книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин
.pdfКОНЦЕПЦИЯ ОСТАНОВКИ ТРЕЩИНЫ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ1)
Дж. Хан, А. Розенфилд, К. Маршалл, Р. Хоагленд, П. Гелен, М. Каннинен
ВВЕДЕНИЕ
Конструкторы стоят перед дилеммой, когда начало рас пространения трещины в изделии не может быть предотвраще но при всех обстоятельствах, а катастрофическое разрушение большого масштаба не может быть допущено. Возмож ными примерами, которые привлекли к себе внимание обще ственности, могут служить столкновения судов для перевозки сжиженного газа, аварии арктических трубопроводов, ава рийное состояние корпуса ядерного реактора, которое может наступить в результате возможной утечки теплоносителя. В этих случаях существенное значение приобретает вторая линия защиты — гарантия того, что трещина будет затормо жена и остановлена. В других случаях экономически более эффективной может оказаться стратегия, при которой контроль за распространяющейся трещиной комбинируется с мерами для остановки трещины. Эта идея составляет основу плана мероприятий по предотвращению разрушения сварных корпусов судов, предложенного в 1974 г. в работе [1], в соответствии с которым «...основное значение придается ис пользованию сталей с умеренной величиной ударной вязкости и применению надлежащим образом сконструированных приспособлений для остановки трещины».
В анализе и применении концепции остановки трещин за время, прошедшее от разрушений коммерческих судов во время второй мировой войны и аварий реактивных самолетов «Комета» в 1954 г. [2], достигнут значительный прогресс. Обе серии упомянутых аварий относятся к примерам крупномас штабного неконтролируемого разрушения. Корреляция меж ду уровнем энергии разрушения 15—20 фунт-дюйм и местом остановки разрушения в судовых плитах показала наличие)•
•) Hahn G. Т., Rosenfield A. R., Marschall С. W., Hoagland R. G., Gehlen Р. С., Kanninen М. F. (Battelle, Columbus Laboratories). Crack arrest concepts and applications. — X Symposium on Naval Structural Me chanics, 1978; Fracture Mechanics, University Press of Virginia.
University Press of Virginia, 1978
§Перевод на русский язык, «Мир», 1981
Концепция остановки трещины и ее применение |
223 |
связи между явлением остановки трещины и трещиностойкостыо материала [3]. Пеллини и Пузак [4, 5] разработали испытания падающим грузом и концепцию температуры ну левой пластичности (ТНП). Эти испытания дают оценку от носительной меры способности сталей тормозить трещину и вместе с диаграммой анализа разрушения (ДАР) Пеллини основу для прогнозирования ожидаемого поведения матери ала в конструкции [5].
Распространение Крафтом и Ирвином [6] квазистатической линейной механики разрушения (ЛМР) на явления нестабильного распространения и остановки трещины, а так же введение параметров трещииостойкости по отношению к остановке трещины положило начало количественному ана лизу условий торможения трещины.
Использованию понятия трещииостойкости по отношению к остановке трещины способствовал метод лабораторных ис пытаний на торможение трещины, разработанный Риплингом и др. [7]. ЛМР дала также аналитическую основу для оценки эффективности приспособлений для остановки трещины в корпусах судов, проведенной Каназавой и др. [8]. Вытекаю щие из исследований Каназавы возможный масштабный эф фект и необходимость постулирования «эффективной» длины трещины создали предпосылки для более полного изучения явления остановки трещины.
Теоретические работы [9—16] постепенно прояснили роль динамических факторов. В результате возникла в более яв ном виде динамическая ЛМР, которая учитывает кинетиче скую энергию, инерцию и изменение трещииостойкости со скоростью трещины. Динамическая ЛМР отчетливо фигури рует в последних попытках проанализировать явление оста новки трещины в трубопроводах [17—20], корпусах ядерных реакторов [21], лабораторных образцах [22]. Влияние пла стической деформации в больших объемах на развитие дина
мического процесса до |
сих |
пор |
исследовано мало [23]. |
В предлагаемой статье |
дан |
обзор |
существующих методов |
анализа, методов испытаний, свойств материала и примене ний концепции остановки трещины.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
а — длина трещины; а0— начальная длина трещины;
A(v) — функция скорости;
В— толщина;
Р— коэффициент запаса прочности;
224 |
Дж. Хан, А. Розенфилд, К. Маршалл и др. |
|
|
|
|
CVN — энергия разрушения образца Шарли; |
|
|
|
|
v — коэффициент Пуассона; |
|
|
|
|
D — размер локально охрупченной области; |
|
|
|
|
DTE — энергия разрушения при |
испытании |
падающим |
|
|
грузом; |
|
|
|
|
/ — доля восстановления кинетической энергии; |
|||
|
(?i — обобщенная интенсивность |
освобождения |
энергии; |
|
|
GJc — энергия разрушения; |
|
|
|
|
G JD — энергия быстрого разрушения; |
|
|
|
|
G\m— минимальная энергия быстрого разрушения или |
|||
|
энергия остановки трещины; |
|
|
|
|
К\ — коэффициент интенсивности напряжений; |
|
в начале |
|
|
KQ — коэффициент интенсивности |
напряжений |
||
|
быстрого разрушения, инициированного |
затуплен |
||
|
ной трещиной; |
|
|
|
|
К\а — коэффициент интенсивности |
напряжений, |
соответ |
|
|
ствующий остановке трещины в статическом при |
|||
|
ближении; |
|
|
|
Kic — трещиностойкость при плоской деформации;
iCic(К) — трещиностойкость |
при |
высокой |
скорости нагру |
жения; |
|
|
|
KID — трещиностойкость |
при |
быстром |
разрушении; |
Kim ~ трещиностойкость |
по отношению |
к остановке тре |
|
щины; |
минимальное значение |
трещиностойкости |
|||
при быстром разрушении; |
|
|
|
||
PL— начальное давление в трубопроводе; |
|
||||
Q — коэффициент формы; |
|
|
|
||
г — расстояние от конца трещины по радиусу; |
|
||||
R — радиус; |
|
|
температуры |
нуле |
|
КТ ТИП — контрольная температура для |
|||||
вой пластичности (ТИП), полученная на |
основе |
||||
испытаний по Шарпи; |
|
|
|
||
5 — расстояние менаду элементами |
для |
остановки тре |
|||
щины; |
|
|
|
|
|
а — приложенное напряжение; |
|
|
|
||
сг0 — окружное напряжение; |
|
|
|
||
(Ту — предел текучести; |
|
|
|
|
|
Т — кинетическая энергия; |
|
|
|
||
t — время; |
|
|
|
|
|
U — энергия упругой деформации. |
|
|
|
||
V — скорость трещины; |
|
|
|
|
|
W — работа внешних сил; |
от |
линии действия |
|||
ш — ширина |
образца, |
измеренная |
|||
нагрузки; |
|
|
|
|
|
0 — полярный угол с |
вершиной в |
конце трещины. |
|||
Концепция остановки трещины и ее применение |
225 |
АНАЛИЗ ОСТАНОВКИ ТРЕЩИНЫ
Динамическая сила, движущая трещину
Применения динамической ЛМР могут базироваться или на использовании коэффициента интенсивности напряжений, или на использовании интенсивности освобождения энергии GI. Последний параметр выражается через изменения энер гии, обусловленные ростом трещины в рассматриваемом теле, т. е.
( 1)
где U — энергия деформации, Т — кинетическая энергия,
W — работа, совершаемая |
над конструкцией внешними сила |
ми, и В — толщина тела |
в месте расположения конца тре |
щины. |
|
Хотя уравнение (1) связывает глобальные величины, ко торые должны быть оценены интегрированием по всей конст рукции, величине Gi всегда можно дать интерпретацию как величине, характеризующей локальную область у конца тре щины. В частности, динамическая интенсивность освобожде ния энергии может быть непосредственно связана с динами ческим коэффициентом интенсивности напряжений. Для ус ловий плоского деформированного состояния это соотношение имеет вид
|
|
|
(2) |
где Е — модуль упругости, |
v — коэффициент Пуассона и |
||
А — универсальная |
функция |
скорости трещины |
[13, 14]. |
Функция Л = Л(К) |
равна единице при нулевой |
скорости |
|
трещины и монотонно возрастает с увеличением скорости V, становясь неограниченной при значении скорости трещины, равном скорости волн Рэлея в данном материале. В действи тельности A(V) изменяется достаточно медленно при увели чении скорости трещины, вплоть до трети от скорости волн Рэлея, и в этом диапазоне она может быть принята равной единице без значительной погрешности.
Очевидно, что при оценке силы, действующей на трещину при ее быстром распространении или остановке, имеются два усложняющих момента, не считая тех, которые характерны для статического случая. Во-первых, учитывается вклад ки нетической энергии. Во-вторых, рассматриваемые величины должны вычисляться на основе полного динамического ана лиза, т. е. в уравнения движения должны явно включаться инерционные силы.
8 Зак. 665
226 |
Дою. Хан, Л. Розенфилд, К. Маршалл и др. |
Аналитические методы вычисления силы, движущей тре щину, описаны в различных обзорных статьях, например в [24—26]. Численные методы рассмотрены в работе [16]. Примеры применения полученных результатов для решения практически важных инженерных проблем рассмотрены в конце данной статьи.
Сопротивление быстрому разрушению
Основной постулат ЛМР состоит в том, что все неупругие и необратимые процессы рассеяния энергии, которыми сопро вождается распространение трещины, происходят у конца
Рис. 1 . Изменение сопротивления |
материала быстрому |
разрушению |
KID |
с увеличением скорости трещины |
V. а — схематическая |
зависимость, |
ил |
люстрирующая наличие минимума сопротивления быстрому разрушению Kjm\ б — экспериментальные зависимости KID от скорости трещины встали А533В [2]. Обозначения • О —78 °С (ТНП — 66 °С); А А — 12 °С (ТНП); • А Ки] О A Kw.
трещины и могут быть включены в одну характеристику ма териала, которая может зависеть от толщины и температуры, но не зависит от начальной длины трещины, приложенных сил и внешней геометрии тела. Тот же самый постулат принят и для быстро распространяющихся трещин, но с дополни тельным условием, что скорость рассеяния энергии может зависеть от скорости трещины, чем учитывается влияние ско рости деформирования. Поэтому в динамической ЛМР тре-
щиностойкость |
при |
быстром |
разрушении рассматривается |
как функция AID (У) |
и изучается ее изменение со скоростью |
||
трещины. Это |
свойство материала аналогично параметрам Кю |
||
и Gic обычной |
ЛМР. Трещина |
должна остановиться, когда |
|
230 |
Док. Хан, А. Розенфилд, /О Маршалл и др. |
коэффициента интенсивности после остановки трещины дается выражением [32]
* 1 . - - ? * . |
(S) |
AQ
Этот сравнительно простой результат (или уравнение (4)) дает верхнюю оценку величины скачка трещины и Кт> так как он получен при допущении полного использования из бытка потенциальной энергии.
Для описания природы явлений разрушения, где приме нение полученных приближенных результатов целесообразно, могут быть привлечены качественные соображения. Ясно, что разгрузка поверхностей трещины по мере ее распространения требует непрерывной перестройки поля напряжений, а ско рость этого процесса ограничена скоростью упругих волн. Следовательно, вся кинетическая энергия, связанная с про цессом этой перестройки, будет находиться в пределах оги бающей поверхности возмущений, исходящих от растущей трещины со скоростью звука. И чтобы значительная доля этой энергии возвратилась к концу трещины, необходимо, чтобы процесс распространения трещины был длительным. Это означает, что процесс должен происходить настолько долго, чтобы огибающая не только достигла границ и прошла по всему телу, но и чтобы различные волны и колебания внутри огибающей имели возможность пройти по телу и взаи модействовать с трещиной несколько раз. Таким образом, приблизиться к условиям полного использования кинетиче ской энергии можно только тогда, когда размеры пути, про ходимого трещиной, будут сопоставимы с наибольшим раз мером тела. Поэтому описанный приближенный подход назван также подходом, соответствующим большому скачку трещины.
Короткий скачок трещины— статический подход
Рассмотренные соображения могут быть использованы для исследования другого крайнего случая: ситуации, когда остановка трещины произойдет раньше, чем огибающая воз мущений, исходящих от трещины, достигнет какой-либо гра ницы тела. Для бесконечного тела Фройнд [13] показал, что статическое поле напряжений, формирующееся около трещи ны после ее остановки, описывается коэффициентом интен сивности напряжений, соответствующим бесконечно большо му времени после ее остановки или статическим его значени ем. Это означает, что если остановка происходит при /С| =
