книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

182 Цою. Конглтон, Б. Дентон

где Л — эмпирическая постоянная; v — скорость трещины; с — длина трещины.

Таким образом, если статическая и динамическая состав­ ляющие были бы аддитивны, то выходное напряжение имело бы вид

где Vst относится к напряжению, полученному при статиче­ ской калибровке, описанной ранее. С другой стороны, счита­ ют, что при больших скоростях трещин выходное напряжение состоит всецело из динамической составляющей и статиче­ ская калибровка может потребоваться только для исследо­ вания медленно развивающихся трещин, так как динамиче­ ское и статическое выходные напряжения относятся к двум различным путям тока, которые по существу взаимно исклю­ чаются. Тем не менее нет способа определения относительных вкладов этих двух частей, и невозможно определить, как влияет скорость трещин на соотношение динамической и ста­ тической составляющих.

Применялся только что описанный простой эмпирический подход, однако при этом требовалось проводить длительные вычисления итерационным методом. Определение скорости трещины по записанному выходному напряжению проводи­ лось сначала путем вычитания полученного статического вклада из общего выходного напряжения, а затем вычисле­ ния средней скорости трещины v для небольшого интервала времени (обычно 0,2 или 1 мкс):

Вычисленная скорость v использовалась затем для уточнения длины трещины, что позволяет вычислить соответствующий статический вклад для следующей ближайшей точки, затем процедура повторяется. Постоянная А менялась, и ее значе­ ния устанавливались по известным граничным условиям на длину трещины. Это было возможно потому, что со известно во всех случаях, а записанные данные позволяли легко вы­ числять время и длину трещины в момент ее остановки или в момент полного разрушения образца.

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ТРЕЩИНЫ В СТАЛЯХ ПРИ ТРЕХТОЧЕЧНОМ ИЗГИБЕ

Испытания на изгиб выполнялись на испытательной ма­ шине с червячным приводом. В большинстве случаев при испытаниях использовался блок питания постоянного тока 30 А, и выходной сигнал записывался при помощи прибора

Dataiab DL905, осуществляющего непрерывную запись. Спо­ соб предзапускного накопления в приборе позволял исполь­ зовать возрастающий выходной сигнал как триггерный. Вы­ ходной сигнал с прибора DL905 воспроизводился после ис­ пытаний на осциллографе с целью проведения прямых измерений и фотографирования.

Образцы на изгиб имели размеры 12,5 мм X 6,5 мм X 70 мм с надрезом шириной 0,8 мм, радиусом в вершине 0,4 мм и глубиной 4 мм. Расстояние между опорными призмами составляло 50 мм. Подвод тока производился по медной про­ волоке большого диаметра, припаянной серебром на рас­ стояниях 8 мм по обе стороны от надреза. При пайке сере­ бром в качестве источника тепла использовался аппарат для точечной контактной сварки. Несмотря на то что ток про­ ходит через медный проводник и образец, тепловыделение было достаточно локализовано в месте их контакта для того, чтобы процесс пайки не влиял на термообработку образца в зоне предполагаемого пути трещины. Было установлено, что пайка твердым припоем необходима лишь в исключитель­ ных случаях. Короткие стальные проводники были прива­ рены контактной сваркой к образцу между надрезом и токо­ подводящими шинами. К ним в свою очередь были припаяны проводники для передачи сигнала.

Вначале возникли некоторые проблемы из-за чрезмерного количества электрических помех при записи сигнала, которые были значительно уменьшены за счет использования стан­ дартного 50-омного коаксиального кабеля. В идеальном слу­ чае проводники должны быть подключены посредством 50-омиого соединительного звена к дифференциальному уси­ лителю, обеспечивающему измерение разности потенциала в направлении, поперечном к направлению трещины, но оказа­ лось, что соединение через простой оконечный блок дает ана­ логичное изменение выходного сигнала.

На рис. 6 показам результат испытаний с остановкой тре­ щины. Такие следы для аналогичных образцов наблюдались постоянно. Шкала времени в случае разрушения была вполне достаточной, 200—500 мкс, и конечная электродвижущая си­ ла (ЭДС) согласовывалась с конечной длиной трещины. Было принято, что медленное снижение напряжения после точки, отмеченной звездочкой на рис. 6, обусловлено уменьшением раскрытия трещины вследствие релаксации напряжений в образце в процессе разрушения. Две рассчитанные зависимо­ сти для отожженной стали Pitho приведены на рис. 7. Эти зависимости показывают, что выходные сигналы согласуются независимо от того, получены ли они при использовании в качестве источника энергии электронного стабилизатора

неудовлетворительный способ вычисления был упрощен, ког­ да обнаружилось, что эмпирический коэффициент А линейно зависит от начального падения потенциала в направлении, поперечном к направлению исходного надреза, как показано

Рис. 9. Зависимость эмпирического коэффициента А от начального выход­ ного напряжения для надрезанных изгибных образцов; глубина надреза 4 мм. Коэффициент А позволяет измерить динамическое выходное напря­ жение [(м В)/(м/с)/мм].

на рис. 9. Разброс значений начального снижения потенциала от образца к образцу есть результат незначительных измене­ ний в положении токоподводящих и токосъемных проводни­ ков и электросопротивления образцов.

ИСПЫТАНИЯ ОБРАЗЦОВ ПММА НА ИЗГИБ

Для сравнения были получены зависимости скорости тре­ щины от ее длины для изгибных образцов из ПММА с ис­ пользованием сетки сопротивления, предварительно нанесен­ ной на поверхность образца. Образцы из ПММА, содержа­ щие краевые надрезы различной глубины, были испытаны на трехточечный изгиб с различной скоростью нагружения. От­ ношение длины образца к его ширине составляло 4 : 1 . Ско­ рости, измеренные при помощи сеток, представлены на рис. 10— 12. На этих диаграммах светлыми кружками обо­ значены результаты, полученные при быстром нагружении, темными — при средних скоростях и крестиками — при очень медленном нагружении, 0,1 мкм/с. Напряжения в вершине трещины при разрушении вычислялись как произведение на­ пряжения в нетто-сечении при разрушении GNF на коэффици­ ент концентрации напряжений Kt, определенный по Петерсо­

ну [6]. Этот подход был использован в связи с тем, что испытания проводились на изгибных образцах с слегка при­ тупленным надрезом. Для образцов, результаты испытания

Фа

Рис. 10. Зависимость скорости трещины от отношения с/со для ПАША при трехточечном изгибе; со = 2 мм, расстояние между опорными приз­ мами равно 50 мм, его отношение к ширине образна равно 4.

которых приведены на рис. 10—12, напряжение в вершине надреза сглгдЛ* можно пересчитать в эффективный коэффи­ циент интенсивности напряжений для равных длин острых трещин путем деления на 73. При этом ошибка будет менее 2%, а единицей измерения полученной величины является МН/м 3/2.

Скорости разрушения в общем не зависели от скорости нагружения, но зависели сильно от разрушающего напряже­ ния. Эта тенденция хорошо видна на рис. 10— 12, но прояв­ лялась и в остальных случаях. К тому же достаточно большая начальная скорость трещины уменьшается по мере ее про-

Рис. 11. Зависимость скорости трещины от отношения с/Со для ПММА при трехточечном изгибе; Со = 3 мм, расстояние между опорными приз­ мами равно 50 мм, его отношение к ширине образца равно 4.

движения в изгибном образце. Не представлялось возмож­ ным произвести измерения скорости непосредственно вблизи конца трещины в связи с тем, что шаг сетки имел заметную величину, поэтому остались не выясненными детали измене­ ния скорости на самых начальных стадиях разрушения. Ско­ рости трещин выше при больших разрушающих напряже­ ниях. Во всех образцах, особенно в таких, для которых раз­ рушающие напряжения малы, наблюдалась тенденция к уменьшению скорости с последующим ускорением по мере разрушения образца.

Измерение быстрого роста трещин в металлах и неметаллах 189

Было установлено, что изменение разрушающих напря­ жений от образца к образцу при фиксированной глубине надреза коррелирует с размером фронта медленно растущего язычка трещины, который хорошо различался на всех поверх-

Рис. 12. Зависимость скорости трещины от отношения с/с0 для ПММА при трехточечном изгибе со = 4 мм, расстояние между опорными призма­ ми равно 50 мм, его отношение к ширине образца равно 4.

ностях разрушения. Медленный рост трещины около верши­ ны тупого надреза ведет к значительному увеличению ло­ кального коэффициента интенсивности напряжений и, следо­ вательно, к снижению прикладываемой нагрузки, необходи­ мой для разрушения; при этом полукруговой язычок будет менее эффективен, чем полуэллиптическин такой же глубины

17].

Измерение быстрого роста трещин в металлах и неметаллах 191

на 0,533 мкм. Вероятно, имеет место интенсивное образова­ ние трещин серебра в этих зонах остановки.

Таким образом, график изменения скорости трещины для испытанного на изгиб хрупкого материала имеет следующий вид: вначале скорость трещины достигает большей величины, затем происходит снижение скорости по мере прохождения трещиной образца, при этом могут иметь место как мгновен­ ные остановки, так и последующие ускорения трещины. Де­ тальные профили скорости трещины будут определяться на­ гружающим устройством, размерами образца и трещнностойкостыо материала.

ИЗМЕРЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

Пластина с одним краевым надрезом при одноосном рас­ тяжении является очень простой экспериментальной систе­ мой. Предполагалось, что данные о динамической трещиностойкости можно получить, вызывая разрушение предвари­ тельно растянутой пластины посредством удара в вершину краевого надреза и измеряя скорость трещины в процессе разрушения [2, 8]. Практически оказалось, что условия на­ гружения должны быть такими, чтобы вызывать замедление трещины на ранней стадии ее роста с последующим ускоре­ нием после прохождения через хорошо выраженный минимум скорости. В предположении, что импульс напряжений, ини­ циирующий разрушение, затухает за то время, в течение ко­ торого скорость трещины снижается до минимального значе­ ния, и что нагружающая система достаточно мягкая для того, чтобы предварительная нагрузка поддерживалась на посто­ янном уровне в течение большей части процесса разрушения, оказалось возможным вычислить динамический коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины по величине предварительных напряжений и длине трещины, соответству­ ющей моменту, когда скорость трещины минимальна.

Короче говоря, предполагалось, что импульсивная нагруз­ ка только создавала динамические напряжения, достаточно большие для того, чтобы инициировать разрушение, и что основной движущей силой для распространения трещины яв­ лялась предварительная нагрузка. Если условия нагружения вызывают быстрое развитие трещины вначале, то она впослед­ ствии замедляется, так как динамические напряжения зату­ хают, а предварительные нагрузки недостаточны для поддер­ жания первоначальной ее скорости. Однако коэффициент ин­ тенсивности напряжений в конце трещины при постоянной нагрузке увеличивается с длиной трещины, и условия нагру­ жения должны обеспечивать увеличение коэффициента интен­