книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках

повреждений 21| "лг~ * Значения сумм I 'Ч

относительных повреждений вычисля­ ются по трем условным кривым уста­ лости, определенным соответственно для разных вероятностей разрушения на основе накопленного ранее опыта. По

V лг

найденным значениям ^ - т г строится

г *Ч

зависимость Х-ТГ- = / (Од), по которой

»1У1

значение предела выносливости опреде­ ляется интерполяцией как величина,

соответствующая V п % —1- Схематиче-

г^ г

ски оценку предела выносливости по методу Локати иллюстрирует рис. 121.

Методы оценки предела выносливости по результатам ускоренных испытаний образцов обладают очевидными преиму­ ществами по сравнению с классическим. В ряде случаев они могут представлять значительный интерес для оценки пре­ дела выносливости применительно к сварным металлоконструкциям. Вместе с тем до последнего времени ускорен­ ные методы не получили заметного рас­ пространения даже для ориентировоч­ ного определения предела выносливости сварных соединений из-за неуверен­ ности в получаемых результатах и почти полного отсутствия рекомендаций по их применению. Следует иметь в виду, что на конечные выводы могут оказы­ вать влияние такие факторы, как ве­ личина остаточных напряжений, кон­ центрация напряжений, а также за­ висимость кинетики остаточных напря­ жений от величины действующих пере­ менных нагрузок. Зачастую использо­ вание этих методов осложняется отсутствием мощного испытательного оборудования, позволяющего проводить эксперимент на крупномасштабных об­ разцах, достаточно представительно от­ ражающих особенности сварных соеди­ нений реальных металлоконструкций. Возможность определения предела вы­ носливости сварных соединений мето­ дами ускоренных испытаний при спе­ циальном программном нагружении

требует поэтому более детального рас­ смотрения и постановки прямых экспе­ риментов с целью установления их точности во взаимосвязи с условиями испытаний.

Для выяснения возможности широко­ го использования метода «Покати при­ менительно к сварным соединениям про­ веден а оценка его точности [74] по ре­ зультатам испытаний трех серий об­ разцов с высокими растягивающими остаточными напряжениями. При этом значения предела выносливости, опре­ деленные методом Локати, сопоставля­ лись с результатами, полученными клас­ сическим методом построения кривой усталости.

Две серин образцов сварных соедине­ ний с пересекающимися швами (рис. 122, а) испытывались на осевое нагружение с характеристикой цикла /?ст = 0. Они имели одинаковую длину и ширину (700 X 160 мм) и отличались толщиной. Образцы первой серии изготавлива­ лись из широкополочного двутавра и имели толщину 16 мм, образцы второй серии — из листа толщиной 12 мм. Третья серия образцов с ребрами

Рис. 121. Схема оценки предела выносливос­ ти по методу Локати:

Рлс. 122. Образцы для испытаний:

ш — с пересекающимися швами; б — с поперечными ребрами.

(рис. 122, б) испытывалась на чистый изгиб при симметричном цикле нагруже­ ния [74].

При использовании обоих методов оценки предела выносливости фикси­ ровалась долговечность по следующим критериям завершения усталостных ис­ пытаний: моменту зарождения макро­ трещины, достижению усталостной тре­ щиной глубины 2—3 мм и полному разрушению образца.

Для построения кривых усталости первой, второй и третьей серий было испытано соответственно 8, 11 и 96 образцов. На рис. 123 представлены полученные кривые усталости, а также результаты испытаний образцов пер­ вой и второй серий. В дальнейшем при определении значений предела вы­ носливости по методу Локати эти кри­ вые усталости принимались за сред­ ние, т. е. соответствующие вероятности разрушения образцов р = 0,5.

Испытания начинались с исходного уровня напряжений Они который при­ нимался равным 100 МПа для образцов с пересекающимися швами и 38 МПа для образцов с ребрами. Средняя ско­ рость роста напряжений а выдержива­ лась постоянной и составляла 20 X

X 10“ 5 МПа/цикл для образцов первой и второй серий и 22 • 10” 5 МПа/цикл

для образцов третьей серии. Соответ­ ственно величина Да назначалась рав­ ной 20 и 22 МПа. Исходя из выбранных значений скорости роста напряжений а и приращения напряжений Да дли­ тельность щ испытаний образцов на каждом уровне напряжений, кроме по­ следнего, устанавливалась равной 1 X X 105 циклов. На последнем уровне нагружения продолжительность испы­ таний обусловливалась одним из ука­ занных выше критериев завершения ис­ пытаний.

Как уже упоминалось, метод Локати основывается на гипотезе линейного накопления усталостных повреждений при варьируемой амплитуде перемен­ ных напряжений, согласно которой пре­ дельное состояние образца наступает, когда сумма относительных поврежде­ ний, полученных на разных уровнях напряжений, становится равной еди­ нице. В соответствии с этим для каждого из критериев завершения усталостных

Рис. 123. Кривые усталости образцов первой (а), второй (б) и третьей (в) серий:

1 — момент обнаружения трещины; 2 — момент, когда глубина трещины достигает 2—3 мм; 3 — момент разрушения.

а,М/к/

испытаний величина накопленных ус­ талостных повреждений вычислялась по трем кривым усталости: построенной классическим методом и отвечающей вероятностям разрушения образцов примерно 0,05 и 0,95. Пример вычисле­ ния по результатам испытания одного из образцов второй серии до полного разрушения представлен в табл. 34.

По найденным трем значениям п\ Ш\

г

строилась зависимость ПхШ\ = / (стд).

г

Искомое значение предела выносли­ вости ад определялось по пересечению указанной зависимости с горизонталью,

составляют + 6 и —1 МПа. Максималь­ ные значения рассматрпваемых откло нений, установленные по результатам

оо

оо

2300

1700

1300

950

700

510

380

280

и

0

0

0,04347

0,05882

0,07692

0,10526

0,14285

0,19607

0,26315

0,00357

0,89011

испытания отдельных образцов, не­ сколько выше: + 9 , —9 и —4 МПа.

Сопоставление значении предела выносливости, определенных обоими сравниваемыми методами для каждого критерия завершения усталостных испы­ таний раздельно, показывает, что у об­ разцов всех трех серий пределы вынос­ ливости, определенные методом Локати по моменту образования макротрещины, отличаются от данных классических испытаний не более чем на ± 5 МПа при отклонении среднего значения для данной серии ± 6 МПа. По моменту критического размера трещины анало­ гичные отклонения вписываются в ин­ тервал ± 8 МПа, а при усталостных ис­ пытаниях до разрушения образцов они •не превышают ± 7 МПа. Все это позво­ ляет заключить, что эти отклонения находятся в пределах точности измере­ ния напряжений. Следовательно, если кривые усталости определены достаточ­ но правильно, метод Локати может дать

оценку значений сгд сварных соедине­ ний с той же точностью, что и метод, основанный на построении кривой усталости. При этом испытания можно проводить до момента образования ви­ димой усталостной трещины, до мо­ мента развития усталостной трещины на глубину 2—3 мм или до полного раз­ рушения образца.

Таким образом, точность оценки пре­ дела выносливости сварных соединений методом Локати соответствует 95 %- ной границе разброса данных обычных усталостных испытаний. При этом ре­ зультаты, установленные методом Ло­ кати по разным критериям завершения усталостных испытаний, удовлетвори­ тельно согласуются между собой. Для существенного форсирования испыта­ ний сварных соединений с концентра­ цией напряжений и высокими остаточ­ ными растягивающими напряжениями по методу Локати целесообразно прини­ мать среднюю скорость роста нагруз­ ки а = 20 10“5 МПа/цикл при уве­ личении напряжений на 20 МПа через каждые 105 циклов.

4. МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

Сопротивление усталости материалов и элементов конструкций подчиняется некоторым общим закономерностям из­ менения циклической долговечности в зависимости от уровня действующих переменных напряжений. Когда такие закономерности имеют устойчивый ха­ рактер во всей многоцикловой области, значения предела выносливости можно достаточно точно установить на основе экстраполяции результатов усталост­ ных испытаний, полученных в области

ограниченной долговечности образцов. Методы экстраполяционной оценки пре­ дела выносливости являются наиболее эффективным средством снижения дли­ тельности и объема усталостных испы­ таний.

В общем случае такие методы установ­ ления предела выносливости (как при графическом, так и при аналитическом представлении результатов испытаний) неразрывно связаны с выбором того или иного типа уравнения кривой устало­ сти. По виду функций, описывающих кривые усталости, они делятся на две принципиально разные группы. В од­ ной из них используются такие уравне­ ния, в которые предел выносливости как параметр не входит. В этих случаях определение предела выносливости свя­ зывается с напряжением, соответствую­ щим по уравнению кривой усталости ба­ зовому числу циклов N 5 - В другой груп­

пе значение предела выносливости яв­ ляется параметром уравнений кривых усталости и определяется непосред­ ственно из них.

Важными отличительными признака­ ми каждого из экстраполяционных ме­ тодов служат основные положения по оп­ ределению параметров принятого уравне­ ния кривой усталости, включая и значе­ ние предела выносливости. Эти положе­ ния в значительной мере регламентируют проведение испытаний и обработку их результатов. Они вытекают из трактовки уравнения кривой усталости: рассмат­ ривается зависимость между напряже­ ниями а и долговечностью N как функ­ циональная или как корреляционная. В первом случае появляется возмож­ ность оценивать предел выносливости по результатам испытания одного-двух образцов, во втором требуется значи­ тельно больше образцов, поскольку определение предела выносливости ос­ новывается на методах планирования эксперимента и статистической оценки параметров математических моделей.

Определение од как параметра функ­

ции. Рассматривая зависимость о—N как функциональную, считают, что каж­ дый результат испытаний однозначно

соответствует уравнению. Это положе­ ние является общим для методов, пред­ лагаемых Ф. Штюсси, К. Стромайером, И. В. Кудрявцевым, Л. В. Муратовым, Д. И. Гольцевым, В. Н. Пантелеевым, С. И. Яцкевичем и некоторыми другими исследователями. Ф. Штюсси уравне­ ние кривой усталости выражает через предел прочности материала в виде

о = (ав + АапЯа)Ц1 + АРГ) (6.19)

и полагает, что параметр а для данного класса материалов можно установить заранее по результатам испытания стан­ дартных образцов и принимать постоян­ ным. Положение кривой усталости и, следовательно, предел выносливости других типов образцов из этого материа­ ла рекомендуется оценивать по резуль­ татам только одного образца. Однако, как свидетельствует практика, этот ме­ тод может давать существенные откло­ нения расчетного предела выносливости от экспериментально установленного. Более общим является подход других авторов методов экстраполяционной оценки предела выносливости. Вначале заменой переменных принятое уравне­ ние кривой усталости представляется в виде уравнения прямой с угловым ко­ эффициентом. Затем по результатам усталостных испытаний двух образцов определяется положение кривой уста­ лости в координатах линеаризирован­ ного уравнения. Примером может слу­

Параметры А и В вычисляются по ре­ зультатам испытания двух образцов на уровнях нагружения и о2, больший из которых не превышает 0,7ов*

По найденным параметрам Л и В уста­ навливают значение

Рис. 125. Зависимость предела выносливости

секающимися швами такую зависимость характеризует рис. 125, из которого видно, что экстраполяция по уравне­ нию (6.35) дает оценку, весьма чув­ ствительную к изменению а. Для макси­ мальных значений с и г , отвечающих наилучшему приближению кривой уста­ лости к опытным данным во всем ди­ апазоне их значений, экстраполирован­ ное значение предела выносливости сварных соединений составляет 56 МПа, а установленное экспериментально (ме­ тодом ступенчатого изменения напря­ жений по результатам испытания 40 об­ разцов) — 88 МПа. Ошибка в определе­ нии предела выносливости по уравне­ нию (6.35) в данном случае достигает 47 %. Для получения достоверной ве­

уравнениям (6.36) и (6.37) зависит от выбора параметра В. Его значение опре­ делялось по максимуму коэффициента корреляции гху между переменными х и у соответствующего уравнения. Для

носливости ал к изменению параметра В по тем же экспериментальным дан­ ным, что и для уравнения (6.37), опре­

делялись значения дисперсии 8 ^ коэф­

фициента корреляции г*у, предела вы­

носливости он и параметра А в диапазо­ не изменения В от 0 до 10°. Результаты вычислений применительно к уравне­ нию (6.37) представлены графически на рис. 126, из которого следует, что коэффициент гху достаточно чувстви­ телен к изменению параметра В в ин­ тервале его значений от 0 до 1,8 105. В то же время экстраполированное зна­ чение предела выносливости он слабо зависит от изменения В и практически совпадает с экспериментально установ­ ленным значением (он = 88 МПа) в области экстремальных значений ди­

сперсии 8 %и критерия гху. Отклонение

параметра В от оптимального значения на величину 3 104 влечет за собой ошибку в определении предела выносли­ вости всего лишь на 5 МПа.

Выполненная по результатам испыта­ ний разных серий сварных образцов проверка показывает, что уравнения (6.36) и (6.37) могут обеспечить высо­ кую точность экстраполяционной оцен­ ки пределов выносливости. Вычислен­ ные по уравнениям (6.36) и (6.37) и экс­ периментально полученные значения предела выносливости совпадают в об­ ласти максимума коэффициента гху. Экстраполяционные оценки существен­ но зависят от объема испытаний, от того, в каком интервале долговечностей получены результаты и каким образом

Рис. 126. Зависимость предела выносливости оп и критериальных величин 5 и гх у от пара­

метра В уравпепия (6.37).

они там разхмещаются, а также от мето­ дов определения неизвестных парамет­ ров уравнения. Проанализировать раз­ дельное и комплексное влияние этих факторов на расчетную оценку при ис­ пользовании детерминированного под­ хода к определению предела выносли­ вости не представляется возможным. Возникает необходимость в переходе на вероятностные оценки. Более под­ робно метод оценки распределений пре­ дела выносливости сварных соединений по результатам испытания образцов в области ограниченной долговечности рассмотрен в седьмой главе.

5.РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ

Врезультате разработки расчетных методов обычно предлагаются зависи­ мости, характеризующие корреляцион­ ную взаимосвязь пределов выносливости 0я с основными механическими характе­

ристиками металла {X}, из которого изготовлен образец, и множеством глав­

ных факторов {Ф}, влияющих на сопро­ тивление усталости данного образца. В общем виде отыскивается зависи­ мость вида

Несмотря на общность подхода, мето­ дологические основы установления вида

функции Р (X, Ф} в формуле (6.41), а также способы учета основных харак­

теристик X и влияющих факторов Ф принимаются различными. Рассмотре­ ние их применительно к расчетному определению предела выносливости сварных соединений составляет само­ стоятельную задачу.

Эмпирически установленные соотно­ шения между пределом выносливости гладкого стандартного образца и временным сопротивлением разрыву ав, пределом текучести сгт или твердостью материала предложены в работах [234, 237, 240, 3591. В частности, в работе [3591 приведены следующие зависимос­ ти для определения предела выносли­

ких образцов рассматриваемые соот­ ношения следует принимать с осторож­ ностью. Отмечено также [244, 247, 281], что вариация ряда факторов может практически не сказаться на величине- <тв или ат, но существенно повлиять на значение предела выносливости о_ 1.

Между тем подобные зависимости предлагаются и для определения преде­ ла выносливости сварных соединений. В таких случаях методика получения расчетных формул строится на принци­ пе суперпозиций и учета влияния кон­ центрации напряжений, неоднородно­ сти механических свойств, масштабногофактора, точности, обработки поверх­ ности и некоторых других факторов.

Учет концентрации напряжений. В работах [168, 170] связь между теорети­ ческим ааи эффективным Ка коэффици­ ентами концентрации напряжений уста­ навливается на основе положений меха­ ники упругого тела. При этом расчет­ ное значение коэффициента концентра­ ции напряжений вычисляется по напря­ женному состоянию структурного эле­ мента

где ар — наибольшие напряжения в- структурном элементе, установленныепо методам теории упругости. Предпо­ лагается, что при отнулевом цикле рас­ тяжения аа = Ка = По/ао.стЗдесь индекс «0» означает, что Еа = 0.

При использовании зависимости

\Ь(т

°Яа = (*„+ Ч>) - <*„ - Ф)Л„ ' (6'43*

предлагается устанавливать взаимо­ связь между а0 и Ка по выражению

где Ка = ог_1/сг_1>а; ф = 0 -\/ав*