книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

Синхронность высокоскоростной системы регистрации с распространяющейся трещиной достигалась использованием полосы электропроводящей краски, нанесенной поперек ли­ нии действия трещины. Когда трещина разрывала этот про­ водник, сигнал подавался в электронные схемы, которые осу­ ществляли запуск камеры в режиме съемки по две серии по восемь кадров (каждая после заранее выбранного времени задержки). Обычно время съемки изменялось от 300— 1000 мкс.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА

При анализе данных в зависимости от формы изохром использовалось два различных метода. Когда изохромы были наклонены вперед и угол 0т (рис. 7, а) был менее 80°, исполь­ зовался метод трех параметров. При 9т ^ 80° для определе­ ния К по изохромам использовался метод двух параметров Ирвина [3]. Уравнение Ирвина имеет вид

анализа, в котором использовались три параметра для сра­ щивания экспериментальных и теоретических изохром с цельюполучения мгновенных значений /(. Теоретические формы изохром определялись из решения статической задачи на основе функции напряжений Вестергаарда [14]

в конце трещины в бесконечной пластине постоянной тол­ щины с центрально расположенной трещиной длиной 2а. Чтобы более точно выполнить анализ в пластине, имеющей форму образца ОБН, в функцию напряжений был введен параметр р'. Он добавлялся к функции напряжений для того, чтобы учесть влияние границ и приложенных на границах нагрузок; при этом расширяется до некоторой степени об­ ласть вблизи конца трещины, в которой применим описывае­ мый анализ изохром. Для полноты к полю напряжений было

добавлено однородное напряжение а0Х — агК /уу/^па. Пара­ метр а' можно было изменять так, чтобы напряжение ст* на удаленных границах было равно нулю, обеспечивая тем са­ мым отсутствие напряжений на вертикальных границах.

значения г вдоль изохромы при изменении угла 0 в пределах от 0° до 180° с шагом 2°. Так как комбинация рассматривае­ мых параметров дает 13990 изохром, каждая из которых определяется 91 точкой, была разработана программа «Fracture» для решения уравнения (11) и обработки резуль­ татов на ЭВМ таким образом, чтобы они представлялись в виде, легко сопоставимом с экспериментальными данными.

На каждой полученной экспериментально изохроме для характеристики ее размеров, формы и ориентации выполня­ лось шесть измерений, как показано на рис. 7, б. Эти измере­ ния сопоставлялись с такими же измерениями для аналити­

с учетом относительного значения шести различных измере­ ний при сопоставлении аналитических и экспериментальны*

щихся, которые наиболее близко соответствовали экспери­ ментальным результатам. Эти 13 решений затем исследова­ лись для выбора наиболее согласующегося с экспериментом решения.

ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ ОТ СКОРОСТИ ТРЕЩИНЫ

Полученные значения коэффициента интенсивности на­ пряжений К. при различных скоростях трещины показаны на

116 Т Кобаяси, Д. Дэлли

ругости и расчета, а также ошибками определения скоро­

существенное увеличение К для того, чтобы вызвать увеличе­ ние скорости. Значение К нужно примерно удвоить при ско­ рости 15 000 дюйм/с, чтобы достигнуть ее увеличения на

Рис. 9. Скорость трещины в зависимости от мгновенного коэффициента интенсивности напряжений для эпоксида КТЕ, смесь № 3 (/ и 2 см. рис. 8).

Обозначения: Д ЦПН; □ ЭПН; О НЛТ; X ДКБ.

200 дюйм/с (50 м/с). В этой области скоростей распро­

= 1200—1300 фунт/дюйм3/2 (1,32—1,43 МН/м3/2) начинает про­ исходить ветвление трещины, а наиболее интенсивное ветвле­ ние имеет место при К = 1530 фунт/дюйм3/2 (1,68 МН/м3/2), которое в четыре раза больше /Сшш, при скорости трещины 17 000 дюйм/с (432 м/с). Эта предельная скорость трещины составляет 20% от С\ и 35% от с2.

Зависимость К от а для эпоксида КТЕ, представленная на рис. 9, показывает, что аналогичные описанным резуль­ таты имеют место для более прочного и вязкого материала.

Связь между скоростью трещины и коэффициентом интенсивности 117

Имеются три особенности, которые характеризуют динами­ ческое распространение трещины в этом материале. Во-пер­ вых, предельная скорость составляет около 13 000 дюйм/с (330 м/с), что равно 0,3 от скорости поперечных волн. Эта предельная скорость достигается при / ( = 1600 фунт/дюйм3/2 (1,76 МН/м3/2) и дальнейшее увеличение К не приводит к повышению скоростей трещины. Так как К в этой области увеличивается, то это приводит к образованию шероховатой поверхности разрушения, нарушениям прямолинейности распространения и, наконец, при К = 4650 фунт/дюйм3/2 (5,12 МН/м3/2) имеет место наиболее интенсивное ветвление.

Во-вторых, существует минимальная величина К, такая, что при меньших значениях трещина не может распростра­ няться. Эта минимальная величина определяет трещино-

около половины величины К, соответствующей предельной скорости распространения трещины, и одной шестой вели­

Ветвь, соответствующая меньшей энергии, связана с замед­ ляющимися трещинами, а ветвь, соответствующая большей энергии, связана как с ускоряющимися, так и с замедляющи­ мися трещинами. Переход от ветви, соответствующей более высокой энергии, к ветви, отвечающей меньшей энергии, на­ блюдался для образцов ЭПН и НЛТ, когда скорость иници­

не может распространяться по ветви, отвечающей меньшей энергии, если она сначала не распространялась на некоторое расстояние по ветви, отвечающей большей энергии. Необхо­ димы дальнейшие исследования для объяснения этого явле­ ния, при этом аналогичное поведение наблюдалось в линей­ ных полимерах, таких, как полистирол и полиметилметакри­ лат (ПММА), в которых образование трещин серебра приво­ дит к появлению двух ветвей на зависимости а — К.

Значения Кю, определенные на образце ДКБ, также представлены на рис. 8 и 9. Величина К\с для гомалита-100

(0,86 МН/м3^2). Представляет интерес оценка характера рас­ пространения трещины в образцах ДКБ (рис. 1) с учетом со­ отношения между величинами Кю и Кш. Близость значений

4Kobayashi A. S. — Experimental Techniques in Fracture Mechanics, Chap­ ter 6, Monograph No. 1, Society for Experimental Stress Analysis, Iowa State Press, Ames, Iowa, 1973, p. 126—145.

11.Dally J. W., Riley W. F. Experimental stress analysis. — New York: McGraw-Hill, 1965.

12. Clark A. B. J. — Proc Soc. Exp. Stress Analysis, 1956, v. 14, No. 1,

p. 195—204

13.Riley W. F„ Dally J. W .— Exp. Mech., 1969, v. 9, No. 8, p. 27—33N.

14.Westergaard H. M. — Trans. ASME, J. Appl. Mech., 1939.

15.Irwin G. R., Dally J. W., Kobayashi T., Etheridge J. M. A dynamic photoelastic study of the dynamic fracture behavior of Homalite-100. — NUREG-75/107, U. S. Nuclear Regulatory Commission, Sept. 1975.

16.Green A. K., Pratt P. L. — Eng Fracture Mech., 1974, v. 6, p. 71—80.

РАСЧЕТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ОСТАНОВКИ ТРЕЩИНЫ НА ОСНОВЕ

МОДЕЛИРОВАНИЯ МИКРОРАЗРУШЕНИЯ

ВЕЕ ВЕРШИНЕ')

Д.Шоки, Л. Синен, Д. Керрен

В статье описаны предварительные результаты применения вычисли­ тельного алгоритма для расчета быстрого разрушения и остановки тре­ щины на основе анализа пластического течения и микроразрушения в конце трещины. Используемый подход предназначен для моделирования событий, прнсходящих в зоне, где протекает процесс разрушения, вычис­ ления связанных с этим энергетических затрат и определения на этой основе трещнностойкости по отношению к распостранению и остановке трещин.

В модели распространение трещины трактуется как процесс образо­ вания, роста и слияния мнкроразрушений В пластически деформированном материале в конце трещины. В качестве входных параметров в модели используются результаты измерений на образцах, разрушенных при на­ гружении волной напряжений. История изменения динамических напряже­ ний в материале рассчитывалась в предположении о двумерном характере распространения волн.

Подход проиллюстрирован путем проведения моделирования на ЭВМ эксперимента на остановку трещины в образце ДКБ, выполненного в ин­ ституте Баттелля, и вычисления энергии, затраченной на пластическое те­ чение и микроразрушение. Работа пластических деформаций составляет 95% трещнностойкости, однако количество затрачиваемой пластической работы контролирует процесс микроразрушения, и, таким образом, влияет на трещиностойкость. Соответствие между рассчитанной и наблюдаемой скоростями трещины и ее длиной при остановке еще недостаточно удовлет­ ворительно, но оно должно повыситься при использовании более мелкой расчетной сетки.

Предлагаемый подход указывает путь к пониманию трещнностойкости на микроуровне, связывая микромеханические параметры материала с па­ раметрами макроскопической трещнностойкости.

Способы расчета конструкций, появившиеся в пятидеся­ тых годах, на основе концепций линейной механики разруше­ ния (ЛМР) дают возможность для решения широкого круга задач, связанных с оценкой условий инициирования трещин. Этот успех способствовал применению исследователями этих)*

*) Shockey D. A., Seaman L., Curran D. R. (Shock Physics and Geo­ physics Group, Poulter Laboratory, Stanford Research Institute). Computa­ tion of crack propagation and arrest by simulating microfracturing at the crack tip. — In: Fast Fracture and Crack Arrest, ASTM STP 627

(G. T. Hahn, M. F. Kanninen, eds.), 1977, p. 274—285.

концепций к задачам распространения и остановки трещин, однако результаты оказались недостаточно удовлетворитель­ ными. Например, при недавних попытках развить методику предсказания возможности остановки трещины на основе применения концепций континуальной механики разрушения столкнулись с проблемами, связанными с кинетическими эф­ фектами, проявляющимися в зоне разрушения около конца трещины.

Кросли и Риплинг [1] показали, что коэффициент интен­ сивности напряжений на стадии остановки трещины Кю яв­

геометрии и связанная с распространяющейся трещиной, влияет на ее остановку, и это наводит на мысль, что /Сю не может быть характеристикой материала. Такое противоречие указывает на необходимость исследования природы диссипа­ ции энергии в конце распространяющейся трещины.

В данной статье обсуждаются различные микропроцессы, происходящие в зоне разрушения в конце продвигающейся трещины, и описывается подход к вычислению связанных с этим энергетических затрат. Можно надеяться, что результа­ ты могут быть полезными для прояснения смысла трещиностойкости по отношению к распространению и остановке тре­ щин.

МОДЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ РАЗРУШЕНИЯ

Имеющиеся данные показывают, что распространение трещины происходит в результате микроразрушения в обла­ сти впереди фронта трещины [3]. На рис. 1 показана микро­ фотография частично разрушенного материала в конце тре­ щины в стали Fe — 3Si. Она получена с плоскости, перпенди­ кулярной фронту трещины, при разделении образца ДКБ на части. Удаляя последовательно тонкие слои материала с по­ верхности, Хоагленд и др. [4] установили, что микроразру­ шения соединяются друг с другом и с фронтом трещины.

За такой механизм распространения трещины ответствен­ ны присущие материалу слабые места. Обычно такими ме­ стами оказываются благоприятно расположенные границы зерен и плоскости скола. Включения и частицы второй фазы также инициируют микроразрушения путем разделения по границам или растрескивания самих частиц. Слабые места на пути распространения трещины могут разрушаться раньше, чем их достигнет фронт трещины, вследствие увеличения на­ пряжений впереди трещины.

Подробно этот механизм не был количественно смодели­ рован. Распространение трещины трактуется обычно как