книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках

ханики разрушения становится не­ корректным. В этом случае рассматри­ ваются возможности использования подходов и критериев нелинейной ме­ ханики разрушения: критерий критиче­ ского раскрытия трещины, инвариант­ ные интегралы, описывающие напря­ женно-деформированное состояние вбли­ зи трещины в условиях упруго-пла­ стического деформирования и др.

Переход усталостной трещины в хрупкую. Развитие усталостной трещи­ ны в элементе конструкции может реа­ лизоваться в условиях как плоского напряженного состояния, так и плоской деформации. Наиболее опасно с точки зрепия хрупкого разрушения плоское деформированное состояние, посколь­ ку при этом уменьшается пластически деформируемый объем материала. В про­ цессе своего развития усталостная трещина может переходить из одного вида конкретного состояния в другой. Переход из плоского напряженного со­ стояния к плоской деформации происхо­ дит с понижением пластичности мате­ риала, увеличением размеров элемента, понижением температуры и повышени­ ем скорости приложения нагрузки. Подходы и критерии механики разру­ шения позволяют рассчитать стадию стабильного развития усталостной тре­ щины и ее переход к нестабильной фа­ зе роста и окончательному разрушению элемента.

В то же время следует иметь в виду, что усталостное повреждение, отвеча­ ющее начальным стадиям образования усталостной трещины, в ряде случаев может иметь решающее значение для несущей способности сварной конструк­ ции, работающей при пониженных кли­ матических температурах. Например, в случае дополнительных ударов возмо­ жен переход усталостной трещины к внезапному хрупкому разрушению при весьма низких номинальных напряжениях. В этом случае предельное состо­ яние элемента с трещиной должно оце­ ниваться по начальной стадии развития усталостной трещины, исключая стадию ее стабильного развития.

Теории усталостного разрушения. Наиболее известными теориями уста­ лостного разрушения являются стати­ стические, структурно-энергетическиег градиентальные теории, основанные на неупругости металлов, и др. Статисти­ ческие теории учитывают неоднород­ ность свойств реальных материалов на основе представлений теории вероятно­ сти и математической статистики.

Встатистической теории Н. Н. Афа­ насьева [8] предполагается, что уста­ лостная трещина возникает в результа­ те объединения в единое целое ряда микроскопических разрушений в от­ дельных перенапряженных зернах. Не­ однородность напряженного состояния учитывается кривой распределения на­ пряжений в зернах поликристалла. Тео­ рии, основанные на гипотезе «слабого звена» [122, 225, 430], предполагают, что источником разрушения является наиболее опасный дефект. При этом ха­ рактеристики дефектов не изменяются

впроцессе нагружения, а свойства ма­ териала могут быть описаны кривой распределения критических напряже­ ний для дефектов в материале. В этом случае источником разрушения стано­ вится дефект при воздействии напряже­ ний, которые не являются еще крити­ ческими для других дефектов. Приме­ нительно к случаю усталостного разру­ шения металлов в условиях неоднород­ ного напряженного состояния теория Вейбулла [430] развита С. В. Серенсеном и В. П. Когаевым [122, 225].

Вструктурно-энергетической теории

В.С. Ивановой в качестве критерия усталостного разрушения принят уро­ вень энергии, соответствующий скры­ той теплоте плавления железа и его сплавов [97, 100]. Использование ана­ логии плавления и разрушения позво­ ляет количественно описать процесс ус­ талостного повреждения металла при переменном нагружении.

Градиентальные теории преследуют цель объяснить экспериментальные дан­ ные по увеличению сопротивления ус­ талости металлов с увеличением гра­ диента напряжений [295].

Важное место в понимании процесса усталостного повреждения металлов за­ нимают вопросы, связанные с изучени­ ем неупругостн металлов при их цикли­ ческом нагружении. Под неупругостыо металлов понимается отклонение от полностью упругого деформирования при циклическом нагружении, приво­ дящее к возникновению замкнутой пет­ ли гистерезиса в координатах напряже­ ние — деформация [249]. Ширина пет­ ли гистерезиса равна неупругой дефор­ мации за цикл, а ее площадь — энер­ гии, необратимо рассеянной в единице объема материала за цикл. Величина неупругой и рассеянной в материале энергии за цикл существенно зависит от свойств материала, величины напряже­ ний и числа циклов нагружения. Неупругость проявляется в широком ди­ апазоне напряжений, и ее физическая природа при различных напряжениях различна.

Учет неупругостн металлов позволя­ ет количественно описать процесс на­ копления усталостного повреждения. Построение соответствующих теорий ус­ талостного разрушения, основанных на эффекте неупругостн металлов, выпол­ нено в работах В. Т. Трощенко [244, 247, 249, 250].

Возможность построения таких тео­ рий основывается на общности физи­ ческих процессов, приводящих к воз­ никновению усталостной трещины и не­ упругому деформированию металлов. В том и другом случае определяющими являются пластические деформации в локальных объемах металла. Теории усталостного разрушения, основанные на учете неупругостн металлов, позво­ ляют оценить влияние различных фак­ торов на интенсивность накопления ус­ талостного повреждения в металлах.

Каждая из теорий удовлетворительно отражает ту или иную часть закономер­ ностей усталостного разрушения мате­ риала. Однако ни одна из них, по-види­ мому, не может претендовать на доста­ точно полное описание всего многооб­ разия процесса усталостного разруше­ ния материала, а тем более сварного

соединения. Поскольку сварные соеди­ нения наиболее часто становятся оча­ гами преждевременного повреждения металлоконструкций машин и сооруже­ ний, последовательное и всестороннее рассмотрение процессов и закономер­ ностей их разрушения при переменных нагрузках становится одной из наи­ более важных задач проблемы прочнос­ ти и ладежпости металлических кон­ струкций.

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ

Сопротивление усталости данного ма­ териала или сварного соединения преж­ де всего зависит от характера измене­ ния напряжений во времени и возмож­ ного сочетания статических и перемен­ ных напряжений. Чаще всего изучение закономерностей изменения сопротив­ ления усталости под влиянием различ­ ных факторов проводится при синусои­ дальном цикле напряжений или дефор­ маций. Синусоидальный цикл может быть симметричным, отнулевым, асим­ метричным, в общем случае — знако­ переменным или знакопостоянным. Об­ щепринятые буквенные обозначения его параметров приведены на рис. 3 [54].

Максимальные и минимальные напря­ жения или деформации цикла от ах> 0т 1п» Стах» еш1т средние значения от ,

ет и амплитуды цикла о0, га связаны

(или деформации) цикла к максималь­ ному характеризует асимметрию цикла и выражается через коэффициент асим­

(или деформаций) понимается алгеб­ раическая разность максимального и минимального напряжений (деформа­ ций) цикла (2аа, 2еа).

Кривая усталости. Зависимости, ко­ личественно описывающие усталостный процесс, устанавливаются обычно экс­ периментальным путем. Одним из ос­ новных показателей сопротивления усталости является циклическая долго­ вечность. Это число циклов напряже­ ний или деформаций, выдержанных на­ гружаемым объектом (образцом, элемен­ том, изделием) до образования уста­ лостной трещины определенных разме­ ров (протяженности, глубины) или до полного усталостпого разрушения. Связь между максимальными напряже­ ниями (деформациями) цикла Ощах* Бщах

установленная по параметру среднего напряжения цикла (т. е. при от = = сопз!) или по параметру коэффици­ ента асимметрии цикла напряжений (На = сопз!;), в графическом виде пред­ ставляет собой кривую усталости (рис. 4). Кривая усталости (или кривая Велера) является основной характерис­ тикой сопротивления материала или сварного соединения воздействию пе­ ременных напряжений.

При сравнительно низких уровнях напряжений образование микротрещин

таниях в коррозионной среде или при повышенных

м„ Ъщ.

о*«в#

Рис. 3. Синусоидальные циклы изменения на­ пряжений и деформаций во времени:

а и б — знакопеременные; в — симметричный; г —

отнулелой; д — знакопостоянные.

и полное разрушение образцов проис­ ходит после весьма большого числа пе­ ремен нагрузок, вплоть до 107—108цик­

лов и более. Эта область называется многоцикловой. Принято услорно счи­ тать, что она начинается от 5 - 104

циклов перемен напряжений. При 1,5 х X 10е—107 циклах кривая усталости

татам испытания образцов в области ограниченной долговечности. Решение таких задач накладывает дополнитель­ ные требования к пригодности тех или иных уравнений. Предпочтения заслу­ живают те из них, параметры которых можно принимать в практических рас­ четах не зависящими от вероятности усталостного разрушения образцов. Учитывая масштабность сварных об­ разцов и потребность для их испытания машин большой мощности, выбираемое уравнение при прочих равных условиях должно обеспечить необходимую досто­ верность расчетных оценок по резуль­ татам испытаний относительно неболь­ шого числа образцов и минимального общего времени их испытания. С уче­ том всех этих требований наиболее це­ лесообразными для практического ис­ пользования могут оказаться трехпара­ метрические уравнения.

Для расчета металлоконструкций по­ лучило распространение трехпарамет­ рическое степенное уравнение

где т—показатель наклона крутопадаю­ щего участка кривой усталости, см. рис. 4, а, б.

Обычно принимается Ы0 = 2 млн цик­ лов. Следует отметить, что пренебреже­ ние асимптотическим характером пере­ хода крутопадающего участка к гори­ зонтальному может вносить заметную погрешность в расчетное значение Оц- Лучшие результаты получаются [75, 365] при использовании трехпараметри­ ческих уравнений ИЭС им. Е. О. Патона АН УССР [281, 370]

и преобразованного уравнения Бастей-

Уравнения (1.8) и (1.9) достаточно точно аппроксимируют результаты ис­ пытаний сварных соединений в много­ цикловой области (при N ^ 5 104) и рекомендуются для экстраполяции ха­ рактеристик сопротивления усталости

в их вероятностной трактовке, а также для использования в расчетах на уста­ лость сварных конструкций, работаю­ щих при случайных режимах нагруже­ ния.

Полная вероятностная диаграмма усталости. Для всех усталостных испы­ таний характерно существенное рассея­ ние получаемых результатов. При ис­ пытании в одинаковых условиях на од­ ном уровне нагружения совершенно идентичных гладких шлифованных об­ разцов отношение наибольшего числа выдержанных циклов нагружения к наименьшему может доходить до 10, а в ряде случаев до 100 и более, особенно

при напряжениях, близких к пределу выносливости [225]. Объяснение этому следует искать в структурной и меха­ нической неоднородностях конструкци­ онных материалов, неравномерности микродефектов и микронапряжений по объему образца, т. е. в самой природе усталостного разрушения.

Помимо микроскопических источни­ ков к факторам, вызывающим рассея­ ние результатов испытаний, относят и макроскопические источники — нали­ чие включений, неодинаковую терми­ ческую обработку по длине образца, а также источники, связанные с различ­ ными условиями изготовления и испы­ тания образцов [244]. Применительно к сварным соединениям сюда следует отнести еще неодинаковый в различных образцах характер изменения концен­ трации напряжений и остаточных на­ пряжений по длине шва. Все это при­ водит к необходимости подвергать ре­ зультаты усталостных испытаний со­ ответствующей статистической обработ­ ке, целью которой является установле­ ние функции распределения предела выносливости.

Определить функцию распределения предела выносливости путем прямого эксперимента не представляется воз­ можным, поскольку нельзя добиться того, чтобы испытываемые на различ­ ных уровнях нагружения образцы раз­ рушились после одного и того же чис­ ла циклов. В то же время, испытывая

долговечности образцов представляют вариационным рядом

(1.10)

и по нему вычисляют вероятности раз­ рушения образцов Р\ = Ц{п + 1) или Р\ = (г — 0,5)/гс, (1.11)

где I — номер образца в вариационном ряду; п — число испытанных образцов.

Значения (ТУ\, Р\) используются для установления семейства кривых рас­ пределения циклической долговечно­ сти по параметру напряжений (третий квадрант). При этом, как правило, по вертикальной оси откладывается лога­ рифм долговечности, а по горизонталь­ ной — вероятность в масштабе, спрям­ ляющем нормальное распределение (в общем случае масштаб по вертикали определяется в соответствии с зависимой переменной уравнения, аппроксимиру­ ющего кривую усталости, а по горизон­ тали — проверяемым законом распре­ деления этой переменной). Точки (7УЬ Рг)у относящиеся к одному уровню на­ гружения, определяют кривую распре­ деления циклической долговечности.

Результаты усталостных испытаний служат также основой для построения семейства кривых равной вероятности усталостного разрушения в первом квадранте. Привязанные к своим уров­ ням нагружения значения ]Уг, ..., наносят на координатную сетку, в ко­ торой хотят получить кривые устало­ сти. Обычно применяют логарифмиче­ ские или полулогарифмические коорди­ наты (ось абсцисс должна быть идентич­ на вертикальной оси в третьем квадран­ те). Затем на всех уровнях нагружения выделяют точки с каким-либо одним порядковым номером и аппроксимиру­ ют их определенной кривой. Повторяя построение последовательно для всех образцов, получают семейство таких кривых, каждая из которых является кривой равной вероятности усталост­ ного разрушения. Номер образцов в вариационном ряду (1.10) в соответ­ ствии с (1.11) определяет значение этой вероятности.

Полученные кривые равной вероят­ ности усталостного разрушения поз­ воляют определить искомое семейства кривых распределения пределов вы­ носливости по параметру долговечнос­ ти. Эти кривые строят во втором квад­ ранте путем сечения кривых усталости при заданной долговечности (базе ис­ пытаний). Координатную сетку и мас­ штаб их представления определяют при­ нятые в первом и третьем квадрантах оси соответственно ординат и абсцисс. Найденные в результате сечения зна­ чения пределов выносливости, отвеча­ ющие разным вероятностям разруше­ ния образцов, наносят на принятую координатную сетку и по ним получают графическую оценку кривой распреде­ ления предела выносливости при заданной долговечности. Варьируя долго­ вечность, находят семейство кривых распределения предела выносливости.

Параметры зависимостей, аппрокси­ мирующих кривые усталости и распре­ деления характеристик сопротивления усталости, определяют методами мате­ матической статистики [296].

Диаграмма предельных напряжений, цикла (диаграмма Смита). Как уже от­ мечалось, испытание каждой серии об­ разцов для построения соответствую­ щей кривой усталости выполняется ис­ ходя из неизменности параметра либо постоянства параметра Ва. При их изменении (например, при переходе от симметричного цикла к отнулевому^ становятся иными пределы выносливос­ ти и пределы ограниченной выносливос­ ти. Зависимости пределов выносливос­ ти (или пределов ограниченной вынос­ ливости) от среднего напряжения цикла

икоэффициента асимметрии цикла, пре­ дельных амплитуд цикла — от средне­ го напряжения цикла и т. п. устанавли*- ваются экспериментально и обычно вы­ ражаются графически. Применительно

ксварным металлоконструкциям машин

исооружений наибольшее распростра­ нение получила диаграмма предельных напряжений цикла (рис. 6),. отражаю­ щая зависимость между значениями предельных напряжений <ттах1 отш а

значениями средних напряжений цик­ ла сгш.

По оси ординат диаграммы отклады­ вают значения предельных максималь­ ных и минимальных напряжений цикла •Стах и Отт, а по оси абсцисс — соответ­ ствующие средние напряжения цикла <тт . На схематизированной диаграм­ ме — это точки А и А ', В и В', С и С \ В жИ' Соединяя их, получают ветви диаграммы предельных напряжений, которые сходятся в точке Р , отвечаю­ щей прочности при однократном ста­ тическом нагружении. Часто строят только верхнюю ветвь диаграммы, кото­ рая характеризует изменение пределов выносливости од (или одлг) от среднего

Рис. 6. Диаграмма пре­ дельных напряжении цикла для сталей.

напряжения цикла от . Точки, лежа­ щие ниже кривой АВС, характеризуют те сочетания напряжений от и отах« которые не вызывают разрушения об­ разцов до базового числа циклов А^б. Выше кривой АВСВР разрушение про­ исходит при N <1 N о.

Соответственные точки А и А', В и В*, С жС равно удалены от луча ОР, проведенного из начала координат под углом 45°. Ординатами этого луча явля­ ются средние напряжения цикла. Рас­ стояние между ветвями диаграммы рав­ ны предельным размахам напряжений, а отрезки по вертикали между лучом ОР и ветвью диаграммы — предельны­ ми амплитудами цикла. Луч, проходя­ щий через начало координат диаграм­ мы, является геометрическим местом точек, характеризующих циклы с оди­