Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Метод крупных частиц в газовой динамике

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

22.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 4024 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 > Следующая >>>

В )

ОБТЕКАНИЕ КОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНЫ ГЕТЕРОГЕННЫМ-ПОТОКОМ ГАЗА

231

линии тока несущей газовой фазы (сплошн&е .линии)* и, е^сомойиетерюгенной фазы (штриховые линии) для случая сверхзвукового обтекания цилиндр^с плоским торцом, при р?=1,29 кг/м3, р5=2,5р? • 103, диаметр частиц Д = 60 мкм. Для сравнения на том же рисунке пунктирными.линиями:показанььлинии тока для аналогичной однофазной задачи газовой динамики; :Наличие твердых: ч-ае-

тиц заметно изменяет -картину .течения:удар ная волна в: газовой фазе:1становится (более пологой и т. д.

§ 4. Расчет обтекания кбйейной МтстйньГ гетерогенном потоком гйзк

Рассмотрим обтекание плоской пластины конечной толщины .(бруска) потоком двухфазной гетерогенной смеси. Помощь в расчетах дайной задачи по программе, составленной Ю. М. Давыдо вым, оказывал И. X. Еникеев. Расчеты проводились в предположении отсутствия теплообмена между твердой и несущей фазами, т. е. при q= 0. Резуль таты будут приводиться в безразмерном виде (зна-

Рис. 9.8. Профиль скорости газовой фазы вдоль плоскости симметрии при значительном содержании частиц дисперс ной фазы в случае постановки на теле условий непротека-

ния для частиц.

Цифре 1 соответствует р2=5,0;

2	-	ра= 2,0;
3	—	Ра= 0,2 .

Рис. 9.9. Профили давления вдоль плоскости симметрии при значитель ном содержании частиц дисперсной фазы в случае постановки на. теле условий непротекания для частиц.

Цифре / соответствует р2=5,0;

2	-	р2= 2,0;
3	-	р 2= 0 ,2.

232	РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА	[ГЛ. IX
чения плотностей р£ относятся к р{, а скоростей (и, v)t — к I WlI, i = l ,		2. Здесь

верхний индекс 0 соответствует начальным параметрам невозмущенного

потока. (В дальнейшем			р2 = а 2р5/р".)						сверх
	Анализ результатов численного моделирования обтекания бруска
звуковым потоком газа			с частицами показывает, что постановка				граничных
условий для частиц		на	поверхности тела заметно меняют картину течения в
целом. Из численного эксперимента				следует, что когда массовое содержацие
частиц в набегающем потоке р2 сравнимо с массовым содержанием газа								(напри
мер:	р2= 0,2 —5,0,	где	р2= а 2р2, р2 — истинная плотность			частиц),			усло
вие	непротекания для частиц приводит к неустойчивости счета для							парамет
ров	газа. Это объясняется тем, что возмущения, вызванные накоплением
			массы частиц в пристеночной области,					распро
			страняются и на параметры газа перед ударной
			волной	(ввиду	эллиптичности	уравнений				для
			газовой фазы) и не распространяются						на	ча
			стицы, так как уравнения для частиц гиперболи
			ческого типа.				графиками,
			Эти	выводы иллюстрируются
			где дается распределение параметров движения
			вдоль плоскости		симметрии (рис. 9.8—9.11). В
			случае	малого	массового содержания				частиц
			(р2^ 0 ,02) влиянием дисперсной			фазы на			несу-

Рис. 9.10. Профили плотности га зовой фазы вдоль плоскости сим метрии при значительном содержа нии частиц дисперсной фазы в слу чае постановки на теле условий не

протекания для частиц.

Цифре 1 соответствует р 2= 5,0;

2- Р2= 2.0;

3- р2= 0,2 .

ти симметрии при значитель ном содержании частиц дис персной фазы в случае пос тановки на теле условий не протекания для частиц.

Цифре 1 соответствует р2= 5 ,0 ;

—

р2= 2 ,0;

3—— р2—0» 2.

щую фазу можно пренебречь, поэтому возмущения от граничных условий здесь не оказывают большого влияния за время установления на газовую фазу. Это, в частности, следует из рис. 9.12 и 9.13. Расчеты, результаты которых даны на рис. 9.8—9.16, проводились для 714^=5,0 и диаметра частиц 6=42 мкм.

Картина меняется, если вместо условия непротекания или равенства нулю потока массы частиц через торец поставить условие свободного проникновения

ОБТЕКАНИЕ КОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНЫ ГЕТЕРОГЕННЫМ ПОТОКОМ ГАЗА

233

Рис. 9.12. Распределение параметров газовой фазы вдоль плоскости симметрии при малом содержании частиц дисперсной фазы (ра = 0,02) в случае постановки на теле условий непротекания для частиц: а)

профиль давления, б) профиль плотности.

Рис. 9.13. Профиль горизонталь

Рис.

9.14.

Профили

плотностей

несущей

рх

ной компоненты

скорости

газо

и несомой

р2

фаз

вдоль

плоскости

симмет

вой фазы вдоль

плоскости

сим

рии

при постановке на теле

для

твердой

фа

метрии в случае малой концен

зы условий

«отсоса»

частиц из потока,

М ^—

трации частиц

(р2 = 0,02) при

= 5,0, 6=42

мкм.

Цифрам 1—4 соответству

постановке на теле

условий не

ют

профили

плотности

несущей фазы

рх.,

протекания для

частиц.

5—8 — профили плотности несомой фазы р2-

/, 5 —р2—5,0; 2. $ —ра=1.0; 3, 7 —р2=0,2;

■i, 8 — р2=0 • 02.

234

‘РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА

[ГЛ. IX.

Рис. 9.15. Профили горизонталь				Рис. 9.16. Профили горизонталь
ной компоненты		скорости	газо	ной компоненты		скорости	дис
вой фазы вдоль		плоскости	сим	персной фазы вдоль плоскости
метрии при постановке на теле				симметрии	при	постановке	на
для твердой фазы условий отсо				теле для этой фазы условий отсо
са частиц	из потока, ^« ,= 5 ,0 ,			са частиц	из потока, ^ „ = 5 ,0 ,
	6=42	мкм.			6 = 4 2	мкм.
Цифре 1 соответствует ра= 0,2;				Цифре / соответствует р2= 5 ,0 ;
2	-	р2= 1 . 0;		2	-	р2= I • 0;
3	-	р2= 0 ,5 .		3	-	р2 = 0 ,2.

Рис. 9.17. Линии тока несущей 'фазы при обтекании тела конечных размёров дис

персной. аэровзвёсыо, Л400=5,0,. Р г= 1 Д 6=42 мкм.

Рис. 9.18. Линии тока несомой, фазы (сплошные линии) и положение контакт ной поверхности этой фазы (штриховая линия) при обтекании тела конечных раз меров дисперсной аэровзвесыо, А4оо= 5,0,

ра=1,0, 6=42 мкм.

§4] ОБТЕКАНИЕ КОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНЫ ГЕТЕРОГЕННЫМ |ПОТОКОМ ГАЗА 235

частиц в тело (условие отсоса частиц из потока). Течение в этом случае отли чается от движения «чистого» газа. Отличие тем больше, чем больше массовое содержание частиц в потоке. Это объясняется тем, что скорость частиц после прохождения ударной волны изменяется незначительно (по сравнению со ско ростью газа), поэтому дисперсные частицы за счет силы трения увлекают за со бой газ, и плотность газа за ударной волной начнет падать. Соответствующие профили плотности приводятся на рис. 9.14, причем при р2-> 0 распределение плотности за ударной волной стремится к соответствующему распределению в однофазном газе.

Анализируя характер распределения скоростей за ударной волной на рис. 9.15 и 9.16, можно утверждать, что уравнения для несущей (газовой) фа зы — эллиптические, а для дисперсной фазы — гиперболические. Из рис. 9.17— 9.24 видно также, что линии тока дисперсной фазы практически одинаковы для разной массовой концентрации частиц в рассматриваемом диапазоне изменения параметров. Линии тока газовой фазы изменяются, как показано на рис. 9.17— 9.24, в зависимости от изменения р2. Эти результаты получены при /14 =5,0,

6=42JMKM.

Пусть массовое содержание при /= 0 равно р2=0,002 и М тостается фикси рованным (714^=5,0). Рассмотрим, как видоизменяется картина течения при изменении диаметра частиц б. Исследуя результаты расчетов, можно увидеть, что расположение контактной поверхности для твердых частиц за телом зависит от 6.

При 6=0,7 мкм (и меньше) контактной поверхности, разделяющей области наличия и отсутствия частиц дисперсной фазы, за телом нет: мы имеем практически квазиоднофазный поток с 'Pi= Pi+p2- В этом случае линии тока


обеих фаз близки друг другу (рис. 9.25 и 9.26). Заметим, что					здесь для не
сомой фазы существует контактная поверхность (в традиционном						смысле)
однофазной жидкости (см. рис. 9.19, а также гл. VII), т. е. поверхность разде
ла срывной зоны возвратно-циркуляционного течения и внешнего						набегаю
щего	потока.
	При увеличении б структура линий тока несущей фазы не претерпевает
существенных изменений (рис. 9.27).
дят	При 6~1 мкм за кормой тела образуется область «тени»,				куда не захо
	частицы дисперсной фазы,		т. е. реализуется контактная		поверхность.
Ее форма при 6=2,2 мкм изображена на рис. 9.28 штриховой					линией. Кон
тактная		поверхность начинается	на теле и замыкается на оси симметрии.
С увеличением диаметра частиц			размер области	между контактной		поверх
ностью и осью симметрии увеличивается. При				6=42 мкм (и	больше) кон
тактная		поверхность становится	практически параллельной оси симметрии.
Эти результаты иллюстрируются			графиками, изображенными		на рис. 9.21,

9.22, 9.25—9.29. Из их рассмотрения следует, что с уменьшением 6 параметры гетерогенной среды стремятся к параметрам однофазного потока. Пунктирной линией изображена контактная поверхность для частиц за телом.


	На рис. 9.29, а, показаны профили					скорости		частиц	и2 вдоль плоскости
симметрии для		различных		диаметров		частиц 6:		штриховая линия соответ
ствует 6=4,2 мкм,			сплошная — 6=42		мкм,		штрихпунктирная — 6=420 мкм.
На	рис. 9.29, б приведены			рля тех	же вариантов профили скорости газа щ.
В работе исследовалось влияние различных чисел									набегающего потока
на	параметры	течения		при начальных			р5=2,4-10“3 кг/м3, 6=42			мкм
(рис. 9.30, а — л). Видно, что с увеличением /14w ударная волна ближе										под
ходит к телу. При			1,5	ударная волна подходит к границе расчетной об
ласти. Плотность р2 увеличивается монотонно от								ударной волны до тела; ана
логично скорость			и2 монотонно уменьшается от ударной						волны до тела. Эти
результаты показаны на рис. 9.30, а — /с.

236

РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА

ГГЛ. IX

	У
	ги
	76
	8			Л
				Л
	6	в	76	24	52	АО	Ф
Рис. 9.19. Линии тока несущей фазы	Рис. 9.20. Линии тока несомой фа
(сплошные линии) и контактной по	зы (сплошные линии)				и	положение
верхности в газе (штриховая ли	контактной поверхности					этой	фазы
ния), М 00=5,0, р2= 5 ,0 ,6=42 мкм.	(штриховая линия),				^№„=5,0, р2=
			=5,0,	6=42	мкм.

Рис. 9.22. Линии тока несомой фазы (сплошные линии) и положение контакт ной поверхности этой фазы (штриховая линия), Моо=5,0, ра=0,02, 6=42 мкм.

Рис. 9.23. Линии тока несущей фазы,	Рис. 9.24. Линии тока несомой фазы
A^oe= 5,0, р2= 0,2, 6=42 мкм.	(сплошные линии) и положение контакт
	ной поверхности этой фазы(штриховая ли
	ния), М «= 5,0, р2=0,2, 6=42 мкм.

и з

ОБТЕКАНИЕ КОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНЫ ГЕТЕРОГЕННЫМ ПОТОКОМ ГАЗА

237

Рис. 9.25. Линии тока несущей фазы при	Рис. 9.26. Линии тока несомой		фазы	при
малом диаметре частиц: 5= 0,7 мкм,	малом диаметре	частиц: 6 = 0 ,7		мкм,
М оо=5,0, р2=0,002.	М м= 5 ,0 ,	р2= 0,002.

^	* д	16 ' 14	32 40 48	х
Рис. 9.27.		Линии тока несущей фазы при			Рис. 9.28. Линии тока несомой фазы
умеренном		диаметре	частиц: 6 = 2,2	мкм,	(сплошные линии) и положение контакт
		Моо=5,0, р2= 0,002.			ной поверхности (штриховая	линия)	при
					умеренном диаметре частиц:	6 = 2 ,2	мкм,

Мсо—5,0, р2=0,002.

238

РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

[ГЛ. IX

Рис. 9.29. Профили скорости вдоль плоскости симметрии для различ

ных диаметров частиц, ^ „ = 5 ,0 , ра=0,002.	а) Скорость несомой фа
зы «2» б) скорость несущей фазы их для	всех диаметров частиц.

Рис. 9.30. На рис. а — а ра=0,002, 6=60 мкм.

Цифре 1 соответствует М п =			1,2;
2	-	М со=	1 ,5 ;
3\	—	М 00=	3,0;
4	—	Л4оо=10.0.

а) Профили плотности несущей фазы, б) Профили плотности несомой фазы, в) Профили ско рости несущей фазы, г) Профили скорости несомой фазы.

§4]

обтекан и е конечной пластины гетерогенны м потоком газа

239

Анализируя результаты, можно сказать, что геометрия контактной по верхности за телом зависит в основном только от диаметра частиц. При

Рис. 9.30. д) Линии тока несущей фазы для ^«,= 3 ,0 , р2=0,002, 6=60 мкм. е) Линии тока (сплошные линии) несомой фазы и контактная поверхность этой фазы (штриховая линия) для

Моо=3,0,	р2=0,002, 6=60 мкм. ж) Линии тока несущей фазы для Моо=10,0, р2=0,002,
5= 60 мкм.	з) Линии тока (сплошная линия) несомой фазы и контактная поверхность этой

фазы (штриховая линия) для /№«=10,0» ра=0,002, 6=60 мкм. и) Линии тока несущей фазы для ^№„=1,5, ра=0,002, 6=60 мкм. к) Линии тока несомой'фазы (сплошные линии) и кон тактная поверхность этой фазы (штриховая линия) для Моо=1,5, р2=0,02, 6=60 [мкм.

6^4 2 мкм контактная поверхность остается неизменной и имеет вид поверх ности, параллельной оси симметрии, при 6<22 мкм наблюдается проникнове ние частиц в срывную область.

240

РАСЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА

[ГЛ. IX

Заметим, что как и в однофазных течениях (см. гл. VII), плотность газа в вихревой области возвратно-циркуляционного течения на один порядок мень ше плотности газа в невозмущенном потоке. Плотность же частиц в срывной области на два порядка меньше плотности газа там же. На некоторых рисун ках, где изображены профили скорости и плотности для газа, звездочкой по казано положение ударной волны. Сопро тивление тела в потоке газа, в котором на ходится дисперсная фаза с малой массовой концентрацией и с незначительным диамет ром частиц, практически не отличается от

Рис. 9.31. Профиль плотности газовой фазы вдоль плоскости симметрии для случая малого диаметра частиц (смесь газов,

P i= l, р2=2, Жоо=7,8).

симметрии для случая малого диаметра частиц (смесь газов,

Рг=1, Рг=2, М «=7,8).

сопротивления того же тела в потоке «чистого» газа. Распределение скорости и плотности смеси в этом случае, а также расположение линий тока приведе ны на рис. 9.31—9.33.

Рис. 9.33. Линии тока газовой фазы при малом диа метре частиц (смесь газов, p i= 1, Рг—2, Моо= 7,8).

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 4024 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги