книги / Расчет и оптимизация оболочек с резными срединными поверхностями

ftic. 4Л0.

Рис. 4 .И

ность на промежутке времени от 0 до 48 с соответственно

состав­

ляет

2.6,2

и 13,8

%\ для

сетки

конечных элементов

3x3 -

7,7

и 3,1-

для

сетки

конечных элементов 4x4 - 3 ,5

и 0,88

Графики

напряжений

и

(5щ в зависимости

от коорди­

наты

X представлены на

рис.

4 Л 4 , 4.15 соответственно.

/4 *2 5 /

при

X = I , £ = 0 ,5 .

Кривая I

соответствует

to= ° ° ,

кривая

2 -

tQ- G с;

&t

X

- численные решения, получен­

ные на сетке конечных элементов

4x4

при Я * 5

/4 Л 1 / . Как

Ж н^сСц^сС" ,

cLt1* oC'21^

^21 •

В /4 .2 6 / через

д ^ обозначен радиус

направляющей кону­

са. Углы сС и еУ

гоедставлены на рис.

4 ll7 . Эначанпя пара­

метров с С # , с ( .^ ,

определяют из

условий пересечения

конуса с другими,

заданной,

поверхностями. Точка /£с ,0, Zc /

задает центр окружности, являющейся направляющей конуса.

2. Для второй поверхности /пологой относительно трубча­

той поверхности/

X~G$2+&a^-22*^22(^22) *(Rm/Ap)C0S

d

^22)?

S ~ ~RinSiflcCl2*f(c^2e)^2(c^1ZfC^2z)i

.Ay.j

Zs-d-M*Rm((li2+2 йг&с(.Ы;)

гпч<4

Др t£ +tlC^22)^y(c^1Z. ^ 22).’

<&№ ^

^12 ^

♦

<^22 ^

^

22

°^ *2

»

где

f ^0^2 2 )

”

известная

фушхция;

Rm -

радиус

трубчатой

поверхности;

o C ^ ),

- компоненты вектора

нормали в

трубчатой поверхности; А р10[ ‘f*((lf2*2£l£gc(gt)eJ .

Параметры

Я 0 2 »

# / 2 » ^22

определяют направляющую трубчатой

поверхности /ларабоду/ и вычисляются из условий щюходдення

этой

кривой, через

три заданные

точки.

Значения cCjg, ^ / 2 * ^ 22*°^£2

ми /4 *2 7 /,

с другими

поверхностями.

3. Для

третьей поверхности /вращения/

х-[кк-ц№„)]со$сАа +х.г\

¥’ fti<-t(d„)]sir, <1 а ;

2 = - с С « .

^

1

** ^

1 ^ 2 3 »

■fJ » <*13 ^ ^/3 ^

< *13* <*23

■* <*23 ^ « .2 3 1

где

-

радиус окружности,

которая

является направляющей

поверхности

вращения;

точка f

О,

Z e

/

- центр

окружности

/рис.

4 .1 7 /;

tlfcCia)

, %(с(.1э) - функции, задающие образующую

поверхности ^ращения в ^хонад^ной системе

координат

![ , £ .

Значения 06/3 , с £ /з ,

определяют из

условия

леросечекия

третьей поверхности с

заданыдои поверхностями.

Рассмотрим случай нагружения оболочечной конструкции силой,

Qfi 0,8

1,2

---------*-f16

0,2027 0,6105

1,0/9

1,414<*/

1,6

t-fO~*,c

Ftac. 4 .20 .

Рио.

4 .21 .

Для данного

тапа

конструкций существенно! является

эоцрос

ния от

продолжительности

t0

действия нагрузки

/4 .2 9 /.

На

рис. 4

.18 изображены графики изменения перемещения

W в

точке

0,224-6,

d.£f- О

/точка максимальных перемещений/

в зависимости от времени дляшзличннх значений

t0 : I

-

t0 *

ш0

,4 -I0"3 ; 2 -

0 ,8 ’ t t r 3 ;

3 -

t0m0 ,1 2 ‘ И Г2,

4 -

t0 »

с 0

,1 6

*7 0 ^ с. Аналогичные данные для напряжения

на

внутренней поверхности

представлены на рис. 4Л 9 .

Как видно

из

подученных результатов,

уменьшение максимальных напряжений

возможно только

яри.

t0 < 0 ,6 ‘ К Г 2

с. Напряженно-деформирован­

ное

состояние оболочечной конструкции сильно зависит от продол­

данной монструняп. является случай* когда

t# * 0, 8-КГ3 с.

Такая нагрузка вдацвает брдьше дадожительныеи отрицательные

навряжения.

изменения напряжений Q-ц

На рио.

4.20 иаображены граф ов

■

(5ц

во времена на внутренней и внешней поверхностях оболо­

чечной конструкции

при

- -0 ,2 2 4 6 ,оС2/= 0 . Кривые I, 2 соот»

аетотаувт напряжению

6 2t„ 6 1

. на внутренних поверхностях,

• кривив

3, 4 -

6*21, 6in

на

внешних поверхностях.

Распределение напряжений

6 ц к

@22

вдоль линии

dff* -0,2246 на внутренней ж внеиней поверхностях в иоыент

времени

t *

0 ,6 *IQ"3 представлено на рис.

4 .21. Кривие I , 2

соответствуют напряжению

@2г

ия внутренней и внешней по­

верхностях; кривие 3,, 4 -

б * /

на внутренней и внешней поверх­

ностях, Как вадим, максшалыше напряжеетя возникает в воне.

> приложения нагруакж

/ сСц< 0,4055/.

Сдисаннне вш е

расчеты производили на сетке ив 48 конеч­

ных влементов при следующих аначениях входных параметров;

В

ш3.04И -Ю 9;

=

0, 2;

ft - 1, 1В - К г ;

Л- 0, 012.