книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках

амплитуд деформаций еан, которые оп­ ределяют через параметры поминально­ го напряженно-деформированного со­ стояния:

где еап — амплитуда номинальных де­ формаций, определяемая для упругой области как оап/Е. Тогда из уравнений (4.22), (4.23) получаем

оапМт*= СеЕ/Кв. (4.24)

При упруго-пластическом характере де­ формирования соединений взаимосвязь номинальных напряжений и деформа­ ций описывается степенным уравнением вида

где п — показатель степени диаграммы деформирования; А — постоянная ма­ териала. Из уравнений (4.22), (4.25) с учетом (4.23) приходим к уравнению для упруго-пластической области на­ гружения

Экспериментально установленные значения коэффициентов концентрации деформаций для области развитой пла­ стичности основных видов сварных сое­

динений приведены в табл. 29 (Квх)•

Характер их изменения с повышением уровня нагружения показан на рис. 100.

При расчетной оценке коэффициентов концентрации упруго-пластических де­ формаций используется несколько под­ ходов [60, 79, 159, 175, 352, 383]. Наи­ большее распространение в практиче­ ских расчетах получило правило Г. Нейбера, связывающее коэффици­ енты упругих и упруго -пластических напряжений и деформаций простой за­ висимостью [175]

Неоднократные проверки справедли­ вости соотношения (4.27) путем сопо­ ставления результатов с получаемыми экспериментально или на основе ана­ литических, а также численных решений показали его применимость для практи­

ческих расчетов. В диапазоне номиналь­ ных напряжении ниже предела упру­ гости материала деформации в зонах концентрации, получаемые на основе уравнения (4.27), обычно несколько' превышают фактические их значения. В связи с этим оценка долговечности с использованием данного соотношения будет консервативной, но вполне допу­ стимой для инженерных расчетов. С учетом уравнения (4.27) выражение (4.23) примет вид

гдеХ? 1 = Оак/вап, (Так — амплитуда на-

пряжений в зоне концентрации напря­ жений. Для материалов с незначитель­ ным упрочнением в упруго-пластиче­ ской области при малоцикловом нагру­ жении стак ^ 2ат. В области упругого» изменения параметров напряженно-де­ формированного состояния, охватываю­ щего диапазон напряжений, меныпий* чем 2ат, из уравнения (4.22) с исполь­ зованием (4.28) получим [320]

<Т0ПЛГ'/2 = Л - [20 тС 'Е ] \ (4.29}

о

Уравнения (4.24), (4.26), (4.29), по­ строенные на основе соотношения (4.22)* связывают характеристики статической и циклической прочности материала* получаемые по результатам испытания гладких образцов, и параметры, харак­ теризующие неоднородность напряжен­ но-деформированного состояния соеди­ нения, с амплитудами переменных напряжений и числом циклов до появле­ ния трещин, определяя условия дости­ жения предельного по инициированию, трещин малоцикловой усталости со­ стояния.

Рассчитанные по выражению (4.29)> долговечности стыковых и тавровых соединений высокопрочной стали 07ХЗГНМЮА с отношением ат/<тв ~ ^ 0,86, как показывает сопоставление*

близки к экспериментально получен­ ным числам циклов до разрушения (рис. 103, 104). Расчеты выполнялись с- использопанием характеристик проч­ ности и пластичности, величин коэффи-

Рис. 103. Экспериментальные п расчетная

способом.

Рис. 104. Экспериментальные и расчетная долговечности тавровых соединении стали 07ХЗГНМЮА, сварка ручная.

циентов концентрации напряжений, оценки которых для соединений дан­ ной стали приведены в параграфах 3 и 4 данной главы. По структуре соотно­ шения (4.24), (4.26), (4.29) идентичны уравнению (4.1), непосредственно ап­ проксимирующему опытные данные. По­

стоянная С1 при этом определяется как

правая часть полученных расчетных выражений (4.26), (4.29).

Из уравнения (4.29) следует, что для материалов с незначительным упрочне­ нием в упруго-пластической области показатель степени тщ равен удвоенно­

му значению параметра пг1 соотноше­

ния (4.5). Непосредственное сравнение

оценок то, получаемых по обобщающе­ му соотношению (см. табл. 27) для •ат/сгв -> 1 с экспериментально установ­ ленными значениями т% (см. табл. 30), подтверждает сделанный вывод.

Как показал выполенный в пара­ графе 1 дайной главы анализ, переход к сталям пониженной прочности с сопро­ вождающим его ростом упрочнения приводит к уменьшению угла наклона усталостного участка кривой ограни­ ченной долговечности (см. табл. 27). Зависимость показателя степени урав­ нения (4.29) от механических свойств стали при этом принимает вид

тУа = т1/2 + 0,18 (ат/ав — 1). (4.30)

Уравнения (4.24), (4.26), (4.29) полу­ чены для симметричного цикла нагру­ жения. Учет асимметрии осуществля­ ется на основе соотношения (4.8). При этом постоянными С0о являются правые части упомянутых расчетных выраже­ ний. Коэффициент чувствительности к асимметрии нагружения \\>1 определяется

по соотношению (4.9) в зависимости от уровня прочности стали.

Влияние остаточных напряжений, как показано в параграфе 2 настоящей главы, сводится к изменению угла на­ клона усталостного участка кривой ог­ раниченной долговечности. Зависимость параметров уравнений (4.24), (4.26), (4.29) от уровня остаточных напряже­ ний устанавливается на основе соот­ ношений (4.10) — (4.12).

Для материалов с явно выраженной нестабильностью циклических свойств расчетная оценка долговечности должна осуществляться на основе определения накапливаемого усталостного поврежде­ ния [159]. Условие разрушения нахо­ дится из выражения (4.22) в виде

яу = еЦГ'Ш^/С'е^ = 1. (4.31)

Вуравнениях (4.24), (4.26), (4.29), (4.31) необходимо использовать харак­ теристики прочности и пластичности материала зоны соединения, ответст­ венной за усталостное разрушение со­ единения. Оценки этих характеристик приведены в параграфе 3 настоящей главы.

В конструкциях, работающих при нормальных климатических температу­ рах и не испытывающих воздействия дополнительных ударных нагрузок, ста­ дия развития усталостной трещины мо­ жет составлять от 10 до 90 % от общей долговечности сварного элемента. В та­ ких случаях расчетное определение жи­ вучести конструкции — соответствую­ щее обоснование периода развития тре­ щины от ее начальных размеров до критической длины — приобретает важ­ ное значение и является основным ре­ зервом увеличения нормированного сро­ ка службы изделия или сооружения.

Закономерности развития усталост­ ных трещин в конструкционных мате­ риалах изучены достаточно полно, раз­ работаны эффективные расчетно-экс­ периментальные методы определения циклической трещиностойкости тел, со­ держащих усталостные трещины. Законо­ мерности развития усталостных трещин в сварных элементах изучены в гораздо меньшей степени. Особенно это каса­ ется вопроса влияния сварочных оста­ точных напряжений на циклическую трещиностойкость соединений и их уче­ та в расчетной оценке живучести свар­ ных конструкций.

1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

В первой главе отмечалось, что про­ цесс роста макроскопической усталост­ ной трещины в металлах можно разде­ лить на три основных периода. В пер­ вом, начинающемся сразу после зарож­ дения трещины, ее развитие происходит вдоль плоскостей скольжения, лежа­

щих в зоне действия максимальных на­ пряжений сдвига. Во втором периоде трещина растет под прямым углом к внешним напряжениям растяжения. Это период установившегося роста трещи­ ны, когда скорость роста длительное время пропорциональна ее длине. Тре­ тий, заключительный период протека­ ет при быстром нарастании скорости роста трещины и заканчивается полным разрушением образца или элемента кон­ струкции.

К настоящему времени накоплен зна­ чительный объем экспериментальных в теоретических исследований закономер­ ностей роста трещин под действием циклически изменяющихся напряже­ ний. Следует отметить обзорные работы [67, 204, 358, 4241 и монографии, в ко­ торых этот вопрос рассматривается де­ тально [85, 98, 105, 125, 159, 244, 300, 310]. Скорость развития усталостных трещин различными авторами представ­ ляется в зависимости от силовых илв деформационных факторов, длины тре­ щины и механических свойств материа­ лов. В настоящее время существует более 80 таких зависимостей, отличаю­ щихся числом используемых независи­ мых параметров и констант, а также формой их представления. Первые ис­ следователи принимали основными параметрами, ответственными за распро­ странение усталостной трещины, номи­ нальное значение приложенного напря­ жения и длину трещины. Скорость раз­ вития трещины определялась функцио­ нальной зависимостью

где С{ — некоторые постоянные, зави­ сящие от свойств материала. Для раз­

усталостных трещин при высоких но­ минальных напряжениях. Если эти на­ пряжения близки к пределу текучести материала, то размеры пластической зоны в вершине усталостной трещины становятся соизмеримыми с размерами самой трещины. В этом случае АК и со­ отношения, полученные на основе мо­ дели упругого деформирования мате­ риала, уже не характеризуют папря- жеппо-деформированное состояние в вер­ шине трещины, а скорость роста тре­ щины связывают с деформационными и энергетическими параметрами. В каче­ стве таких параметров выступают раз­ мах коэффициента интенсивности дефор­ маций или местная деформация [159], размах номинальных упруго-пластиче­ ских деформаций [384], размер пласти­ ческой зоны [3801, величина раскрытия вершины трещины [40, 337], размах /-интеграла [313]. Третий подход осно­ ван на предположении, что на линейном участке ДУР при отсутствии коррози­ онной среды определяющая роль в ме­ ханизме разрушения принадлежит фак­ тору малоциклового повреждения мате­ риала в вершине трещины. Реализация такого подхода основана на использо­ вании закономерностей малоцикловой усталости, а именно закона Коффина — Мэнсона п правила линейного суммиро­ вания относительных долговечностей при нестационарном нагружении. Если размер зоны циклических пластических деформаций существенно меньше дли­ ны трещины и внешнее нагружение ста­ ционарно, то при продвижении трещины на расстояние, равное размеру пласти­ ческой зоны, распределение деформа­ ций вблизи вершины трещины сохраня­ ется почти неизменным и продвижение трещины за цикл нагружения прибли­ зительно можно считать величиной по­ стоянной. В этом случае совместное применение закона Коффина — Мэнсо­ на и правила линейного суммирования относительных долговечностей дает воз­ можность получить выражение для ско­ рости роста усталостной трещины в ви­ де некоторого определенного интеграла, нижний предел интегрирования кото­

рого равен нулю, а верхний — размеру зоны пластических деформаций. Все вычисления скорости на каждом шаге выполняются ЭВМ. Изложенный под­ ход в различных вариантах был реали­ зован в работах [2, 343, 381, 428].

Приведенные критерии развития усталостной трещины не охватывают все существующие в настоящее время пред­ ставления о процессе разрушения, од­ нако они демонстрируют преимущества и перспективность использования ос­ новных положений, развитых в линей­ ной и нелинейной механике разруше­ ния. С практической точки зрения при расчете на прочность элементов сварных конструкций на стадии развития тре­ щин первостепенное значение имеют простейшие эмпирические уравнения, описывающие распространение трещины при циклическом нагружении. Исполь­ зование таких соотношений значительно упрощает расчетный анализ при сохра­ нении приемлемой для процессов уста­ лостного разрушения точности. Необхо­ димо учитывать, что значительно боль­ шая погрешность в расчетах может быть вызвана недостаточным учетом влияния различных факторов (как технологиче­ ских, так и эксплуатационных) на изме­ нение характеристик сопротивления ма­ териала развитию трещины.

2. ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА, МАСШТАБНОГО ФАКТОРА

И АСИММЕТРИИ ЦИКЛА

Оценка влияния различного рода фак­ торов как технологического, так и экс­ плуатационного характера на цикличе­ скую трещиностойкость материалов и элементов конструкций представляется в механике разрушения одной из наи­ более труднорешаемых задач как в тео­ ретическом, так и в экспериментальном плане. Это связано с тем, что на процесс распространения усталостной трещины влияет множество параметров, а усло­ вия, в которых проходит испытание, редко совпадают с условиями эксплуата­ ции. Понимание процесса развития усталостных трещин в сварных соедине­

ниях в значительной мере зависит от исследования особенностей влияния свойств материала, масштабного фак­ тора п асимметрии цикла на кинетику роста усталостных трещин в металлах. Это связано с такими особенностями эле­ ментов сварных конструкций, как на­ личие зон с различными физико-меха­ ническими характеристиками, разнооб­ разие их конструктивных форм по про­ тяженности швов и толщине сваривае­ мого металла и особенно влиянием сва­ рочных остаточных напряжений.

Влияние свойств материала. В ли­ нейной механике разрушения большое

Рис. 105. Диаграммы усталостного разруше­ ния стали Ст. 3 при различных значениях асимметрии цикла:

практическое значение имеет размах порогового коэффициента интенсивнос­ ти напряжений АКщ, так как он опре­ деляет безопасную границу уровня пе­ ременных напряжений Аощ для тел с дефектами типа трещин. Значения А зависят от механических свойств ме­ талла (в первую очередь от предела те­ кучести), а также от коэффициента асим­ метрии цикла, толщины образца, окру­ жающей среды, формы цикла, частоты нагружения, характера изменения на­ грузки и длины трещины (при малых их длинах). В работе [119] приведено вы­ ражение для зависимости АКц, (МПа X X |^м) от предела текучести материала ат (МПа) и коэффициента асимметрии цикла внешнего нагружения Ва-

и другие, более сложные нелинейные зависимости АКгь. от Ва. Однако вслед­ ствие большого разброса величин Д#*л нелинейные зависимости не дают более точных оценок. Разброс ААГ/Л зависит не только от величин стт и /?0, но и от многих других факторов, в частности от влияния закрытия трещин усталости [214]. Что касается масштабного фак­ тора, то при Во = 0,1 увеличение тол­ щины б от 12 до 50 мм приводит к умень­ шению АК их в 3 раза, а при увеличе­ нии б от 12 до 24 мм АКщ уменьшается в 1,7 раза [119]. В ряде исследований изменение толщины в пределах 2,5— 25 мм не приводило к изменению АКщ. При большой асимметрии цикла тол­ щина образца не влияет на порог раз­ вития трещин. Величина АКцх являет­ ся характеристикой первого, низко­ амплитудного участка диаграммы уста­ лостного разрушения, где наблюдается резкое увеличение скорости роста тре­ щины при незначительных отклонениях АК от АК их.

-скую трещиностойкость практически не сказывается при значениях 0 ^ На ^ ^ 0,51. При Нс = —1 наблюдается увеличение скорости роста усталостной трещины для стали СтЗ (ат = 255 МПа) в 4 раза по сравнению со скоростью

показывают примерно одинаковую цик-

.лическую трещиностойкость.

На третьем, высокоамплитудном уча­ стке ДУР основными характеристиками

.Рис. 108. Диаграммы усталостного разруше­ ния стали 15ХСНД при различной толщине испытанных образцов:

Л — 160 X 5 мм; 2 — 160 X 10 мм; 3 — 160 X

X 20 мм; 4 — 160 X 30 мм.

(10Ш,и/цикл

у-сЛА

V и 1

А

_А^ -к * 1

<

Д°Го» Аз >

циклической трещнностойкости мате­ риала являются размах критического КИН ДЯ/с (циклическая вязкость раз­ рушения) и критическая скорость роста трещины. Обе эти характеристики воз­ растают с увеличением коэффициента вязкости разрушения материала Кс При пониженной вязкости разрушения ускоренный рост трещины возникает уже при малой скорости роста трещины и низких значениях ДЯ/С. Это влияние более сильпо проявляется при малых значениях.

Масштабный фактор. Влияние масш­ табного фактора на закономерности рос­ та усталостной трещины может прояв­ ляться для всех трех участков ДУР и носить при этом сложный характер, объяснить который в рамках двухмер­ ной модели КИН не представляется возможным. Во многих работах связы­ вают эффект влияния масштабного фак­ тора с переходом от плоского напря­ женного состояния в вершине трещины к плоской деформации. Однако при этом одни исследователи отмечают по­ вышение скорости роста усталостной трещины с увеличением толщины об­ разца [148, 229], другие — уменьшение [88, 332], третьи считают скорость роста трещины не зависимой от толщины об­ разца [35, 416]. Если рост усталостной трещины сопровождается развитием зна­ чительных пластических деформаций в вершине трещины, то влияние размеров образцов при этом неоднозначно. В рабо­ тах [42, 188, 245] в качестве параметра нелинейной механики разрушения, оп­ ределяющего скорость роста трещины, предполагается использовать величину раскрытия вершины трещины. Пока­ зано, что для образцов различной тол­ щины максимальное значение раскры­ тия вершины трещины (или размах раскрытия) однозначно определяет ско­ рость роста усталостной трещины как на пэрисовском участке ДУР, так и в высокоамплитудной области.

В исследованиях ИЭС им. Е. О. Патона АН УССР влияние масштабного фактора на скорость роста усталостных трещин изучалось на плоских образцах

стали 15ХСНД с центрально располо­ женной трещиной при отнулевом цикли­ ческом растяжении. При этом варьиро­ вались как толщина образцов, так п их ширина. Исследования проводились для пэрисовского, линейного участка ДУР. Полученные результаты исследований (рис. 108) свидетельствуют о том, что увеличение толщины металла от 5 до

к условиям плоской деформации в вер­ шине трещины, приводит к существен­ ному возрастанию скорости роста уста­ лостной трещины в довольно широком диапазоне изменения значений размаха КИН ДК. Дальнейшее увеличение тол­ щины металла при прочих равных условиях практически не изменяет ско­ рость роста усталостной трещины. По­ мимо толщины пластпн исследовано влияние на скорость роста усталостной трещины ее ширины (рис. 109). Увели­ чение ширины пластины с 160 мм до 300 мм при ее толщине 20 мм практиче­ ски не повлияло на скорость роста усталостной трещины. По-видпмому, это связано с тем, что увеличение ширины пластины не вызвало изменения усло­ вий плоской деформации в вершине трещины.

Экспериментально установленное влияние масштабного фактора на зако­ номерности роста усталостных трещин в конструкционной стали 15ХСНД, оче­ видно, взаимосвязано с изменением условий напряженно-деформированно­ го состояния в вершине трещины. При переходе от плоского напряженного состояния в вершине трещины к плоской деформации скорость роста усталостной трещины повышается.

Асимметрия цикла. Известно, что при аналитическом описании цикличе­ ской трещпностойкости конструкцион­ ных сталей и легких сплавов наиболь­ шее распространение получила степен­ ная зависимость Пэриса (1.19), связы­ вающая скорость роста трещины ШШ с размахом КИН АЙТ в ее вершине на линейном участке ДУР. Эта зависи­ мость содержит параметры С и т, ха­

ОС А

ь

А Ь

•о &

1Л' А

Д

Рис. 109. Диаграммы усталостного разруше­ ния стали 15ХСНД при различной ширине испытанных образцов:

1 — 160 X 5 мм; 2 — 300 X 20 м з — 100 X

X 20 мм.

рактеризующие циклическую трещиностойкость материала. Их значения те­ перь установлены для многих сталей и сплавов. Обычно они принимаются в качестве констант для материала, инвариантных к асимметрии цикла пе­ ременного нагружения. Между тем ря­ дом исследователей [291, 339, 374, 379, 403] установлено, что асимметрия цик­ ла Еа = Кт\п/Кт&Т может оказывать заметное влияние на изменение скорости развития трещины. Различные материа­ лы по-разному чувствительны к этому

йИШ = С (АК)т/Ц1 — На) к с — АД],

(5.7)

а для случая плоской деформации — зависимость Пирсона [403]

сШШ = = С (ДЯ)т/[(1 — Д ) Ке — ДК\'и. (5.8)

Имеются и другие предложения. Например, в работе [374] получено вы­ ражение для определения скорости рос­ та усталостной трещины, включающее пять материальных констант, в том чис­ ле пороговое значение КИН. Исполь­ зование этой зависимости, по-видимому, наиболее целесообразно на первом уча­ стке диаграммы усталостного разруше­ ния, поскольку она позволяет предска­ зывать условия нераспространения тре­ щины при различных значениях Да, но имеет пять материальных констант. В последнее время находят применение подходы, основанные на эксперимен­ тальном определении эффективных зна­

- Д К] и ДК, и 1е - А - [ ( 1 - Д 0)Д е _

— АЙТ]1/* и АК. Ясно, что они будут отличаться от параметров С и то, по­ лученных из уравнения (1.19) при фик­ сированных значениях На. Что каса­ ется уравнения (5.10), то в ряде слу­ чаев оно может приводить к существен­ ным погрешностям по отношению к экс­ периментальным данным, особенно при На, близком к —1. В частности, это следует из того, что для одинаковых Ктах согласно (5.10) при На = 0 ско­ рость роста трещины будет выше, чем при На = —1, что не всегда соответ­ ствует опытным данным.

Выполненные в ИЭС им. Е. О. Патона экспериментальные исследования влия­ ния асимметрии цикла переменного на­ гружения на закономерности цикличе­ ской трещиностойкости представлены на рис. 105—107. Соответствующие ки­ нетические ДУР получены для трех