книги / Основы электронно-лучевой обработки материалов

кое поле всегда имеет максимум, расчетное температурное рас­ пределение монотонно, но с увеличением диаметра электронного луча кривые обнаруживают тенденцию к формированию макси­ мума.

Это объясняется ростом крутизны распределения тепловых источников вдоль оси (от поверхности к максимуму) и углубле­ нием максимума с увеличением диаметра электронного луча. В модели Арчарда соответствующие параметры не зависят от диаметра, но всегда достаточны для формирования максимума

тельной сходимости. С уменьшением диаметра электронного луча их расхождение увеличивается.

Приведенные результаты расчетов температурных распределе­ ний в обрабатываемом материале показывают, что в некоторых случаях, например при малых диаметрах электронного луча {Dirо < 1) или когда необходима информация о максимуме рас­ пределения, расчеты следует осуществлять с использованием более точного пространственного распределения энергетических потерь электронов.

Распределение температур в материале при воздействии элек­ тронного луча можно также получить экспериментально, например по данным металлографического анализа структур при сварке [201 ]• На рис. 67 представлена зависимость Т (х, /) —■Т = f (X2) для ряда металлов.

Как видно, совпадение расчетов по модели мгновенного плос­ кого источника на поверхности полубесконечного тела с экспери­ ментальными данными удовлетворительное.

СВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ГЛУБОКОГО ПРОПЛАВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ

Если тепловые процессы в зоне обработки при воздействии электронного луча малой интенсивности хорошо описываются тео­ рией теплопроводности, то расчет температурного поля при глу-

121

тронного луча и теплофизическими характеристиками материала

где dT/dR — температурный градиент в направлении R границы плавления, град/см (рис. 68). Отсюда погонная энергия, необ­ ходимая для получения глубины проплавления Я,

Из формулы (181) следует очевидный факт: для расплавления металла кроме тепловложення Hd (срТпл + рЬПЛ) необходимо вво­ дить дополнительную теплоту, возмещающую потери на тепло­ проводность. Следовательно, термический КПД

С увеличением v н а н уменьшением X термический КПД уве­ личивается.

122

где [3 — отношение числа отраженных электронов к общему числу излучаемых; Z — порядковый номер элемента; температура ванны жидкого металла; k — отношение количества испаривше­ гося материала к количеству расплавленного (k «=* 0,01); е — коэф­ фициент черноты-, о 0— постоянная Стефана—Ъолъцмана.

Величина эффективного КПД в формуле (183)

где Е — отношение средней энергии отраженных электронов к энергии первичных электронов (Е ^ 0,7).

Формулу (183) можно упростить [219]:

Недостатком формулы (183) является необходимость экспери­ ментального определения температуры Те ванны жидкого металла и коэффициента k-

123

Использование модели, в кото­ рой среднюю температуру жид­ кого металла определяют по ве­ личине давления пара в канале, позволило более точно оценить величину потерь энергии на теплопроводность и получить более точную зависимость пара­ метров электронного луча от ха­ рактеристик глубокого проплав-

Рассмотрим сущность этой мо­ дели. На рис. 69 показана модель

цилиндрической полости в мате­ риале при глубоком проплавлении. Предполагается, что полость су­

ществует стационарно и на образование канала, т. е. передней части полости (рис. 69, б), уходит ровно половина введенной энергии электронного луча. Другая половина тратится на по­ догрев расплавленного металла и его перемещение в сторону, противоположную движению луча.

Количество теплоты, затраченной на плавление половинного объема полости и теряемой за счет теплопроводности, в соответ­ ствии со схемой, приведенной на рис. 62, составляет

Евв ~ <2ПЛ-f- QT.

Скорость перемещения расплавленного металла из передней части полости в заднюю (в см3/с)

V* - 2vHb.

Теплосодержание расплавленного металла

+ Pl -

где Тп — температура поверхности жидкого металла. Тогда ба­ ланс затрат введенной энергии

124

(192)

Среднее значение температуры поверхности жидкого металла в выражении (191) следует определять исходя из того, что давле­

125

ние пара в канале уравновешивает давление, обусловленное поверхностным натяжением жидкого металла и силой тяжести [214]:

Р > (Ро + Ра) = 4 ~ + ('5я -

Сравним теперь между собой результаты расчетов по уравне­ нию (191) и выражению (181).

Перепишем выражение (181) в виде

показывает, что разница (в 1,5—2 раза) имеет место в основном при очень малых и очень больших значениях величины vd. Удо­

Результаты расчетов по уравнению (191) и экспериментальные данные для случая проплавления среднеуглеродистой стали не совпадают приблизительно на 3 — 25% для алюминиевых сплавов.

КОМБИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО ИСТОЧНИКА ПРИ ГЛУБОКОМ ПРОПЛАВЛЕНИИ

Для оценки распределения теплового потока быстродвижущейся углубленной дуги может быть использована схема нормально­ эллиптического источника, представляющая собой комбинацию двух одновременно действующих источников [153]: источника ко­ нечной ширины, распределенного по участку поверхности шири­ ной В , и источника конечной глубины распределенного по глу­ бине Н. Такой метод использован рядом авторов для описания температурного поля и оценки величины глубокого проплавления при воздействии на металлы электронного луча. Рассмотрим не­ которые работы этого направления.

126

Глубину действия линейного источника ограничивают величи­ ной 6. При тепловой мощности луча Q мощность точечного источ­ ника принимают равной qx = kQ, линейного q2 (1 — k) Q, где k — коэффициент распределения энергии [162].

Распределение температуры в полубесконечном теле от дей­ ствия точечного источника мощностью q1 при t —>оо [153]:

равномерного распределения тепловыделения в канале проплав­ ления на глубину б (рис. 72).

Изменение температуры от воздействия такого источника в про­ извольной точке М (х, у , г) полубесконечного тела с адиабатиче­ ской границей описывают уравнением

(199,

Упрощая выражение (199) для стационарного случая, когда dT не зависит от t, получим

127

Интегрируя выражение (200) по z', легко получить

где

R' == Y х2+ уг + (2 — z ' f ; г — V х г + у2-

Это же выражение можно получить из уравнения (199), ин­ тегрируя его по V и г'.

Сучетом формулы (198) и уравнения (201) температура в точке

М(х, у, г) в стационарном режиме может быть представлена уравнением

Как видно на изотермах, рассчитанных по уравнению (202), глубина действия линейного источника и соотношение удельных мощностей линейного и точечного источников (qx/q 2) влияют на форму изотерм. Если доля линейного источника незначительна, то форма изотерм близка к получаемым от действия точечного источника. С увеличением доли линейного источника форма изотерм приближается к «кинжальной».

Температуру нагрева металла нормально-распределенным по­ током высокой концентрации можно рассматривать как суммар­

Температуру поверхностного нормально-распределенного ис­ точника определяют по известным уравнениям [153]. Для опре­ деления температурного поля Т 2 от непрерывно-движущегося в глубь тела источника с произвольной ограниченной в простран­ стве и времени функцией теплового потока / (г, /) принимают схему полуограниченного тела с движущейся границей [32].

При перемещении со скоростью v по оси OZ плоской границы с нормально-распределенным источником теплоты уравнение теп­ лопроводности записывают в виде системы двух уравнений,

128

Рис. 73. Температурное поле при воздействии электронного луча на молибден [ 162]:

соответственно для нижнего и верхнего полупространств в коор­ динатах, движущихся с границей

После применения интегральных преобразований Ханкеля и Лапласа к системе уравнений (203) и (204) с краевыми усло­ виями (205) решения этой системы и последующего обратного преобразования получены уравнения для определения темпера­ туры впереди и позади движущейся границы [32]:

130