книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

буется трещиностойкость по отношению к остановке трещины в диапазоне /Cim = 200—400 МПа-м1/2 для остановки тре­

ст

Рис. 9. Оценки минимально необходимого значения Kim для стали тормо­ зящих слоев, полученные при помощи уравнения Каннинена [60] Кш = = ajVrS(l + / '« ) ] 1/>; пунктирные прямые из [61].

щины длиной 3 м при номинальных расчетных напряжениях 100— 150 МН/м2.

Как указывалось в предыдущем разделе, трещиностой­ кость сталей при температурах выше переходной попадает в этот диапазон значений. Однако измерения трещиностойкости стали ABS-ЕН, используемой в судостроении, дали зна­

собность конструкции останавливать длинную трещину. Дру­ гая концепция заключается в применении тормозящих при­ способлений, которые после временной остановки трещины

никнут растягивающие термические напряжения, близкие к пределу текучести, и появятся все условия для распростране­ ния трещин. Однако температурный градиент создает также большие потенциальные возможности для остановки трещи-

Рис. 11. Анализ процесса старт — остановка трещины в сосудах, испытан­ ных на термический удар в ORNL. Сосуды имели длинную осевую по­ верхностную трещину глубиной 1 1 мм с внутренней поверхности, а — параметры трещиностойкости «закаленной» стали А508, полученные на об­ разцах, изготовленных из испытанного сосуда TSV -1. Обозначения: 1 — инициирование; 2 — остановка (темные значки относятся к динамическому анализу, светлые — к эксперименту), б — сопоставление результатов экс­ перимента TSE-4 с результатами динамического анализа методом конеч­

ны. Это показано на рис. 10, который получен в результате вычислений при следующих условиях;

1. Сила, движущая трещину, существует некоторое вре­ мя после начала охлаждения. Она уменьшается после дости­ жения максимальной величины, так как термические напря­ жения понижаются в направлении к внешней стороне стенки корпуса.

2. Предполагается наличие градиента энергии разруше­ ния. Энергия разрушения стали корпуса увеличивается как в результате повышения температуры, так и понижения степени

радиационного охрупчивания, обусловленного увеличением глубины проникания излучения.

3. На внутренней стороне имеется длинная осевая повер­ хностная трещина глубиной сц.

В этом случае удовлетворяется критерий начала движе­ ния трещины GI ^ Gic и начинается быстрое разрушение. Условия остановки трещины Gi ^ Gi,„ удовлетворяются, ког­

да длина трещины достигнет значения а? (рис. 10,6). Резуль­ таты двух приближенных анализов показаны на рис. 10, а и 10, в.

В национальной лаборатории Oak Ridge были проведены экспериментальные исследования моделей корпусов атомных реакторов высотой 0,91 м, внешним диаметром 0,53 м и вну­ тренним диаметром 0,24 м [62]. Материалом модели была сталь А508 в закаленном состоянии для имитирования проч­ ности и трещиностойкости облученной стали. На рис. 11, а показано изменение трещиностойкости с температурой, на рис. 11,6 — статическая движущая сила и изменения в со­ противлении разрушению, полученные при экспериментах, которые показали небольшой (11-мм) скачок трещины. Ре­ зультаты численных расчетов для динамической модели, проведенных авторами работ [21, 29] для условий данного эксперимента, также представлены на рис. 11,6. Результаты динамического анализа, помимо того, что они дают малый скачок трещины, как и эксперимент, близки к полученным в статическом приближении (с учетом малого скачка трещи­ ны).

РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ОСТАНОВКА ТРЕЩИН В ТРУБОПРОВОДАХ

Распространение трещин в трубопроводах под внутренним давлением, как это следует из полномасштабных экспери­ ментов, происходит практически с постоянной скоростью. Когда же остановка имеет место, она происходит достаточно внезапно. Обычно скорость вязких трещин (или трещин сре­ за), возникающих при натурных испытаниях, лежит в преде­ лах от 100 до 300 м/с; скорость распространения хрупких трещин изменяется от 600 до 1000 м/с. Для хрупкого разру­ шения Каннинен [63] обнаружил наличие достаточной кор­ реляции со скоростью собственных волн, свойственных гео­ метрии кругового цилиндра. Его оценки верхней границы скорости трещины в трубопроводе зависят от геометрии тру­ бы и дают величины значительно меньшие, чем скорость волн Рэлея.

При анализе распространения и остановки вязкой трещи­ ны нужно принимать во внимание следующие усложняющие обстоятельства:

1)падение давления из-за утечки газа и деформации

трубы;

2)развитую пластическую деформацию за фронтом тре­

щины; 3) засыпку, стесняющую деформацию трубы.

Подход, предложенный Канниненом и др. [51, 63—64], преследует цель сведения к минимуму математических слож­ ностей при сохранении всех ингредиентов, соответствующие полному корректному решению. Исходя из уравнений для круглой цилиндрической оболочки, они ввели шесть основных допущений, чтобы упростить анализ: 1) труба деформирует­ ся полностью линейно-упруго в окрестности конца трещины; 2) преобладают радиальные деформации; 3) окружными изменениями давления можно пренебречь; 4) раскрытие тре­ щины равно проинтегрированным по окружности радиаль­ ным перемещениям w для любого поперечного сечения в области трещины; 5) за концом трещины образуется пласти­ ческий шарнир и 6) преобладает осевая пластическая де­ формация. Это приводит к однородному представлению рас­ пространения стационарной трещины, которое позволяет опи­ сать интенсивность освобождения динамической энергии для стационарного распространения. Если опустить детали, то соотношение G = G(V) получается как функция диаметра трубы, толщины стенки, модуля упругости, коэффициента Пуассона, предела текучести материала трубы и модуля сдвига почвы, окружающей трубу.

На рис. 12 дан пример изменения вычисленной движущей силы в зависимости от скорости трещины. В соответствии с этим для гипотетической стали с энергией быстрого разруше­ ния, которая не зависит от скорости деформации, вязкое раз­ рушение при наличии засыпки будет распространяться с установившейся скоростью 110 м/с, как это показано на рис. 12. Для этого случая удобная запись критерия остановки трещины принимает вид

Фпах @D' (8)

Значения GD можно оценить по энергии разрушения образцов Шарпи с V-образным надрезом (ЭРШ), толщина которых составляет 2/з стандартной [59]

G£ = 582 *[ЭРШ образца толщиной 2/3 стандартной]. (9)

или заставляют трещину отклониться от осевого направления движения. Последняя возможность исследована количе­ ственно в работе Фройнда, Ли и Паркса [71].

НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

В данной статье показаны возможности «инженерного» решения проблемы остановки трещин в конструкциях. Разра­ ботаны методы для измерения величин трещиностойкости, которые управляют процессом остановки трещины в толсто­ стенных элементах конструкций. Для большого класса конст­ рукций могут быть проанализированы пути применения этих величин трещиностойкости — как на основе динамического, так и на основе более приближенного, статического, подхо­ дов. Такие возможности существуют сейчас в основном для условий линейно-упругого деформирования, соответствующих плоской деформации. Для решения практических задач об остановке трещины при высоких напряжениях, распростране­ ние которой сопровождается большой пластической дефор­ мацией, необходимы дополнительные исследования. Они включают изучение пластического поведения материала и его взаимодействия с трещиной в течение коротких промежутков времени при высоких скоростях деформирования, типичных для быстрого роста и остановки трещины. Необходимы также методы анализа остановки трещины при смешанном разру­ шении и разрушении полностью путем среза. Исследования корреляций с результатами стандартных испытаний, таких, как испытания по Шарли, испытания падающим грузом и обычные испытания для определения трещиностойкости, мо­ гут со временем облегчить задачу оценки трещиностойкости по отношению к остановке.

Концепции, описанные в данной статье, уже были исполь-

. зованы для оценки вероятности остановки трещины в суще­ ствующих конструкциях. Однако представляется вероятным, что защита от разрушения может быть обеспечена более выгодно экономически, если вопрос об остановке разрушения будет стоять на-стадии конструирования. Требуется провести исследования конфигураций, в которых тормозящее устрой­ ство может представлять собой часть конструкции. Предстоит разработать рациональные принципы конструирования тор­ мозящих устройств для корпусов судов. Требуются дополни­ тельные экспериментальные подтверждения эффективности тормозящих приспособлений. В некоторых случаях это может сопровождаться умеренными затратами на модели, изготов­ ляемые из материалов с трещиностойкостыо, обеспечивающей соответствующее подобие. Для больших сварных конструк-

11. Broberg К. В. The propagation of a brittle crack. — Arkiv fiir Fysik, I960,

v.18, p. 159— 192.

12.Eshelby J. D. Energy relations and the energy-momentum tensor in con­

tinuum mechanics. — In: Inelastic Behaviour of Solids (M. F. Kanninen, W. F. Adler, A. R. Rosenfield, R. I. Jaffee, eds.), Battelle Institute Mate­ rials Science Colloquia, September, 15— 19, 1969.

13.Freund L. B. Crack propagation in an elastic solid subjected to general loading. — III. Stress wave loading. — J. Mech. and Phys. Solids, 1973,

v.2 1, No. 47.

14.Nilsson F. A suddenly stopping crack in an infinite strip under tearing action.— In: Fast Fracture and Crack Arrest (G. T. Hahn, M. F. Kan­ ninen, eds.), ASTM STP 627, 1977, p. 77—91.

15.Kanninen M. F. A dynamic analysis of unstable crack propagation and

arrest in the DCB test specimen. — Internat. J. Fracture, 1974, v. 10,

p.415—430.

16.Kanninen M. F. A critical appraisal of solution techniques in dynamic

17. Kanninen M. F., Sampatn S. G. Crack propagation in pressurized pipe­ lines.— In: Pressure Vessel Technology, Part II, ASME, 1973, p. 971— 980.

18.Emery A. F„ Love W. J„ Kobayashi A. S. Dynamic finite difference ana­ lysis of an axially cracked pressurized pipe undergoing large deforma­ tions.— In: Fast Fracture and Crack Arrest, ASTM STP 627 (G. M. Hahn,

M.F. Kanninen, eds.), 1977, p. 143— 158.

19.Freund L. B., Parks D. M., Rice J. R. Running ductile fracture in a pres­

surized line pipe. — In: Mechanics of Crack Growth, ASTM 590, 1976,

p. 243—260.

20.Poynton W. A., Shannon R. W. E., Fearnehough G. D. The design and

'23. Achenbach J. D., Kanninen M. F. Crack tip plasticity in dynamic frac­

т.2. — М.: Мир, 1975, с. 521—615.

25.Achenbach J. D. Dynamic effects in brittle fracture. — In: Mechanics To­ day (S. Nemat-Nasser, ed.). — New York: Pergamon, 1972, v. I, p. 1—57.

26. Freund L. B. Dynamic crack propagation. — In: Mechanics of Fracture (F. Erdogan, ed.), 1975, v. 19, p. 105— 134.

27.Hoagland R. G., Rosenfield A. R., Hahn G. T. Mechanisms of fast frac­ ture and arrest in steels. — Met. Trans., 1972, v. 3, p. 123— 136.

28.Kanninen M. F„ Popelar C., Gehlen P. C. Dynamic analysis of crack pro­ pagation and arrest in the double-cantilever beam specimen. — In: Fast Fracture and Crack Arrest (G. T. Hahn, M. F. Kanninen, eds.), ASTM STP 627, 1977, p. 19—38.

29.Gehlen P. G., Hoagland R. G., Popelar C. A method of extracting dy­ namic fracture toughness from С. T. tests (будет опубликовано в Inter­ nat. J. Fracture).

31. Kobayashi A. S., Mall S., Urabe Y., Emergy A. F. A numerical dynamic fracture analysis of three wedge-loaded DCB specimens. — By Depart­ ment of Mechanical Engineering, University of Washington, Contract

N00014-76-C-0060, NR 064-478, Technical Report No. 29, October 1977.

32. Hoagland R. G., Rosenfield A. R. The average fracture energy accompa­ nying rapid crack propagation. — Internet. J. Fracture, 1974, v. 10,

p. 299—302.

33.Standard Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials, ASTM E23-72; Standard Test Method for Dynamic Tear Energy of Me­ tallic Materials, ANSI/ASTM E604-77; Standard Method for Drop-Weight Tear Tests of Ferritic Steels, ANSI/ASMT E346-74.

34.Robertson T. S. Propagation of brittle fracture in steel. — J. Iron Steel Inst., 1953, v. 1975, p. 361—374.

35.Pellini W. S., Puzak P. P. Fracture analysis diagram procedures for the fracture safe engineering design of steel structures. — Bulletin No. 88, Welding Research Council, New York, 1963.

37.Yoshiki M., Kanazawa T., Itagaki H. An analysis of brittle fracture pro­ pagation. — Exp. Mech., 1966, v. 6, p. 548—562.

38.Hasebe S., Kawaguchi Y. Investigation on the brittle fracture propaga­ tion-arrest characteristics of low C-Ni steel plates by tapered double can­

nen M. F., Popelar C., Rosenfield A. R. Critical experiments, measure­ ments and analysis to establish a crack arrest methodology for nuclear pressure vessel steels. — Report BMI-1955. Battelle-Columbus. Dec. 1977.

41.Crosley P. B., Ripling E. J. Crack arrest studies. — Report MRL 752, Ma­ terials Research Laboratory, Glenwood, 111., Sept. 1977.

42.Kobayashi T., Dally J. W. Relation between crack velocity and the stress intensity factor in birefringent polymers. — In: Fast Fracture and Crack

Arrest (G. T. Halm, M. F. Kanninen, eds.), ASTM STP 627, 1977,

p.257—273 [перевод см. в настоящем сборнике].

43.Theocaris Р. S., Katsamanis F. Response of cracks to impact by caus­

tics.— Engng. Fracture Mech., 1978, v. 10, p. 197—210.

44.Rosenfield A. R., Kanninen M. F. The fracture mechanics of glassy poly­ mers.— J. Macromolecular Science-Physics, 1973, v. 87, p. 609—631.

45.Kalthoff J. F., Beinert J., Winkler S. Measurements of dynamic stress intensity factors for fast running and arresting cracks in double-cantile­

в настоящем сборнике].

46.Doll W. Investigations of the crack branching energy. — Internal. J. Fracture, 1975, v. II, p. 184-186.