книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

сивности напряжений, достаточное для того, чтобы компенси­ ровать уменьшение скорости. Таким образом, в момент, когда скорость трещины минимальна, коэффициент интенсивности напряжений был достаточно большим для того, чтобы вызвать ускорение трещины, и представлял собой по определению меру динамической трещнностойкостн материала при этой скорости трещины.

Методика комбинированного нагружения растяжение — удар была применена при испытании керамик. Одноосное

Рис. 14. Зависимость K ID от скорости трещины для нитрида кремния при изгибе. Обозначения (см. также рис. 15, 16): ф n ^apcj^\ X скоррек­ тированные данные.

растяжение тонких пластин создавалось на испытательной машине с механическим приводом [9]. Краевые надрезы в образцах обычно наносились ультразвуковым сверлением, и инициирование разрушения предварительно нагруженных образцов производилось вбиванием стального клина в осно­ вание надреза. В некоторых случаях использовались ненадрезанные образцы, и в таких испытаниях разрушение иници­ ировалось ударом клина по краю пластины.

Для каждого образца была получена зависимость между скоростью трещины и ее длиной и определена длина трещины, при которой скорость минимальна. Затем в предположении, что исходное предварительное напряжение является основ­ ным в момент, когда скорость трещины минимальна, была вычислена динамическая трещиностойкость материала по формуле я1/2сгрс^2, которая означает, что эквивалентный ста­

тический коэффициент интенсивности напряжений адекватно оценивает динамическую трещиностойкость. Такие результа-

Измерение быстрого роста трещин в металлах и неметаллах 193

ты для нитрида кремния, испытанного на изгиб, показаны кружками на рис. 14. Вообще говоря, их необходимо было скорректировать с учетом конечных размеров образца и инерционных эффектов.

В наших экспериментах нагружающие устройства наибо­ лее полно соответствовали нагружению растяжением без вращения, поэтому использовалась поправка на конечные размеры образца, предложенная Харрисом [10]. Кроме того, в керамиках наблюдался очень быстрый старт трещины из-за чрезвычайно высокой хрупкости материала. Таким образом, поправки в общем незначительны. Более того, мы считаем, что если поправку вводить на конечность размеров образца с

•мент, когда скорость трещины минимальна, следовало бы получать умножением эквивалентного статического коэффи­ циента интенсивности напряжений для начального надреза Kq на коэффициент [cm/col !/2.

Следовало также сделать поправку на инерционные эф­ фекты; для этого мы использовали зависимость

— £]*•

которую ввели Хан и др. [11] для аппроксимации решений динамических задач, полученных Фройндом [12] и Бробергом [13]. Здесь К — эквивалентный статический коэффициент интенсивности напряжений и CR— скорость волн Рэлея.

Результаты для нитрида кремния, скорректированные с учетом конечных размеров образца и скорости трещины, по­ казаны крестиками на рис. 14, и, как легко видеть, они рас­ полагаются достаточно близко к кривой, проходящей через нескорректированные данные. Тем не менее соответствие ве­ личины п1/2о определяющей динамическую трещиностой-

кость, для приводимых в настоящей статье испытаний, имело место вследствие особенностей условий эксперимента, поэто­ му в общем случае необходимы как статическая величина К, так и динамические поправки.

Как видно из рис. 14, величина K\D при изгибе образцов нитрида кремния меньше статического К\с при низких скоро­ стях порядка 500 м/с и незначительно превышает Ки при высоких скоростях. Предельная скорость трещины для иссле­ дованного нитрида кремния должна быть порядка 3500 м/с, если при расчете использовать соотношение Робертса и Уэл­ лса: 0,38(£/р) 1/2 [14]. Ожидаемые предельные скорости тре­ щин для всех испытанных материалов вместе с максималь-

7. Зак. 665

194 Дою. Конглтон, В. Дентон

ными скоростями, измеренными в описываемой серии экспе­ риментов, приведены в табл. 2.

Зависимость величины Кю о т скорости трещины для нит­ рида кремния, показанная на рис. 14, аналогична зависимо­ стям для ПММА и известково-натриевого стекла (рис. 15 и 16), которые получены при испытаниях в условиях растяже­ ния с последующим ударом с использованием сетки сопро­ тивления для измерения скорости. Данные для ПММА хоро­ шо согласуются с результатами других авторов, использо­

рис. 15 и 16 темными кружочками отмечены результаты, вы­ численные по формуле ntl2apclJ^, и крестиками — результаты,

скорректированные с учетом конечных размеров образца и скорости трещины. Сплошные линии проведены через некорректированные данные.

Можно показать, что зависимости скорости трещины от ее длины для образцов, испытываемых в условиях изгиба, до­ пускают также интерпретацию, которая приводит к опреде­ лению динамической трещиностойкости. Это можно сделать, но в дополнение к данным о скорости трещины требуется регистрация динамической нагрузки или необходимо, чтобы имелось приспособление, фиксирующее положение захватов испытательной машины в момент разрушения, как это было сделано в работе Хана и др. [19] при испытании образцов в виде двухконсольной балки (ДКБ).

Цель настоящей работы заключалась в исследовании ме­ тодики для измерения скорости трещины, и необходимые до-

ОБСУЖДЕНИЕ

Способ нанесения поверхностных сеток, особенно когда применяется осциллограф с круговой разверткой, чрезвычай­ но полезен для регистрации скоростей трещины в материалах, близких к идеально хрупким. Во многих случаях фронт тре­ щины прямолинейный, и измерения по поверхности вполне

600

500

400

.tj

s-

с, ММ

Рис. 17. Влияние изменения параметра А на кривую скорости при испы­ тании на изгиб. Обозначения: ф А = 0,01 Вс/м2; О А = 0,011 Вс/м2.

отражают процесс распространения трещины в основном объеме материала.

Для металлов, однако, более подходящим является ис­ пользование иной техники измерения скорости, которая дол­ жна быть как надежна, так и экономична в эксплуатации. В настоящей работе показано, что для оценки значений ско­ рости трещины могут быть использованы простые измерения падения динамического потенциала. Эмпирическая зависи­ мость вида Viyn = Avc представляется пригодной, и вычис­ ленные скорости не слишком чувствительны к величине эмпи­ рического коэффициента А. Например, кривые на рис. 17 ил­ люстрируют незначительное влияние на вычисление скоро­ стей 10%-ного изменения в выборе величины А для типичных экспериментальных данных.

Хотя было бы желательно подтвердить данные о скорости трещины, полученные на основе измерений падения динами­ ческого потенциала, каким-то другим методом, полученные ве­ личины близки к тем, которые интуитивно можно было ожи­ дать, и поэтому, достаточно убедительны. Кроме того, трудно применить другую экспериментальную технику, такую, как фотография с повторной экспозицией через определенные промежутки времени или высокоскоростную фотографию. Зависимости изменения скорости при испытаниях на изгиб для различно термообработанной инструментальной стали Pitho, показанные на рис. 8 и относящиеся к ним данные о разрушающей нагрузке, представленные в табл. 3, убеждают

Таблица 3

Разрушающая нагрузка, соответствующая зависимостям скорости, приведенным на рис. 8. Испытания на трехточечный изгиб

в том, что при больших разрушающих напряжениях скорости трещин выше. В случае отожженной инструментальной стали с низкой разрушающей нагрузкой из-за высокой вязкости материала происходит остановка трещины в пределах шири­ ны образца, тогда как хрупкий закаленный материал при более низкой разрушающей нагрузке имеет аналогичную скорость трещины, но трещина распространяется через весь образец.

Кроме того, хотя это и не отражено полностью в тексте, было проведено много испытаний, показавших, что падение потенциала на выходе для динамически распространяющихся трещин, воспроизводимо для подобных образцов, разрушаю­ щихся при сравнимых условиях. Наконец, в испытаниях на растяжение были получены более высокие скорости трещин, чем можно было ожидать, исходя из природы этого вида нагружения. Таким образом, предложенное эмпирическое со­ отношение представляется применимым, и могут потребо­ ваться лишь незначительные модификации его с учетом до­ полнительных экспериментальных результатов, которые бу­ дут получены. Поэтому представляется, что простые измере­

ния падения динамического потенциала могут составить полезное дополнение к ряду имеющихся способов измерения скорости трещины.

Благодарности

Авторы выражают благодарность European Research Office of the U. S. Army и Science Research Council за их финансовую помощь при проведении этой работы и д-ру Л. Молннё (Department of Physics at the University of Newcastle upon Tyne) за помощь при проектировании и конструирова­ нии цепей круговой развертки.

ЛИТЕРАТУРА

19.Hahn G. T., Hoagland R. G., Kanninen M. F., Rosenfield A. R. — In: Dy­ namic Crack Propagation (G. C. Sih, ed.). — Leyden: Noordhoff Inter­ national Publishing, The' Netherlands, 1973, p. 649—662.

К РАЗРАБОТКЕ СТАНДАРТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ AV)

П. Кросли, Э. Риплинг

Измерение Кы требует создания на лабораторном образце режима развития трещины, при котором на некотором участке происходит ее рас­ пространение и остановка, и вычисления коэффициента интенсивности на­ пряжений для состояния, возникающего сразу же после остановки трещи­ ны. Трещина должна распространяться в условиях, имитирующих условия ее распространения в толстостенных конструкциях. Описаны достижения, имеющиеся на пути удовлетворения этим требованиям при испытаниях образцов типа двойной консольной балки переменной высоты. Проанали­ зированы аспекты проблемы, которые требуют дальнейшей разработки.

а= а0;

Д— смещение точек приложения на грузки на

образце;

') Crosley Р. В., Ripling Е. J. (Materials Research Laboratory, Inc., Glenvvood). Towards development of a standard test for measuring Kia•— In: Fast Fracture and Crack Arrest, ASTM STP 627 (G. T. Hahn, M. F. Kanninen, eds.), 1977, p. 372—391.

ной машины; Е — модуль Юнга;

G — интенсивность освобождения упругой энергии;

Я— высота балки образца ДКБ;

К— коэффициент интенсивности напряжений; К\с — трещииостойкость при плоской деформации;

I - а / Н ;

Р — приложенная нагрузка;

Pq — нагрузка в момент старта трещины; Ра — нагрузка в момент остановки трещины; оу —•предел текучести;

W — расстояние от линии центров отверстий, через которые прикладывается нагрузка, до задней стороны компактного образца.

Полная методология описания условий остановки трещи­ ны должна предусматривать знание тоешиностойкости мате­ риала как функции скорости трещины и возможность дина­ мического анализа поля напряжений в теле с трещиной, что позволит применять это знание для расчета конструкций. Учет реальных трудностей такого подхода делает желательным разработку более простых методов оценки трещиностойкости на стадии остановки трещины. Хотя упрощенный под­ ход может быть менее строг, он может иметь практическую инженерную ценность. Сомнения в полезности оценки трещиностойкости остановки трещины К\а базируются на том, что в нее не включены в явном виде динамические эффекты — инерционные силы, кинетическая энергия, отраженные волны напряжений. И все же измерения К\а дают замечательно согласующиеся величины при условиях, когда можно ожи­ дать различные динамические эффекты. Обзор полученных данных приведен в работе [1]. Авторы придерживаются точ­ ки зрения, что параметр Кы достаточно перспективен как имеющий смысл и полезный инженерный параметр, чтобы оправдать дальнейшие усилия по его определению и измере­ нию.

Трещииостойкость по моменту остановки трещины К\а бы­ ла первоначально введена как величина коэффициента ин­ тенсивности напряжений, вычисленная по прошествии корот-

кого промежутка времени после остановки трещины, быстро пробежавшей некоторый участок пути. Короткий промежуток времени порядка миллисекунды — это время, необходимое для установления статических условий, которые позволяют вычислить К.

Чтобы перейти от этого определения к методике измере­ ния /Ciа, требуется рассмотреть ряд вопросов. Образец какого типа следует использовать и как его следует нагружать? Какие необходимые для вычисления Кю величины надо из­ мерить? Какой размер образцов необходим для имитации явлений старта и остановки трещины в толстостенных конст­ рукциях? Какие ограничения следует наложить на величину скачка трещины, прямолинейности ее фронта и другие харак­ теристики разрешения?

Ответы на эти вопросы могут зависеть от типа материала, который надлежит испытывать. Для сталей, предназначен­ ных для изготовления сосудов давления, наибольший интерес представляют значения Кю, измеренные при температурах, превышающих температуру нулевой пластичности (ТНП), при которых Кю неуклонно снижается по сравнению с Кю и трещиностойкостыо по моменту старта трещины при высоких скоростях нагружения [2]. Возможность измерения Кю при более высоких температурах представляется ограниченной, но не за счет больших значений Кю, а из-за наличия трудно­ стей с инициированием трещины при достаточно низких зна­ чениях К, так чтобы она могла быть остановлена в образце разумных размеров.

Разработка стандартного метода испытаний по определе­ нию Кю, несомненно, представляет собой компромисс между наиболее желаемым методом и тем, который практичен. Данная статья не может дать окончательный ответ на все поставленные здесь вопросы. Но можно надеяться, что она привлечет внимание к тем проблемам, которые должны быть решены, и послужит руководством, базирующимся на опыте испытаний в Лаборатории исследования материалов MRL (Materials Research Laboratory).

СОВРЕМЕННАЯ ПРАКТИКА

Образец ДКБ переменной высоты

Исследования торможения трещин в MRL базировались на использовании образца ДКБ переменной высоты, сконст­ руированного так, чтобы имела место прямая пропорцио­ нальность между приложенной силой Р и коэффициентом