книги / Механика пластического деформирования трансверсально-изотропных композиционных сверхпроводниковых материалов

На рис. 5.9, а и 5.9, б также приведены зависимости изменения средневзвешенного напряжения волочения. Видно, что с ростом коэффициента прочностной неоднородности напряжение волочения уменьшается, однако характер изменения напряжения волочения разный. В случае более тонкого сердечника зависимость выпуклая ( Rс = 0,3), а в случае тонкой оболочки ( Rс = 0,9 ) – вогнутая.

Влияние угла αВ

Результаты расчета продольных напряжений на выходе из очага деформации приведены на рис. 5.10. Из рисунков видно, что с увеличением угла αв зависимость продольных напряжений ниспадающая. В зависимости от соотношения прочностных характеристик и толщины слоев напряжения могут менять знак.

При малых углах растягивающие напряжения могут превысить пределтекучести, чтоведеткразрушениюкомпозита(см. рис. 5.10, а).

Если металл оболочки более прочный, то с ростом ее толщины продольное напряжение уменьшается (рис. 5.10, а, б).

В случае более прочного сердечника в оболочке реализуются сжимающие напряжения, величина которых растет с увеличением αв (рис. 5.10, в). При увеличении толщины оболочки в элементах биметалла реализуются растягивающие напряжения (рис. 5.10, г).

Средневзвешенное значение напряжения волочения с ростом αВ уменьшается, однако увеличение αВ более 80…100 нецелесообразно. Кроме того, увеличение αВ может привести к ухудшению условий смазки и в соответствии с соотношениями, полученными ранее, к повышению степени деформации за проход при одинаковой разовой вытяжке вследствие увеличения дополнительных сдвигов на входе и выходе из очага деформации. Для волочения в режиме граничного трения можно рекомендовать αВ ≈ 50...60 и даже 30...40 , но это уменьшение должно сопровождаться мерами по снижению коэффициента трения.

181

(см. рис. 5.11, а). С уменьшением относительного радиуса менее пластичного сердечника влияние контактного трения также существенно возрастает (см. рис. 5.11, в).

в

Рис. 5.11. Зависимость продольных напряжений от коэффициента трения:

Влияние отношения толщины слоев Rс

Результаты расчета продольных напряжений на выходе из очага деформации для биметалла с более пластичной, чем сердечник, оболочкой приведены на рис. 5.12. Видно, что в оболочке реализуются как растягивающие (толстая оболочка), так и сжимающие напряжения. С уменьшением толщины оболочки сжимающие напряжения возрастают по модулю.

183

Для рассматриваемого варианта в слоях биметалла реализуются растягивающие продольные напряжения, величина которых возрастает с увеличением λ . Предельное значение вытяжки для сердечни-

ка λ ≈ 1,3 .

а б

Рис. 5.14. Зависимость продольных напряжений в слоях биметалла от величины вытяжки: а – η = 0,3; Rc = 0,9; fn = 0,05 ; αВ = 80 ; k = 0,1; б – η =3; Rc = 0,9; fn = 0,05 ; αв = 80 ; k = 0,1

Полученные результаты показывают:

– при волочении биметаллических заготовок на величину и знак продольных напряжений значительное влияние оказывают отношение радиусов заготовки и сердечника R и коэффициента пластической неоднородности η ;

– увеличение угла αВ , вытяжки λ , fn и σq ведут к росту продольных напряжений, но не меняют их знак.

Влияние формы канала волоки и упрочнения

В производственных условиях волоки часто подвергаются переполировке.

Примем, что образующая канала переполированной волоки имеет форму, близкую к параболической, и описывается уравнением

185

а функция упрочнения металла заготовки имеет вид

Использование уравнений (5.59) и (5.59 а) при интегрировании полученных выше дифференциальных уравнений равновесия исключает получение компактных аналитических соотношений. Поэтому решение задачи получим численно.

Алгоритм решения следующий:

1.Сечениями, перпендикулярными оси, разбиваем канал на участки, в пределах которых угол наклона образующей принимается постоянным.

2.На каждом участке определяем среднюю по толщине слоя степень деформации и среднее значение сопротивления деформации.

3.Определяем напряжение волочения слоев заготовки на каждом участке, принимая напряжение волочения на предыдущем участке в качестве напряжения противонатяжения.

Для определения напряжений используем одношаговый простой метод Эйлера, достоинством которого являются «самостартование»,

атакже возможность изменения шага h в процессе вычислений.

В качестве теста сравнивались численные и полученные ранее аналитические решения для конического канала и идеальнопластичного металла сердечника и оболочки. При достаточно малом шаге разность расчетов не превышает 1 %, что вполне достаточно для практических расчетов.

На рис. 5.15 приведены результаты расчета продольных напряжений в слоях отожженной медной никелированной проволоки диаметром Rc = 0,94 , λ = 1,145 с использованием конической и параболической образующей. Угол наклона образующей параболического канала на входе αВ0 выбирался таким, чтобы его длина равнялась длине конического канала с заданным углом αВ . Упрочнение метал-

ла сердечника и оболочки принималось в соответствии с данными работы [64]. Для сравнения, на рис. 5.16 приведены результаты расчета для никелевой проволоки с медной оболочкой.

186

Из рис. 5.15 видно, что распределение продольных напряжений зависит от соотношения прочностных характеристик оболочки и сердечника. Более пластичный сердечник способствует интенсивному росту продольныхнапряжений воболочке, чтоможетпривестикихразрыву.

а б

Рис. 5.15. Распределение продольных напряжений при волочении медной никелированной проволоки: 1 – оболочка; 2 – сердечник; 3 – средневзвешенное напряжение;

а б

Рис. 5.16. Распределение продольных напряжений при волочении омедненной никелевой проволоки: 1 – оболочка; 2 – сердечник; 3 – средневзвешенное напряжение;

Если оболочка более пластичная, чем сердечник, то продольные напряжения в ней сжимающие. Этот факт способствует росту пластиче-

187

ских свойств оболочки, однако такая схема напряжений способствует вытеснению металла оболочки из очага деформации и может привести к еесдвигу относительносердечника иразрушению[10].

Также видно, что при малой толщине оболочки средневзвешенное напряжение волочения близко к напряжению в сердечнике.

Триметаллические заготовки

В научно-технической литературе отсутствуют практические или теоретические результаты определения напряжений в слоях трехслойных композиционных заготовок при волочении.

Рассмотрим некоторые примеры вычисления напряжений в слоях композиционной заготовки. На рис. 5.17, а приведены результаты расчета для случая «положительного» градиента (на графике величина х1 = х ). В тонкой пластичной внешней оболочке наблюдаются как растягивающие, так и сжимающие напряжения. В промежуточной оболочке практически вдоль всего очага деформации реализуются сжимающие продольные напряжения. Продольные напряжения всердечнике на выходе из очага деформации не превышают 0,3σS . При «отрицательном» градиенте напряжения во всех слоях растягивающие, и для промежуточной оболочки на выходе из очага деформации достигают 0,99σS , то есть близки к предельным величинам (рис. 5.17, в). Напряжения в сердечнике возрастают до 0,75σS . Таким образом, расчеты подтверждают

положительное влияние тонких пластичных покрытий на процесс волочениятруднодеформируемых заготовок.

Из рис. 5.17, а видно, что напряжения в тонкой наружной оболочке растягивающие и на выходе из очага деформации достигают достаточно высоких значений ( 0,75σS ). Положительное влияние на снижение уровня продольных напряжений оказывают уменьшение коэффициента трения иувеличение αВ (рис. 5.17, б). Увеличениепрочностныхсвойств

промежуточной оболочки также способствует снижению продольных напряжений в наружной оболочке, однако при этом несколько возрастаютнапряжениявсердечнике (см. рис. 5.17, в).

188

Расчеты показывают, что средневзвешенное значение σвол не яв-

ляется объективным критерием устойчивости процесса волочения. Так, при более низком напряжении волочения продольные напряжения в отдельных слоях могут заметно превышать соответствующие напряжения в слоях заготовки, для которой напряжение волочения выше (см. рис. 5.17, в, г).

189

Анализ результатов расчета позволяет рекомендовать следующие меры, для снижения напряжений в слоях триметаллической заготовки: улучшение условий трения – уменьшение fn ; увеличение

угла αв ; реализацию «положительного» градиента механических свойств; уменьшение вытяжки.

5.4.Показатель напряженного состояния

вочаге деформации при волочении

При использовании критериев разрушения, полученных в работах [64–66], критерия Ψ или технологического критерия D , предлагаемых в данной работе, необходимо определить показатель напряженного состояния в очаге деформации k = σ / T .

Учитывая принятые ранее допущения при определении напряжений и условие пластичности, получим выражение для показателя напряженного состояния в очаге деформации:

Определим показатель напряженного состояния на входе в очаг деформации биметаллической заготовки.

Из условия пластичности определим продольные напряжения:

σq1 = σs1 − σn – в оболочке; σq2 = σs2 − σn – в сердечнике. Определяя нормальное напряжение как долю средневзвешенного

значения сопротивления деформации,

190