книги / Математическое моделирование газотурбинных мини-электростанций и мини-энергосистем

траектории утяжеления; контроль установок ПА; оценка на­ дежности участка электрической сети; оценка надежности ремонтной схемы РУ конкретного объекта и т.д.

Анализ последствий отказов (блоки 11-14) включает в себя: топологический анализ схемы СЭС; моделирования действия основных видов ПА - автоматики предотвращения нарушения устойчивости, автоматики (защиты) от набросов мощности (АНМ), автоматики ликвидации асинхронных ре­ жимов (АЛАР), автоматики разгрузки по напряжению, авто­ матики частотной разцэузки; учет пропускной способности сечений и отдельных линий. Для реализации этих функций необходимо проводил» расчеты послеаварийных установив­ шихся режимов (блок 13).

Имеются существенные особенности в учете ограниче­ ний по пропускной способности между распределительными и основными электрическими сетями, что определяет и осо­ бенности реализации соответствующих методов. Для распре­ делительных сетей пределы контролируемых параметров ре­ жима, как правило, постоянны на протяжении всего процесса расчета и определяются условиями термической стойкости проводников, качеством электроэнергии по отклонению на­ пряжения и устойчивостью нагрузки. Для основных сетей пропускная способность линий и сечений задается условиями сохранения требуемого запаса статической устойчивости. Здесь оценка пропускных способностей контролируемых ли­ ний и сечений связана с моделированием ПА.

При моделировании действия централизованной ПА анализ последствий отказов включает автоматическое фор­ мирование в темпе процесса наиболее опасных сечений для каждого из моделируемых отказов, определение пропускной способности сечения, объемов и дозировки управляющих воздействий с возможностью уменьшения доли отключаемой нагрузки за счет увеличения мощности отключаемых генера­ торов. Наиболее опасное сечение для каждого из отказов оп­

ределяется последовательным отключением наиболее слабых линий, выбираемых в послеаварийном режиме по наиболь­ шему фазовому углу линий или ее загрузке.

В качестве основного показателя надежности системы ЭС может выступать суммарная отключаемая ПА мощность нагрузки и (или) генерации по отдельным узлам и систе­ мы ЭС в целом, взвешенная по вероятности отказа qt (либо показатели, производные от него) [66],

где / - множество моделируемых отказов.

В более общем случае показатели надежности системы ЭС определяются по полным и частичным отказам питания узлов с вычислением недоотпуска мощности в каждой из аварийных ситуаций, обусловленных отказами элементов электрической сети и оборудования РУ станций и узловых подстанций.

Полный отказ узла фиксируется при следующих ус­ ловиях:

• отделение узлов от источника питания по причине как собственно отказа элементов схемы, так и развития отказа вследствие нарушения технологических ограничений в послеаварийных режимах, а также при отказах отключения вы­ ключателей;

•недопустимо низкое напряжение относительно задан­ ного критического уровня;

•использование всей мощности узла для реализации

управляющих воздействий при ликвидации перегрузок и снижений напряжений.

Частичный отказ является следствием:

• реализации управляющих воздействий для ликвида­ ции перегрузок и снижений напряжения;

• распределения дефицита мощности по узлам для ба­ лансирования режима в случае разделения системы ЭС на части.

Предлагается следующий подход к оценке показателей надежности функционирования системы ЭС. Отказы узлов дифференцируются по глубине ограничения мощности, час­ тоте и длительности. Для этого мощность узла разделяется на ряд уровней q е Q с определением для каждого уровня час­

тот и длительностей нарушений электроснабжения узлов на­ грузки, коэффициента готовности, недоотпуска электроэнер­ гии. Выражения для вычисления показателей следующие.

Параметр потока отказов узлов

Коэффициент вынужденного простоя (вероятность на­ рушения электроснабжения) узла

Средняя длительность нарушений электроснабжения

Отсюда коэффициент готовности узла j определяется суммированием по всем уровням Q:

а коэффициент готовности ЭЭС в целом вычисляется по вы­ ражению, аналогичному данному, но с суммированием по

множеству отказов, приводящих к нарушению электроснаб­ жения хотя бы одного узла схемы.

Для каждого узлаj из множества отказов i s / и вычис­ ленных дефицитов мощности вследствие частичных и пол­ ных нарушений электроснабжения определяется относитель­ ный недоотпуск электроэнергии в предположении неизмен­ ности нагрузки на интервале времени восстановления нормального электроснабжения

(4.23)

16/ Суммирование этих недоотпусков по всем уровням ог­

раничений и узлам позволяет получить оценку ожидаемого недоотпуска электроэнергии по ЭЭС в целом:

При анализе ремонтных схем параметр потока отказов узлаj вследствие наложения отказа элемента i на плановый или аварийный простой элемента к

где Knk=\i,T„kl8760 - коэффициент (относительная дли­

тельность) планового простоя.

Средняя продолжительность одновременного простоя элементов i и к при наложении на плановый простой элемен­

С учетом соотношений (4.9)—(4.11) коэффициент выну­ жденного простоя узла вследствие одновременного простоя двух элементов сети определяется по выражению

Наложение отказа на отказ или на плановый простой для трансформаторных ветвей схемы замещения не будем учи­ тывать [78].

Для отказов линий, контролируемых централизованной ПА, недоотпуск мощности вычисляется как результат дейст­ вия этой автоматики по факту первичного отказа, параметрам исходного и послеаварийного режимов. При нарушениях ре­ жимных ограничений в неконтролируемых ПА ситуациях, обусловленных, например, зависимыми отказами, приводя­ щими к перегрузке незащищаемых ПА линий и др., недоот­ пуск мощности вычисляется по результатам действия ло­ кальных устройств ПА, а также с помощью специальных ал­ горитмов коррекции (см. рис. 4.7, блок 14).

Одним из значений алгоритма анализа режима функ­ ционирования СЭС является выделение усеченного списка наиболее значимых отказов, упорядоченных по степени тя­ жести, каждый из которых может быть проанализирован бо­ лее детально. Кроме того, может быть полезной интегральная оценка тяжести конкретного режима, определяемая по сле­ дующему выражению:

jeJ

Здесь суммирование проводится по всем узлам и ветвям схемы в зависимости от того, по какому параметру оценива­ ется тяжесть режима (или отказа, приведшего к нему): току, потоку мощности, напряжению и др.; Х} - расчетное значе­

ние параметра режима или отклонение от заданного; Xj -

предельное значение или отклонение параметра режима;

Wy- весовой коэффициент.

Сопоставление расчетных показателей надежности с нор­ мативными либо с уровнем надежности, установленным для характерных условий конкретной системы ЭС из ретроспек­ тивного анализа, позволит определить наиболее влияющие факторы и слабые места системы (блок 16). Способы же снижения аврийности могут быть оперативно проиграны в интерактивном режиме из набора доступных средств управления с получением, например, рекомендации о наибо­ лее рациональной по надежности схеме электрических со­ единений либо оптимальной (с учетом надежности) загрузке межсистемных связей и др.

4.5. Анализ методов выбора и моделирования отказов

Анализ режимов функционирования СЭС связан с необ­ ходимостью оценивать последствия большого числа отказов за возможно меньшее время. Для решения этой противоречи­ вой задачи разработаны и используются специальные прави­ ла и алгоритмы выбора наиболее представительных (значи­ мых) одиночных и множественных отказов. Успешное реше­ ние этой задачи в значительно большей степени повышает быстродействие анализа надежности, чем совершенствование методов расчета электрических режимов [8].

При оценке надежности работы основных электриче­ ских сетей наряду с исследованием одиночных отказов линий и совместных отказов линий, проходящих по общим трассам, на основании опыта эксплуатации сетей сверхвысокого на­ пряжения при выборе расчетных аварийных нарушений сле­ дует учитывать [4]:

• высокую вероятность одновременного отключения двух систем шин мощных электростанций вследствие из­

инъекций мощности концевых узлов отключившейся линии снапряжением этих узлов, может быть использована матрица чувствительности. Процесс получения данной матрицы, ите­ рационная схема организации вычислений, а также проблемы моделирования сложных ситуаций в схеме, к которой может привести первичный отказ (перегрузки, требующие отключе­ ния линий, разделение схемы либо узла и др.), ограничивают возможности применения метода.

4.5.2. Метод на основе леммы об обратной матрице

Метод на основе леммы об обратной матрице, судя по многочисленным зарубежным публикациям, используется повсеместно в программах оценки последствий отключений линий (особенно при оперативном управлении системами ЭС); здесь он развивается для моделирования сложных си­ туаций, включая поиск наиболее опасного сечения и оценку работоспособности системы при ее разделении на части [64, 107,109].

4.5.3. Топологический метод

Данный метод представляет собой универсальную про­ цедуру моделирования отказов линий электрической сети и отказов типа КЗ выключателей, секций шин и другого обо­ рудования РУ подстанций, приводящих к отключению при­ соединений. Он снимает ограничения предыдущего метода, обусловленные разделением узлов и множественными отка­ зами.

Функции алгоритма метода значительно шире по срав­ нению с функциями известных алгоритмов анализа на связ­ ность разреженных графов в глубину или в ширину [155, 157] и включают в себя кроме названной задачу собственно

моделирования отказа исключением отказавшего элемента (или группы элементов) из графа сети, определение места де­ ления графа, формирование (комплектацию) отделившихся активных и пассивных подсхем с восстановлением парамет­ ров элементов для последующего расчета электрического режима.

Принципиальным достоинством данного алгоритма яв­ ляется возможность точного моделирования произвольного количества одновременных отказов элементов типа «обрыв»; эффективная обработка ситуаций, связанных с разделением схемы на независимые части; выделение и формирование из них активных, т,е. имеющих собственные источники питания (генераторные узлы), с подготовкой информации для после­ дующей по пропускной способности сети в случае необхо­ димости. Также, что весьма существенно, проводится авто­ матический выбор отделившихся пассивных узлов, которые при анализе надежности рассматриваются как узлы с полной потерей питания. Последнее обстоятельство позволяет под­ готовить решение задачи расчета электрического режима схемы, разделившейся на несколько независимых частей, что невозможно осуществить обычными итерационными мето­ дами при выделении пассивных узлов.

Отметим, что моделирование множественных отказов с учетом режима функционирования системы ЭС (наложение отказа на отказ, развитие отказа, отказ устройств противоаварийной автоматики и коммутационной аппаратуры распреде­ лительных устройств) по сравнению с моделированием оди­ ночных отказов, существенно усложняется и в большинстве случаев неэффективно или его просто невозможно выпол­ нить другими методами, кроме данного.

При реализации данного метода следует учесть, что мо­ делирование очередного отказа осуществляется с исходного состояния схемы. Наиболее простым является способ восста­ новления схемы из нуля исходных данных. Однако это тре-