Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Справочник по микроэлектронной импульсной технике

..pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
20.21 Mб
Скачать

Ток стока МДП-транзисторов с индуцированным каналом р-типа

U =

[(£/» - Urd UС» - Y t/си] .

где 1/СИ— падение напряжения на ключе.

 

При малых напряжениях U2cll <

(£/зи — (Jn)

 

 

что позволяет записать выражение

для

сопротивления открытого

ключа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*отк =

^си//с ^ l/{wC0ll (U3ll -

Un)).

 

 

 

 

 

Для микросхем серий К168 и

К190

пороговое

напряжение

Un =

 

—(3...6) В. Подавая

управляющее напряжение Um =

—10...—-20 В, можно изменять /?отк в

пределах 700—

50 Ом. В большинстве случаев /?отк желательно уменьшать,

однако необходимое

для

уменьшения /?отк увеличение амплитуды уп­

 

 

 

 

 

И1КТ901

 

 

 

равляющих импульсов может привести к

 

 

 

 

 

 

 

 

появлению импульсных

помех в

сигнальной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цепи.

Возникновение

помех

 

обусловлено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

влиянием проходной емкости

МДП-транзнс-

 

Н1КТ682

 

 

Я

 

к т т

_

торов

Сзс =

1...9

пФ.

Другим

 

фактором,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ограничивающим

амплитуду

управляющих

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

импульсов,

является допустимое

напряже­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ние

U3n доп.

Исток МДП-транзистора отде­

 

 

 

 

 

 

“51

 

- о

f-off

лен

от подложки

обратно смещенным п-р-пе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

реходом. Для его

запирания необходимо по­

5 ° \

Я

 

 

 

 

 

 

 

Я

 

 

тенциал подложки поддерживать

положнтель-

 

 

 

 

 

\ Г ° г

^ }

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

' n

 

. l r 0'0

 

 

 

‘ ^

i l n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я

 

 

71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

« • У

х - 0#

H

i r 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я

 

 

я

 

 

щ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

1.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

1.4

 

 

 

ным относительно истока. Обычно напряжение исток — подложка

Uim = 3 ...7

В. С уче­

том этого необходимо ограничить управляющее напряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^зи.доп ^ ^зп.доп

^нп*

 

 

 

 

 

 

 

 

Для микросхем серии К168 напряжение U3n доп =

30 В. В зависимости от значения

коммутируемого тока отмеченные ограничения определяют

диапазон

коммутируемых

напряжений

5...10 В.

 

 

 

 

на МДП-транзисторе

определяется токами утеч­

 

Сопротивление закрытого ключа

ки исток— подложка /ип.ут и сток — подложка /сп ут. При напряжениях истока и стока

относительно подложки 10—25 В ток утечки не превышает 20—100 нА. Быстродействие МДП-ключей существенно зависит от коммутируемых токов и на­

пряжений. Для микросхемы К1КТ682 время включения *вкл < 0,3 мкс, а время выклю­ чения /вык ^ 0,7 мкс. С увеличением коммутируемого тока возрастает £/си, вследствие

чего увеличивается сопротивление канала. Для диапазона коммутируемых токов микро­ схем К168 и К190 / ком — Ю...50 мА сопротивление увеличивается на 10—20% . Это

является недостатком ключей на МДП-транзисторах с индуцированным каналом /7-типа. Другой недостаток состоит в необходимости формирования управляющих импульсов амплитудой — (15—25) В. При этом между цифровыми микросхемами, имеющими в боль­ шинстве случаев выходное напряжение 2,7—3,5 В, и МДП-ключамн необходимо ставить формирователи, изменяющие полярность и увеличивающие амплитуду управляющих импульсов*

11

Отмеченные недостатки в значительной мере устранены в микросхемах аналоговых ключей третьего поколения, к которым относятся серии К143, К 176, К590 и др. Для них характерно наличие внутренних формирователей управляющих импульсов.

Микросхемы типов К143КТ1 и К590КН1 выполнены (рис. 1.5, а, б) на основе МДПтранзисторов с индуцированным каналом p-типа. Микросхема К143КТ1 содержит два независимых МДП-ключа, у которых /?отк < 1 5 0 Ом, Тут < 50 нА. Внутренние формиро­

ватели микросхемы обеспечивают закрытое состояние ключа при управляющем напряже-

К1ШК!

 

 

 

 

m o m

 

 

 

 

 

 

2о**о5

 

 

IlfM TlnkLiLifg

 

Ю° f i r m

-гьв

 

*5В

+5В~ ~1

~ i

п

 

п

п

~1

н

-»»

 

о л

 

о-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф

 

 

0

Дешифратор

и (рормиродатели

 

 

 

 

 

 

 

 

тг

 

 

 

 

/5

(г')\

(2*1

 

I Разрешение

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

о

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нии (—1,2...+0,45) В. Открываются

 

 

 

 

 

 

ключи

при

подаче на формирователи

 

 

 

 

 

 

напряжения 2,6—5,5 В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Микросхема К590КН1 представля­

 

 

 

 

 

 

ет собой восьмиканальный коммутатор,

 

 

 

 

 

 

выбор

канала

которого

обусловлен

 

 

 

 

 

 

трехразрядным двоичным кодом, пода­

 

 

 

 

 

 

ваемым на входы формирователей. Для

 

 

 

 

 

 

параллельного использования несколь­

 

 

 

 

 

 

ких

микросхеме микросхеме К590КН1

 

 

 

 

 

 

предусмотрен разрешающий

вход. При

 

 

 

 

 

 

подаче на разрешающий вход

единич­

 

 

 

 

 

 

ного сигнала и соответствующего кода

 

 

 

 

 

 

на

управляющие

входы

требуемый

 

 

 

 

 

 

аналоговый вход соединяется

с выхо­

11

12

 

напряжение

 

дом

коммутатора.

Для

управления

формирователями необходимо

единичного значения

не менее+4,1

В.

В микросхемах К176КТ1

и К590КН2

использованы

КМОП-ключи (рис.

1.5,

в),

в которых используется параллельное соединение МДП-транзисторов с индуцированными

m o m (R176RT1)

каналами р- и л-типов. При протекании коммутируемого тока сопротивление одного из ключей возрастает, а другого уменьшается. В результате зависимость сопротивления

ключа от протекания тока проявляется значительно меньше.

или даже вы­

Недостатком КМОП-ключей является возможность самоблокировки

хода из строя вследствие эффекта тиристорного типа, который может возникнуть

[131

в случае подачи коммутируемого напряжения раньше напряжения питания.

не­

Для управления формирователями КМОП-микросхем аналоговых

ключей

обходимо подавать напряжение «единицы» не ниже + 4 ,5 В. В связи с этим

при уравнении

серий микросхем К176 и К590 сериями с напряжением питания + 5 В необходимо исполь­

зовать выходные микросхемы с открытыми

коллекторами, между которыми и шиной

+ 5 В подсоединяются внешние нагрузочные резисторы.

Быстродействие микросхем аналоговых

ключей третьего поколения 0,05—2,5 мкс

определяется суммой времени срабатывания

ключевых транзисторов и формирователя#

5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

Отличные качественные показатели интегральных дифференциальных усилителей (ИДУ) обусловили их широкое применение не только в линейной интегральной схемотех­ нике, но и в импульсной технике [54, 60]. Высокая стабильность режима работы и пара­ метров ИДУ, возможность усиления с малыми ошибками постоянной составляющей сиг­ нала, воспроизведение высокочастотных и импульсных сигналов с малыми искажения­ ми, возможность последовательного соединения без переходных конденсаторов — всеми этими основными достоинствами ИДУ можно объяснить их использование в качестве схемотехнического элемента усилительных устройств повышенной интеграции — инте-

12

тральных операционных } силителей (ИОУ), компараторов напряжения (КН) или сравни­ вающих устройств и стабилизаторов напряжения. __

Дифференциальные усилители (ДУ) выполняются на базе дифференциального кас­ када, состоящего из двух одинаковых, симметрично соединенных плеч, каждое из кото­ рых содержит транзистор и резистор (рис. 1.6). В эмиттерной цепи этих транзисторов включен источник тока — генератор стабильного тока /0 (ГСТ). Входным сигналом ДУ является разностный сигнал, действующий между базами транзисторов, а выходным — разностный сигнал между коллекторами сигналов. Высокая стабильность режима работы ДУ и его параметров обеспечивается работой ГСТ.

При идеальной симметрии схемы ДУ .одновременное и одинаковое изменение потен­ циалов баз транзисторов вызывает одинаковые изменения токов транзисторов, а выход­ ное напряжение при этом неизменно и равно нулю (если отсутствует его дрейф).

Одинаковые и одновременно действующие на базах транзисторов (синфазные) сигналы не вызывают изменения входного разностного сигнала и изменения коллекторных потенциалов, поскольку постоянный ток /0 идеального ГСТ делится между транзисторами поровну н не изменяется. Если ГСТ не идеален и его ток зависит от потенциалов баз, то при действии синфазных сигналов выходное разностное напряжение не изменится, так как и изменившийся ток /0 делится поровну. Только при нарушении симметрии ДУ синфазные сигналы вызовут изменение разностного выход­ ного сигнала.

При подаче на базы транзисторов неодинаковых сигналов входной разностный сиг­ нал — дифференциальный — станет отличным от нуля и при идеальной симметрии ДУ разделится поровну между эмиттерными переходами и вызовет равные по величине, но разные по знаку приращения коллекторных токов и, следовательно, потенциалов. По­ следнее обусловливает приращение выходного разностного напряжения, называемого дифференциальным. Таким образом, идеальный ДУ усиливает только дифференциаль­ ный, разностный входной сигнал. При асимметрии схемы ДУ в выходном разностном сиг­ нале может появиться и синфазный компонент.

Наряду с полным выходным дифференциальным сигналом в качестве выходных мож­ но использовать сигналы на коллекторах транзисторов относительно корпуса. Если ис­ пользуется один из этих коллекторных выходов, то базовые входы ДУ соответственно называются инвертирующим и неинвертирующим в зависимости от того, увеличивается или уменьшается выходной сигнал при увеличении сигнала на данном входе.

Изменение выходных сигналов ДУ происходит до тех пор, пока ток ГСТ полностью не потечет через один из транзисторов. Второй транзистор в этом случае перейдет в режим отсечки, а весь ДУ окажется в режиме ограничения. Для перевода ДУ в режим ограничения достаточно разницы в потенциалах баз транзисторов около 0,1 В [48].

Поскольку входной дифференциальный сигнал ДУ делится поровну между эмиттер­ ными переходами, изменение входных базовых сигналов не вызывает изменения потен­ циала эмиттеров и для переменных составляющих ДУ можно считать усилителем без эмиттерной отрицательной обратной связи. Поэтому ДУ имеет большой и, вследствие высокой стабильности тока / 0, стабильный коэффициент усиления.

Входное дифференциальное сопротивление простейшего ДУ невелико и обычно мень­ ше 10 кОм, а при использовании составных транзисторов достигает 1—2 МОм. Для умень­ шения выходного сопротивления в ДУ используются эмиттерные повторители, выход­ ное сопротивление которых примерно в р раз меньше сопротивления в цепи базы транзистора повторителя, где Р — коэффициент усиления тока базы транзистора.

Для улучшения характеристик ДУ используются различные методы, приводящие к усложнению их схем [58].

С. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ

Интегральные операционные усилители — наиболее широко применяемые аналогов вые микроэлектронные устройства [58]. Большое входное и малое выходное сопротивле­ ния, большой коэффициент усиления, наличие двух (инвертирующего и неинвертирую­ щего) входов, сравнительно большое выходное напряжение обеих полярностей — вот основные особенности ИОУ, используя которые можно выполнить различные математи­ ческие операции (интегрирование, дифференцирование, логарифмирование, потенциро­ вание, сложение, вычитание, умножение, деление и др.) над сигналами. Современные

.13

ИОУ по своим свойствам близки к идеальным ОУ, коэффициент усиления которых в бесконечно широкой полосе частот бесконечно велик, входное сопротивление бесконечно велико, а выходное — бесконечно мало. Как правило, удается получить за счет других одну из характеристик ИОУ, близкую к идеальной.

Схемы полупроводниковых ИОУ обычно строятся по схеме прямого усиления с даумя входами и одним двухполярным по напряжению выходом; ИОУ, как правило, состоит из трех-четырех каскадов. Первым каскадом обычно является ДУ. Для получения боль­ шего усиления в качестве второго каскада используется усилитель напряжения, после которого включаются каскад сдвига уровня выходного напряжения в область отрица­ тельных значений и выходной эмиттерный повторитель. При использовании входного ДУ по сложной схеме, имеющего большой коэффициент усиления, можно выполнить ИОУ по двухкаскадной схеме.

Питается ИОУ от двух источников: один из них имеет заземленный отрицательный плюс, другой — положительный и служит для питания ГСТ ДУ. Наличие двух источни­ ков питания обеспечивает получение на выходе ИОУ нуля при нулевом дифференциаль­

ном входном сигнале. Условное изображение ИОУ и его передаточные (амплитудные)

характеристики изображены на рис. 1.7, ав. При управлении напряжением и на неинвертирующем входе при заземленном инвентирующем входе выходное напряжение и изменяется в фазе с входным и характеристика пересекает ось абсцисс в начале коор­ динат (кривая 1 на рис. 1.7, б). Если на инвертирующем входе действует постоянное на­

пряжение и~ = + £ /“ , то кривая

и (а+) пересекает ось абсцисс в точке

= + £ Г "

(кривая 2), а если t£~ — —1Т£} то

в точке ift = —t/J" ( кривая 3).

 

При управлении напряжением на инвертирующем входе при заземленном неинвер­ тирующем входе (и = 0) кривая и (и~) пересекает ось абсцисс в начале координат (кривая / на рис. 1.7, в). При постоянном и+ = + £/jf кривая и (*Г~) пересекает ось абс­ цисс в точке и~ = +[/]*“ (кривая 2), а при tft = —V% в точке ьГ = — (кривая 3). Ввиду того, что в режиме усиления ИОУ имеет очень большой коэффициент усиления

(десятки и сотни тысяч) линейная зависимость и (а“*") ил и и («"") сохраняется лишь в уз­ ком диапазоне входного сигнала (сотые и десятые доли милливольта). Вне этого диапа­ зона входного сигнала ИОУ переходит в режим ограничения, при котором выходное на­ пряжение на зависит от входного = Ех или и = —Е2).

ИОУ применяются для построения различного рода импульсных устройств [27, 39, 60]. При использовании ИОУ в импульсных устройствах необходимо учитывать пре­ дельно допустимые выходной ток, входной синфазный и входной дифференциальный сиг­ налы.

Применяемые в настоящее время ИОУ условно делятся на четыре группы [3]: обще­ го применения, прецезионные (измерительные), широкополосные и микромощные. Уси­ лители общего применения используются для построения узлов, имеющих суммарную погрешность около 1 %, прецезионные — не больше десяти долей процента. Широкополос­ ные усилители обеспечивают отклик со скоростью более 50 В/мкс, а микромощные по­ требляют ток до 1 мА. К усилителям первой группы относятся ИОУ типа 140УД1, 140УД2, 153УД1, 140УД6, 140УД7, 153УД2, 544УД1 и др. Ко второй группе относится ОУ типа 153УД5. К третьей группе относится усилитель типа 140УД10, а к микромощным — ОУ типа 153УД4, 140УД12.

14

7. КОМПАРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ

Компараторы напряжения (сравнивающие устройства) в интегральном исполнении (ИКН) являются специализированными ОУ с двумя входами и одиночным или парафазным цифровым выходом [31. Входной каскад ИКН аналогичен входному каскаду ИОУ. На один вход ИКН подается исследуемое «i, а на другой — опорное UQn напряжения

(рис. 1.8, а). Если разность входных сигналов меньше порога срабатывания ИКН (ис­ следуемое напряжение меньше опорного), напряжение и на его выходе соответствует ло­ гической единице, а если исследуемое напряжение больше опорного,— то логическому нулю (рис. 1.8, б). Если учесть, что коэффициент усиления ИОУ, на базе которого вы­ полняется ИКН, велик, то порог срабатывания (чувствительность) .ИКН, определяемый как отношение выходного сигнала, соответствую­ щего логической единице, к коэффициенту усиле­ ния, пренебрежимо мал.

Компараторы применяются для получения пере­ пада напряжения в момент равенства исследуемого и опорного напряжений, в качестве нуль-индикато­ ра, в котором Uon = 0, в качестве порогового уст­

ройства в квантователях уровня сигналов и т. п. Интегральные компараторы напряжения обыч­

но состоят из одного или двух дифференциальных усилителей, выходного эмиттерного повторителя, стабилизированного каскада сдвига

уровня и цепи ограничения выходного сигнала на уровне логической единицы. Ограничение выходного сигнала на уровне, меньшем 4—6 В [3J, обеспечивает повы­ шение быстродействия ИКН по сравнению с ИОУ и поэтому ИКН совместимы с логиче­ скими элементами. Напряжение логического нуля обычно около —1...0 В, а время пере­ ключения зависит от разностного (дифференциального) сигнала (от перерегулировки) и составляет 50— 100 нс при изменении разностного сигнала от 2 до 20 мВ.

Внастоящее время промышленность выпускает компараторы на ИС типа 521СА1

и521СА2 [3]. Первый из них является двойным дифференциальным компаратором и име­ ет два входа стробирования. Выходы двух его отдельных компараторов совмещаются на эмнттерных повторителях по логике ИЛИ. Благодаря идентичности параметров обоих компараторов построенные на них пороговые устройства имеют симметричный отклик на положительное и отрицательное превышение абсолютного уровня сигнала над пороговым уровнем.

Компаратор типа 521СА2 является одинарным компаратором и не имеет стробируе­

мого входа. Опорный сигнал подается на один его дифференциальный вход, а входной — на другой.

Глава 2

ЦИФРОВЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МИКРОСХЕМЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦИФРОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ И ИХ ПАРАМЕТРЫ

Цифровые интегральные микросхемы (ЦИМС) предназначены для преобразования и обработки дискретных сигналов. Основой для их построения являются электронные клю­ чи, обладающие тем свойством, что они могут находиться в одном из двух состояний н их действие заключается в переходе из одного состояния в другое под воздействием вход­ ных сигналов. Одному из двух состояний ключа соответствует одно из двух фиксирован­ ных значений выходной электрической величины, например, высокий или низкий потен­ циал, наличие или отсутствие импульса. Так как эти величины могут принимать два дискретных значения, то они являются двоичными переменными.

Большинство ЦИМС относится к потенциальным, сигналы на входах и выходах которых представляют собой высокий или низкий уровень напряжений. Этим двум уровням напряжений ставятся в соответствие логические 1 и 0. В зависимости от коди­ рования сигналов различают, положительную и отрицательную логики (табл. 2.1). При положительной логике высокому уровню напряжения ставится в соответствие ло­ гическая 1, а низкому — логический 0, при отрицательной логике наоборот,

15

По функциональному назначению ЦИМС подразделяются на подгруппы: логические элементы (ЛЭ), триггеры, элементы арифметических и дискретных устройств и др.

Внутри каждой подгруппы микросхемы подразделяются на виды. Например, виды логических элементов: И, ИЛИ, И—ИЛИ—НЕ и т. д.; виды триггеров: RS, Т, О, JK и т. д. В настоящей главе описаны только интегральные логические элементы (ИЛЭ) и триггеры.

Цифровые интегральные микросхемы выпускаются сериями. В состав каждой серии входят микросхемы, имеющие единое конструктивно-технологическое исполнение, но относящиеся к различным подгруппам и видам.

В зависимости от схемотехнической реализации ИЛЭ делятся на следующие типы [44]: транзисторной логики (ТЛ), диодно-транзисторной логики (ДТЛ), транзисторно-

Таблица 2.1

Полярность напряжения источника питания

Вид логики

 

 

Отрицательная

Положительная

Положительная

/

^

= 1 ------

0 1

/ |

0

Отрицательная

0

 

----- :------

. 1

 

0 \

1

----------

 

 

 

транзисторной логики (ТТЛ), транзисторной логики на МОП-транзисторах

(МОП ТЛ).

Параметры ЦИМС подразделяются на статические и динамические.

 

К статическим параметрам относятся:

 

 

 

 

входное VBX и выходное £/ВЬ1Хнапряжения логического 0;

 

 

входное UBXи выходное Ухвык напряжения логической 1;

 

 

входной 1ВХ и выходной / ВЬ1Хтоки логического

0;

 

 

 

входной / вх и выходной 1ВЫХ токи логической

1;

 

 

 

коэффициент разветвления по выходу /Сраз, определяющий

число единичных нагру­

зок, которое можно одновременно подключить к выходу микросхемы (единичной нагруз­ кой является один вход основного логического элемента данной серии интегральных микросхем);

коэффициент объединения по входу /С0(5, определяющий число входов микросхемы,

по которым реализуется логическая функция;

допустимое напряжение статической помехи Un CT>характеризующее статическую

помехоустойчивость микросхемы, т. е. ее способность противостоять воздействию мешаю­ щего сигнала, длительность которого превосходит время переключения микросхемы;

средняя потребляемая мощность, которая определяется выражением

Рпот.ср = 0,5(Р°ПОТ+ Р 'от),

где Рвот и РХП0Т — мощности, потребляемые микросхемой в состоянии логического 0

и логической 1.

Статические параметры определяются с помощью статических характеристик, которые снимаются при медленных изменениях токов и напряжений. Это обстоятельство

позволяет пренебрегать переходными процессами в ИЛЭ.

К

статическим

характерис­

тикам относятся: передаточная £/ВЬ1Х=

/ (i/BX) при / вых =

0, обратной

связи

UBX=

= / (^вых)

ПРИ / вх = °. входная / вх =

{ (UBX) при / вых =

0 и выходная / вых =

f (UBX)

при / вх =

0. Вторая из названных характеристик практически не используется, так

как сигнал, поступающий с выхода ИЛЭ на его вход, очень мал.

На рис. 2.1, а показана передаточная характеристика инвертирующих ИЛЭ (напри­ мер, И—НЕ, ИЛИ—НЕ) в предположении, что их характеристики идентичны. В действи­

16

тельности наблюдается разброс указанных характеристик как за счет разброса парамет­ ров компонентов, входящих в состав ИЛЭ, так и за счет различия режимов отдельных элементов. Поэтому передаточная характеристика для некоторой совокупности одно­ типных элементов представляет собой не одну кривую, а некоторую область, ограничен­ ную сверху и снизу двумя граничными кривыми (рис. 2.1, б).

При этом £/вых тах и £/вых т1п— максимальный и минимальный уровни выходного сигнала, которые имеются хотя бы у одного из элементов данного типа. Аналогично рассматриваются U°Bblx тах и U°Bbtx т1п.

На этом же графике точками отмечены уровни входных сигналов: С/вх тах— это такой уровень, при котором ни один из элементов данного типа не переключается из 1

вк min— уровень входного сигнала, при котором на выходе любого элемента дан­

ного типа сохраняется сигнал 0. По этой характеристике можно определить запасы помехоустойчивости ИЛЭ. Достаточно провести прямые под углом 45° от точек пересече­

ния уровней £/вых minH U°Bblx тахс осью ординат до пересечения с осью абсцисс.

Сравнивая полученные точки на оси абсцисс со значениями UBX тахи £/вх min, опре­

деляют запасы помехоустойчивости по нулевому и®ом и по единичному £/„ом сигналу на

входе.

К динамическим параметрам, характеризующим свойства микросхемы в режиме

переключения, относятся:

 

время задержки сигнала при включении

— интервал времени между входным

и выходным импульсами при переходе £/вых ИЛЭ от С/вых до £/вых, измеренный либо на уровне 0,5 амплитуды импульса, либо на уровне порога чувствительности;

время задержки сигнала при выключении /Вд 0 — интервал времени между входным

и выходным импульсами при переходе i/Bblx. ИЛЭ от 1УВЫХи°вых до £/вых, измеренный либо

на уровне 0,5 амплитуды импульса, либо на уровне порога чувствительности; среднее время задержки

Lзд.р.ср °>5’ 'ЗД(*ЗДО.р +I 'здС ..о)р/

Иногда в качестве параметров ИЛЭ приводятся длительности фронтов нарастания и спада выходного напряжения /J1 и /ф.

Временные диаграммы напряжений на входе и выходе ИЛЭ показаны на рис. 2.2.

2. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Для анализа и синтеза ЦИМС широко применяется аппарат алгебры логики, кото­ рый является одним из разделов математической логики. Основным понятием алгебры логики является высказывание.

Высказывание — некоторое предложение, о котором можно утверждать, что оно ис­

тинно или ложно. Любое высказывание можно обозначить символом х

и считать, что

 

 

 

 

 

Таблица

2.2

х =

1,если

высказывание

истинно, и

 

 

 

 

 

х = 0 — если высказывание ложно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Логическая

переменная

такая

а

 

 

fo

 

и

 

f3

величина х, которая может принимать

 

 

/ г

 

только два

значения:

0

или 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Переключательная

(логическая)

0

0

 

0

0

1

 

1

функция — функция

у = / (xlf

х2, •••

 

 

..., х/г),

которая так же,

как

и ее аргу­

1

1

 

 

1

 

 

1

менты

(х1г х2, ..., хп),

может

прини­

1

0

0

I I

мать значения 0 или 1. При технической

 

 

 

1

 

реализации

переключательных

функ­

 

 

 

 

 

 

 

 

ций

логические

переменные xlt

х2г ...

..., хп отождествляются с входными сигналами логических элементов, а значения функ­

ции у = / (xlf х2, ...» Хп) — с выходными сигналами.

1 выходов. Любую логиче­

Логические элементы могут иметь п ^ 1 входов и

скую функцию можно задать с помощью таблицы истинности. Задать логическую функ­ цию — это означает указать значения функции (0 или 1) при всех возможных комбина­ циях значений аргументов.

Каждую конкретную комбинацию значений аргументов называют набором. При

п аргументах существует 2п наборов. Для краткости набор записывается в виде двоично­

го числа, цифрами которого являются значения переменных, расположенных в опреде­ ленном порядке. Двоичное чис­

ло,

представляющее

набор, на­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зывают номером набора и обоз­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

начают а.

 

 

 

 

■ ■

.. . ■

р-, ,

 

^

 

 

у -,

 

При п аргументах совокуп-

 

 

 

 

ность всех значений функции наS

 

**

Л*

Л*

 

Й*

2я наборах

содержит

2П нулей

 

Q

и

U

 

 

2

 

 

 

и единиц. Каждой

функции со-

 

 

 

Рис* 2.3

 

 

 

 

 

ответствует

своя

комбинация

 

 

 

 

 

 

 

 

этих 2я значений.

Общее коли­

 

 

 

 

 

различных

комбина­

чество всех

возможных функций п аргументов (т. е. количество

ций

из 2я

нулей

и

единиц) определяется

числом

N = 22Я.

 

 

из которой видно,

 

Логические функции одной

переменной приведены в табл. 2.2,

что функция /о (х) является константой нуля (она равна нулю при любых значениях х), а функция /3 (х) — константой единицы (она равна единице при любых значениях х). Функция fi (х), повторяющая значения логической переменной,— тождественная,

а функция /2

(х), противоположная по своим значениям х,— логическое отрицание, или

функция НЕ

(/2 (х) = х). Логическая функция НЕ реализуется логическим элементом

НЕ (рис. 2.3, а), представляющим собой инвертирующий ключ. Так как п = 1, то число

наборов переменных 2я = 2, а

число всех

возможных

переключательных функций

N = 2-я = 4.

 

 

у

Логические функции двух

переменных

приведены в

табл. 2.3. В данном случае!

л = 2, поэтому число наборов переменных 2я = 4, а число всех возможных логических функций двух переменных N = 2аЯу= 16,

18

Дизъюнкция (логическое сложение) — функция у = fu (*,, *0) = *, у х2, которая

истинна тогда, когда истинны или х1э или лг0,*или обе переменные. Дизъюнкцию называют также функцией ИЛИ.

Устройство, предназначенное для реализации логического сложения, называется логическим элементом ИЛИ, условное обозначение которого показано на рис. 2.3, б.

Конъюнкция (логическое умножение) — функция у = /8 fa , х0) = х± Д х0, которая истинна только тогда, когда истинны хх и х0. Эта функция называется также функцией И.

Устройство, предназначенное для реализации логического умножения, называется логическим элементом И, условное обозначение которого показано на рис. 2.3, в.

Логические элементы И или ИЛИ обладают свойством двойственности, которое за­ ключается в том, что один и тот же элемент в зависимости от используемой логики (по­ ложительной или отрицательной) может выполнять функции либо элемента И, либо

Таблица 2.3

У = fk (Xf х0)

а*0

 

 

 

/о |

/t |

/е |

/*

 

h

и

f7

fb

fb

fto

| fu

fu

/,»

fu

fu

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

L

2

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

l

3 | 1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

ИЛИ, т. е., если логический элемент реализует функцию ИЛИ при положительной ло­ гике, то он одновременно может реализовывать функцию И при отрицательной логике.

Функция Пирса — функция у — fx (*i, х0) = хг | х0 = хх V *о» которая истинна только тогда, когда х± и х0 ложны. Эта функция называется также функцией ИЛИ — НЕ

(отрицанием дизъюнкции).

Устройство, предназначенное для реализации функции Пирса, называется логиче­ ским элементом ИЛИ—НЕ, условное обозначение которого показано на рис. 2.3, г.

Штрих Шеффера функция у = /7 (х1% х0) = хх | х0 = хг Д х0, которая ложна только тогда, когда хг и х0 истинны. Эта функция называется также функцией И—НЕ

(отрицанием конъюнкции).

Устройство, предназначенное для реализации этой функции, называется логичен ским элементом И—НЕ, условное обозначение которого показано на рис. 2.3, д.

Функция равнозначности — функция у = /9 (xlt *0) = х1 <s>х0, которая истинна, когда значения истинности хг и х0 совпадают, и ложна, когда значения истинности хг ц

х0 не совпадают.

Функция неравнозначности — функция у = /б (х*, *0) = хх © х0, которая истинна,

когда значения истинности х± и х0 не совпадают,

и ложна, когда значения

истин­

ности хг и х0 совпадают. Эту функцию называют

также функцией отрицания

равно­

значности, функцией ИЛИ—ИЛИ или функцией сложения по модулю два (mod 2). Логическая операция сложения по mod 2 аналогична арифметическому сложению

одноразрядных двоичных чисел без переноса в «старший разряд.

 

Функция импликации — функция у = fa (xlt х0) =

х± -*• х0, которая ложна в том

и только том случае, когда

истинна, а х0 ложна.

 

 

Функция у = fu (хi, х0) = х0

хг также является функцией импликации.

в том и.,

Функция запрета — функция

у = /4 (*i, х0) = хх

*0, которая истинна

только в том случае, когда х± истинна, а х0ложна.

 

 

Функция у = /2 (*i, х0) =

х0

Xi также является функцией запрета.

 

Функции /о (*ii ^о) =

0 и /хв (Xi, х0) =

1 являются константами.

 

Функции /з (*1, Х0) =

Xi,

и (Xi, Х0) =

х0, fio (Xi, х0) =

х0 и (Xi, х0) = Xi

зависят

только от одной переменной и не представляют интереса.

Переключательная функция составляется на основании таблицы истинности. Прн этом она записывается или в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), или в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). СДНФ переключательной

19

функции составляется следующим образом: для каждого набора, на котором функция равна 1, записывается конъюнкция всех аргументов, причем, если аргумент в этом {{аборе принимает значение 0, то пишется его отрицание. Затем производится логическое сложение этих конъюнкций.

Например (см. табл. 2.3), СДНФ переключательной функции И—НЕ записывается

в виде

 

fi (*i. *о) = *i A *о V А *о V А *о-

(2 Л )

 

Для составления СКНФ переключательной функции необходимо: для каждого на* бора, на котором функция равна нулю, записать дизъюнкцию всех аргументов, причем, если аргумент в этом наборе принимает значение 1, то' пишется его отрицание. Затем производится логическое умножение этих дизъюнкций.

Например (см. табл. 2.3), СКНФ переключательной функции ИЛИ—НЕ записывает* ся в виде

(2. 2)

k (*i> *о) = (*i V *о) A (*i V V A (*i V *о)*

Как видно из совершенных нормальных форм переключательных функций, любая сколь угодно сложная переключательная функция может быть выражена с помощью ло­ гических операций И, ИЛИ, НЕ. Поэтому эта система элементарных функций называ­ ется функционально полной (базисом). Базис И, ИЛИ, НЕ является избыточным. Кроме избыточного, известны минимальные базисы: ИЛИ, НЕ; И, НЕ; И—НЕ; ИЛИ—НЕ.

На основании переключательной функции строится логическая схема, реализующая

заданную логическую функцию.

логических функций, представленных

Построение логических схем на основании

в СДНФ или СКНФ, в большинстве случаев

нецелесообразно. Переходу к логиче­

ской схеме должна предшествовать минимизация логических функций с целью приведе­ ния их к такому виду, при котором соответствующая им схема более полно удовлетворяла бы требованиям, предъявляемым к ней. В первую очередь стремятся в результате упроще­ ния получить минимальное количество логических элементов в схеме.

Основная задача минимизации состоит в получении минимальной формы логической функции, т. е. такой формы, которой соответствует логическая схема с минимальным числом элементов. После минимизации возможно выполнение других преобразований функций, цель которых сокращение числа типов логических элементов, приведение функции к такому виду, при котором удобно ее реализовать с помощью заданных кон­ кретных элементов. Часто при этом общее количество элементов возрастает.

При минимизации переключательных функций используются следующие свойства

элементарных функций алгебры логики:

 

 

 

1)

х =

х;

 

 

 

 

 

 

2) х V

х = х, х Дх = х;

 

 

 

3) х V

0 = х:

4)

х V

1 = 1;

5)

*Д 0 =

0;

6)

х Д

1 = х;

7)

х Д х = 0;

8) х V х =

1;

9)

сочетательный

закон

 

 

 

 

 

 

 

 

*1

V (*2 V *з) =

(*. V Х2) V *3.

 

 

 

 

*1

А (*2 А *3) =

(*1 А Х2) а х3;

10) переместительный закон

Vх2 = х2 V *i,

Ах2 = х2 А

11)распределительный закон для конъюнкции относительно дизъюнкции

*i А (*2 V *а) =

A х2 V *i А

для дизъюнкции относительно конъюнкции

 

*1 V Х2 л Х3 = (*1 v

Х2) л (*i V *з);

12) закон де Моргана

 

(2.3)

20

Соседние файлы в папке книги