книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

о,мм

Рис. 6. Зависимость коэффициентов интенсивностей напряжений от длины для остановившихся трещин.

увеличивается с ростом величины Кщ, т, е. с ростом упругой энергии, запасенной в образце. Перед остановкой скорость трещины снижается, начиная с этой максимальной постоян* ной величины (см. рис. 6).

временной интервал между последовательными кадрами фо­ тосъемки, что означало, что трещину продолжали фотогра­ фировать в течение достаточно большого времени после ее

Рнс. 7. Зависимости нормированных динамических коэффициентов интен­ сивности напряжений от скорости остановившейся трещины.

остановки. В результате выяснилось, что динамический коэф­ фициент интенсивности напряжений K iyn уменьшается до

величины, меньшей статического коэффициента Kia (рис. 6), соответствующего остановке трещины, но затем увеличивает­ ся опять — что, конечно, не показано на рис. 6.

Для исследования такого поведения образца были прове­ дены эксперименты, в которых время задержки пуска камеры превышало время распространения трещины. Результаты двух экспериментов приведены на рис. 8, где относительный

2,5

35

а,мм

Рис. 9. Значения трещиностойкости по отношению к остановке трещины и зависимости коэффициентов интенсивностей напряжений от длины тре­ щины.

определяется лишь геометрией образца и ие зависит от трещиностойкости материала. Эти две зависимости, соответ­ ствующим образом нормированные, приведены на рис. 10. Там же нанесены все экспериментальные данные, полученные для аралдита В, а также данные для различных сталей, заим­ ствованные из работы [13]. И несмотря на значительное раз­ личие материалов, эксперимент показал существование той же самой зависимости, что и предсказанная теоретическими расчетами.

ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Описан теневой оптический метод определения коэффици­ ентов интенсивности напряжений, который был применен при изучении динамически распространяющихся и затем оста­ навливающихся трещин. Было использовано соотношение между диаметром каустики D и коэффициентом интенсивно­ сти Ки выведенное при допущении, что поле напряжений и деформаций у вершины трещины соответствует получаемому из статического решения. Точная формула в случае распрост­ раняющейся трещины, несомненно, может быть получена только с учетом динамического возмущения поля напряжений у конца трещины. Над получением такой формулы авторы работают в настоящее время. Однако в исследованном диа­ пазоне скоростей трещин можно ожидать лишь малые разли­ чия между динамическим и статическим распределениями напряжений. Это подтверждается также тем, что форма кау­ стики для распространяющейся трещины пренебрежимо мало отличается от каустики для неподвижной трещины.

Описанным методом были измерены действительные ко­ эффициенты интенсивности напряжений для трещин до, во время и после остановки. Было установлено, что в начале фазы распространения трещины величина этих коэффициен­ тов интенсивности меньше соответствующих статических ве­ личин, а в конце больше. Этот результат находится в согласии с выводами Хана и др. [4—6], сделанными на основе теоре­ тического рассмотрения с учетом возникающей кинетической энергии. Волны напряжений, несущие кинетическую энергию испускаются концом распространяющейся трещины и после отражения от границ образца вносят свой вклад в величину действительного коэффициента интенсивности напряжений, характеризующего истинную интенсификацию напряжений у конца трещины. Наличие этих волн напряжений явно пока­ зывают колебания динамического коэффициента интенсивно­ сти напряжений, наблюдаемые продолжительное время после остановки трещины.

Влияние этих динамических эффектов на процесс тормо жения трещины подтверждается величиной трещиностойко* сти по отношению к остановке трещины, оцененной по ре­ зультатам этих экспериментов. Значения последней величи­ ны, определенные в статическом приближении, зависят ог скорости трещины до ее остановки. С другой стороны, оказа­

лось, что трещиностойкость по отношению к остановке Kian, найденная по измерениям динамического коэффициента ин­ тенсивности, не зависит от скорости трещины и, по-видимому, является более фундаментальным свойством материала. Од­ нако исследования проводились лишь для одной геометрии образца. В настоящее время для подтверждения этой гипо­ тезы эксперименты ведутся и на образцах других форм и размеров.

Определенные в статическом приближении значения трещиностойкости К\а для больших скоростей значительно

меньше динамической трещиностойкости К\1п и поэтому неоправданно консервативны. Лишь при малых скоростях трещины оба подхода приводят к практически одинаковым результатам. Значения динамической трещиностойкости по отношению к остановке лежат несколько ниже (но в преде­ лах разброса) величины трещиностойкости по отношению к инициированию трещины Kir. Для материалов, более чув­ ствительных к скорости деформирования, можно ожидать большего различия между этими величинами.

В литературе имеются различные решения задач теории упругости, определяющие динамический коэффициент интен­

сивности напряжений AT?vn для трещин, распространяющих­ ся в бесконечной среде. Значения этого коэффициента, вы­ численные Бробергом [14J, Фройндом [15], Нильсоном[16] и другими авторами, меньше соответствующих значений стати­

ческого коэффициента интенсивности напряжений Kf и уменьшаются с увеличением скорости трещины. Эксперимен­ тальные данные, представленные на рис. 7, показывают, что эти результаты из-за наличия отраженных волн напряжений неприменимы для замедляющихся трещин в образцах конеч­ ных размеров. Динамические коэффициенты интенсивности напряжений, превышающие статические значения, были так­ же обнаружены экспериментально в работе [17] и предска­ заны теоретически для останавливающихся трещин в полосах конечной высоты [18].

Результаты по торможению трещин в аралдите В, полу­ ченные в данной работе, подтверждают предсказанное тео­ ретически существование единой зависимости между длиной остановившейся трещины и скоростью трещины, характер

которой не зависит от свойств материала. Наличие такой корреляционной зависимости показывает, что существует воз­ можность прогнозирования остановки трещин в конструк­ циях, основанного на экспериментах с простой и недорогой моделью.

Полученные результаты служат экспериментальным до­ казательством того, что динамические эффекты, связанные с быстрым распространением трещин в образцах ДКБ, оказы­ вают влияние на процесс остановки трещины. Эти эффекты необходимо учитывать при определении значений трещиностойкости по отношению к остановке трещины и при прогно­ зировании надежности работы конструкций по стадии оста­ новки трещины.

Благодарности

Авторы признательны А. Вольфу за искусную помощь в эксперименте. Работа финансировалась Bundesministerium fur Forschung and Technology ФРГ.

ЛИТЕРАТУРА

1.Crosley P. В.. Ripling E. J. — J. Basic Engng., Trans. ASME, ser. D, 1969, v. 91, p. 525—534 [перевод см.: Теоретические основы инженер­

ных расчетов, сер. D, 1969].

2. Crosley Р. В., Ripling Е. J. — Nuclear Eng. and Design, 1971, v. 17, No. 1, p. 32—45.

3.Crosley P. B., Ripling E. J. — Proceedings, Second International Confe­ rence on Pressure Vessel Technology, San Antonio, Tex., American So­

ciety of Mechanical Engineers, Oct. 1973, p. 995— 1005.

4.Hahn G. T., Hoagland R. G., Kanninen M. F., Rosenfield A. R. — In: Dynamic Crack Propagation (G. C. Sih, ed.), Lehigh University, Beth­

lehem, Pa. — Leyden: Noordhoff International Publishing, The Nether­ lands, Part VII. July 1972, p. 649—662.

5.Hahn G. T., Hoagland R. G., Kanninen M. F., Rosenfield A. R .— Proceedings, Second International Conference on Pressure Vessel Tech­