книги / Математическое моделирование газотурбинных мини-электростанций и мини-энергосистем
..pdfся эти переходы действием возмущающих сил. Не рассмат ривая пока воздействие со стороны регулировочных органов, отметим, что вынуждающие силы представляют собой на пряжения, приложенные к внешним узлам, а для электриче ских машин еще и моменты, приложенные к их валам с внешней стороны.
Выполним расчет установившегося режима на примере синхронной машины. Для расчета могут использоваться схе мы замещения или векторные диаграммы (полные и упро щенные), а также построенные на их основе расчетные про граммы.
Рис. 2.4. Упрощенная векторная диаграмма синхронной машины
На рис. 2.4 представлена векторная диаграмма синхрон ной машины. Здесь ось q принята за действительную ось, а ось d - за мнимую. Заметим, что в случае неявнополюсной
б) |
активной мощностью, напряжением, ток возбужде |
нием. |
|
Аналогично по векторным диаграммам можно получить соотношения для расчета установившегося режима для асин хронной машины [85]. Для других элементов мини-ЭЭС рас чет еще более очевиден.
Расчет установившегося режима может быть выполнен для каждого элемента системы. Однако опыт эксплуатации алгоритмов моделирования показал, что в случае объедине ния элементов в систему подобный расчет достаточно сло жен. Требуются последовательные приближения с большим числом итераций [31, 136]. По этой причине более целесооб разно рассчитывать установившийся режим с помощью ме тодов структурного моделирования. Этот метод подробно рассмотрен в главе 3.
Расчет параметров математических моделей. Точ ные параметры для электрической машины можно получить из клиентского формуляра завода-изготовителя или расчет ным путем. Расчет параметров по каталожным данным в це лом представляет достаточно сложную проблему, которой посвящено значительное количество исследований. Наиболее доступной для исследователя является справочная литерату ра, где для синхронных генераторов могут приводиться сле
дующие параметры:/о, Sm |
С/„, х4, xq, xs, *о, x2,xd, xd, xq, |
TJO, T'd, Td , T" , Тл, Ifi, r,J,r\ |
и др. На основании этих пара |
метров можно определить с достаточной степенью точности все основные параметры для математической модели син хронной машины по следующим формулам [85,103,163]:
1)Xad=Xd - Xsi
2)xaq=xq- x s;
3)xf = xadf{xd - xd)l
2)генератор неявнополюсный, следовательно, xg =xd ;
3)xad ~ xd ~xs =1,823 - 0,0834 = 1,74;
- |
£ |
- |
|
*>74 |
«1,905; |
' f |
xd -x'd |
1,823-0,2337 |
|||
5) r = |
Л2 |
_ . |
0,1696 |
= 0,0076; |
|
|
|
||||
Гд ю0 |
|
0,0711-314 |
|||
6) г, = |
ш0Г,0 |
|
^ |
— |
= 0,00184 ; |
7 |
314-3,2977 |
|
|||
8) xQ= |
о? |
- |
1,74 |
= 1,798; |
|
|
|
|
|||
|
(хд - х ;) (1,823-0,139) |
|
|||
9)*Ь = |
ZD__ |
|
0,1 |
= 0,0063, |
|
(7£-о»0) |
0,0528-314 |
|
|||
где Ц кГ /, |
, |
|
= 0,1682 |
0,139 |
= 0,1; Xn=*D— — = |
x'D =x'D-± |
0,2337 |
||||
|
|
*4 |
|
|
|
1742
=1,829--^——= 0,1682;
1,823
10)rQ« 0,71х0 =0,0428;
11)рп=— / 0= - ^ - 5 0 = 1;
п0 3000
12) Г г- |
^ 220 •3142 |
5,4228 с. |
'J РиРп 4000000-1
Для асинхронных двигателей расчет параметров по ка таложным данным - еще более сложная проблема. Исходные данные для определения параметров асинхронного двигате ля:/„, U„, Р„, cos<p, т|, Ktt, Ма, Ми, 5„, J, Gif, TJH др. - можно
л; = л л а р с= 1 - г, - М ! М - =
|
|
|
|
|
А“ Лн |
|
|
|
= 1_ |
^ № |
5 |
^ |
0 3 2 |
|
|
|
|
|
1- |
0,032 |
|
|
|
|
, |
|
. , |
|
0 ,8 5 5 -0 ,8 1 |
л _ „ |
|
|
coscpH= Л н с°5ф„/т1н = |
Q 94S |
= 0 ,7 3 3 . |
|
|||
3. л: |
= - - * |
= — -------0,057 = 1,927, |
|
|
|||
ц |
/ц |
0,504 |
|
|
|
|
|
где /ц - ток намагничивания, |
=sin<p|I -|л Г м |
- 1 |х |
|||||
xcosqj; = 0 , 6 8 - 1 2 , 2 - Д |
2 2 - l j |
0 ,733 = 0,504 . |
|
||||
4. В ходное сопротивление двигателя в номинальном ре
жиме:
V H -co scp ; = 0 ,7 3 3 ; xBXH=sin(p' = 0 ,6 8 .
5. Активные и индуктивные проводимости ротора в но
минальном режиме:
( ' ' B X .H - ' I )
#2н ~~
(^вх.н- ' l ) + ( * в х . н - * ТО)
0,733 - 0,03
2 |
------г = 0,797, |
(0,733- 0,032)2+ (0,68- 0,057)2 |
|
(^вх.н |
*<ю) |
Ь2и = |
|
((V „ - ''.)2+(^BX.H - ^ ) 2) |
|
0,68- 0,057 |
1 = 0,189. |
(0,733 - 0,032) + (0,68 - 0,057)2 1,927
Вторичная цепь и нагрузка, подключенная к вторичной цепи трансформатора, приводятся к первичной цепи, исходя из неизменности мощности до и после приведения:
U'2 = Ш2, Г2 - I 2/k, z2 - z 2k2, х2 =х2к2, г2=г2кг,
где штрихом обозначены приведенные значения; к - коэффи
циент трансформации: к = ^ - . ^2н
Для задания статической нагрузки при выборе парамет ров схемы замещения можно предложить несколько способов [136].
1. Нагрузка представляется постоянными по величине активной и реактивной мощностями Р„=const; QH= const. Такой способ используют при расчете питающих сетей. Он является достаточно точным при изменении напряжения в сети в небольших пределах, что соответствует этим сетям. В узлах нагрузки питающих сетей, связанных с распредели тельными сетями напряжением 6-20 кВ, в соответствии с ПУЭ устанавливаются трансформаторы с регулированием напряжения под нагрузкой, оснащенные, как правило, уст ройствами автоматического регулирования напряжения.
2. Нагрузка задается изменяющимися в соответствии со статическими характеристиками нагрузки по напряжению активной и реактивной мощностями P»=/(£ /) и Q» =f(U). Этот способ применяют, когда напряжение в узлах сети ме няется значительно и мощность нагрузки существенно зави сит от напряжения. Заметим, что учет статических характе ристик нагрузки существенно усложняет электрические рас четы.
3. Нагрузка представляется постоянными активными и реактивными проводимостями gH= const и 6„ = const либо сопротивлениями r„ = const и х„ = const. Этот способ эквива лентен заданию статических характеристик нагрузки в виде квадратичных зависимостей от напряжения:
P ,* u ‘g,; Q . = u \ : P.+ J Q .- U rn+J*H
Но это не соответствует действительности, и этот способ при расчете установившихся режимов используется редко.
Таким образом, в соответствии с целями и задачами мо делирования может быть выбран один из трех перечислен ных способов задания статической нагрузки, после чего вы полнен расчет параметров схемы замещения.
Для линий электропередачи, как отмечалось в подразд. 2.2, при напряжениях ПО кВ й ниже влияние попереч ных проводимостей весьма незначительно, поэтому они, как правило, не учитываются, и их схема замещения состоит только из активного и индуктивного сопротивлений. Для ка бельных линий низких напряжений, выполненных малыми сечениями, можно пренебречь индуктивным сопротивлением по сравнению с активным, и в результате схема замещения включает в себя только активное сопротивление [136]. В ли ниях электропередачи токонесущие проводники обычно вы полняются алюминиевыми и медными, влияние поверхност ного эффекта в которых при частоте 50 Гц очень незначи тельно. Поэтому в линиях электропередачи переменного тока с проводниками из цветных металлов активное сопротивле ние проводников принимают равным омическому. Так как диапазон изменения температуры проводника невелик, ак тивные сопротивления проводников относят к некоторой средней температуре, принимаемой равной +20 °С.
Активное сопротивление линии вычисляют по формуле
rn=r0L>
где г0 - удельное активное сопротивление, Ом/км; L - длина линии, км. Удельное сопротивление г0 для алюминиевых или сталеалюминиевых проводов воздушных линий и кабелей с алюминиевыми или медными жилами определяется по