книги / Рудничная аэрология

Коэффициент турбулентного обмена непостоянен в сечении выработки и зависит от скорости потока и шероховатости стенок (у шероховатой поверхности он больше).

С учетом выражений (VI.30) полное касательное напряжение, например, для плоскопараллельного потока будет

Полное касательное напряжение в потоке является линейной функцией расстояния до стенки, оно имеет максимальное значение на стенке и обращается в нуль

При установившемся движении потока воздуха разность давления

где h — депрессия участка (/—/) —( // —//)•

Сравнивая выражение (VI.32) с выражением для депрессии

где а — коэффициент трения (см. гл. VII); иср — средняя скорость воздушного потока.

Осредненные скорости воздушного потока в выработке. Поле осредненных скоростей потока в выработке определяется режимом движения воздуха, шероховатостью стенок, конфигурацией сече­ ния, а также наличием различных источников возмущений потока (повороты, внезапные сужения и расширения, загроможденность

(VL38)

6

Рис. 4о. Функции 0Хи 0а для штрекообразной выработки, закрепленной неполными крепежными рамами из круглого леса с продольным калибром 5:

а — дЛа области от оси потокадо кровли (боковой стенки); б— для области от оси потока до пол^ы

Н0 — расстояние от стенки выработки до оси потока; Н — высота (ширина) выработки; и х2 — коэффициенты, учитывающие влияние боковых стенок; aw — коэффициент трения стенки, у ко­ торой рассчитывается полупрофиль скорости потока; а 0 — сред­ ний коэффициент трения выработки; 0 Хи 0 2 — функции коэф­ фициента турбулентного обмена, универсальные для данного типа выработки; Р — периметр выработки; S — площадь поперечного сечеЯИя выработки; иА — динамическая скорость.

формула (VI.37) описывает полупрофиль скорости от стенки до о04 потока. При уд ^ 0,2 м/с коэффициент ^ 1, коэффи­ циент Ко длЯ области потока от оси до кровли (боковых стенок) примерно равен 0,7, для области от оси до почвы — примерно 0,2. Значения &х и 0 а в зависимости от безразмерной координаты z/H0 (Или уIffо) можно принимать по графикам рис. 40.

§ 37. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБУЛЕНТНЫХ СВОБОДНЫХ СТРУЙ

Основные законы, которым подчиняется движение турбулент­ ных свободных струй, те же, что и для ограниченных потоков. Движение их описывается уравнениями (VI.19), в них также дей­ ствуют молекулярные и турбулентные напряжения, пульсационные скорости. Однако отсутствие твердых частиц определяет и ряд их особенностей.

На рис. 41 представлена схема свободной струи.

Точка начала свободной струи 1 носит название п о л ю с а с т р у и . Поскольку начальное сечение струи всегда имеет не­ которые размеры, полюс струи определяется как точка пересече­ ния внешних границ струи 2.

1

участок участок

Рис. 41. Схема свободной турбулентной струи, вытекающей из отверстия конечного диаметра

Рис. 42. Эшоры скоростей в свободной турбулентной струе

При выходе воздушного потока из н а ч а л ь н о г о с е ч е ­ н и я АВ (см. рис. 41) на его кромке происходит срыв струй, в результате чего образуется расширяющийся турбулентный пограничный слой А'АСВВ' Между его внутренними границами АС и ВС находится я д р о п о с т о я н н ы х с к о р о с т е й 3, в пределах которого продольные скорости остаются постоянными и равными таковым в начальном сечении.

Продольные скорости в свободной струе имеют максимальные значения на ее оси, убывая до нуля на внешней границе (рис. 42). Абсолютные величины скоростей уменьшаются также по мере уда­ ления от начального сечения.

Весьма важным свойством свободных струй является постоян­ ство давления во всем объеме струи и равенство его давлению воздуха вне струи.

Центральное ядро струи, через каждое поперечное сечение которого в единицу времени проходит одно и то же количество воздуха, равное таковому в начальном сечении, называется я д ­

(В"ВВ' и А"АА'), которые увлекаются ядром постоянной массы

Экспериментально установлено, что такая зависимость имеет параболический характер:

Л = = (VI.41)

где iîi и Д2 — коэффициенты пропорциональности; п — показа­ тель степени, зависящий от режима движения: при турбулентном режиме л = 2, при ламинарном п = 1.

В горных выработках при турбулентном режиме движения

веса ламинарного пограничного слоя потока в выработке (а также в пространстве между крепью и боковыми породами) в энергети­ ческом балансе потока. При расчетах депрессии выработок при­ нимают п = 2, что вносит в расчет некоторый запас.

При фильтрационных движениях п изменяется от 1 до 2. Про­ сачивание воздуха через целики угля, трещины в породах, кир­ пичную и бутовую кладку, уплотненные участки обрушенных пород и т. п. происходит при п = 1. Утечки через вентиляционные двери, неуплотненную бутовую ^кладку, тонкий слой угля в бун­ керах и т. п. происходит обычно при л, равном или близком 2, особенно в случае больших депрессий. Однако чаще фильтрация ‘бывает при 1 <3 п <• 2, что свидетельствует о значительной роли ламинарных движений. В этом случае целесообразно использовать д в у ч л е н н ы й з а к о н с о п р о т и в л е н и я

Существенный удельный вес ламинарных движений в шахте приводит к тому, что для шахты в целом возможно п <12.

Определить п можно либо путем построения графика h (Q)

ипоследующего отыскания для него параметров уравнения (VI.41), либо логарифмированием уравнения (VI.41) и последу­ ющей подстановкой в полученное выражение двух пар значений Q

исоответствующих им значений h — Qu hx и Q21 Ajï

In hx== In R 2+ n In <?г;

In h2= In i?2 + n In Q&

Значение In R2 исключается вычитанием одного уравнения из другого.

Влюбом случае не следует сильно изменять Q, чтобы не изме­ нить режим движения.

§39. ПОДОБИЕ Ш АХТНЫ Х ВЕН ТИ ЛЯЦ И О Н Н Ы Х ПОТОКОВ

Вшахтных условиях не всегда возможно исследовать дина* мику вентиляционных потоков. Поэтому применяют лабораторное моделирование, позволяющее в более широком диапазоне изменять условия протекания процесса, выполнять эксперименты более

точно и с меньшей затратой труда. Однако для получения при моделировании результатов, правильно отражающих натуру, необходимо соблюдать условия подобия.

Подобными называются такие два явления, характеристики одного из которых могут быть получены по аналогичным характе­ ристикам другого путем их умножения на некоторые масштабные коэффициенты.

Подобие явлений требует соблюдения двух основных у с л о ­ в и й п о д о б и я : геометрического и механического.

Г е о м е т р и ч е с к о е п о д о б и е заключается в по­ стоянстве отношения всех соответственных линейных размеров натуры 1п и модели 1М:

отношения соответственных сил в натуре и модели. Безразмерные величины, обозначающие перечисленные отно­

шения, называются соответственно г е о м е т р и ч е с к и м

Основные критерии подобия в рудничной аэродинамике: число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции

В последнее время приходят к выводу о лучшем подобии при моделировании не по числу Re, а по средней скорости:

Это объясняется тем, что условие (VI.46) обеспечивает равенство интенсивности турбулентности потоков, определяющей его основ­ ные характеристики.

Каждый процесс имеет свои критерии подобия, которые должны быть выбраны до начала моделирования. Затем, задаваясь условиями в натуре, определяют подобные им условия в модели. Для этого соответствующие критерии подобия принимают постоян­ ными для натуры и модели. Например, для выработки и ее модели имеем

ReH— ReM

или с учетом выражения (VI.43)

Из уравнения (VI.48) видно, что моделирование по числу Re требует увеличения скорости в модели соответственно масштабу моделирования DH/DM. Это, однако, не всегда оказывается воз­ можным.

В последнем случае либо следует отказаться от равенства

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК

§40. ПРИРОДА И ВИДЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Ввоздухе существуют силы межмолекулярного сцепления, определяющие его молекулярную вязкость и обусловливающие появление касательных напряжений в потоке. Кроме того, в нем всегда существуют нормальные напряжения, т. е. силы давления.

Вязкость воздуха обусловливает его прилипание к стенкам воздухопровода, что, в свою очередь, вызывает торможение при­