книги / Надежность и живучесть систем связи

пользуется, а это снижает эффективность использования ресурсов системы связи. Во время обработки вызова и проключения канала на узлах коммутации состояние сети связи может измениться, а система управления на эти изменения не всегда может отреагиро­ вать. В этом случае возможны ситуации, когда, несмотря на су­ ществование исправных путей между полюсами А и Б, вызов УК a.i теряется. В качестве примера рассмотрим сеть, изображен­ ную на рис. 1.5.

Пусть вызов от полюса as к полюсу at поступил на УК а2, и в процессе его прохождения ре-бра Ь2,и b2ti етерешли в состояние от­ каза (оказались занятыми), а ребра bii3, 63i4, 64,* исправны и име­

единения по другому маршруту. Следовательно, применение лю­

го алгоритма, который позволял бы возвращать вызовы па предыдущий УК и запоминать номера тех-

УК, на кот.орьтх вызов получил отказ в обслуживании.

Рассмотрим особенности алгоритма выбора исходящего на­ правления в системе телефонной связи. В основу алгоритма вы­ бора исходящего направления, положен принцип определения кратчайшего пути от УК а%до полюса Б независимо от предыду­ щей трассы маршрута. Кратчайший путь в каждом случае может быть различным в зависимости от состояния сети связи в дан­ ный момент. Алгоритм поиска исходящего направления строится с использованием одного из двух принципов: исходящее направ­ ление определяется по результатам анализа сети в процессе об­ работки вызова или информация об исходящих направлениях вы­ бирается из так называемой маршрутной (адресной) таблицы, за­ писанной в памяти УК а\ системой управления сетью связи. Реа­ лизация первого принципа требует больших затрат вычислитель­ ных ресурсов центрального управляющего устройства (ЦУУ) ком­ мутатора каналов, но расширяет возможности УК по установле­ нию соединений.

Применение маршрутных таблиц упрощает программное обес­ печение (ПО) узла коммутации и сокращает расход вычислитель­ ных ресурсов ЦУУ, но требует дополнительных затрат оператив­ ной памяти для их хранения. Маршрутная таблица может содер­ жать постоянно одну и ту же информацию с отметкой состоя­ ний : специальным символом. В ряде случаев информация в мар­ шрутных таблицах обновляется по результатам анализа состоя­

21'

ний сети связи системой управления. Применяются также комби­ нированные методы.

Возможности обоих алгоритмов поиска исходящих направле­ ний в системе телефонной связи иногда ограничиваются принци­ пом построения пересчетчика исходящих направлений, содержа­ щегося в ЦУУ узлов коммутации. Так, при зоновой системе нуме­ рации пересчетчик исходящих направлений может быть постро­ ен таким образом, что кратчайший путь определяется не к полю­ су Б, а к зоне, в которой он располагается. Зачастую это приво­ дит к удлинению маршрута и снижает вероятностно-временные характеристики системы связи. .

Требования по времени установления соединений, качеству об­ служивания вызовов, надежности и живучести системы телефон­ ной связи, с одной стороны, и ограничение затрат на ее создание, с другой, противоречат друг другу. Результатом оптимизации ре­ шений является ограничение длины маршрутов и числа исходя­ щих направлений, используемых на УК а» для установления свя­ зи между полюсами А, Б. На выбор ограничений влияют эксплу­ атационно-техническая надежность, степень защиты элементов се­ ти, ее разветвленность, взаимное расположение полюсов А, Б, про­ пускная способность сети связи и предъявляемые к системе свя­ зи требования.

Таким образом, число возможных маршрутов передачи инфор­ мации между полюсами системы телефонной связи зависит не только от конфигурации сети, но и от принятого способа переда­ чи служебных сигналов, принципов построения алгоритмов обслу­

и алгоритмов функционирования системы управления сетью связи. Система передачи данных (СПД) работает, как правило, в режиме коммутации сообщений или пакетов (КС, КП) и пред­ ставляет собой многофазную СМО с ожиданием. Иногда в СПД для передачи данных—сообщений используется метод ККОцен­ ка структурной надежности и живучести системы связи, работаю­ щей в режиме КС или КП, имеет ряд отличительных особенно­

стей.

1. Сообщение продвигается от полюса А к полюсу Б без проключения сквозного канала, поэтому алгоритм возможных воз­ вратов сообщений на предыдущий УК не нужен. Не нужно также запоминать трассу и длину пройденного маршрута.

2.При поступлении сообщения на УК оно ставится в' очередь, которая обрабатывается в соответствии с принятой дисциплиной обслуживания.

3.Сообщение .может находиться в системе связи не более ус­ тановленного предельного времени.

4.В СПД могут отсутствовать ограничения по длине маршру­ тов и использованию исходящих направлений.

.22

5. В СПД от любого УК сообщение передается к полюсу Б только по кратчайшему пути без учета предыдущей трассы мар-, шрута. Следовательно, в СПД в маршрутах возможны петли.

Как видим, исправность хотя бы одного пути между полюсами А и Б обязательно нужна только в сетях с КК. В сетях КС до­ статочно, чтобы при поступлении сообщения был хотя бы один исправный и в общем случае свободный канал от полюса А до одного из смежных узлов (потенциально связанных с полюсом Б), а после приема сообщения на этом узле — исправный канал к сле­ дующему смежному узлу и т. д., пока оно не будет передано на узел Б. Во время передачи сообщения к смежному узлу состоя­ ние каналов между другими узлами не представляет интереса. Благодаря этому в сети с КС более полно реализуются ее потен­ циальные надежность и живучесть, особенно при применении ал­ горитма передачи типа «волна». В этом заключается одно из важ­ ных преимуществ сети с КС по сравнению с сетью КК. Оценка надежности и живучести системы связи может проводиться толь­ ко тогда, когда известны все возможные пути. Однако формиро­ вание множества возможных путей должно проводиться по тако­ му алгоритму, в котором учтены все функциональные особенно­ сти рассматриваемой системы связи. Если какие-либо особенно­ сти системы связи в алгоритме формирования путей учесть за­ труднительно (например, запрещение возвратов заявки на преды­ дущий УК в системе телефонной связи), то требуется поиск или разработка специальных методов расчета.

1.6.Математическая модель системы связи

Вданной книге излагаются математические методы решения задач преимущественно следующего типа. Заданы: структура сис­ темы (сети) связи, параметры надежности (живучести) ее элемен­ тов (узлов, линий и др.), алгоритмы и другие характеристики уп­ равления системой (сетью), влияющие на ее надежность (живу­

честь); требования пользователей (минимальное число каналов, при котором связь с корреспондентом считается исправной). Тре­

отражающей ее свойства надежности и живучести, применитель­ но к решаемым в книге задачам мы воспользовались общим под­ ходом к построению математической модели сети связи, изложен­ ным в [3]. Необходимая нам модель должна адекватно отражать

требования пользователей (обслуживаемой системы управления). Поэтому модель состоит из описаний: структуры, алгоритмов и других внутренних необходимых характеристик системы (сети)

23:

'Связи; влияния внешних воздействий; показателей и критериев надежности и живучести системы (сети) и ее элементов; количе­ ственных взаимосвязей между показателями надежности (живуче­ сти) системы (сети), ее внутренними параметрами, внешними воз­ действиями и требованиями пользователей (описание расчетных методов). Рассмотрению этих частей модели системы (сети) свя­ зи посвящены соответствующие главы и разделы данной, книги.

-Ло={дЛ и Ач={ау}. Вершины множества А0 соответствуют полю­ сам, а вершины множества Ат — транзитным узлам. В сетях

• -всегда выполняется условие .

N0»W T.

т. е. полюсов больше, чем транзитных узлов.

Множество дуг В графа G также делится на непересекающиеся •между, собой подмножества В\ и 5г. Дуги множества В[ соеди­ няют вершины a°i с а?у, а множества В2— вершины ат^е=Лт меж­

Вершины графа, кроме того, характеризуются географически­ ми координатами мест размещения соответствующих узлов или

.пунктов сети связи (xit Hi), а также их рангом г {а*). При этом обычно для любых i, }

r (at) </(fy). я ,е Л 0;

Влияние внешних воздействий на функционирование элемен­ тов сети связи учитывается при вычислении параметров вершин и дуг графа по надежности, живучести и пропускной способно- •сти.

Показатели надежности и живучести элементов графа с уче­ том их структурной взаимосвязи М в значительной мере предоп­ ределяют значения аналогичных показателей для отображений сети связи в целом. Однако надежность и живучесть сети сущест­ венно зависят также от алгоритмов управления Z и степени авто­ матизации (быстроты) процессов реагирования на отказы эле­ ментов Гр, от временных параметров системы ремонта и восста­ новления Гв. Кроме того, на значение показателя надежности (живучести) сети сильно влияет минимальная пропускная спо­ собность (число каналов) связи на информационном направлении Jtfmin, ниже которой связь считается отказавшей. Наконец, содер-

_24

жаниепрказателя и его величина зависят также от матрицы вза­ имного тяготения полюсов сети \V—.{wv}. Поэтому если обозна­ чить показатель надежности (живучести) сети связи символом Н{Ж), то он будет функцией всех упомянутых выше аргументов,, а именно

Я = /(Р П, М, Гр, Тъ, W, Mm£n, Z), а Ж = [(Рж>М, Гр, Тв, W, Mmin, Z).

Отображение системы (сети) связи графом используется -для- двоякой цели. С одной стороны, при определенных допущениях обыкновенный смешанный граф является моделью сети; позво­ ляющей известными и излагаемыми в книге методами оцениватьее надежность и живучесть. С другой стороны, когда методы те­ ории графов не позволяют учесть все существенные особенности решаемой задачи, с помощью графа можно наглядно представить рассматриваемую сеть, что облегчает формализацию, а следова­

и всех вторичных сетей. Иначе говоря, граф вторичной сети поотношению к графу системы связи является подграфом или час-- тичным графом.

Следует обратить внимание также на некоторые отличия моде- ,ли системы связи для оценки ее надежности от ее модели, пред­ назначенной для оценки живучести. Если в первом случае ком­ мутационные узлы и станции вторичных сетей целесообразно ин­ терпретировать самостоятельными полюсами графа, то во втором все коммутационные узлы и станции каждого узла связи (ПТУС) следует объединять в один полюс, поскольку из-за размещения в- одном городе их поражения не будут в достаточной мере взаимокезависимыми.

2.1.Схема деления методов преобразования. Условия

иограничения преобразований структуры системы связи

Для анализа структура системы связи задается несколькими таблицами (массивами), отображающими схему соединения уз­ лов между собой, характеристик узлов и линий, тяготение полю­ сов друг к другу. Кроме того, задаются особенности выбора пу­ тей передачи информации. Алгоритмы передачи служебных сиг­ налов, обработки информации на УК учитываются при выборе ме­ тода расчета. Исходные дачные о структуре системы связи спе­

25

циальными методами преобразуются к виду, удобному для про­ ведения оценок ее надежности и живучести.

При оценке надежности и живучести используются два типа преобразования исходной структуры. При первом типе преобра­ зований формируется множество (совокупность) возможных пу­ тей передачи информации, а при втором — множество простых се­ чений (ПС) ДС относительно ее полюсов. Схема деления методов преобразования обоих типов приведена на рис. 2.1. Выбор типа преобразования структуры системы связи определяется решаемы­ ми задачами, принятыми показателями надежности и живучести, размерностью и степенью разветвленности системы связи. В дан­ ной главе рассматриваются методы и алгоритмы формирования

ритмах обслуживания заявок и сообщений, ограничениях и имею­ щемся на УК плане распределения нагрузки — основное требова­ ние, предъявляемое к алгоритму формирования множества М. В то же время множество М должно быть исчерпывающим.

Рис. 2.1. Схема деления методов преобразования исходной структуры системы связи для оценки надежности и живучести

26-

4. В системе связи с обходами с учетом возможных отказов и поражений ее элементов возможны ситуации, когда, несмотря на исправность УК и ребер, передавать через них информацию ДС Dj не представляется возможным, так как они полностью загру­ жены обслуживанием заявок других ДС. Поэтому число каналов связи в ребрах

последовательность записи путей в множество, так как она выра­ жается суммой положительных слагаемых, обладающей перемес­ тительным свойством. Приближенная оценка, задачи оптимиза­ ции, управления сетью связи требуют расположения путей в мно­ жество М в соответствии со специальными правилами. Так, для решения многих задач, удобнее множество М разделить на под­

множества М и М, где М содержит непересекающиеся между со­

бой, а М — все' остальные пути. В обоих подмножествах пути за­ писываются в порядке возрастания их ранга. Это соответствует правилу выбора путей передачи информации в полюсе as. Воз­ можны четыре варианта условий решения задачи разделения мно­

раничения на занятие ЛП.

Алгоритм решения задачи разделения множества М при каж­ дом последующем варианте исходных условий является более об­ щим по отношению к предыдущему.

2.2. Обобщенный алгоритм преобразования структуры системы связи в совокупность возможных путей передачи информации

Известные алгоритмы не -в полной мере учитывают функцио­ нально-топологические особенности систем связи и возможные си­ туации при поражении некоторой части ее элементов. Выполне-

27

кие изложенных в предыдущем параграфе условий требует неко­ торой модернизации алгоритма. Схема общего алгоритма форми­ рования множества возможных путей передачи информации (АФМП) двухполюсной сети изображена на рис. 2.2. Она состо­ ит из четырех блоков. Исходными данными для него являются ' матрицы MT= (m Tij); Мт0= (т°ц) и множества W={Wj}; Ф={<р;}.

Рис. 2.2. Алгоритм формирования множества возможных путей передачи ин­ формации в двухполюсной сети

Формирование множества возможных путей между двумя вер­ шинами графа проводится по -одной матрице смежности вершин. Такой матрицей является Мт, в которую блоком 1 записывается информация о связности полюсов а$, at двухполюсной сети Dj.

ся информация о связности полюса as ДС Dj+h индекс j увеличи­

начен для исключения из М' таких путей, которые при ограниче­

28

2.3.Формирование множества путей передачи информации

всистеме связи при трех ограничениях

Формирование множества М' представляет одну из важнейших задач теории графов, поэтому к настоящему времени разработа­ но много специальных методов и алгоритмов '[1, 17, 24].

Сравнительный подсчет числа операций и практическое моде­ лирование показывают, что время формирования множества М' любым из известных методов пренебрежимо мало по сравнению с общим временем решения задач оценки надежности и живучести системы связи и гем более их оптимизации и синтеза. Поэтому для реализации блока 2 применен наиболее простой метод сокращен­ ного перебора возможных вариантов. Для сокращения числа пе­ реборов введен одномерный массив, обозначенный Т и содержа­ щий N Ячеек. Пусть v означает порядковый номер УК в трассе пути. При v= 1 a i= a s. Алгоритм имеет W шагов. Шаг i .алгорит­

Рис. 2.3. Алгоритм формирования множества возможных путей пере­ дачи информации двухполюсной се­ ти методом сокращенного перебора вариантов при трех ограничениях

29