книги / Спектральный подход к первичной обработке сигналов аналитических приборов

П р и л о ж е н и е

1

П о д п р о гр ам м а -ф у н кц и я

SVR

Н а з н а ч е н и е .

П р е д н а зн а ч е н а

д л я вы числения обобщ енного о т -

с ч е т а ■

О б ращ ен и е.

SVR (К В ,

N , С, S , W, WT, DT, R, F G ) .

О п и сан и е п а р а м е т р о в .

КВ -

п а р а м е т р , задающий ви д опорной

ф ункции

и ( 6 )

по

( 1 . 2 7 ) , зн а ч е н и я

КВ = 1 ,2 ,3 со о тветству ю т ви ­

д у

ко р р ел яц и о н н ы х

ф ункций

В ( т )

по

( В . 1 5 ) ;

по (В . 1 8а),

по (В. 186);

N

-

р а з м е р н о с т ь

вы борки

врем енны х

о т с ч е т о в , по

которой

произ­

в о д и т с я и н т е г р и р о в а н и е ;

С

-

с р е д н е к в ад р а ти ч н а я

ширина

м одель­

ной

ф у н кц и и ;

S

- д и с п е р с и я

шума;

W , W T -

параметры

ко р р ел я ­

ционны х

ф ункций

( W T = T q \

W = o o ) ;

D T

-

шаг ди скр ети зац и и вр е ­

менных

о т с ч е т о в

( D T = A i ; ;

R ( N )

-

м асси в

временных о т с ч е т о в .

Т ребуем ы е

функции

и

подпрограм м ы : F & ( К В ,

S ,W ,W T t

С ,Т )

( с м .

П рилож ение

2 ) , п р ед н азн ач ен ы

д л я вы чи слен и я значений

опор­

н ой

ф ункции

u ( t ) .

М ето д . И н тегр и р о ван и е

п р о и зв о д и т с я

по

формуле

Симпсона.

Т е к с т подпрограм м ы -ф ункции :

FUNCTION

SVR(KB,N,С ,S,W ,W T,D T ,R ,FG )

DIMENSION

H(N )

*

*

*

M =(N -1 ) / 2

E = 0 .

D =0.

DO 1 1 = 1 ,U

T l =(2*1-411-1 )*DT

T2=T1+DT

D = D +R (2*I)*FG (K B ,S,W ,W T ,C ,T 1)

E = E + R (2 * I-1 )* F G (K B ,S ,W ,IT ,C ,T 2 )

CONTINUE

SV R =(4*D +2*E)*D T/3

RETURN

END

П р и л о ж е н и е

2

П од п рограм м а-ф ун кц и я

F G

Н а з н а ч е н и е . В ы числение

зн а ч е н и я опорной функции

в т о ч к е .

О бращ ен и е. FG ( К В , SM, IV, № Т, С, Т ) .

О писание

п а р а м е т р о в .

С овп адает

с указанны м

в Приложении 1

при

S = SM;

Т

-

и зм ен ен и е

текущ его

зн а ч е н и я

п ар ам етр а

р а з в е р т ­

ки

о т н о с и т е л ь н о

полож ения

опорной

ф ункции.

Т ребуем ы е

функции

и

подпрограм м ы . Таких н е т .

М ето д .

В ы числение

по

( 1 . 4 4 ) ,

( 1 .4 7 а )

и

( 1 . 4 7 6 ) .

П

р и

м

е ч а н и е .

Д ан н ая

подпрограм м а-ф ункция

долж на

бы ть

о п и с а н а

в

о п е р а т о р е

внешних

подпрограм м . Т ек ст

подпро ­

граммы ф ун кц и и :

END

П р и л о ж е н и е

3

П одпрограм м а

0 RT

Н а з н а ч е н и е , П р е д н а зн а ч е н а д л я вы чи сл ен и я

ко эф ф и ц и ен то в

о р то г о н а л и за ц и и г , Ç .

О бращ ение. C A L L O R T (K B ,L ,K ,C ,L M ,D T ,SM , W ,W T,

G, F G ).

О писание

п а р а м е т р о в . DT. к в . С . S M (S M = S ) ,

tv ,

W T

(см .П р и ­

ло ж ен и е

1 ) ;

К

-

п а р а м е т р ,

определяю щ ий р а з м е р

м атрицы

коэф ф и­

ц и е н т о в ;

L -

ш аг

обобщ енных

о т с ч е т о в ;

LM -

р е а л ь н а я

ш ирина

о п о р н о й

функции ( LM = (3 -f 6 ) u ) ;

G ( К , К ) -

вы х о д н ая

м а т р и ц а

ко эф ф и ц и ен то в .

'

Требуем ы е Функции и

п од п рограм м ы . П о д п р о гр ам м а -ф у н кц и я F G

( с м . Приложение 1 ) .

М ето д . В ы числение коэф ф и ц и ен тов

в е д е т с я

н а о с н о в а н и и

вы­

раж ен и й - ^ . 2 9 )

и

( 1 . 3 1 )

п о

а л го р и тм у

( 3 . 2 1 ) .

П одп рограм м а

функ­

ц и о н а л а р а з д е л е н а

н а т р и

б л о к а .

Первый б л о к

в ы ч и с л я е т

R ( k , г )

р о в к

и

г

. П оэтом у

вы чи сляю тся

Я (£ ), г д е

i = k - r + l ;

k = i , K ;

r = 1 , K - \ .

З н а ч е н и я R U ) вр ем ен н о х р а н я т с я в п ер во м

с т о л б ц е

м атрицы

G . В торой б л о к

вы ч и с л я е т

коэф ф ициенты

г * г и

з а п и с ы в а е т

и х

в

верхнюю

тр еу го л ьн у ю

п о л о ви н у м атрицы

G .

Д и с ­

п ер си и

с п ек тр ал ьн ы х

о т с ч е т о в

я в л я ю тс я

д и аго н ал ьн ы м и

э л е ­

м ен там и

матрицы

G . Т р ети й

б л о к

в ы ч и с л я е т

коэф ф ициенты

и

з а п и с ы в а е т

и х

в

нижнюю

тр еу го л ьн у ю

п о л о ви н у м атрицы

G .

П

р

и

м

е ч

а н

и е

.

Д и с п е р с и я

обобщ енных о т с ч е т о в ,

н е о б ­

р а в н а (У0*

0 = (У12 = е « , 1 ) .

Т е к с т

подпрограм м ы :

SUBROUTINE

O R T (K B ,K ,L ,C ,IM ,D T ,S U tW ,W T,G,FG)

DIMENSION

G (K ,K )

DO 2

1 = 1 , К

П р и л о ж е н и е

4

Коэффициенты о р то г о н а л и за ц и и (

( t k r ' 1° 3 )

Т аб л и ц а T

П оря­

1 2

13

14

1 5

1 6

1 7

1 8

19

20

д о к

12

1 1 9 8 :5 7 2 8 1 9 7 8 ;7 3 0

1 4 7 6 ;1 1 6

5 4 4 ; 4

1 0 9 ; 0

1 2 ; 0

0 ; 0

0; 0

0 ; 0

13 ■ 19 7 8 ;-7 3 0 1 1 9 4 :5 7 2 8

1 9 8 0 ;7 3 0

1 4 7 9 ;1 1 6

5 4 5 ; 4

1 0 9 ; 0

1 2 ; 0.

0 ; 0

0 ; 0

14

2 4 4 1 ;4 1 7

- 1 9 8 0 ; - 7 3 0 1 1 9 2 ;5 7 2 8

1 9 8 1 ;7 3 0

1 4 8 1 ;1 1 6

5 4 6 ; 4

1 0 9 ; 0

1 2 ; 0

0 ; 0

1 5

■ 2455;-224

2 4 4 5 ;4 1 7

-1 9 8 1 ;-7 3 0 1 1 9 1 ;5 7 2 8

1 9 8 2 ;7 3 0

1 4 8 2 ;1 1 6

5 4 7 ; 4

1 0 9 ;

0

1 2 ;

0

1 6

2 2 2 4 ;1 1 9

- 2 4 6 î; - 2 2 4

2 4 4 8 ;4 1 7

- 1 9 8 2 ;- 7 3 0

1 1 9 0 ;5 7 2 8

1 9 8 3 ;7 3 0

1 4 8 2 ;1 1 6

5 4 7 ;

4

109;

0

17

- 1 9 0 1 ;- 6 3 2 2 2 9 ;1 1 9

- 2 4 6 4 ;- 2 2 4 2 4 5 0 ;4 1 7

- 1 9 8 3 ;- 7 3 0 1 1 9 0 ;5 7 2 8 1 9 8 3 ; 7 3 0 1 4 8 3 ;1 1 6 5 4 7 ; 4

18

1 5 7 2 ;3 3

- 1 9 0 6 ; - 6 3

2 2 3 3 ;1 1 9

-2 4 6 7 ;-2 2 4

2 4 5 1 ;4 1 7

-1983;-730

1 1 8 9 ;5 7 2 8

1 9 8 3 ;7 3 0

1 4 8 3 ;1 1 6

19

- 1 2 7 6 ; - 1 7 1 5 7 7 ;3 3

- 1 9 0 9 ; - 6 3

2 2 3 5 ;1 1 9

- 2 4 6 8 ;- 2 2 4 2 4 5 1 ;4 1 7 -1 9 8 3 ;-7 3 0 1 1 8 9 ;5 7 2 8 1 9 8 3 ; 7 3 0

2 0

1 0 2 4 ;9

- 1 2 8 0 ; - 1 7

1 5 8 0 ;3 3

- 1 9 1 1 ; - 6 3

2 2 3 7 ;1 1 9

-2 4 6 9 ;-2 3 4 2 4 5 2 ;4 1 7

-1983;-73С

1189; 5728

П р и м е

ч

а н

и е . М одель с и г н а л а -

г а у с с

о в а

по ( В . 5 ) ,

|г = 5 - д £

;

шум белы й; д £ =

5 * д £

(п ер в ы е з н а ч е н и я )

и

A l = S 'A i

(в то р ы е

з н а ч е н и я ) .

По

д и а г о н а л и

помещены

д и с п е р с и и

( <Зк ♦

103 ) ;

н а д д и аго н ал ью

-

коэф ф ициенты

(

Ï 0 3 ) ;

п о д д и аго н ал ью - коэф ф ициенты

( £

103 ) .

П р и л о ж е н и е

5

П одпрограм м а

5 Б 5

Н а з н а ч е н и е .

По

обобщенным

о т с ч е т а м

вы ч и сл яю тся

з н а ч е н и я

с п е к т р а л ь н ы х о т с ч е т о в .

О бращ ен и е.

CALL SBS

(K ,X ,A S ,

G ).

и д и ся и и е п а р а м е т р о в . К - ч и сл о с п е к т р а л ь н ы х о т с ч е т о в ; X -

вводим ы й

ветргор

обобщ енных

о т с ч е т о в

р а зм е р н о с ть ю

К ;

Л5

-

вы ­

водим ы й

в е к т о р

с п е к тр а л ь н ы х

о т с ч е т о в

р а зм е р н о с ть ю

К;

G

- в е к ­

т о р ко эф ф и ц и ен тов

о р т о г о н а л ь н о с т и

, в зя т ы х

и з

i

- й

с т р о к и

м а т р и ц » ко эф ф и ц и ен то в о р т о г о н а л и з а ц и и . Р а з м е р в е к т о р а -

i

-

= 1 , 2 0 ,

причем

GOD

- д и с п е р с и я

t - г о

о т с ч е т а

ш ум а.

Т ребуем ы ^

ф у н к ц и и ,и

подп рограм м ы .

Т аки х н е т .

М е то д . Р а с ч е т в е д е т с я

по

следующим

ф орм улам :

1-1

A S ( 0 = X ( 1 ) ; X S ( I ) = X ( I ) + i : M l - J ) * G ( s + i ) ;

J = г 7 к .

J=1

Н ак ап л и в ан и е суммы п р екра1ц ается в с л е д с т в и е

о г р а н и ч е н н о г о ч и с л а

коэф ф и ц и ен то в о р то го н а л и за ц и и

G ( I ) ;

I

=

ï , 2 0 .

Т е к с т

п о д п р о ­

грам м ы :

SUBROUTINE SB S (K ,X ,X S ,G )

DIMENSION

X (K ),X S (K ),G (2 0 )

X S (1 )= X (1 )

DO

2 1 = 2 ,К

1 1 = 1 -1

S = X (I)

DO

1 J = 1 , I I

П р и л о ж е н и е

6

П одпрограм м а

s p e c t r

Н а з н а ч е н и е .

П олучен и е

по

сп ектр ал ьн ы м

о т с ч е т а м

н е п р е р ы в н о ­

г о

с п е к т р а с и с п о л ь зо в а н и е м

( в

к а ч е с т в е пром еж уточны х)

е г о

д и с ­

к р е тн ы х о т с ч е т о в .

c a l l s e e c t r ( k , n , x , l , : u i , g , t , x s , u d r ) .

О бращ ен и е,

О пипяиие

п а р а м е т р о в ,

к

-

ч и с л о

с п е к тр а л ь н ы х о т с ч е т о в ,

опи ­

сывающих с и г н а л ;

N

- ч и сл о

непреры вны х с п е к тр а л ь н ы х

о т с ч е т о в ,

описываю щ их с и г н а л ,

N=LxK;

х

-

вы ходной

в е к т о р

р а зм е р н о с т ь ю

к ,

со о тветству ю щ и й

сп ектр ал ьн ы м

о т с ч е т а м

с и г н а л а

в СБСИ ;

L -

ш аг

обобщ енных

о т с ч е т о в ;

ь м

-

п р е д е л

и н т е г р и р о в а н и я

д л я р а с ч е ­

т а

обобщ енных

о т с ч е т о в с и г н а л а ;

G -

в е к т о р

к о эф ф и ц и ен то в

о р т о -

г о н а л и за ц и и

t , iZ/ ,

в з я т ы х

и з

ь - й

с тр о к и матрицы коэффициентов

о р т о г о н а л и з а ц и и

( с м .

П рилож ение

4 ) ,

причем

G ( i)

— д и сп ер си я

i - r o о т с ч е т а ;

{ & ( J ) ,

J

-

1 , 2 0 ) ;

Y -

вы ходной

в е к т о р р азм ер ­

н остью

N ,

содерж ащ и й непреры вны й

с п е к тр с и г н а л а ;

XS

-

входной

в е к т о р

р а зм е р н о с т ь ю

К,

содерж ащ ий

сп ектр ал ьн ы е

отсчеты

си гн ал а;

UDR -

п о д п р о гр а м м а -ф у н к ц и я .

Т ребуем ы е

ф ункции

и

п одп рограм м а

L/DR ( I , J ,

L , L M ), ко­

т о р а я

д о л ж н а

б ы ть

о п и с а н а

в о п е р а т о р е

внешних подпрограм м . Эта

п о д п р о гр а м м а -ф у н к ц и я

в ы ч и с л я е т зн а ч е н и е интерполирующей

функ­

ции в

т о ч к е

I

- ( f - 1 ) L + 1 ,

г д е

I

с о о т в е т с т в у е т

орди н ате

непре­

р ы в н о го

с п е к т р а , a

J

-

о р д и н а т е д ж н ф етн ы х

о тс ч е то в

непрерыв­

н о г о с п е к т р а с и г н а л а . ч

М е то д . П одпрограм м а ф ункционально

р а з д е л е н а н а д в а

б л о к а .

В п е р в о м

вы чи сл яю тся

з н а ч е н и я

д и скр етн ы х о т с ч е т о в

непрерывного

с п е к т р а

с и г н а л а

п о

ф орм уле

к

-----

X ( I ) = X S ( J ) + Ü X S V ) * & ( s - l + 1 ) , 1 = 1 , К .

7=1+1

Н ак ап л и в ан и е

суммы

п р е к р а щ а ет ся

в с л е д с т в и е огран и чен н ого

чи сла

ко эф ф и ц и ен то в о р то го н а л и за ц и и . Во

втором блоке вы числяю тся

зн а ­

ч е н и я н еп р ер ы вн о го

с п е к т р а с и г н а л а

п о ’ формуле

Y ( ï ) =

S X V ) * U D R ( I ,J ,L ,L M ) ,

7=1

П

р

и

м

е ч

а н

и

е .

Ï .

При

уж есточении

тр еб о ван и я

’’гл а д ­

к о с т и ”

н еп р ер ы вн о го

с п е к т р а

У (1)

яд ро

К отельникова

s i n А /А з а ­

м е н я е т с я

р егу л яр и зо ван н ы м

я д р о м ,

д л я

п олучен и я к о то р о го

и споль­

з у е т с я

м ето д р е г у л я р и за ц и и

по

Т и хон ову .

2 . По усмотрению

поль­

з о в а т е л я

ч и сл о коэф ф ициентов

о р то го н ал и зац и и

G ( J ) ,

J

-

1 ,2 0

м ож ет бы ть

у в е л и ч ен о

или ум еньш ено.

П одп рограм м а-ф ун кц и я

1/DR

Н а з н а ч е н и е . Р а с ч е т

з н а ч е н и я

интерполирующей

функции.

О бращ ен и е.

UDR ( I , J ,L ,L M ) .

О писание

п а р а м е т р о в .

I

-

зн ач ен и е

ординаты

непреры вного

с п е к т р а ;

j

-

зн а ч е н и е

ординаты

дискретны х о тс ч е то в

непрерывно­

г о

с п е к т р а

с и г н а л а ;

L

-

ш аг

обобщенных

о т с ч е т о в ;

LM -

п редел

и н т е г р и р о в а н и я

д л я

р а с ч е т а

обобщенных

о т с ч е т о в с и г н а л а .

Т ребуем ы е

функции

и

подпрограм м ы . Т аких

н е т .

М ето д .

Р а с ч е т

в е д е т с я

следующим о б р азо м :

О

при

| T \> L M ,

U D R — *

1

при

Т -

О,

, з ш Г /Г п р и

| T 14L M , ТФО,

г д е

Г =

1 — ( J —1 ) * L - 1 . Т е к с т

подпрограммы :

DO

4

1 - 1 ,N

S -O .

DO

3

J - 1 ,K

A «T*3.1 4 1 5 9 3 /Ь

A - 0 .0

IP (A B S(T ).G T .L M )

IF (T .E Q .O .O ) A - 1 .0

IP(A B S (T ).L E .L M .A N D .T .N E .O .O ) A -S IN (A )/A

UDR-A

RETURN

END

П р и л о ж е н и е

7

П одпрограм м а

P I LM

Н а з н а ч е н и е . П олучение

н ачальн ы х

о ц е н о к п а р а м е т р о в

п и к о в .

О бращ ение. CALL PILM (Y ,N , А , К , Ж , D T ,SM, NPAR,

К РГК , С ).

О писание

п а р а м е т р о в .

Y -

в х о д н о й

в е к т о р

р а зм е р н о с ть ю

N ,

содерж ащ ий

непреры вны й

с п е к т р

с и г н а л а ;

N - ч и сл о

с п е к тр а л ь н ы х

о т с ч е т о в в

СБСи;

А -

вы х о д н ая

м атр и ц а

оцениваем ы х

п а р а м е т р о в

р а зм е р н о с ть ю

N P A R х

к

;

А ( 1 ,1 )

-

оц ен ки ам п л и ту д

п и к о в ;

А (2,

I )

- о ц ен ки

ср е д н е к в ад р а ти ч н ы х ширин

п и к о в ;

А (3 ,1 )

- о ц ен ки

положений, м аксим ум ов

п и ко в

( I

=

I ,

К

- ном ер п и к а ) ;

К

-

вы ­

х о д н о е з н а ч е н и е ,

со о тв етств у ю щ ее

к о л и ч е с т в у н айденны х

п и к о в в

з о н е с и г н а л а ;

N1

- в х о д н о е

з н а ч е н и е ,

со о тв етству ю щ ее п олож е­

нию

п е р в о г о

с п е к т р а л ь н о г о

о т с ч е т а

н а

вр ем ен н о й о с и ;

DT

-

ш аг

д и с к р е т и з а ц и и

врем енны х

о т с ч е т о в ;

SM

- д и с п е р с и я

ш ума; NP A R -

к о л и ч е с т в о

п а р а м е т р о в ,

описывающих

п и к ;

K P IK

- м ак си м ал ьн о

возм ож н ое к о л и ч е с т в о

п и ко в

в з о н е

с и г н а л а ; С

- с р е д н е к в а д р а т и ч ­

н а я

ш ирина

о п о р н о го

с и г н а л а .

Требуем ы е ф ункции

и п о д п рограм м ы . Т аки х

н е т .

М ето д . О бнаруж ение

п и к о в

в е д е т с я

п о зн а ч е н и я м

п риращ ений

н еп р ер ы вн о го

с п е к т р а

с и г н а л а

У ( Л ,

I

=

ï , М .

Пик

о б н а р у ж е н ,

е с л и

вы полняю тся д в а

у с л о в и я :

1 )

Y ( I - 1 ) - Y ( I - Z ) > 0

h Y ( T ) - Y ( I - i ) > 0 .

2 ) Y ( I ) > 2 V l M .

Т е к с т п о д п р о гр ам м ы :

SUBROUTINE

PIL M (Y ,N ,A ,K ,N 1 ,DT,SM ,NPAR,KPIK,C)

DIMENSION Y (N ),A (N PA R ,K PIK )

K»0

R 1 - Y ( 2 ) - Y (1 )

DO

3 1 - 3 ,N

R 2 « Y ( I ) - Y ( I - 1 )

IF (R 1 .G T .0 .0 .A N D .R 2 .b E .0 .0 ) GO TO 1

GO TO

2

1

I? (Y (I).L T .2 * S Q R T (S M ))

GO

TO 2

K-K+1

A ( 1 ,K ) » Y (I )

A (2 ,K )» 1 .2 5 * C

A (3 ,K ) - (I+ N 1 - 1 )* D T

2

R1*R2

3

CONTINUE

RETURN

END

П р и л о ж е н и е

8

П одпрограм м а

MNK

Н а з н а ч е н и е .

У точнение

зн а ч е н и й

п ар ам етр о в

пиков

с

помощью

н е л и н ей н о го м е т о д а

наименьш их

к в а д р а т о в ,

использую щ его

вычисли­

тел ьн у ю сх ем у

Г а у с с а

-

Н ью тона

с

м одиф икацией,

предлож енной

Х а р т л и .

О бращ ение. CALL MNK (L ,M , N, IT E R ,

EPS, A, Y, LK, LM, CK, N01,

N M ,G ,E , B, DA, C, XK, SM , KB, DT,

W, W T, L<, F, F G ).

О писание

п а р а м е т р о в . L

-

ч и сло

п а р а м е тр о в ,

описывающих

п и к ; М -

ч и сл о

п и к о в

в

з о н е

с и г н а л а ; N

-

число

спектральны х

о т с ч е т о в ;

ITER -

в х о д н о й п а р а м е т р ,

определяющий

м аксим альное

ч и сл о и т е р а ц и й ;

EPS

-

вх о д н о й

п а р а м е тр ,

определяющий

абсолю т­

ную

п о гр еш н о сть

вы чи сл ен и я

п а р а м е тр о в ;

А

-

м атрица

п ар ам етр о в

п и к о в , р а зм е р н о с ть ю

L*M

(с м .

Приложение

7)

(н а

вх о д е

в

под ­

п р о гр ам м у

-

н ачал ьн ы е

оц ен ки

п ар ам етр о в ;

н а

выходе

-

уточненные

з н а ч е н и я ; ;

Y -

в х о д н о й

в е к т о р

разм ерн остью

N ,

содержащий спек­

тр а л ь н ы е

о тс ч е ты

с и г н а л а ;

LK

-

шаг

обобщенных

о т с ч е т о в ; LM -

п р е д е л

и н т е г р и р о в а н и я ,

р е а л ь н а я

ширина

и ( /с ,6 )

(с м .

Приложение

3 ; ;

С К

-

с р е д н е к в а д р а т и ч н а я

ширина

опорного

с и гн а л а ; N01 - но ­

м ер

обобщ ен н ого

о т с ч е т а ,

соответствую щ ий

первом у о тс ч е ту , опи­

сывающему

с и г н а л ;

NM

- вх о д н о й

п а р а м е тр ,

определяющий

число

у то ч н яем ы х

п а р а м е т р о в ;

G -

в е к т о р

коэффициентов

о р т о г о н а л и з а -

ции

,

в зя т ы х

и з

2 0 - й

с тр о к и

матрицы

коэф ф ициентов

о р т о -

г о н а л и з а ц и и

( с м .

Приложение

4 ) ;

Е

-

рабочи й

в е к т о р

р а зм е р н о ­

стью

N ;

В

- р а б о ч а я

м атри ц а

разм ерностью N*NM,

в

к о то р о й в

х о д е вы чи слен и й

х р а н я т с я

з н а ч е н и я

ч астн ы х

п р о и зво д н ы х п о

п а р а ­

м е т р а м ;

DA

- р а б о ч и й

в е к т о р

р а зм е р н о с ть ю

NM;

С -

р а б о ч а я м а ­

т р и ц а р азм ер н о сть ю

N M *N M ;

ХН

-

р а б о ч и й

в е к т о р р а зм е р н о с т ь ю

N ;

SM

- д и с п е р с и я

ш ума; КВ

-

п а р а м е т р ,

х ар актер и зу ю щ и й

в и д

к о р р ел яц и о н н о й .ф у н кц и и

шума

и с о о т в е т с т в е н н о

в и д

о п о р н о й

ф унк­

ции

( с м . П риложение

ï ) ;

D T

-

ш аг

д и с к р е т и з а ц и и

врем енны х

о т ­

с ч е т о в ;

W T , W

- п ар ам етр ы

к о р р ел я ц и о н н о й

ф ункции

шума ( В . 1 8 ) ;

L i

- вх о д н о й определяю щ ий

п а р а м е т р :

е с л и

L i

=

I ,

т о у т о ч н я е т ­

с я

А ( 4 , 1 ) ,

1 =

1 ,М

-

ам плитуды

п и к о в ,

е с л и

L1

=

2 ,

т о

у т о ч ­

н я ю тся

А ( 4 , 1 )

и

А ( 2 , 1 )

-

ам плитуды

п и к о в

и

их

с р е д н е к в а д р а ­

тичны е

ширины,

е с л и

L 4

= 3 ,

т о

у то ч н я ю тся

в с е

т р и

т и п а

п а р а ­

м е т р о в м о д е л и .

Т ребуем ы е

ф ункции

и п од п рограм м ы .

F

- п о д п р о гр а м м а -ф у н к ­

ц и я вы чи сл ен и я

зн а ч е н и й м о д ел ьн о й

функции

и

е е

ч астн ы х п р о и з ­

водны х

п о п а р а м е тр а м ( с м .

П рилож ение

9 ) ;

F G

-

п о д п р о г р а м м а -

ф у н кц и я

вы ч и сл ен и я

з н а ч е н и й

оп орн ой ф ункции

( с м .

П рилож ение Î ) ;

DER

-

п о д п р о гр ам м а -ф у н кц и я

вы чи сл ен и я

и н т е г р а л а

с в е р т к и

( с м .

П рилож ение

9 ) ;

SBS

-

п о д п р о гр ам м а вы ч и сл ен и я с п е к т р а л ь н ы х о т ­

с ч е т о в

( с м .

П риложение

5 ) ;

S IM ft,

XMART

- п о д п р о гр ам м а

реш е ­

н и я си стем ы

норм альны х

у р а в н е н и й

(и з с т а н д а р т н о г о

м а т е м а т и ч е ­

с к о г о о б е с п е ч е н и я

ЭВМ).

М ето д .

Ф ункционально

п р о ц е д у р а

МНК д е л и т с я

н а

п я т ь

б л о к о в .

В п ер во м вы чи сляю тся м атрицы

п рои зводн ы х

по

( 3 ..2 5 ) ,

в о в т о р о м -

реш аю тся систем ы

норм альны х

у р а в н е н и й ,

в ч е т в е р т о м

о п р е д е л я е т ­

с я демпфирующий

м нож итель п о

Х ар тл и , в

п ято м н а х о д я т с я о ц ен к и

п а р а м е т р о в

н а

ь - й и те р а ц и и

и п р о в ер я ю тся

у с л о в и я

о с т а н о в а .

Т е к с т

подпрограм м ы :

SUBROUTINE

M NK(L,M ,N,IT E R .E P S ,A ,Y ,L K ,L M ,C K ,N 01,NM ,G,

*E ,B ,D A ,C ,X K ,SM ,K B ,D T ,W ,W T ,L 1,F,F G )

DIMENSION Y (N ) .A (L ,M ) ,E (N ) ,XK(N) ,G (2 0 ) ,B(N,N M )

*DA(NM)f C(N M ,N M ),V (3)

EXTERNA!

F ,F G ,

I T - 0

1

IT -IT + 1

ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦЫ ПРОИЗВОДНЫХ B(N,NM)

DO 4 K -1,M

DO 4

J= 1 ,L 1

J K « !1 * (K - 1 )+ J

DO 3

1 - 1 ,N

T I - ( ( I+N 01- 2 ) *LK+1+!M)*DT

3 X K (I)-D E R (A ,L ,M fLM ,TI,D T,K ,K B ,SM ,W ,W T,C K fJ ,F ,F G )

CALL

SB S(N ,X K ,E ,G )

DO 4

1 - 1 ,N

4 B ( I ,J K ) « E ( I )

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕКТОРА ОТКЛОНЕНИЙ E (N )

DO 5 1 -1 ,N

T I » (LM +(I+N 01- 2 ) *LK+1)*DT

E ( I ) = 0 . 0

DO 5 K -1.M

IF (A B S (A (3 ,K )-T I).G T .3 * (A (2 ,K + C K )) GO

TO 5