книги / Рудничная аэрология

Из соотношений (VII.35) и (VII.36) следует, что характери­ стика системы — парабола, которая тем круче, чем больше вели­

Рис. 54. Характеристики вентиляционных систем

Понятие характеристики применимо также к отдельной выра­ ботке; в этом случае в выражении (VII.35) все величины относятся к выработке.

Г л а в а VIII

ШАХТНЫЕ ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ СЕТИ

§ 49. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

на котором стрелками указано направление движения воздуха * (рис. 55, а). Вентиляционный план необходим для контроля’ проветривания шахты, он служит источником получения данных для расчета вентиляции (длина выработок, их сечение, места уте­ чек и т. п.). При расчетах вентиляционный план может быть за­

табное изображение вентиляционной сети, в котором взаимное* расположение элементов, соответствующих путям движения воз­ духа, тождественно их расположению в шахте (рис. 55, б). Обычнона схемах вентиляции изображаются только выработки, по кото­ рым движется воздух; для точных расчетов на них указываются также и пути утечек (штриховые линии на рис. 55, б).

Места соединения трех и более выработок называются у з ­ л а м и с е т и (точки 3, б, б', 9, 9', 13 на рис. 55). Выработка (или цепь последовательно соединенных выработок), соединяющая

*На шахтных вентиляционных планах указываются также скорость

иколичество воздуха в выработке, ее сечение, места расположения замер­ ных станций и др.

два узла, называется в е т в ь ю (участки 1—2—3, 3—4—5—3,

6—7—8—9, 9—10—11—12—13, 13—14—15). Часть схемы, огра­ ниченная со всех сторон ветвями и не содержащая ветвей внутри

Рис. 56. Вентиляционные планы и схемы:

Для любой замкнутой вентиляционной сети справедливо соот­ ношение

Рассмотрим изменение энергии в каком-либо контуре, например 1—2—3—4—5—1 на рис. 58, а. Совершим полный его обход по ча­ совой стрелке от точки 1. Вследствие однозначности давления в лю­ бой точке сети общее падение давления на пути 1—2—3—4—5—1

Учитывая, что на пути 1—2—3—4 давление падает (направле­ ние обхода совпадает с направлением движения воздуха), а на пути 4—5—1 — возрастает (направление обхода противоположна направлению движения), имеем

Рис. 57. Узел вентиляциРис. 58. Контур вентиляционной сети оиной сети

Но

Ар1-2-8—4= Apl-J + Ар2-8 + Ар3^4 = hlmmg-f- h2-3 + hS_4\

Ар4-5—i = Ар4-6+ AP8-1 — hé-ô + Üff-I»

где h — депрессия соответствующей ветви. Следовательно, согласно соотношению (VIII.4),

h i-г “Ь h г-s -f- ha-4 — hé-б “H hs-i»

Поскольку h > 0 , если направление движения воздуха в ветви совпадает с направлением обхода, и h < 0, если эти направления противоположны, имеем в общем виде

2 > , = 0, (VII 1.5)

где i — номер ветви в контуре.

Следовательно, алгебраическая сумма депрессий всех ветвей замкнутого контура, не содержащего источника энергии, равна нулю.

Соотношение (VIII.5) выражает в т о р о й з а к о н с е т е й , или закон сохранения энергии в сети, называемый также законом однозначности напоров.

Если в контуре имеется один или несколько источником энер­ гии (вентилятор, естественная тяга и др.) (рис. 58, 9), ^ждый

судельной энергией (депрессией) Аи, то суммарная потеря энергии

вконтуре будет равна энергии, поступающей от этих т источ­ ников :

пт

где ; — номер источника.

Первый и второй законы вентиляционных сетей тождественны первому и второму закону Кирхгофа для электрических сетей.

§ 51. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Под расчетом сети понимается определение количеств воздуха, проходящих по ее отдельным ветвям, а также общего сопротивле­ ния сети. Последнее представляет собой сопротивление такой выработки, депрессия и расход воздуха в которой равны депрессии, и общему расходу воздуха в сети.

Аналитические методы расчета вентиляционных сетей бази­ руются на использовании первого и второго законов сетей. При­ меняя эти законы ко всем узлам и контурам данной сети, получают систему алгебраических уравнений, решение которой позволяет определить искомые расходы в ветвях. При этом, как легко убе­ диться, число уравнений получается больше числа неизвестных расходов. Поэтому так называемые з а в и с и м ы е у р а в н е ­ н и я , которые вытекают из других уравнений, при расчете от­ брасывают, оставляя в системе только н е з а в и с и м ы е у р а в н е н и я .

Число независимых уравнений для узлов равно N — 1, ибо уравнение для последнего узла вытекает из уравнений для всех предыдущих узлов. При расчете воздухораспределения число неизвестных расходов равно числу ветвей. Поэтому число не­ зависимых уравнений в общей системе также должно быть равно

и уравнения (VIII.1) и (VIII.7) тождественны, можно заключить, что число независимых контурных уравнений равно числу ячеек. Иными словами, контурные уравнения должны составляться для каждой ячейки.

При составлении уравнений необходимо знать направления движения воздуха в ветвях. В ветвях с вентиляторами они

<? = const. (VIII.10)

Общая депрессия. Применив к потере давления в последова­ тельно соединенных выработках те же рассуждения, что в § 50 при выводе уравнения второго закона сети, можно написать, что общее падение давления между точками 1 и 4 равно

1-4 = Ар1-2 + Ар2-3 + Ар3-4

или

h j-4 = h j_2 + h2-3 “Ъ J13-4.

В общем виде для п последовательно соединенных выработок имеем

в а т е л ь н о с о е д и н е н н ы х в ы р а б о т о к р а в н а с у м м е д е п р е с с и й в с е х в х о д я щ и х в д а н н о е с о е д и н е н и е в ы р а б о т о к .

Общее сопротивление. Выразим в выражении (VIII.И) общую депрессию соединения hn0CJ] через его общее сопротивление Дпосл

^ПОСЛ “ ^ПОСЛ^2

и депрессии выработок через их сопротивления

ht = R tQ*.

После сокращения на Q в силу его постоянства получим

т. е. о б щ е е с о п р о т и в л е н и е п о с л е д о в а т е л ь н о с о е д и н е н н ы х в ы р а б о т о к р а в н о с у м м е с о ­ п р о т и в л е н и й в с е х в х о д я щ и х в с о е д и н е н и е в ы р а б о т о к .

Используя формулу (VII.34) для эквивалентного отверстия, из выражения (VIII.12) получим для эквивалентного отверстия соединения АП0СЛ:

п