книги / Спектральный подход к первичной обработке сигналов аналитических приборов

спектром етрии

н и зко го

и с р е д н е го

р азр еш ен и я

и

в

х р о м а т о г р а ф и и ,

и с п о л ьзу е т

скользящую

вы борку

данны х

и з

р

( ^

=

5 * 9 )

в р е м е н ­

ных

о т с ч е т о в .

По

это й

вы борке

в р еальн о м

м асш табе

в р ем ен и п р о ­

и зв о д и т с я

вы числение

ф ункционала

п р авд о п о д о б и я, о п р е д е л е н и е

е го

характерн ы х т о ч е к ,

по

которым

вы числяю тся

оц ен ки

с о о т в е т с т в у ю ­

щих

парам етров с и г н а л а .

Х отя

э т а

гр у п п а ал го р и тм о в

т р е б у е т

ми­

нимальных

объемов

п ам яти ,

однако

эф ф екти вн о сть

их

п р и м ен ен и я

о гр ан и ч и в ается

значениям и

отнош ений

с и г н а л /ш у м

не

м е н е е Î 0 - Î 5

и областям и н е зн ач и тел ьн о го

налож ения ко м п о н ен то в

с и г н а л а . В то ­

р а я гр у п п а

ал го р и тм о в, получивш ая

р а с п р о с т р а н е н и е

в

м а с с - с п е к -

тром етрии

вы сокого р азр еш ен и я ,

ф у р ь е -с п е к тр о с к о п и и , э л е к т р о н н о й

спектроскопии

й

эффузиометрии, и с п о л ь з у е т полную

по

п о д д и а п а з о ­

ну

р а зв е р тк и

выборку

о т с ч е т о в

или

т о л ь к о

т е о т с ч е т ы ,

к о то р ы е

превысили

пороговое

зн ач ен и е

по уровню . В это м

с л у ч а е

в р е а л ь ­

ном масш табе

врем ени

вы п олн яется

минимум

о п е р а ц и й ,

с в я за н н ы х

со

взяти ем

о тс ч е то в

из

непрерывных, д ан н ы х ,

поступаю щ их

н а в х о д

системы

о б р аб о тк и .

В принципе

з д е с ь

может

бы ть

о б е с п е ч е н о

п о ­

лучение оптимальных оц ен ок

п а р а м е т р о в ,

д о с т и г н у т о

м ак си м ал ьн о

возможное

м атем атическим и

м етодам и р а зд е л е н и е неразреш енны х ком­

п о н е н то в .

Однако

применение

эти х

ал го р и тм о в

п р и во д и т

к н е э к о ­

номичному

использованию

п ам яти

ЭВМ,

т а к

к а к

в р ем ен н ая

вы б о р ка

о т с ч е т о в

д л я

получения

д о с та то ч н о й то ч н о с ти

(о со б е н н о

при

м а­

лых

отнош ениях

с и г н а л /п о м е х а )

зн а ч и т е л ь н о

и зб ы т о ч н а .

Рассм отрим

принципы,

используем ы е

в

сущ ествующ их

а л г о р и т ­

м ах

реш ения основных

з а д а ч

первичной о б р а б о т к и ,

а

и м ен н о :

п ри

д и с к р ет и за ц и и (к ван то в ан и и )

обрабаты ваем ы х

с и г н а л о в , ф и льтр ац и и

п о м ех ,

обнаружении

полезны х

с и гн а л о в

и

оц ен и ван и и их п а р а м е т р о в .

Д и с к р е т н о е

п р е д с т а в л е н и е

д а н ­

н ы х

я в л я е т с я

сущ ествен н ой

о п ер ац и ей

п ерви чн ой

о б р а б о т к и , т а к

к а к

о н а о п р е д ел я е т

объем

инф ормации,

поступаю щ ей

н а

в х о д ЭВМ,

тр еб у ем о е б ы стр о д ей стви е

и

объем

п а м я т и .

Обычно

и с п о л ь з у е т с я

вр ем ен н о е к в а н т о в а н и е [1 ,

1 3 ]

к а к

н аи б о лее п р о с т о е

в р е а л и за ц и и .

Шаг

к в ан т о в а н и я

( д t ) в ы б и р ае тся

в с о о т в е т с т в и и

с

ш ириной

п о ­

лосы ч а с т о т поступаю щ их в

о б р аб о тк у

д ан н ы х . Если информация

п о ­

с т у п а е т

с

вы сокой

ск о р о стью ,

т о о н а

обычно

п р е д в а р и т е л ь н о

з а ­

п и с ы в а е т с я , а

з а т е м

о б р а б а т ы в а е т с я во втори чн ом

в р е м е н и . Т а к а я

д и с к р е т и за ц и я

п ри води т

к

необходим ости

и с п о л ь зо в а н и я

малых

A t

и , с л е д о в а т е л ь н о , к зн а ч и т е л ь н о й и зб ы т о ч н о с ти .

Т ради ц и он н ая

ф

у

н

к ц

и

я

ф и

л

ь

т р

а

ц

и

и

—

по ­

вышение

отнош ения

с и г н а л /п о м е х а -

в ы п о л н яется

к а к

ан ало го вы м и

у с тр о й с тв а м и ,

т а к

и в

цифровом

в и д е . М етодики

р а с ч е т а

циф ровы х

ф ильтров

п ри вед ен ы ,

н ап р и м ер ,

Д .К ай зер о м

и

В .Ридом [ 1 4 ], Р^В.Хем-

мингом

[ 1 5 ] ,

Л .Б .Р аб и н е р о м

и

Б .Г о у л д о м

[ 1 6 ] .

П рим енительно

к

си гн ал ам

1 -г о

к л а с с а

эти

фильтры

р ассм о тр ен ы в

р а б о т а х

А .Л .Г у ­

р е в и ч а с

ко л л егам и

[ I ]

и

м .

B rom ba,

Н.

Z i e g l e r

[ 1 7 ] .

Б л а г о д а р я

циф ровой

те х н и к е

п о я в и л а с ь

во зм о ж н о сть

к о н с тр у и р о в а н и я ф ильтров,

подавляю щ и х .такж е

вл и я н и е

детерм и н и рован н ы х

мешающих

ф а к т о р о в ,

т а к и х ,

к а к д р е й ф ,

н ап р и м ер ,

с

помощью

ф и л ь т р а ,

в к о то р о м

в е с о ­

вые

коэф ф ициенты

о б р азу ю т

специф ическую

кривую

с н у л е в о й

п л о ­

щадью

[ Î 8 ] . Т ак о й

ф и льтр

эф ф ективно

п о д а в л я е т

линейны й

др ей ф и

п р е д н а з н а ч е н

д л я

п ри м ен ен и я

в

р е н т ге н о с к о п и и

или

э л ек тр о н н о й

с п е к т р о с к о п и и .

С л ед у ет

о т м е т и т ь , ч то

ч а с т о

и сп о л ьзу ем ы е

м етоды

п оли н ом и альн ой

ф и льтрац и и

н е

о б есп еч и ваю т

с у щ ествен н о го

(б о л е е

4 - 5

р а з )

у в е л и ч е н и я

отнош ения

с и г н а л /п о м е х а

в с л е д с т в и е

и ск аж е ­

ний

формы

п олезн ы х с и г н а л о в

[ Ï 9 ] ,

н е к а ч е с т в е н н о г о

о п и с а н и я пи ­

к о в степенны м и

полиномами

[ 1 7 ] :

кром е

т о г о ,

п рим енение

т а к и х

ф и л ь тр о в

ухудш ает

р а з р е ш е н и е . д л я

о

б

н

а

р

у

ж

е н

и

я

п о ­

л е з н ы х

с и г н а л о в

и сп о л ь зу ю т ся ал го р и тм ы ,

о с н о ­

ванны е

н а м ето д е

п р о в ер к и

с т а т и с т и ч е с к и х

г и п о т е з

[ I ,

5 ] .

я в л я ­

З а д а ч е й

о ц е н и в а н и я

п а р а м е т р о в

е т с я нахож дение

о ц е н о к

н е и зв е с тн ы х

п а р а м е тр о в

п о л езн ы х

с и г н а ­

л о в .

Н аиболее

п росты е и

широко

р асп р о стр ан ен н ы е

алгори тм ы

о с ­

нованы

н а п ред п олож ен и и ,

ч то

п арам етры

я в л я ю тс я

неслучайны м и

н еи звестн ы м и

к о н с т а н т а м и .

Это

о б с т о я т е л ь с т в о

п о з в о л я е т

и с п о л ь ­

з о в а т ь

м етоды

м ак си м ал ьн о го

п р ав д о п о д о б и я

или

наименьш их

к в а ­

д р а т о в

в к а ч е с т в е

основны х

при

р а з р а б о т к е

кон кретн ы х

а л г о р и т ­

м ов о ц е н и в а н и я . О ц е н и в а н и е

п а р а м е т р о в

с и ­

г н а л о

в

по

ск о л ьзя щ ей

вы борке

данны х

и с п о л ь з у е т с я

в

х р о ­

м ато гр аф и и

[ Î ,

2 0 ] ,

м а с с -с п е к т р о м е т р и и

[2 1 ]

и

эф ф екти вн о до о т ­

нош ений с и г н а л /п о м е х а ,

равны х

1 0 - 1 5 .

Э та

гр у п п а алгоритмов у д о б ­

н а д л я

р е а л и за ц и и

в р е а л ь н о м

в р е м е н и .

И сп о л ьзо в ан и е

п олн ой вы­

б о р ки

д ан н ы х ,

х р ан ящ ей ся

в

п ам яти

ЭВМ,

д а е т

во зм о ж н о сть

прим е­

н ен и я оптим альны х

а л го р и тм о в

об н аруж ен и я

и

о ц е н и в а н и я ,

р а з д е ­

л е н и я

налож ивш ихся с и г н а л о в

в

у с л о в и я х

шума

и

н ал и ч и я

д р ей ф а

н у л е в о й линии

[ 2 2 ] .

О днако

прим енение

э т и х ал го р и тм о в

п р и во д и т

к неэконом ичном у

и сп о л ьзо ван и ю

п ам яти

ЭВМ,

т а к

к а к

в р е м е н н ая

вы б о р к а о т с ч е т о в

и зб ы т о ч н а ,

о со б ен н о

при

малы х

отнош ениях

си ­

г н а л /п о м е х а ,

или

к п о т е р е

н еи н тен си вн ы х

п и к о в ,

е с л и и с п о л ь зу ­

е т с я

п о р о г

по

уровню

д л я

их

об н аруж ен и я

в

р е а л ь н о м

в р е м е н и .Э т а

г р у п п а а л го р и тм о в п о л у ч и л а р а с п р о с т р а н е н и е

в

м а с с -с п е к т р о м е ­

тр и и

вы со ко го

р азр еш ен и я

[ 2 3 ] ,

эл ек тр о н н о й

с п е к т р о с к о п и и ,

ЯМР-

и И К -сп ектр о ск о п и и [ 7 ] ,

а

такж е

во

в с е х

с л у ч а я х ,

к о г д а

б ы стр о ­

д е й с т в и я

ЭВМ н е д о с т а т о ч н о

д л я

реш ения

з а д а ч р а з д е л е н и я

п и ко в

при

и с п о л ь зо в а н и и

ал го р и тм о в

м е т о д а

наименьш их

к в а д р а т о в

(МНК),

п р е о б р а зо в а н и я

Ф урье

и т . д .

Д л я о ц ен и в ан и я

п а р а м е тр о в ' неразреш енны х

с и г н а л о в

широко

и с п о л ь з у е т с я

МНК

[ I ,

2 2 ,

2 4 ] .

О сновной

з а д а ч е й

при

это м

я в л я ­

е т с я удачны й

вы бор м одели

с и г н а л а ,

к о т о р а я

з а д а е т с я

н а

о с н о в а ­

нии

и з у ч е н и я

ф и зи ч еск и х

п р о ц е с с о в ,

происходящ их

в

п р и б о р е , или

о п р е д е л я е т с я

п о эксп ер и м ен тал ьн ы м

данным

(эм п и р и ч е с к а я

м о д ел ь)

[ 2 о ] .

С ледует

с т р е м и т ь с я

к м акси м альн ом у

упрощению

м о д е л и , т а к

к а к у в е л и ч ен и е

ч и с л а

п а р а м е т р о в , описывающих

м одель

и

подлеж а­

щих

оц ен и ван и ю ,

п р и во д и т

к

ухудшению

т о ч н о с т и

получаем ы х

о ц е ­

н о к

и

сход и м ости

и т е р а ц и о н н о го

п р о ц е с с а

в

п р о ц е д у р е

МНК,

тем

б о л е е

ч то

м одель

в б ольш и н стве

с л у ч а е в

н ел и н ей н а

ко

в с е м

о п р е ­

деляем ы м п а р а м е тр а м ,

кром е

ам плитуды

[2 2 ,

241*

С пектральны е

м етоды

при

п ер ви ч н о й

о б р а б о т к е

с и г н а л о в

а н а ­

л и т и ч е с к и х

п р и б о р о в

и сп о л ьзу ю тся д л я

реш ения

з а д а ч и

о ц ен ки п а ­

р а м е т р о в

в

и м п ульсн ой ф у р ь е -

и

Я М Р -сп ектр о ско п и и ,

а

такж е

д л я

о б о стр ен и я

профилей при

р а зд е л е н и и налож ивш ихся

п и ко в

[20»

2 6 ]

и

д л я

оценки

п остоян н ой

врем ен и налож ивш ихся

э к с п о н е н т

[27,

2 8 ].

В

то

же врем я

сп ектр ал ьн ы е методы п олучили

ш ирокое

р а с п р о с т р а ­

нение

при

о б р аб о тке с и гн а л о в в

р а д и о с в я зи

[ 3 ,

4 ]

и

т е л е м е т р и и

[ 2 9 ] ,

г д е

они

и сп о л ьзу ю тся не

т о л ь к о д л я ц е л е в о й

о б р а б о т к и

ин ­

ф ормации,

но

и д л я оптим изации

д и скр етн ы х

п р е д с т а в л е н и й .

4 . Структуры

инф орм ационно -изм ерительны х

ан али ти чески х си стем

Указанные

в т а б л . 2 оп ерац и и по о б р а б о т к е а н а л и т и ч е с к о й ин­

формации

м огут

быть выполнены различны м и вы чи сли тельн ы м и

с р е д ­

ств ам и :

специализированны ми

вы числительны м и у с т р о й с т в а м и

(СВУ)

или универсальными

ЭВМ. При

это м в за в и с и м о ст и

о т с п о с о б а

р е а ­

л и зац и и

алгори тм а

об р або тки

СВУ можно р а з д е л и т ь

н а д в а

т и п а :

со схемной и программной

р еал и зац и ям и

а л го р и т м а

о б р а б о т к и .

У стр о й ства

п ер в о го

ти п а

п росты

по

с т р у к т у р е ,

с п е ц и а л и з и ­

рованы н а выполнении

о д н о й -д в у х

о п ер ац и й а л г о р и т м а ,

н ап р и м ер ,

м огут

вы полнять

сп ектральн ы й

а н а л и з

с и г н а л о в .

П ереход н а

вы пол­

нение

д р у ги х

операций

о б р а б о тк и

т р е б у е т п е р е д е л к и

с тр у к т у р ы

СВУ. Т акие

у с т р о й с т в а

и сп о л ьзу ю тся в

осн овн ом

д л я

п ер в и ч н о й

о б работки ан ал и ти ч еско й

инф орм ации .

Э т о .о б ъ я с н я е т с я ,

с о д н о й

сторон ы , о тн о си тел ьн о й

п р о с то т о й

выполняемых

о п е р а ц и й ,• ч т о

п о ­

з в о л я е т и х

р еал и зо в ы в ать

в

сп ец и ал ьн о

п р ед н азн ач ен н ы х д л я

э т о й

цели

просты х

вы числительны х

у с т р о й с т в а х .

С д р у г о й

сто р о н ы ,

ц е ­

л е с о о б р а зн о с т ь

их прим енения

н а

этом

э т а п е о б р а б о т к и

о б ъ я с н я ­

е т с я д о стато ч н о стью

р е з у л ь т а т о в

п ерви ч н о й

о б р а б о т к и

д л я ц е л о г о

р я д а применений

а н а л и з а т о р о в : промышленные а н а л и з ы ,

т и п о в ы е ,

стан д ар тн ы е,

н астроечн ы е

и

т . д .

Эти

СВУ ч а с т о

и с п о л ь зу ю т с я

к а к

каналы с в я зи

с

ЭВМ. В этом

с л у ч а е о т

них

обычно

н е

т р е б у е т с я

п р о вед ен и я

даж е

п ерви чн ой о б р а б о тк и

в

полном

о б ъ е м е ,

ч т о п озво ­

л я е т

их доп олн и тельн о

у п р о с т и т ь .

У стр о й ств а в т о р о го

т и п а

с

програм м ной р е а л и з а ц и е й

а л г о ­

р и тм а

п р ед ставл яю т

собой

неавтоном ны е

вы чи сли тельн ы е

маш ины,

работаю щ ие

по

програм м ам ,

вводимым в

п о с то я н н о е

запоминаю щ ее

у с т р о й с т в о .

С пециализация

та к и х

СВУ вы р аж ается,

в

п ервую

о ч е ­

р е д ь

в наличии

соответствую щ их

у с т р о й с т в

вв о д а,

с п е ц п у л ь т а , у с т ­

р о й с т в а п о сто ян н о й

пам яти

д л я х р ан ен и я о с н о в н о го

м а с с и в а

б л о ­

ко в п р о гр ам м ,

реализую щ их

отдельн ы е

ч а с т и а л го р и тм о в

о б р а б о т к и

и у п р а в л е н и я .

Это упрощ ает

общ ение с

СВУ д о п р о с т о г о

выбора с о ­

ответствую щ ей

програм м ы ,

в

то же

в р е м я , д а в а я

р я д

п р еи м ущ еств

с тр у к т у р н о го

п л а н а (о своб ож д ен и е

о п ер ати в н о й

п ам яти

СВУ

о т

н е ­

обходи м ости

х р а н е н и я

програм м ы ,

п о я в л е н и е

возм ож н ости совм ещ е­

н и я вы борки

ком анд

с

их

и сп о л н ен и ем ,

увеличиваю щ ей

п р о и зв о д и ­

т е л ь н о с т ь ,

и

т . д . ) .

У н и вер сал ьн о сть

эти х

СВУ

п о з в о л я е т не т о л ь ­

ко полностью

реш ать

за д а ч и

п ерви чн ой

о б р а б о т к и ,,

но

и

р еш ать

р азн о о б р азн ы е

з а д а ч и вто р и чн о й

о б р а б о т к и ,

о с т а в л я я д л я

а в т о ­

номных ЭВМ или

ЭВМ б о л ее

вы со ко го у р о в н я

з а д а ч и , требующие б о л ь ­

ших объем ов п ам яти

и

совм ещ ения

р е з у л ь т а т о в м ногих э к с п е р и м е н ­

т о в .

П оявивш иеся

в

п о с л е д н е е

в р ем я

микро-ЭВМ ,

п о стр о ен н ы е

н а

б а з е м и к р о п р о ц е сс о р о в ,

такж е

можно

о т н е с т и

к с п е ц и а л и зи р о в а н ­

ным

у с т р о й с т в а м

им енно

по

п о сл ед н ем у

п р и з н а к у .

В

и х

б локи

п о ­

с т о я н н о й п ам яти з а к л а д ы в а е т с я

огран и чен н ы й

н аб о р

а л г о р и т м о в ,

сп ец и ал и зи р о в ан н ы х

н а

реш ен и е

у з к о г о

к р у г а

з а д а ч ,

встречаю щ их­

с я в д ан н о й о б л а с т и п ри м ен ен и я а н а л и з а т о р а .

Работы

п о

и сп о л ьзо ван и ю ЭШ

в

а н а л и т и ч е с к о й

п р а к ти к е

в е ­

д е т с я

в д в у х

н а п р а в л е н и я х :

с о з д а н и е

эф ф ективны х

с и с те м и

у с т ­

р о й с т в

с в я з и а н а л и т и ч е с к о й

ч а с т и

п ри б о р а

с

ЭВМ

(с о з д а н и е

и н ­

терф ей сн ы х

у с т р о й с т в )

и р а з р а б о т к а

м ето д о в

б о л е е эф ф екти вн о го

и с п о л ь з о в а н и я ЭВМ д л я

о б р аб о тк и информации

и у п р а в л е н и я

а н а ­

л и з а т о р о м .

При

реш ении

э т и х

з а д а ч п р е д п о л а г а е т с я

и с п о л ь з о в а т ь

ЭВМ

к а к

в р е а л ь н о м

м асш табе

в р е м е н и ,

т а к

и

а в т о н о м н о .

О б раб отку

информации

в

р е а л ь н о м

м асш табе

вр ем ен и

о р га н и ­

зую т

в

за в и с и м о ст и

о т

мощ ности

и сп о л ьзу ем ы х

ЭВМ,

слож н ости

р е ­

шаемых

з а д а ч

и д р у ги х

ф а к т о р о в . Х а р а к т ер

о р га н и за ц и и

о б р а б о т к и

инф ормации

при

р а б о т е

п р о ц е с с о р а

в

автоном ном режиме м ен ее п о д ­

верж ен

и зм ен ен и ям .

К р и т е р и е в ,

позволяю щ их

о д н о зн ач н о

вы б р ать

т о т

или

иной

м ето д

а в т о м а т и з а ц и и ,

еще

н е

с у щ е с т в у е т ,

х о т я

п о ­

пытки

и х р а з р а б о т к и

д е л а л и с ь н е о д н о к р а т н о .

Р ас п р о с тр а н е н ы

ч еты р е осн овн ы е

схемы

и с п о л ь зо в а н и я ЭВМд л я

о б р а б о т к и а н а л и т и ч е с к и х

данны х

( р и с . 2 ) .

На

р и с . 2 , а

п р и в е д е н а

с и с т е м а

с с о г л а с о в а н н о й

ЭВМ

( 1 -

а н а л и т и ч е с к и й

при бор ;

Z

- у с т ­

р о й с т в о

с в я з и

с о б ъ екто м

УСО,

включающий

масштабирующие

и

з а ­

поминающие

у с и л и т е л и ,

а н а л о го -ц и ф р о в о й

п р е о б р а з о в а т е л ь

и д р . ;

3 -

и н тер ф ей сы ;

Ц -

ЭВМ;

5

-

у с т р о й с т в о

в в о д а -в ы в о д а

УВВ;

6

-

п у л ь т

о п е р а т о р а ;

7

- ц и ф р о -ан ал о го вы й

п р ео б р азо вател ь(Ц А П );

8

-

п у л ь т

а н а л и т и к а ) .

В

э т о й

схем е

ЭВМ или

СВУ

р аб о таю т

с

одним

а н а л и з а т о р о м ,

ч то

о б е с п е ч и в а е т

возм о ж н о сть

р е а л и за ц и и

сложных

а л го р и т м о в

о б р а б о т к и ,

вы со ко е

к а ч е с т в о получаем ы х

р е з у л ь т а т о в ,

во зм о ж н о сть

у п р а в л е н и я

а н а л и з а т о р о м .

К

н е д о с т а т к а м схемы

о тн о ­

с и т с я

в ы с о к а я

с т о и м о с т ь

о б р а б о т к и ,'о т к а з

в с е й

систем ы

при

о т ­

к а з е

ЭВМ.

В

это м

реш ении

в о сн о вн о м

и сп о л ьзу ю тся

микро-ЭВМ . Инея ши­

р о к о г о

в н е д р е н и я м и к р о п р о ц ессо р о в

в

а н а л и т и ч е с к о е

п р и б о р о с тр о ­

ен и е с о с т о и т

в

т о м ,

чтобы

к о м п л е к т о в а т ь

каящый

а н а л и з а т о р

ин ­

дивидуальны м

деш евым

вы числительны м

с р е д с т в о м . При это м

а н а л и ­

з а т о р

в и д о и з м е н я е т с я

т а к ,

ч то

в с е

функции

у п р а в л е н и я ,р е г и с т р а ­

ции

и

о то б р аж ен и я

информации

п ер ед аю тся

м икро-Э В М .Без

н е е

а н а ­

л и з а т о р

р а б о т а т ь

н е

м о ж ет .

О б р а зу е т с я

прин ц и п и альн о

новы й

ком ­

п л екс: а н а л и з а т о р

+

ЭВМ

=

и н тегр ал ьн ы й

а н а л и з а т о р .

В с л у ч а е

н е ­

д о с т а т о ч н о с т и

вы ч и сл и тел ьн о й

мощ ности

микро-ЭВМ

мож ет

бы ть

о р ­

г а н и зо в а н а

м н о го кан ал ьн ая и е р а р х и ч е с к а я с и с т е м а ( р и с . 2 , £ ) ,

где

п ерви чн ая и

( ч а с т и ч н о )в т о р и ч н а я о б р а б о т к а п р о и з в о д я т с я СВУ

или

микро-ЭВМ,

а в сл у ч ае н ео б х о д и м о сти , п о л н ая о б р а б о т к а з а к а н ч и -

а

в

Р и с .2 .

в а е т с я н а б о л ее

мощной (и л и та к о й

ж е)

ЭВМ вы со к о го

у р о в н я .

На

рис.2,< У

/

- п у л ьт

а н а л и т и к а ;

Z -

а н а л и т и ч е с к и й

п р и б о р ; 3 -ЭВМ

п е р в о го

у р овн я или

СВУ;

£

- ЭВМ в т о р о г о у р о в н я .

На

р и с . 2 , в

п о к а за н а

р а д и а л ь н а я с т р у к т у р а ,

п ред п о лагаю щ ая

прим енение

ЭВМ в

режиме

р а з д е л е н и я вр ем ен и , нап ри м ер

м алы х

ЭВМ,

д л я

ав то м ати зац и и о б р аб о тки информации

в р а м к ах

в с е й а н а л и т и ­

ч е с к о й л а б о р а т о р и и .

З н а ч и те л ь н а я вы ч и сл и тел ьн ая

м о щ н ость,-хоро ­

шо р а з в и т а я

о п ерац и он н ая

си стем а- так и х

ЭВМ о б есп еч и ваю т

в о з ­

мож ность

р е а л и за ц и и

сложных ал го р и тм о в

о б р а б о т к и .

На

р и с . 2 ,

в

/

-

медленные а н ал и зато р ы

( ч а с т о т а обращ ений

к

ним

м ен е е Ï

к Г ц );

Z

-

быстрые

а н ал и зато р ы

( ч а с т о т а

обращ ений б о л е е Î 0

к Г ц );

3

-

ан ало го вы й м у л ь ти п л ек со р ;

4 -

АЦП; 5 -

СВУ и ли

с та н д а р тн ы й

и н ­

т е р ф е й с ,

например к р е й т

КАМАКа; 6

- д р ай в ер ы ;

7 -

ЭВМ; 8 -

УВВ;

кающих

п ри

е е р е а л и з а ц и и .

Но д о с т о и н с т в а с и с те м

о б р а б о т к и в р е ­

ал ьн о м

м асш табе в р е м е н и ,

позволяю щ ие

п о л у ч а т ь

р е з у л ь т а т ы

с ми­

нимальными

за п а зд ы в а н и я м и , о б е сп е ч и л и

этим си стем ам

ш ирокое

п р и м е н е н и е .

Схема

р и с . 2 ,

г с о о т в е т с т в у е т

применению

ЭВМ в

автон ом н ом

режиме

( 1 -

а н а л и т и ч е с к и й

п р и б о р ;

2 -

УСО; 3

—

пром еж уточны е

у с т р о й с т в а

за п и с и

инф орм ации; £ -

у с т р о й с т в а

в в о д а ;

5 -

ЭВМ ) .

Д о сто и н ств о м э т о й

систем ы

я в л я е т с я

во зм о ж н о сть

н а и б о л е е

эффек­

ти в н о й

з а г р у з к и ЭВМ, и с п о л ь зо в а н и е

ад ап ти вн ы х

м ето д о в о б р а б о т к и ,

н е о б я з а т е л ь н о с т ь

зн а н и я ан ал и ти к о м

я зы к о в программирования, н и з ­

-

мож ет бы ть

у с т р а н е н в

н еавтоном ны х с и с т е м а х

в

у с л о в и я х за п и ­

си

информации

в

цифровом

в и д е

в

т е ч е н и е а н а л и з а

в

оперативную

п а м я т ь ЭВМ

( б е з

о б р а б о т к и

или

с

эл ем ен тар н о й

о б р а б о т к о й ) и

з а ­

тем о б р а б о т к о й е е

во вто р и ч н о м

врем ен и с р а з у

п о с л е

о ко н ч ан и я

а н а л и з а . Однако

и

в

это м с л у ч а е

у п р а в л е н и е

а н а л и за т о р о м

по

зам кнутом у

ко н ту р у

з а т р у д н е н о .

Ц е л е с о о б р а зн о с т ь п ри м ен ен и я

любой и з п риведенны х н а р и с . 2

сх ем и с п о л ь зо в а н и я

вы чи сли тельн ы х

у с т р о й с т в

д л я

о б р а б о т к и

а н а ­

л и т и ч е с к о й

информации помимо

п ер ечи слен н ы х

ф ак то р о в

долж на

оп ­

р е д е л я т ь с я

с у ч ето м

ц е л о го

р я д а

д р у г и х , т а к и х ,

наприм ер, к а к тип

п р о ц е с с о р а ,

которы й

нужно

вы б р ать .или уже имеющийся

в л а б о р а ­

т о р и и , к о л и ч е с т в о и р а з н о о б р а з и е а н а л и з а т о р о в

в л а б о р а т о р и и

(н а з а в о д е ) ,

типы

а н а л и з о в , с т е п е н ь

з а г р у з к и

будущ ей

систем ы

о б р а б о т к и в

настоящ ем, и

возм ож н ости

е е расш и рен и я

в

будущ ем,

т е р р и т о р и а л ь н а я

р а з б р о с а н н о с т ь

а н а л и з а т о р о в

и

к в ал и ф и кац и я

об­

служ иваю щ его

п е р с о н а л а .

В

а с п е к т е ал го р и тм и ч е с к о й

ц е н н о с ти

си ­

стем ы о б р а б о т к и

н еобходим о

д о п о л н и тел ьн о у ч е с т ь

ч а с т о т у п о в т о ­

р е н и я однотипны х

а н а л и з о в ,

с т е п е н ь

а в т о м а ти за ц и и п р о ц е с с а

а н а ­

л и з а и требуем ую

т о ч н о с т ь

и н ад еж н о сть р е з у л ь т а т о в .

Г л

а

в

а

ï

АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

И ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ

1 . Некоторые св ед ен и я

по

обобщенному

сп ек тр ал ьн о м у

а н а л и з у

Сигналы

ан ал и ти чески х

п ри боров к а у за л ь н ы

[ 3 ]

и о тл и ч а ю тс я

х ар актер о м

зависим ости

между переменными

t

и

I ,

ф ормой

ком ­

п он ен та

си гн ал а s ( t ) ,

а

такж е

зн ачен и ям и

п а р а м е т р о в . В

т о же

врем я

можно вы делить одно

общее с в о й с т в о ,

к о т о р о е

о б ъ е д и н я е т

эти

сигналы :

о гр ан и ч ен н о сть

мощ ности

каж дого

к о м п о н е н т а ,

т . е .

T

~ \ s \ t ) c L i < o o ,

t € . Т .

Это

о б с т о я т е л ь с т в о

п о з в о л я е т

в с е

мно­

го о б р ази е

си гн ало в

ан ал и ти ч еск и х п ри б оров

р а с с м а т р и в а т ь

к а к

принадлежащее

функциональному п р о с т р а н с т в у

. Элементами

э т о ­

го

п р о с тр а н с тв а

являю тся

ком поненты с и г н а л а а н ал и ти ч еск о го

п р и ­

б ора

( В .2 ) , рассм атри ваем ы е

к а к в е к т о р ы .

Е сли

в

выходном с и гн а л е п ри б о р а

п р и с у т с т в у е т

шум,

т о к о ­

н ец

каж дого

в е к т о р а расп олож ен

н а н ек о то р о й

сф ере

н е о п р е д е л е н ­

ности

с

центром

в

то ч ке и сти н н о го полож ения

к о н ц а

в е к т о р а . Е с ­

л и

же

в

выходном

с и гн ал е

п р и с у т с т в у е т

такж е

и д р е й ф ,

т о в е к т о р

б у д ет

еще

и

п оверн ут в

т у

или

иную с то р о н у о т

с в о е г о

и с ти н н о го

н а п р а в л е н и я .

Выберем

в р ассм атри ваем ом

п р о с т р а н с т в е

N л и н ей н о

н е з а в и ­

симых

функций

À = 1 ,В , . . . , / V ,

т о г д а каждый

с и г н а л

ан а л и т и ч е с к о го

прибора

s ( t )

может быть

един ствен н ы м

о б р а зо м

п р е д с т а в л е н

в

ви де

линейной

комбинации

s ( t ) = ' Z s ( m ( * , t ) ,

а л )

А=1

г д е

N

-

р а зм е р н о с т ь

п р о с т р а н с т в а ;

с о в о к у п н о с т ь

ф ункций' ï*( к ,

t

)

-

е г о

б а зи с ;< a

S ( k ) -

координаты

с и г н а л а

или

коэф ф ициенты

Ф урье

в у к азан н о м

б а з и с е .

К ак

было о т м е ч е н о , в т е х н и ч е с к и х п р и ­

лож ениях

коэффициенты

S ( k )

( к

= 1 , 2 ,

. . . ,

N

)

н а зы в аю тс я

с п е к ­

тром

с и г н а л а ,

которы й

в о

в сем

дальнейш ем

излож ении б у д е т

и с ­

п о л ь з о в а н

в

к а ч е с т в е

и с х о д н о го м а т е р и а л а

д л я реш ен и я

зад ач

п е р ­

ви ч н ой о б р а б о т к и .

О пределим

коэф ф ициенты

в ( I . Ï )

при

н еко то р о м

ф и кси р о ван ­

ном

N .

Д ля

э т о г о умножим

левую и правую

ч а с т и

( I . ï )

с к а л я р н о

н а

£ ( т

,

Ь ):

N

(

5

0

У

, =

Е

k = i

В

м атри чн ой

форме

э т о

вы раж ение

можно

п р е д с т а в и т ь

в

ви д е

7j =

^ S

,

г д е

S

- в е к т о р - с т о л б е ц

коэф ф ициентов

Ф урье

в ( I . Ï ) ,

а в е к т о р

7)

и

м атр и ц а

Ç о б р а зо в а н ы

скалярны м и п р о и зв ед ен и ям и

Ç ( к ,

t ) ) .

П усть

ма­

т р и ц а

Ç

н е

вы рож д ен а,

т о г д а

S - Ç

^ = $ 7 ]

или

S W = j t ù H ( s ( t ) t ? ( « , * ) ) ,

( 1 . 2 )

г д е

-

элем ен ты

м атрицы

f t =

М еняя

м естам и

оп ерац и и

сум м и рован и я

и

и н т е г р и р о в а н и я , получим

S s ( é )

N

Ç ( i , 6 ) d i = ( s V ) , 3 ( * , t ) ) ,

( 1 . 3 )

T

п р и ч ем

взаим ны е

(д у а л ь н ы е)

б ази сн ы е

функции

S ( A , « = £ ) ) * .

U . 4 )

функции

}* ( k , t )

и

2

( k j t )

в за и м н о

о р т о го н а л ь н ы , т а к

к а к

( Ç ( m ,i ) ,S ( A , £ ) ) = S ^ £ ( | ( m , £ ) , Ç ( £ , £ ) ) = E ^ ? j m = \ т ,

( 1 . 5 )

Ь—I

2-

*

г д е

$ кпг

-

си м вол

К р о н е к е р а ,

ftk m

=

Ï

при

k = m

t ^ к п ъ ~

О

при

К Ф т . Н етрудно

в и д е т ь ,

ч т о

кпъ

Î* (А , Ь )

km .

то

е с л и б а з и с

о р т о г о н а л е н ,

м атрицы

Ç

и

O'

д и а г о н а л ь н ы е , т . е .

коэф фициенты

=

0

при

к Ф Ь

и

=

( E ^ ( k ) ) ~ i

при

к

- l .

З д е с ь

E ç ( k ) = (% (k ,i)l;(k t t ) )

-

э н е р г и я

б а зи с н о й ф у н кц и и . При это м

взаим ны е

б ази сн ы е

функции

б у д у т и м еть

ви д

S ( A ,£ ) = ( £ ç ( A ) ) ~ * Ç ( A ,£ ) .

О ртогональны й

б а з и с

в

о тл и ч и е

о т н е о р т о г о н а л ь н о г о

я в л я е т с я

самовзаим ны м

(с а м о д у а л ь -

н ы м ). В ы числение

с п е к т р а

в

сам овзаи м н ом

б а з и с е упрощ ается; S ( k ) =

= ( £ | ( A ) ) ~ f (

S (

t )

,

Ç

( k

j é ) ) . С

помощью

процедуры

о р т о г о н а л и -

за ц и и Г рам м а

-

Шмидта в с е г д а

можно

сф о р м и р о вать

о р то го н ал ьн ы й

б а з и с . П усть

{ u ( k } t j ]

,

к

=

i , 2 ,

. . . , /V

- п р о и з в о л ь н ы й

б ази с

в п р о стр ан ств е

L% . О пуская

д л я

п р о сто ты

переменную

t ,

положим

и

*

Выберем

коэф фициенты

у

т а к ,

чтобы

функции

jjj

и

f ^

были

о р то го н а л ьн ы ,

т . е .

( ( u z + 4 * Л * ) ,

=

- ( % ? < ) ■

+

?2.) = 0 -

0ТКУд а

r M —

« • < *

П о лагая

д а л е е

+ Г т ,<

Ç ( >

определим

скал яр н о е

п р о и зв ед ен и е

( Ç m . , U = O m

, V )

+

К т И

^ т . н

Л г ) + ]Гт.,т

-г.(?т

- г .? л ) +- - + К

Д

' ^

Т ак

к а к

э т и

п р о и звед ен и я

д л я

функций

^ ( 6 )

с

разны м и и н д е к с а -

ми

р ав ен

нулю,

ТО

г

г( ? г , U

“

“ ( « Ь ы и

и

‘ 7

C Ï .6 6 )

причем

у г =

0

при

п ь ^ г .

Т аким ^образом ,

о р т о г о н а л ь н ы й -б а зи с ,

п олученны й

и з

си стем ы

функций и ( к ,

£ ) , о п р е д е л я е т с я

р е к у р р е н тн о й

ф ормулой

Ç ( M ) = й ( М ) + * s г * 4 * С ь ^

к = * * > ■ ■ ■ > " >

г д е у ^

о п р е д е л я е тс я по С1 . 6 ) .

И ногда

удобно

п о л ь з о в а т ь с я други м вы раж ением д л я

о р т о г о -

н ал и зо ван н о го

б а з и с а :

W

, t ) = J L t k . u ( i , t ) ,

( I - 7)

1 = 1

KV

ГДе

^ k i

~

ï k i + j ^

{ h

j ^ j i

>

при K < 1

[30]. Из

( i . 6 )

и

( î . 8 )

с л е д у е т ,

ч то

к в ад р а тн ы е

м атрицы

коэф ф ициентов

у

и

£

явл яю тся

тр еу го л ьн ы м и .

П р ед ставл ен и е

с и г н а л а

в в и д е

н а б о р а

коэф ф и ц и ен тов

Фурье

S ( k ) и

е с т ь ,

к а к и з в е с т н о ,

д и с к р ет н о е п р е д с т а в л е н и е

с и г н а л о в [4].

Примером

е г о

я в л я е т с я

широко

и сп о л ьзу ем о е

р а зл о ж е н и е

в

ком -,

п лексн ом

эксп он ен ц и альн ом

б а з и с е

j e x p ( - jA

Z n t / T ) } ,

а

та к ж е в

б а з и с а х

функций Уолша,

М атье,

Б е с с е л я , Л а г е р р а ,

Ч ебы ш ева,

Э р -

м и т а . Кроме

т о г о ,

типичным

примером

д и с к р е т н о г о

п р е д с т а в л е н и я

служ ит

такж е

обычное вр ем ен н о е

к в ан т о в а н и е

н еп р ер ы вн о го

с и г н а ­