водяной пар. Процесс парообразования

Любое чистое вещество может находиться в твердой, жид­ кой или газообразной фазе. Состояние, в которых одновре­ менно существуют три фазы вещества, характеризуются трой­ ной точкой. Переход вещества из одной фазы в другую, как правило, связан с изменением параметров при передаче теп­ лоты. Промежуточное состояние вещества между газом и жид­ костью называется паром.

Широкое применение получил водяной пар как рабочее тело в тепловых двигателях и как движущая среда, используемая для осуществления теплообмена в различных аппаратах. Про­ цесс превращения воды в водяной пар называется парообра­ зованием. Этот процесс осуществляется при испарении или кипении воды.

Под испарением понимают парообразование, происходя­ щее на свободной поверхности воды при температуре ниже точки кипения при данном давлении. Кипение — процесс ин­ тенсивного испарения не только на свободной поверхности, но и внутри образующихся пузырьков пара.

Рассмотрим процесс парообразования одного килограм­ ма воды, заключенного в цилиндр с подвижным поршнем (рис. 46а), давление под которым остается постоянным.

В начальном состоянии (положение поршня 0) некоторому давлению р соответствует удельный объем v0 кипящей воды

при температуре О ’С (точка а0 на рис. 46).

Рис. 46. Процесс парообразования

В процессе изобарного подвода теплоты к воде темпера­ тура и удельный объем ее будут увеличиваться. Поршень нач­ нет подниматься вверх, и при достижении некоторой темпера­ туры ts вода закипит. На рис. 46 а состоянию воды на границе

кипения соответствует положение поршня 7, а на рис. 46 б — точка а’. В дальнейшем все параметры кипящей воды будем обозначать штрихом. Это неустойчивое состояние воды, когда ее температура достигла температуры кипения t's, но еще не

начался процесс парообразования во всем объеме. Количе­ ство теплоты (Дж), необходимое для нагрева кг воды от О’С до t's , называется теплотой жидкости: q ~ mcp(ts - 0 ).

При подводе теплоты к кипящей воде происходит посте­ пенное превращение ее в пар. В процессе парообразования

частицы пара, движущиеся в пространстве под поршнем рав­ номерно по всем направлениям, соприкасаются с поверхнос­ тью воды и конденсируются, т.е. превращаются в воду. В некоторый момент, когда скорости парообразования и кон­ денсации сравниваются, в рассматриваемой системе насту­ пает динамическое равновесие. Пар, находящийся в контакте с жидкостью при динамическом равновесии с водой, называ­ ется насыщенным паром. Процесс парообразования происхо­ дит не только при р = const, но и постоянной температуре,

и в pv-диаграмме (рис. 466) изображается горизонтальной линией, исходящей из точки а’.

При дальнейшем подводе теплоты в процессе парообра­ зования количества образующего пара будет возрастать, а ко­ личество кипящей воды уменьшаться до тех пор, пока после­ дняя частица воды не превратится в пар. Пар при температуре насыщения, не содержащей капелек воды, называется сухим насыщенным.

Положение 2 поршня на рис. 46а соответствует мо­

менту окончания процесса парообразования. В ри-диаграм- ме это состояние изображается точкой а ”. Все параметры сухого насыщенного пара будем обозначать двумя штри­ хами. Количество теплоты г, которое необходимо сообщить кг воды при равновесном изотермическом (изобарном) процессе перехода ее в состояние сухого насыщенного пара, называется теплотой парообразования: г -т е п л о т а парообразования.

Во всех промежуточных состояниях между 1 и 2 положени­

ями поршня (рис. 46а) под ним находится влажный насыщен­ ный пар, представляющий собой смесь М / кг кипящей воды и М ” кг сухого насыщенного пара. Величинух = Л Г/(М ’ + ЛГ)

называют степенью сухости, а разность у = 1 - х = = М’/(М' + М") - степенью влажности влажного насыщенного

пара. Степень сухости изменяется от х = 0 (кипящая вода)

до х = 1 (сухой насыщенный пар). Все параметры влажного на­ сыщенного пара обозначаются с индексом х.

При подводе теплоты к сухому насыщенному пару он пере­ ходит в состояние перегретого, под которым понимают пар с температурой выше насыщенного пара того же давления. Все параметры перегретого пара не имеют индексов. Количество теплоты q, необходимое для получения 1 кг перегретого пара заданной температуры t в изобарном процессе его нагрева,

называют теплотой перегрева. На рис. 46а состоянию пере­ гретого пара отвечает положение 3 поршня, а на piz-диаграм-

ме — точка а.

Процесс парообразования при других значениях давления имеет следующие особенности.

С увеличением давления р < р] < р2 < ... < рп повышается температура кипения Ts <TS]<TS2< ... < TSnи объемы воды, соответствующие началу ее кипения v' < v,' < у2' < < v„\

и уменьшаются удельные объемы сухого насыщенного пара v" > у," > v2" > ... > V” . На рис. 466 линии Д Д (холодной воды), А'К (кипящей воды), КА" (сухого насыщенного пара) выражают

зависимость удельного объема от давления.

Линия холодной воды изображается в виде прямой Д Д , параллельной оси ординат, т.к. вода практически несжимае­ ма. Эта линия будет и изотермой О *С.

Линия а'а[а'г ...а ' отделяет в диаграмме состояния воду

от насыщенного пара и носит название пограничной кривой воды или нижней пограничной кривой.

Линия а”а}”а { ... а ” сухого насыщенного пара разделяет

области диаграммы с насыщенным и перегретым водяным па­ ром и называется пограничной кривой пара или верхней по­ граничной кривой.

По мере увеличения давления расстояние между погра­ ничными кривыми сокращаются и они сходятся в критической точке К, в которой разница в свойствах воды и пара исчезает.