книги / Математическое моделирование газотурбинных мини-электростанций и мини-энергосистем

Пример функционирования алгоритма. Рассмотрим работу алгоритма расчета установившегося режима на при­ мере простой системы, представленной на рис. 3.3 [84].

/ад

Рис. 3.3. Генератор работает на статическую нагрузку и асинхронный двигатель

Уравнения элементов, соответственно генератора, дви­ гателя, нагрузки, следующие:

Уравнение для расчета напряжений (3.19) будет выгля­ деть следующим образом:

1 (Г где 1=1 - единичная матрица, матриц С,у в данном

О1;

примере не будет, поскольку узел в структурной схеме един­ ственный.

В результате алгоритм расчета для системы на рис. 3.3 будет следующим:

1)задаемся напряжениями возбуждения всех генерато­ ров (для рис. 3.3 - только одного генератора): U/,

2)задаемся скоростями вращения всех асинхронных

<о. -со

3)по выражению (3.23) за один шаг рассчитываем век­ тор U - напряжение всех узлов;

4)из выражений (3.20)-(3.22) при известных напряже­ ниях возбуждения и напряжениях узлов находим токи всех элементов;

5)вычисляем потокосцепления всех элементов;

6)находим электромагнитные моменты всех синхрон­

ных генераторов и асинхронных двигателей по выражению

М=

3.3. Математическое моделирование динамических режимов работы мини-энергосистем

Алгоритм расчета динамических переходов является двухэтапным. Сначала рассчитываются узловые напряжения по выражениям, составленным из уравнений в единой обоб­ щенной форме записи (2.1). Затем решаются дифференци­

альные уравнения и находятся токи. Процедура повторяется на каждом шаге численного интегрирования дифференци­ альных уравнений элементов.

Данный алгоритм относится к алгоритмам «структурно­ го моделирования» [57, 85, 187], когда алгоритм расчета «по­ вторяет» структуру системы, т.е. каждый структурный эле­ мент моделируется по отдельности, а влияние всех осталь­ ных структурных элементов учитывается изменением напряжения, приложенного к данному структурному элемен­ ту. Напряжение определяется по выражению (2.1) на каждом шаге численного интегрирования дифференциальных урав­ нений элементов системы, т.е. напряжение зависит от всех элементов, составляющих систему электроснабжения.

Выбор метода структурного моделирования был обос­ нован в подразд. 3.1.

Рассмотрим работу алгоритма по блок-схеме (рис. 3.4). Блок 1 (Ввод параметров). Алгоритмический блок обес­

печивает ввод параметров всех элементов системы электро­ снабжения.

Блок 2 (Ввод начальных условий). Алгоритмический блок обеспечивает ввод начальных условий. Начальные условия отражают тот или иной установившийся режим, предшест­ вующий переходному. Для расчета начальных условий ис­ пользуется алгоритм расчета установившегося режима сис­ темы из подразд. 3.2.

Блок 3 (Ввод структуры). Алгоритмический блок обес­ печивает формирование матрицы инцидентности для иссле­ дуемой системы в соответствии с текущими положениями всех ключей расчетной схемы системы.

Блок 4 (Синтез расчетной схемы и расчет напряжений

вузлах системы). Алгоритмический блок представляет собой подпрограмму, которая обеспечивает формирование расчет­ ных уравнений. Формирование выполняется в два этапа.

В се элементы системы

Все

переменные

системы

Матрица

инциденций

Рис. 3.4. Блок-схема алгоритма расчета динамических переходов

в системе электроснабжения

1. В соответствии с входными параметрами структурных элементов системы формируются параметры всех дифферен­ циальных уравнений элементов системы и матрицы всех элементов в форме (2.1):

для синхронных генераторов, синхронных двигателей

где индекс i соответствует номеру структурного элемента системы.

2. Формируется векторно-матричное уравнение для оп­ ределения узловых напряжений на каждом шаге расчета:

где М - клеточная матрица инцидентности, клетками матри­ цы являются единичные, нулевые матрицы или матрицы пре­ образований С|;j; IVF - транспонированная матрица инци­

дентности; G - блочная матрица проводимостей ветвей (эле­ ментов), образующих систему; W - вектор, полученный из правых частей уравнений элементов в форме (2.1); М '- мат­ рица, элементами которой являются нулевые клетки или клетки производных элементов матриц преобразования Су ;

U - вектор искомых потенциалов узлов. Матрицы формируются следующим образом:

1) формируется матрица М, составленная из матриц А,- всех элементов системы:

чшяешуршниший в форме (2.1):

Г- в л - н , ^

-В 212- Н 2

W =

Зшкаи блок выполняет расчет напряжений в узлах сис- т с л в е . Лшгоршашческий блок обеспечивает расчет всех узло­ вато ашщражеиии системы электроснабжения за один шаг по шшгорвзнматричному уравнению на текущем шаге расчета.

Баш 5 (Расчет переменных в элементах системы на

текущем шаге). По дифференциальным уравнениям всех элементов системы рассчитываются токи всех элементов при найденных напряжениях узлов, угловые скорости, затем рассчитываются все остальные переменные элементов системы: моменты, мощности, потокосцепления, углы, и др.

Блок 6 (Вывод текущих значений переменных системы).

Выводятся на экран или запоминаются в файле текущие пе­ ременные всех элементов системы: напряжения узлов, токи элементов, моменты электрических машин, мощности, пото­ косцепления и др. Вывод текущих значений может выпол­ няться не на каждом шаге расчета, а через заранее обуслов­ ленное число шагов.

Блок 7 (Расчетный цикл). Выполняется расчет напряже­ ний и токов всех элементов системы в течение заданного числа шагов (Д^д).

Блок 8 (Условие продолжения расчетов). Если расчет в течение наперед заданного числа шагов достаточен - расчет

может быть остановлен, в противном случае осуществляется переход к блоку 1, и оператор может изменить текущие усло­ вия моделирования или оставить их прежними.

Пример функционирования алгоритма. Рассмотрим работу алгоритма расчета динамических переходов на при­ мере простой системы, представленной на рис. 3.S.

h

In

Рис. 3.S. Два генератораработают на общую линию

Уравнения элементов, соответственно генератора 1, ге­ нератора 2, линии связи, следующие:

Уравнение для расчета напряжений (3.31) будет выгля­ деть следующим образом:

В результате алгоритм расчета для системы на рис. 3.5 будет следующим:

1) зададимся параметрами и начальными значениями переменных всех элементов системы: обоих генераторов

илинии связи;

2)по выражению (3.35) за один шаг рассчитываем зна­ чения векторов U| и Ü2 - напряжения обоих узлов;

3)решаем дифференциальные уравнения элементов (3.32)-(3.34) для первого шага расчета, в результате чего на­ ходим значения токов, угловых скоростей и других перемен­ ных на первом шаге расчета;

4)по вычисленным на первом шаге значениям токов по уравнению (3.35) вновь рассчитываются значения векторов U| и U2 для следующего шага расчета;

5)процедура повторяется в течение заданного числа

шагов.

Впредставленном алгоритме необходимо обратить вни­ мание на сходимость итерационных процедур, поскольку ал­ горитм может генерировать нарастающую ошибку, что мо­ жет нарушать его работоспособность.

4. АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ ВИДОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В МИНИ-ЭНЕРГОСИСТЕМАХ

В главе рассматриваются вопросы использования рас­ смотренных алгоритмических инструментов для моделиро­ вания установившихся режимов мини-ЭЭС при решении за­ дачи автоматизации расчета параметров релейных защит, ис­ пользуемых в системах противоаварийной автоматики.

4.1. Требования, предъявляемые к основным видам токовых релейных защит

В сетях промышленных предприятий для защиты линий, трансформаторов, двигателей и преобразовательных агрега­ тов применяют релейную защиту (основной вид электриче­ ской автоматики), которая призвана ограничить или полно­ стью устранить в системе электроснабжения возможные на­ рушения нормального режима работы [14].

Аварийные режимы в системах электроснабжения про­ мышленных предприятий могут вызывать повреждения обо­ рудования и нарушения синхронизма работы генераторов электростанций. Для предотвращения последствий и разви­ тия нештатных (аварийных) ситуаций используют совокуп­ ность автоматических устройств, которые объединяют под общим названием релейная защита (РЗ) [174].

Входной (воздействующей) величиной для РЗ является электрический параметр, определяемый типом релейной за­ щиты [15]. Так, например, для максимально токовых защит таким параметром является ток (7), проходящий через защи­ щаемый элемент мини-энергосистемы. Если величина / пре­ высит установленное значение (/уст), то происходит срабаты­ вание пускового органа (ПО) РЗ. Выходной сигнал с этого блока поступает на логическую часть защиты (например, ре­ ле времени). При срабатывании логической части защиты

вы ряййш м ваене я сигнал, поступающий на исполнительную часть ииптяшм,, выполняющую функцию усилительного органш(шпра»оф, шршежуточное реле).

ПГрти реализации более сложных видов защит в качестве аходныж параметров могут использоваться несколько воз-

атклшчашь только защищаемый элемент мини-энергосисте- №£,. аеоишр* на то, что ток КЗ протекает и по другим непо-

зреждБШЕьшэлементам.

Z. Быстродействие - способность с минимально допус­ тимым временем производить отключение поврежденного

участка.

3. Надежность - способность защиты безотказно дейст­ вовать в пределах установленной для нее зоны, и защита не должна срабатывать ложно в режимах, при которых действие данной РЗ не предусмотрено.

4. Чувствительность - способность РЗ реагировать на те отклонения от нормального режима, которые возникают в ре­ зультате повреждения. Например, на рис. 4.1 изображен уча­ сток мини-ЭЭС с установленными токовыми защитами Р31 и Р32, которые отличают нормальный режим от режима КЗ по возрастанию тока.

Рис. 4.1. Схема участка мини-ЭЭС и размещение токовых защит

Р31 служит для защиты линии AB, а Р32 - ВС. Однако в случае возникновения на шине С (в точке К2) КЗ и отказе