книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках

нагружения

накопленное

усталостное

трещины представляется

в

виде

повреждение

в

материале

равно

Оп

О =

1 - е х р

(8 30>

и вычисляется из условия

На основе экспериментальных исследо­

)

°п)

=

а")> 0 - (8-27)

ваний и кинетической диаграммы раз­

о

вития трещины при мягком нагружении

Теоретический

анализ

показывает,

установлена

формула

для

вычисления

повреждения

что различные

нелинейные

гипотезы

накопления

усталостных

повреждений

АК — АК1Н ]тп

(8.31)

можно

описать

функциями

/ (2) п,

сгп)

**/« -

ДА'/л]

п рассматривать как частные случаи

выражения (8.27). При этом появля­

Совместное

решение

уравнений

(8.30)

ется

возможность

учитывать

эффект

и (8.31) дает

закон

распространения

тренировки

образцов при программном

усталостных

трещин

нагружении. Вместе с тем отмечается,

что

экспериментальное

обоснование

функций / (0 П1

огп) весьма

затруднено

1/Ъ

из-за высокой стоимости,

а

расчетные

— ехр / Л * - А к гн

оценки

попадают только

в 35 %-ные

(8.32)

доверительные

интервалы.

\ л*/с-Д *<л

В

качестве

примера

использования

Применительно к сварным соединени­

подходов

механики

разрушения

для

ям

нелинейные гипотезы

не

исполь­

оценки

долговечности

материалов

при

зуются

в

практических

расчетах.

Не­

переменном

нагружении

можно

рас­

известны случаи и их

проверки по

ре­

смотреть гипотезу Ромвари — Тота. Пе­

зультатам

испытания

образцов.

В

то­

риод

до

появления

способной к рас­

же

время

уже давно

оценка усталост­

пространению усталостной трещины ре­

ной

долговечности

основывается

на

комендуется определять на основе энер­

гипотезе линейного

накопления

уста­

гетических или деформационных крите­

лостных повреждений [55, 71,

75,

225,.

риев,

а для

оценки

скорости

развития

227], и по

данным

эксплуатации

ре­

трещины предполагается аналитическая

альных

металлоконструкций

имеется

зависимость. Величина повреждения на

подтверждение, что она

может

обеспе­

этапе

развития

трещины

описывается

чить

удовлетворительное

совпадение

выражением

расчетной долговечности с фактической.

= 1 — ехр

— ^ т (п) йп

(8.28)

Сказанное

обусловливает

необходи­

0

мость выяснить, при каких условиях

о

гипотеза

линейного

накопления

уста­

Функция

лостных

повреждений

дает

наиболее

N

приемлемые

результаты,

установить

§ тп(п) йп = с (йа!йп)ь

(8.29)

возможную

погрешность

получаемых

при

этом

оценок,

а также их

зависи­

о

мость от критерия предельного по сопро­

определяется из условий, что к моменту

тивлению

усталости

состояния.

Ниже

появления

способной

к

распростране­

эти вопросы решаются по результатам

нию

трещины

п =

0

и О <С т (п) ^ 1 .

исследования закономерностей накопле­

Здесь а и Ь — коэффициенты,

характе­

ния усталостных повреждений в свар­

ризующие

соответственно

свойства

ма­

ных соединениях и рассеяния цикли­

териала

и

параметры

нагружения.

ческой

долговечности

образцов,

доста­

Связь между поврежденпем и ско­

точно полно отражающих

свойства эле­

ростью

распространения

усталостной

ментов

реальных конструкций.

3.

РАССЕЯНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ

рует

рис. 145.

При

двухступенчатом

И КРИТЕРИИ УСТАЛОСТНОГО

нагружении с однократной сменой уров­

РАЗРУШЕНИЯ

ней

напряжений

накопление

усталост­

Условие

(8.2) наиболее

просто

про­

ных

повреждений

ускоряется

или

за­

медляется по

сравнению

с гармониче­

веряется

по

результатам

усталостных

ским

нагружением

в

зависимости

от

испытаний

образцов при режимах

на-

очередности приложения высоких и низ­

тружения

с двухступенчатой однократ­

ких

напряжений.

При

этом

соответ­

ной сменой напряжений. Если обозна­

ственно

уменьшается или

увеличивает­

чить через

щ наработанное число цик­

ся

значение

правой

части

равенства

лов при

напряжениях

ах,

через

п2 —

(8.33) и его обозначают обычно через а.

то же, при напряжениях а2, то при пре­

В работе [57] показано, что по резуль­

дельном числе циклов

и Ы2 соответ­

татам испытаний различных сталей при

ственно

на

первой и второй

ступенях

двухступенчатом

нагружении

переход

нагружения

условие

(8.2)

запишется

с н и зк и х напряжений

ох

на

более

вы­

в виде

п1Ш 1 + п2Ш 2 =

1.

(8.33)

сокие «контрольные» а2 ведет к увеличе­

нию

относительной долговечности

об­

В координатах

п2Ш 2) равен­

разцов

(а >

1).

Если же

испытания

ство (8.10) удобно интерпретировать

начинаются с более высоких напряже­

диагональю квадрата со стороной, рав­

ний, а заканчиваются при меньших, то

ной единице (рис. 145). Если соблюда­

суммарная

относительная

долговеч­

ется линейный закон накопления уста­

ность

снижается

(а << 1).

Особенно

лостных

повреждений,

то

эксперимен­

сильное

снижение

относительной дол­

тальные

данные располагаются

вдоль

говечности вызывают сравнительно вы­

диагонали. Отклонение же результатов

сокие

кратковременные

перегрузки

испытаний от нее свидетельствует о том,

[123]. По данным испытаний стандарт­

что анализируемая гипотеза не под­

ных образцов установлена общая за­

тверждается.

кономерность

[225]:

предварительная

Многие

экспериментальные исследо­

вания

обнаруживают

отклонение

от

Рис.

145.

Испытания образцов с однократной

гипотезы

линейного накопления

уста­

лостных

повреждений

[77,

121,

225,

сменой напряжений:

а — схема

нагружения;

б — сварные

соединения;

.281]. Характер отклонения

иллюстри­

в

— разброс

экспериментальных

данных.

Т а б ли ц а 4 3,

Значения а 9 п

при однократной смене напряжений

п ,/л ,

°т

аэ - « т

«т '

%

0,00

1,85

1,80

1,50

1,33

1,28

1,20

1,18

1,12

1,10

0,83

0,67

1,26

1,00

+26,0

0,05

1,52

1,38

1,35

1,35

1,27

1,22

1,16

1,15

1,11

0,70

—

1,26

0,95

+32,7

0,25

1,10

1,00

0,90

0,72

0,71

0,70

0,65

0,57

0,48

0,40

—

0,72

0,75

- 3 ,6

0,50

0,40

0,39

0,37

0,34

0,25

—

—

—

—

—

—

0,35

0,50

—30,0

«тренировка»

приводит

к

некоторому

симостью

(8.33).

Представленные

их упрочнению, т. е. к увеличению

в табл.

43

данные

свидетельствуют

суммарной

относительной

долговеч­

о том, что отклонения средних экспе­

ности. Напротив, предварительное

на­

риментальных значений

величины

от­

гружение

с

большими

напряжениями

носительных повреждений от

ат (теоре­

ах, чем «контрольное» напряжение а2,

тически обусловленных гипотезой

ли­

приводит

к

разупрочнению

образцов.

нейного

накопления

усталостных

по­

Наибольшее

отклонение

при

этом

вреждений) при гармоническом и двух­

наблюдается в области малых значений

ступенчатом

нагружениях

примерно

отношения ПхШц а именно при 0,05 -<

одинаковы и составляют около 30 %.

С тгхШ <

0,25.

Такая

же

закономер­

Это, в частности, показывает, что в не­

ность получена по данным испытаний

которых

случаях

гипотеза линейного

сплава 248-Т при асимметричном нагру­

накопления

усталостных

повреждений

жении

средними напряжениями

цикла

может получить удовлетворительное эк­

72 МПа и

амплитудами

=

32

МПа

спериментальное подтверждение и по ре-

и сг2 =

70 МПа

[412]. Результаты этих

зултатам

испытаний

стандартных

об­

испытаний

показаны на

рис.

145, в.

разцов при

двухступенчатом

нагруже­

В данном случае испытывалось по 5—11

нии с однократной сменой напряжений.

образцов при одинаковых напряжениях,

Экспериментальные исследования [71,

поэтому ниже на их

основе

проводится

261, 262] подтверждают, что и для свар­

более

обоснованное

сопоставление

эк­

ных соединений накопление

усталост­

спериментальных данных

с

теоретиче­

ных повреждений может существенным

скими, следующими из гипотезы линей­

образом зависеть от истории нагруже­

ного накопления усталостных поврежде­

ния. При двухступенчатом нагружении

ний.

с однократной сменой напряжений на­

При

регулярном

нагружении

без

копление

усталостных

повреждений

предварительной тренировки в качестве

зависит

от

последовательности

прило­

предельного

экспериментального

зна­

жения высоких и пизких

напряжений

чения

относительного

повреждения

(см. рис. 145, б). Переход с больших

аэ.р принято

отношение

фактического

нагрузок

на меньшие

в

интервале

числа циклов до разрушения 1-го об­

п1Ш1 = 0,05...0,2

вызывает

резкое

разца УУ* к среднему N, установленному

отклонение от линейного закона в сто­

для данного уровня нагружения по

рону увеличения значений а. При сме­

кривой усталости, т. е.

не меньших нагрузок на большие на­

аэ.р =

У\Г*/Ж

(8.34)

блюдается обратное явление, т. е. дол­

говечность сварных

соединений снижа­

При двухступенчатом нагружении

эк­

ется. Таким образом, для сварных

спериментальные предельные значения

соединений характерна закономерность

относительного

повреждения

а0.с

ус­

изменения

относительной

долговеч­

танавливались

в соответствии

с

зави­

ности от

последовательности

двухсту­

пенчатого

нагружения,

нротивонолож­

высшую [264, 370]. В обоих случаях

ная таковой

для

образцов

основного

процесс

накопления

усталостных

по­

материала.

Это

вызвано

влиянием

на

вреждений

можно считать

линейным.

сопротивление усталости сварных соеди­

Чтобы

оценить

разброс

предельной

нений остаточных

растягивающих

на­

величины относительной долговечности

пряжений при наличии концентраторов

при программном нагружении и уста­

напряжений.

новить влияние на эту величину напря­

Более полно

справедливость гипоте­

жений

ниже

предела

выносливости,

зы линейного накопления

усталостных

опыты на

образцах

с планками

были

повреждений

прп

двухступенчатом

на­

продолжены. В отличие от предыдущих

гружении

подтверждается

при много­

испытаний [264, 3701 критерием разру­

кратном изменении напряжений. В та­

шения образцов принималась не только

ких случаях явления упрочнения и ра­

пачальная стадия развития усталостной

зупрочнения

металла,

очевидно, чере­

трещины, но и полное разрушение об­

дуются и наибольшее влияние на ко­

разцов. На этапе развития усталостной

нечные выводы оказывает в основном

трещины при каждом изменении на­

естественный разброс циклической дол­

грузки трещина смачивалась керосином

говечности образцов. Сопоставление ре­

в смеси с тонкодисперсной ржавчиной

зультатов усталостных испытаний стан­

и образец

нагружался

в течение двух­

дартных образцов из никелевых и ти­

трех минут. Затем керосин тщательно

тановых сплавов [16] прп двухступенча­

вытирался и образец обдувался возду­

том нагружении с многократным изме­

хом. Это позволяло получать на уста­

нением напряжений показало, что ди­

лостном

изломе

достаточно

четкие

сперсия прп регулярном и ступенчатом

отпечатки

последовательного

развития

нагружениях

оказалась

одинаковой и

трещины и качественно оценить влияние

практически не зависящей от соотно­

отдельных

ступеней

нагружения.

По­

шения ступеней нагружения. Для этих

скольку значение предела выносливости

сплавов линейная

гипотеза

накопления

случайно по своей природе, при оцен­

усталостных повреждений позволяет до­

ке влияния напряжений ниже предела

статочно

надежно

оценивать

функцию

выносливости

они

всегда

задавались

распределения

циклической

долговеч­

только одним уровнем о3, равным ниж­

ности при программном и случайном

ней границе рассеяния предела вынос­

нагружениях

по известным

значениям

ливости, установленной для вероятности

параметров

распределения

долговеч­

неразрушения 0,95

и доверительной ве­

ности прп регулярном нагружении. Рас­

роятности

0,9. Программа

нагружения

четные оценки удовлетворяют логариф­

в

таких

случаях была фактически уже

мически

нормальному

распределению,

не

двух-,

а

трехступенчатой,

причем

если рассеяние действующих

напряже­

суммарное число циклов с

напряжения­

ний по ступеням программы (или слу­

ми о3 колебалось от 2

10° до

5

106 и

чайного процесса нагружения) характе­

они равномерно распределялись

только

ризуется

коэффициентом

вариации

не

в

первых

пяти блоках

нагружепия.

выше 0,3. При этом разброс продолжи­

Схемы нагружения образцов и результа­

тельности

воздействия

напряжений

ты испытаний представлены на рис. 146.

каждой ступени блока весьма слабо ска­

Разброс

предельной

величины

отно­

зывается

на

распределении

долговеч­

сительной долговечности рассматривал­

ности.

ся во взаимосвязи с рассеянием инди­

При двухступенчатом

нагружении с

видуальной долговечности образцов при

многократной сменой напряжений пре­

регулярном

нагружении

на

заданном

дельное

значение

относительного

по­

уровне 0{. Величина относительной дол­

вреждения практически не зависит от

говечности

при регулярном нагружении

порядка начального перехода с высшей

ар

характеризовалась

отношением ин­

ступени

на

низшую или

с

низшей

на

дивидуальной долговечности

образцов

Тип образцов

а и МПа

Критерий предельного состояния

МОТ

|

КРТ

|

ПРО

Отверстие в зоне растягивающих

110

0,39-1,91

0,52—2,31

0,40-1,86

остаточных напряжений

140

0,69-1,37

0,66—1,42

0,59—1,58

160

0,63—1,38

0,64—1,41

0,65—1,47

190

0,72-1,34

0,66—1,45

0,59—1,53

220

0,70-1,33

0,72-1,39

0,61-1,58

Отверстие в зоне сжимающихся

165

0,49-2,03

0,47—1,90

0,43—1,90

остаточных напряжений

180

0,56-1,57

0,62—1,96

0,56—1,72

200

0,65—1,42

0,62—1,52

0,55—1,64

230

0,62-1,47

0,65—1,53

0,52-1,67

250

0,62—1,48

0,61—1,61

0,44—1,81

ных

относительных

долговечностей

первых

этапах

циклического

нагруже­

при ступенчатом нагружении практиче­

ния.

Поэтому

сделанное

заключение

ски не отличаются от таковых при ре­

следует отнести только к начальной

гулярном нагружении. По результатам

стадии

накопления

усталостных

по­

испытания образцов до полпого разру­

вреждений. Вместе с тем в работе [143]

шения разброс значений ас получился

показано, что при многократном двух­

несколько смещенным в сторону более

ступенчатом

нагружении

воздействие

низких значений по сравнению с вели­

напряжений на уровне предела выносли­

чинами

яр.

вости при наличии усталостной трещи­

При трехступенчатой схеме нагруже­

ны также способствует ее развитию.

ния

предельная

относительная

долго­

Поэтому в расчетах сварных конструк­

вечность

а о

образцов

попадает

почти

ций на усталость по моменту образова­

в середину интервальпых оценок. Это

ния трещин и полному разрушению

дает основание полагать, что наличие в

уровни

действующих

напряжений

сле­

спектре нагружения переменных напря­

дует учитывать по-разному.

жений, меньших по величине, чем ниж­

При двухступенчатом многократном

няя граница рассеяния предела вынос­

нагружении, как и при регулярном,

ливости, не оказывает решающего влия­

для

описания

относительной

долговеч­

ния на долговечность сварных соеди­

ности сварных соединений можно ис­

нений. Следует, однако, отметить, что

пользовать

логарифмически

нормаль­

напряжения

сг3 действовали только на

ный закон. При этом наблюдается за­

метное рассеяние средних значений пре­

Таблица 45. Результаты программных

дельной

относительной

долговечности

испытаний образцов

образцов около

теоретической

линии.

Однако

систематического смещения их

Критерий

КРТ

ПРО

только в сторону увеличения накоплен­

ного

усталостного

повреждения

или

пг

его

снижения

не

наблюдается.

В

дан­

0,10

0,25

0,75

0,10

0,25

0,75

ном

случае

критерием

предельного по

N ,

1,30

0,75

0,50

1,30

0,75

0,42

сопротивлению

усталости

состояния

ао

также

можно

принимать

ас =

1 .

1,10 0,66 0,24 0,96 0,60 0,22

0,80

0,58 0,11 0,74 0,52 0,05

Стремление

более

полно

учесть

«э

1,07

0,66 0,28 1,00 0,62 0,23

влияние

особенностей

режимов

нагру­

0,90

0,75

0,25

0,90

0,75

0,25

жения на накопление

усталостных по­

аэ - ° т , %

+19

—12 + 12

+11

—17

- 8

вреждений

материалов

вызвало

повы­

шенный

интерес

к

многоступенчатым

программным

испытаниям

при случай-

ном

нагружении.

Экспериментальные

коррективы в оценку циклической дол­

данные [117, 118, 225, 344, 345] вполне

говечности при расчетах сварных

соеди­

удовлетворительно

подтверждают

воз­

нений на усталость по полному раз­

можность

использования

линейной

ги­

рушению.

потезы

накопления

усталостных

по­

Полученный вывод

позволяет

реко­

вреждений. Исключение,

как правило,

мендовать для расчетов сварных метал­

составляют случаи, когда в спектре

локонструкций на усталость по су­

нагружения встречаются очень большие

ществу некорректированную

гипотезу

пиковые

перегрузки

[123].

линейного накопления усталостных по­

Исследования

сопротивления

уста­

вреждений. Важно при этом оценить,

лости

образцов

сварных

соединений,

какую точность оценок дает эта гипоте­

достаточно полно отражающих свойства

за по сравнению с другими.

Наиболее

реальных кострукций, по

результатам

полно этот вопрос рассмотрен в работе

испытаний при

программном и случай­

[2021 на примере испытания стандарт-

ном нагружениях

встречают серьезные

пых образцов из сталей марок 40 и 40Х.

трудности. Очевидно, поэтому до по­

В процессе исследований получены экс­

следнего времени для сварных соеди­

периментальные

кривые

усталости

по

нений не проводилось прямой экспери­

результатам

испытаний

образцов при

ментальной проверки

гипотез накопле­

регулярном,

а также случайном узко-

ния усталостных повреждений при таком

и широкополосном

нагружениях.

Со­

нагружении.

Вместе с тем рассмотрен­

поставлены

экспериментальные

кривые

ные

выше

закономерности

накопле­

усталости,

полученные

при случайном

ния усталостных повреждений

показы­

нагружении,

с расчетными

кривыми,

вают, что нет серьезных оснований для

установленными

на

основе

разных

того,

чтобы

не

использовать

гипотезу

сочетаний гипотез накопления усталост­

линейного накопления усталостных по­

ных

повреждений

и

методов схемати­

вреждений при расчетах сварных ме­

зации

случайных

процессов

нагруже­

таллоконструкций на надежность и дол­

ния.

Использовались

гипотезы

линей­

говечность.

ного

накопления

усталостных повреж­

Изложенное

позволяет

заключить,

дений в виде, предложенном Пальм-

что в расчетах сварных металлоконст­

греном — Майнером,

Серенсеном —

рукций на усталость при случайных

Когаевым, Седлачеком, а также гипоте­

режимах

нагружения

можно

исходить

за нелинейного накопления усталостных

из гипотезы линейного накопления ус­

повреждений

Кортена — Долана.

Па­

талостных повреждений.

В

качестве

раметры процесса нагружения устанав­

критерия

предельного по сопротивле­

ливались на основе методов максиму­

нию усталости состояния при этом мож­

мов, размахов, полных циклов, пересе­

но использовать равенство в среднем ве­

чений, «стекания дождя».

личины

относительной

долговечности

Точность

расчетных

вариантов сле­

единице независимо от того, ведется

дует рассматривать во взаимосвязи с

расчет по стадии зарождения или по

влиянием свойств материала на сопро­

стадии развития трещин. Вместе с

тем

тивление усталости образцов при регу­

в расчетах по начальной

стадии накоп­

лярном и случайном нагружениях. Для

ления усталостных повреждений и по

углеродистой стали ферритно-перлит­

развитию трещины следует по-разному

ного класса типа стали 40 усталостная

учитывать уровни действующих

напря­

долговечность по разным вариантам рас­

жений. В первом случае напряжения

чета

характеризуется

систематическим

ниже

значений

толерантной

границы

смещением

вправо,

не зависящим

от

пределов

выносливости, установленной

уровней нагружения.

Наименьшее

от­

для

вероятности

неразрушения

0,95,

клонение от экспериментальной

кривой

можно не принимать в расчет. В то же

дают

расчетные

оценки,

полученные

время

такие

напряжения могут внести

по гипотезе линейного накопления уста-

лостных

повреждений

при

обработке

получены практически одинаковые кри­

процесса нагружения методом «дождя».

вые усталости. Не установлено также

Для низколегированной стали со струк­

существенного различия и в расчет­

турой сорбита отклонения

расчетных

ных оценках долговечности. Как из­

оценок от экспериментальных значений

вестно, ранее по вопросу влияния ти­

зависят не только от принятого варианта

пов случайных процессов на долговеч­

расчета, но и от уровня нагружеиности

ность образцов

некоторыми авторами

образцов. Однако, как и для углероди­

высказывалось

противоположное мне­

стой стали, использование гипотезы ли­

ние [404].

нейного

накопления

усталостных по­

Таким образом, расчет сварных кон­

вреждений в сочетании с методом «сте­

струкций,

работающих при случайном

нания дождя» в среднем дает неплохое

нагружении, можно основывать на ги­

совпадение

с экспериментом.

потезе

линейного

накопления уста­

Значительно слабее в этих исследова­

лостных повреждений. При оценке дол­

ниях проявилось влияние типа случай­

говечности сварных соединений по на­

ного процесса нагружения. При испы­

чальной

стадии

усталостного

разруше­

таниях образцов этих материалов широ­

ния

критерием

предельного состояния

кополосным

случайным процессом

со

можно

принимать

равенство

относи­

спектром типа белого шума в диапазо­

тельной долговечности единице и при

не частот 0—15 Гц и узкополосным слу­

этом

не

учитывать

напряжения ниже

чайным процессом с частотой 15

Гц

расчетного сопротивления усталости.