книги / Механика пластического деформирования трансверсально-изотропных композиционных сверхпроводниковых материалов
..pdfДиффузионный метод получения Nb3Sn и V3Ga нашел широкое распространение при изготовлении ленточных сверхпроводников. По этому методу олово наносится на ниобиевую ленту, и в процессе последующей термообработки при температуре выше 930°С образуется слой Nb3Sn. При более низких температурах кроме Nb3Sn образуются и побочные соединения, что вызывает ухудшение сверхпроводящих характеристик интерметаллида. Добавление к олову меди предотвращает образование побочных соединений, ускоряет процесс формирования слоя и позволяет снизить температуру процесса. Этот метод доведен до промышленного производства и с его помощью получают сверхпроводящие ленты с высокой критической плотностью тока.
Наряду с этим у нас в стране и за рубежом для получения покрытий из Nb3Sn, V3Ga были разработаны методы с использованием химического осаждения из газовой фазы, электронно-лучевого испарения, катодного и магнетронного напыления. Однако эти способы требуют тонкого регулирования технологических режимов, вследствие чего трудно обеспечить однородные, однофазные покрытия с оптимальной структурой. Кроме того, они применимы только для изготовления изделий в виде лент или проволок, которые имеют ограниченное применение для магнитных систем и других устройств.
Важнейшее условие, которому должен удовлетворять проводник для ITER, – это одновременно высокая токонесущая способность и низкие гистерезисные потери. Эксперименты на коротких образцах показали, что уменьшение диаметра Nb-волокон путем увеличения их количества позволяет заметно повысить их токонесущую способность за счет роста сверхпроводящей фазы и измельчения зерна Nb3Sn. Однако из-за малых расстояний между волокнами (0,8 мкм) в таких проводниках возникает эффект близости, и уровень гистерезисных потерь повышается.
Увеличить расстояние между волокнами при сохранении оптимальной объемной доли Nb в бронзе можно, уменьшив количество волокон в проводе. Однако при этом увеличивается диаметр волокон, что, в свою очередь, способствует снижению критических токов. Эффективным путем повышения токонесущей способности Nb3Snпроводников является увеличение содержания олова в матрице и ле-
211
гирование компонентов композита. Поэтому содержание олова в бронзе увеличили до 13,5 вес.%, а волокна легировали титаном, применив так называемый способ искусственного легирования ниобиевых волокон, чтобы преодолеть сложности, возникающие при металлургическом легировании из-за плохой деформируемости сплава Nb–2 % (ат.)Тi. Дальнейший процесс получения проводника осуществлялся по «бронзовой» технологии. При этом сохранялась пластичность ниобия и титана, а диффузионное взаимодействие этих материалов происходило только на стадии заключительного отжига многоволоконных проводников с одновременным образованием фазы Nb3Sn.
В ходе исследований установлено, что на уровень гистерезисных потерь в стабилизированных проводниках большое влияние оказывают материал и форма диффузионных барьеров. Максимальные гистерезисные потери возникают в проводниках с ниобиевым барьером изза образования протяженных сверхпроводящих Nb3Sn-слоев на поверхности, контактирующей с бронзой, минимальные – в проводниках с танталовым барьером, поскольку при проникновении поля в образец намагниченность связана главным образом с Nb3Sn-волокнами, и если нет между ними близостной связи, она невелика [1].
При производстве низкотемпературных сверхпроводников по «бронзовой» технологии и по технологии внутреннего источника олова на заключительной стадии изготовления рекомендуется производить диффузионный отжиг при температуре 650ºС продолжительностью 175 часов, целью которого является диффузия олова из высокооловянистой бронзы в ниобиевые сверхпроводящие волокна с образованием соединения Nb3Sn. Данные рекомендации подтверждены проведенными экспериментальными исследованиями.
Экспериментальные исследования методами молекулярнокинетической теории показывают, что процесс диффузии в твёрдых телах описывается линейной зависимостью между диффузионным потоком и градиентом концентрации [7] (уравнением Фика):
J = –D·∆c, |
(6.14) |
где D – коэффициент диффузии; ∆ – оператор Лапласа.
212
По своему характеру уравнение (6.14) является феноменологическим и не раскрывает физической сущности процесса.
Как известно, атомы занимают узлы кристаллической решетки, совершая колебания около своих регулярных позиций, обеспечивая минимум потенциальной энергии. В процессе тепловых колебаний отдельные атомы приобретают избыточную энергию для изменения их расположения. Данные элементарные акты определяют механизм диффузионного переноса в кристаллических твердых телах.
Возможность массопереноса с использованием точечных дефектов можно показать на примере моноатомной металлической системы с гранецентрированной кубической решеткой, представленной на рис. 6.6.
Рис. 6.6. Элементарная ячейка гранецентрированной кубической решетки:
• – атомы; × – октаэдрические межузельные позиции;
– тетраэдрические межузельные позиции
Регулярные позиции атомов занимают вершины куба элементарной ячейки и центры граней. Эта решетка имеет два вида пустот, которые называются октапорами и тетрапорами. Октапоры находятся в центре октаэдров, образованных шестью атомами. Они располагаются на середине ребер и в центре элементарной ячейки, причем система октаэдрических позиций также образует гранецентрированную
213
кубическую решетку, вставленную в решетку из атомов металла. Тетрапоры или тетраэдрические позиции являются центрами тетраэдров, образуемых четырьмя соседними атомами. Тетрапоры образуют две гранецентрированные решетки, которые вставлены в базисную решетку, относящуюся к металлу.
Если в процессе колебательных движений в окрестности узла кристаллической решетки атом получает избыточное количество энергии, достаточное для переноса его в другую межузельную позицию, то в системе возникает парный связанный дефект «вакансия – межузельный атом». Поскольку тетрапоры и октапоры не являются идентичными, то вероятности возникновения пар «вакансия – атом» у них различны. Внедренный атом может или вернуться в исходный вакантный узел, или удалиться от него на достаточно большое расстояние, исключающее взаимодействие между вакансией и этим атомом. Пары дефектов, возникающих данным способом, называются дефектами Френкеля [7].
Металлы – ниобий и медь имеют кубическую гранецентрированную решетку, поэтому данная модель твердотельной диффузии будет справедливой при реализации «бронзовой» технологии при производстве сверхпроводников на основе Nb.
Температурная зависимость коэффициента самодиффузии обычно представляется в виде
D* = D0 exp(–Q/RT), |
(6.15) |
где D0 – множитель, слабо изменяющийся с температурой; Q – энергия активации самодиффузии; Т – температура.
Кинетика диффузионного переноса в длинном сплошном цилиндре, которым является сверхпроводящее волокно, с постоянной концентрацией c(R, t) = c1, описывается следующим дифференциальным уравнением в цилиндрической системе координат [7]:
∂c |
|
∂2c |
|
1 ∂c |
|
||
∂t |
= D |
∂r |
2 |
+ |
|
. |
(6.16) |
|
|||||||
|
|
|
r ∂r |
|
|||
При начальном условии c(r, 0) = c2 = const решение уравнения (6.16) имеет вид
214
|
|
2(c2 − c1 ) |
∞ |
J0 (αn r) |
|
|
|
|
с (r, t) = c1 |
+ |
∑ |
exp(−αn |
2 Dt) , |
(6.17) |
|||
R |
|
|||||||
|
|
n=1 |
αn J1 (αn R) |
|
|
|||
где J0(x), J1(x) – функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка соответственно; αn – корни уравнения J0 (α R) = 0.
Согласно уравнению (6.17) концентрация в точке r = 0 при t = 0 определяется по уравненнию
|
|
2(c2 − c1 ) |
∞ |
1 |
|
|
|
c(0,0) = c1 |
+ |
∑ |
. |
(6.18) |
|||
R |
αn J1 (αn R) |
||||||
|
|
n=1 |
|
|
|||
Учитывая то, что с(0,0) = с2 из уравнения (6.18) |
следует |
|
|||||
∞ ( ) −1
∑(Rαn J1 αn R ) = 0,5 .
n=1
Интегрируя уравнение (6.18), можно определить количество вещества Q, накапливаемое в цилиндре к моменту времени t:
Q = πR2 (c1 − c2 ) 1−
4 |
∞ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
exp(−αn |
2 D t) . |
(6.19) |
|
2 |
αn |
2 |
||||
R |
|
n=1 |
|
|
|
|
|
В начальный момент времени при t = 0 Q = 0. Тогда из соотношения (6.19) следует:
∞
∑[R2αn2 ]−1 = 0,25 .
n=1
Скорость накопления диффундирующего компонента в цилиндре определяется дифференцированием уравнения (6.19) по времени:
dQ |
∞ |
|
|
|
= 4π(c1 − c2 )D∑exp(−αn |
2 Dt) . |
(6.20) |
||
dt |
||||
n=1 |
|
|
Отметим, что решение уравнения диффузии получено для граничных условий первого рода и справедливо, когда граничные явления, обеспечивающие перенос вещества через поверхность раздела, не лимитируют суммарную скорость процесса и обеспечивают равновесные условия на его границах.
215
Использование физических методов, например метода радиоактивных нуклидов, позволяет на основе экспериментальных данных определить коэффициенты D*, D0, Q, сопоставить их с теоретическими значениями и сделать вывод относительно механизма диффузии. Экспериментальные и теоретические исследования [6,7] подтвердили адекватность уравнения (6.14) для описания математической модели переноса для кристаллических систем и показали, что вакансионный механизм миграции атомов является основным для большинства металлов и сплавов замещения с плотноупакованными структурами.
Список литературы к главе 6
1.Разработка сверхпроводников для магнитной системы ИТЭР в России / А.К. Шиков, А.Д. Никулин, А.Г. Силаев [и др.] // Известия вузов. Цветная металлургия. – 2003. – №1. – С. 36 – 43.
2.Колмогоров Г.Л., Кузнецова Е.В. О степени деформации при осесимметричном пластическом деформировании // Известия вузов. Черная металлургия. – 2000. – №11. – С. 31 – 34.
3.Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. – М., 1971. –
448с.
4.Колмогоров Г.Л., Латышева Т.В., Филиппов В.Б. Об оптимальной геометрии волочильного инструмента // Известия вузов. Черная металлургия. – 2007. – №4. – С. 41–43.
5. Кристенсен Р. Введение в механику композитов: пер.
сангл. – М.: Мир, 1982. – 334 с.
6.Металловедение и технология сверхпроводящих материалов: пер. с англ. – М.: Металлургия, 1987. – 560 с.
7.Еремеев В.С. Диффузия и напряжения. – М.: Атомиздат,
1984. – 184 с.
216
Научное издание
Г.Л. Колмогоров, В.Н. Трофимов, М.Г. Штуца, Т.В. Чернова
МЕХАНИКА ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Монография
Редактор и корректор И.Н. Жеганина
Подписано в печать 26.08.11. Формат 60×90/16.
Усл. печ. л.13,62. Тираж 100 экз. Заказ № 143/2011.
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел. (342) 219-80-33.
217