книги / Математическое моделирование газотурбинных мини-электростанций и мини-энергосистем

Перемножив матрицы, окончательно получаем уравне­ ния линии связи в принятой обобщенной форме записи:

где U,y - напряжения между узлами, соединенными транс­ форматором:

Модель газотурбинной установки. Газотурбинные ус­ тановки (ГТУ) взаимодействуют с синхронными генератора­ ми механически. Таким образом, приведение модели ГТУ к единой обобщенной форме (2.1) не требуется.

Так как САУ ГТУ является сложным многосвязным объ­ ектом, полноценное ее исследование возможно только при связном воспроизведении всех выходных координат модели ГТУ, используемых в контурах регулирования. Модель, обес­ печивающая такое связное воспроизведение всех координат, строится путем объединения моделей, описывающих различ­ ные узлы двигателя или различные процессы в нем. Модель, построенную таким образом, будем называть агрегирован­ ной. Модель должна быть по возможности представлена

визмеряемых координатах, что упрощает ее идентификацию.

Вдальнейшем рассматривается агрегированная модель, построенная на основе идентификационной нелинейной ма­ тематической модели ГТУ [9]. Такая модель может приме­ няться для доводки и отладки специализированного про­ граммного обеспечения электронных регуляторов.

Ядром агрегированной модели является модель, описы­ вающая динамику собственно ГТУ.

Взадачах испытаний в зависимости от их функций мо­ гут использоваться различные математические модели ГТУ. Достаточно подробная классификация математических моде­ лей ГТД предлагается в работе [9].

Наиболее полно учитывается физика процессов во всем газовоздушном тракте ГТУ поэлементными моделями [158, 170]. Данные модели требуют значительных объемов апри-

орной информации, имеют высокую точность, являются всережимными.

Следующим уровнем можно считать идентификацион­ ную модель, построенную на основе динамической характе­ ристики ГТУ. Модели этого класса теоретически позволяют получить максимально достижимую точность воспроизведе­ ния режимов ГТУ. На практике из-за трудностей получения и реализации используют модели более низкого уровня. По­ скольку для ГТУ, используемых в составе электростанций, законом регулирования является поддержание постоянства частоты вращения вала нагрузки, в качестве перспективных моделей следует рассматривать упрощенные идентификаци­ онные модели, учитывающие аккумуляцию энергии во вра­ щающихся массах роторов. Различные факторы, влияющие на протекание процессов в ГТУ, учитываются в виде добавок к основным уравнениям. Входными координатами этих мо­ делей являются частоты вращения роторов, температуры и давления газов в характерных сечениях двигателя. Подоб­ ная модель справедлива для приведенных к стандартной ат­ мосфере координат и в основных режимах адекватна объекту с погрешностью 1-3 %.

Блок ГТУ математической модели мини-ЭЭС должен рассчитывать переходные процессы для двухвальных ГТУ, обладающих различными характеристиками и различной мощностью.

Входными параметрами для блока являются параметры конкретной ГТУ и статические характеристики, соответст­ вующие установившемуся режиму ее работы. С помощью этих характеристик производится расчет необходимых при моделировании коэффициентов, величина которых зависит от режима работы установки.

Для исследования ГТУ в рамках комплексной модели мини-ЭЭС наиболее целесообразным следует признать ис­ пользование упрощенных идентификационных моделей. По-

добное представление лежит в рамках принятой концепции последовательного усложнения разрабатываемой модели [18]. Однако модель ГТУ не должна быть и чрезвычайно простой. Она должна достаточно адекватно воспроизводить переходные процессы в ГТУ, связанные, прежде всего, с инерционностью вращающихся масс роторов, а также вос­ производить нелинейности характеристик при изменении режима функционирования установки во всех характерных режимах. Окончательный выбор используемой модели ГТУ должен быть обоснован и согласован с заказчиком.

Основываясь на вышесказанном, далее представим ма­ тематическое описание упрощенной идентификационной мо­ дели двухвапьной ГТУ.

Рассмотрим математическую модель, которая в обще­ принятых терминах может быть классифицирована как уп­ рощенная идентификационная модель 2-го уровня сложно­ сти, учитывающая аккумуляцию энергии только во вращаю­ щихся массах роторов.

Динамика роторов рассчитывается по следующим урав­ нениям:

а) уравнение ротора турбокомпрессора

В уравнениях приняты обозначения: лте - производная приведенной частоты вращения ротора турбокомпрессора по времени; ист - частота вращения ротора свободной турбины;

пп - частота вращения ротора турбокомпрессора, взятая по статической характеристике; Jz - суммарный приведенный к валу свободной турбины момент инерции; Гт - постоянная

Система регулирования синхронных машин. Систему автоматического управления синхронного генератора целе­ сообразно рассматривать совместно с системой возбуждения синхронного генератора. При этом инерционности системы возбуждения учитываются внесением соответствующих по­ правок в уравнения САУ СГ.

На синхронный генератор обычно устанавливают сле­ дующие устройства автоматического регулирования возбуж­ дения:

• автоматический регулятор возбуждения по возмуще­

нию;

•корректор напряжения (автоматический регулятор возбуждения по отклонению напряжения);

•устройство релейной форсировки возбуждения [152]. В литературе содержится описание АРВ различного

действия (пропорционального, сильного, комбинированного) [2,26,67,68,76,152, 179,185].

Упрощенное описание комбинированного регулятора напряжения синхронного генератора по отклонению напря­ жения и току имеет вид [60]

(2.74)

где 7Р - постоянная времени регулятора; Ки, K i- коэффици­ енты усиления по напряжению и току; С/х.х- напряжение хо­ лостого хода генератора.

Для канала напряжения входными являются мгновенные значения напряжений в указываемом сечении регулирования.

По мгновенным значениям линейного напряжения определя­ ется текущая длина изображающего вектора напряжения, рассчитывается его действующее значение и затем вычитает­ ся из напряжения уставки (в описании (2.74) вместо него фи­ гурирует напряжение холостого хода). Результат с заданным коэффициентом усиления образует выходной сигнал канала напряжения.

Для канала тока входными переменными являются мгновенные значения фазных токов. Вычисляется действую­ щее значение вектора тока, которое с задаваемым коэффици­ ентом усиления образует выходной сигнал канала тока.

Суммарный сигнал каналов напряжения и тока может направляться на ограничитель сигнала регулирования (в уравнении (2.74) не учтен). Затем регулирующее воздейст­ вие через инерционное звено поступает на ограничитель зна­ чений напряжения возбуждения. Величина сигнала на выходе ограничителя принимается за текущее значение напряжения возбуждения.

Начальное значение напряжения возбуждения U/ зави­ сит от величины тока, протекающего по обмотке возбужде­ ния синхронного генератора.

Система возбуждения синхронного двигателя имеет свою специфику, и поэтому представляется целесообразным выделить ее в отдельный от АРВ модуль (PB).

Система автоматического управления ГТУ. Основ­ ным компонентом блока является регулятор частоты враще­ ния. Блок предназначен для поддержания заданной частоты вращения свободной турбины путем генерации для нее необ­ ходимой величины вращающего момента.

Можно выделить следующие составные части регулятора частоты вращения: датчик скорости, блок сравнения, канал усиления, звено запаздывания, блок ограничения [25,117].

Вообще говоря, систему регулирования двухвальной ГТУ можно представить тремя эквивалентными звеньями:

•регулятор;

•генератор рабочего тела (турбокомпрессор);

•турбинный агрегат полезной работы (свободная тур­

бина).

Первое из них (регулятор) исследователь должен «дер­ жать в своих руках», выбирая наиболее эффективные средст­ ва управления и защиты энергоустановки путем изменения программ, выполняемых электронным регулятором (РЭД).

Два других звена конструктор-разработчик САУ полу­ чает как жестко заданные по своим характеристикам. На эти характеристики он может лишь в некоторой мере влиять, ви­ доизменяя распределительные органы.

К неизменяемой части системы целесообразно отнести также и исполнительные органы САУ, на которые замыкают­ ся контуры управления РЭД. Тем самым в изменяемой части системы остаются лишь собственно алгоритмы управления, для аналитического конструирования, настройки, проверки которых и предназначена рассматриваемая математическая модель.

В этой связи рассмотрим модель неизменяемой части САУ, модель ее главного элемента, которым является доза­ тор газа (исполнительный орган большинства контуров управления).

Статическая характеристика дозатора газа ДГ-ЗОГ, предназначенного для дозирования топливного газа, пода­ ваемого в камеру сгорания двигателя, за счет изменения про­ ходного сечения дозирующей иглы (ДИ), изображается в ви­ де таблиц или графиков.

Дозатор газа взаимодействует с электронным регулято­ ром двигателя. Корпус и игла образуют профилированный

вформе сопла Лаваля канал расхода топливного газа, пода­ ваемого в.камеру сгорания.

В соответствии с характеристикой GT =flAm ) произво­ дится преобразование Ади в расход топлива. GT - расход топ­

лива, кг/ч; Ащ - угол поворота дозатора газа, град; он описы­ вается уравнением

аЫ.щ/Л = ХдаГ, где Г - отклонение скважности импульсного модулятора от

равновесной (Г = ±0...40 %); коэффициент Кщ имеет размер­ ность град/(с %). Сигнал Г отклонения скважности выраба­ тывается регулятором (определяется его алгоритмом):

ГwTI(, яст, dnjdt, n jd t...),

где Ащ - угол поворота дозатора газа; п„- частота вращения ротора свободной турбины; щ* - частота вращения ротора турбокомпрессора.

В настоящее время основным законом регулирования энергетических ГТУ, как и их авиационных аналогов, являет­ ся ПИД-закон регулирования.

2.3. Переходные процессы и установившиеся режимы элементов мини-энергосистем

Для расчета переходного процесса в любом из элемен­ тов мини-энергосистемы необходимо сначала рассчитать исходный установившийся режим. При расчете установив­ шегося режима необходимо определить параметры матема­ тических моделей структурных элементов: активные и ин­ дуктивные сопротивления, моменты инерции, постоянные времени и т.д. Кроме того, необходимо принять решения о возможных допущениях и упрощениях при математиче­ ском описании элементов. Среди этих вопросов особо выде­ ляются следующие: учет насыщения магнитной системы электрических машин, учет эффекта вытеснения токов, обос­ нование степени упрощения математического описания структурных элементов мини-энергосистемы.

Расчет установившегося режима. Установившиеся режимы являются исходными при расчете различных пере­ ходов в структурных элементах. Естественно, что вызывают­