книги / Металлы и сплавы. Анализ и исследование. Физико-аналитические методы исследования металлов и сплавов. Неметаллические включения

баний к длине меньше 0,2. При этом меньшую ве­ личину указанных соотношений выбирают для меньшего поперечного сечения образца с учетом возможностей оборудования испытаний.

Образцы обрабатывают на металлорежущих станках. Глубина резания при последнем проходе не должна превышать 0,3 мм. Если образец под­ лежит испытанию в термически обработанном со­ стоянии, то термообработке должна быть подверг­ нута заготовка образца. Разность между наиболь­ шим и наименьшим размерами диаметров и непараллельность поверхности вдоль всей длины образца не должны превышать 0,2 % диаметра или соответствующего поперечного размера образца. Неперпендикулярность торцов образца относи­ тельно всех его поверхностей не должна превы­ шать 0,05 % от длины образца.

Испытательное оборудование и аппаратура. Испытания по определению характеристик упру­ гости металлов и сплавов при низких и повышен­ ных температурах проводят на установке резо­ нансного типа, укомплектованной соответствую­ щим оборудованием и аппаратурой. Она включает в себя криотермостат, конструкция которого пре­ дусматривает размещение двух идентичных об­ разцов в одинаковых температурных условиях. Один образец предназначен для проведения испы­ таний, второй — для контроля температуры с по­ мощью размещенных на нем первичных преобра­ зователей температуры. Температура средних час­ тей образцов не должна отличаться более чем на 2 К. Задачей криотермостата является обеспе­ чение нагрева и охлаждения в заданном интервале температур с градиентом не более 2 К, поддержа­ ние постоянной температуры при испытаниях в течение времени, необходимого для настройки системы в резонанс (обычно до 2 мин), или непре­ рывное изменение температуры образцов при ис­ пытаниях с заданной скоростью. Конструкция криотермостата должна предусматривать разме­ щение возбудителя и приемника колебаний таким образом, чтобы их температура была близка к комнатной.

Установка комплектуется:

• элементами колебательной системы, в состав которой входят тонкие (диаметром до 0,1 мм) нити подвеса образца, возбудитель и приемник колеба­ ний, обеспечивающие возбуждение колебаний в образце и уверенное преобразование этих колеба­

ний в электрический сигнал с максимальной ам­ плитудой более 10 В;

• комплектом стандартных контрольно-изме­ рительных приборов, состоящим из генератора синусоидальных колебаний, обеспечивающего регулирование частоты в диапазоне от 100 до 50000 Гц со стабильностью по частоте не менее 0,5 % и выходного напряжения от 1 до 30 В; циф­ рового частотомера, обеспечивающего измерение частоты синусоидального сигнала в указанном ранее диапазоне частот с погрешностью не более

теля температуры с прибором для ее визуального контроля с погрешностью не более 2 К.

Установку для испытаний с переменной темпе­ ратурой образца дополнительно комплектуют сле­ дующей аппаратурой:

•двухкоординатным самопишущим потен­ циометром класса не ниже 0,25;

•синхронным детектором, обеспечивающим линейное преобразование синусоидального сигна­ ла частотой от 100 до 50 000 Гц в напряжение по­ стоянного тока, с последующей регистрацией его по оси X или Y указанного потенциометра;

•первичными преобразователями температу­ ры с выходным сигналом в виде ЭДС, обеспечи­ вающей необходимую точность регистрации ее по оси X или Y двухкоординатного самописца;

•системой регулировки нагрева или охлажде­ ния образцов со скоростью от 0,5 до 3 К/мин.

Блок-схема установки для испытаний по мето­ ду определения характеристик упругости при пе­ ременной частоте возбуждения дана на рис. 2.3.1.

Блок-схема установки для испытаний методом определения характеристик упругости при посто­ янной частоте возбуждения дана на рис. 2.3.2.

Установку комплектуют следующим измери­ тельным инструментом и оборудованием:

•весами для взвешивания образцов с погреш­

ностью не более 0,01 %;

• инструментом для измерения поперечных размеров образцов с погрешностью не более 0,01 мм;

•инструментом для измерения длины образца

спогрешностью не более 0,05 мм.

Рис. 2.3.1. Схема установки для испытаний при переменной частоте возбуждения:

1 — образец; 2 — нити подвески образца; 3 — частотомер; 4 — генератор синусоидальных колебаний,

5 _ возбудитель колебаний; 6 — приемник; 7 — усилитель;

8 — индикатор колебаний; 9 — контрольный образец;

10 — система измерения температуры; 11 — криотермостат

Рис. 2.3.2. Схема установки для испытаний при постоянной частоте возбуждения:

1— образец; 2— нитиподвески образца; 3— частотомер; 4— генератор синусоидальных колебаний;

5— возбудитель колебаний; 6— приемник; 7 — усилитель; 8— индикатор; 9— детектор; 10— двухкоординатный самопишущий потенциометр; 11— контрольный образец; 12 —системарегулировки нагрева и охлаждения образца; 13— криотермостат

Проведение испытаний. При проведении ис­ пытаний измеряют поперечные размеры образца в трех местах в двух взаимно перпендикулярных направлениях с последующим усреднением этих результатов. Затем определяют массу образца взвешиванием с относительной погрешностью не выше 0,01 %. Первичный преобразователь темпе­ ратуры закрепляют на контрольном образце

всредней его части. В случае использования для контроля температуры испытаний термопары рекомендуется приваривать ее к контрольному образцу методом точечной сварки, наложив на среднюю часть образца для контроля температуры несколько петель из термопарной проволоки, при­ мыкающих к спаю. Устанавливают образец для контроля температуры в горизонтальном положе­ нии в камере для испытаний с таким расчетом, чтобы после подвески испытуемого образца их продольные оси были параллельны и находились

водной горизонтальной плоскости, а первичный преобразователь температуры располагался между образцами и в одной плоскости с их горизонталь­ ными осями.

На нитях подвески делают самозатягивающиеся петли. В эти петли вставляют испытуемый об­ разец таким образом, чтобы петли охватывали об­ разец вблизи узловых сечений основной формы изгибных колебаний, расположенных от торцов образца на расстоянии 0,224 его длины, а свобод­ ные концы нитей находились на противополож­ ных боковых поверхностях образца для облегче­ ния возбуждения крутильных колебаний. Допус­ кается смещение петель от узлов изгибных колебаний симметрично от 0,185 до 0,265 длины образца. Испытуемый образец подвешивают в го­ ризонтальном положении к возбудителю и прием­ нику колебаний.

Изменяя частоту возбуждения колебаний, на­ страивают колебательную систему, в результате чего определяют резонансную частоту основной формы изгибных f„ или крутильных /кр колебаний образца по максимальной амплитуде синусоиды на экране осциллографа. Резонансные частоты из­ меряются частотомером и служат для вычисления характеристик упругости материалов.

При испытаниях первым способом нагревают или охлаждают образец до заданной температуры, возбуждают в нем последовательно изгибные и крутильные колебания и измеряют соответствую­ щие резонансные частоты. Среднее арифметиче­ ское значение частоты при трехкратной настройке

врезонанс используют для вычисления значения модуля при заданной температуре.

При испытаниях с постоянной частотой возбу­ ждения непрерывно нагревают или охлаждают образец с заданной скоростью, записывают резо­ нансные кривые и по значениям частот возбужде-

ния колебаний в процессе записи кривой вычис­ ляют модули упругости, относя их к температуре, при которой амплитуда смещений какой-либо точ­ ки сечения образца достигала максимального зна­ чения, то есть к температуре, соответствующей вершине резонансной кривой.

Обработка результатов измерений. По дан­ ным взвешивания и измерения линейных размеров образца определяют плотность материала (р), кг/м3, по соотношению:

т

Р = 7 ’

где т и V — соответственно масса и объем мате­ риала.

Для повышения точности определения характе­ ристик упругости плотность материала рекомен­ дуется определять методом гидростатического взвешивания либо другим, погрешность которого не превышает 0,1 %.

Модуль упругости Е, МПа, при испытаниях ци­ линдрических образцов определяют по формуле:

Модуль сдвига G, МПа, определяют по формуле:

_ 4 -10-5 р/2 (1+ 2аГ)

где / кр1 — резонансная частота крутильных коле­ баний образца, Гц; R — безразмерный коэффици­ ент формы образца. Для цилиндрических образцов принимают R= 1, для квадратных — R = 1,1856, для призматических образцов его рассчитывают следующим образом:

(4-2,521 а/Ь)~' '

При расчете модулей упругости и сдвига при низких температурах допускается не учитывать коэффициент термического расширения. Значения модулей упругости и сдвига определяют с точно­ стью до четвертого знака.

Коэффициент поперечной упругой деформа­ ции, коэффициент Пуассона (ц) изотропных мате­ риалов определяют по формуле:

Здесь р — плотность материала кг/м3; / и d — соответственно длина и диаметр образца, м; а — коэффициент термического расширения материа­ ла, 1/К; Т — температура испытаний, K;/„i — ре­ зонансная частота изгибных колебаний образца, Гц; Ка — безразмерный поправочный коэффици­ ент, учитывающий влияние сдвигов и инерции вращения сечений цилиндрического образца при его изгибе, значения которого для образцов, ис­ пользуемых в измерениях, с достаточной для практики точностью рассчитывают по формуле:

С учетом этого соотношения:

где t — размер образца, в направлении которого

размерный поправочный коэффициент.

Модуль объемной упругости К, МПа, изотроп­ ных материалов вычисляют из соотношения

3(3G -E )

Ниже приведено описание экспериментальных установок, реализующих основной и дополни­ тельный методы.

Метод определения характеристик упруго­ сти металлов при постоянной температуре образца и переменной частоте возбуждения ко­ лебаний (основной). Блок-схема установки для реализации основного метода определения харак­ теристик упругости металлов приведена на рис. 2.3.3. Установка состоит из криотермостата и комплекта контрольно-измерительных приборов. На крышке криотермостата 6 под колпаком 7 установлены два идентичных электромеханиче­ ских преобразователя. Внутри криостата размеща­ ется прикрепленный к крышке медный блок 4, служащий для выравнивания температуры поме­ щаемых в него образцов 2 и 3.

К испытуемому образцу 3 крепят проволочные подвески диаметром 0,08-1,0 мм из стали 12Х18Н10Т. Противоположные концы подвесок 5 крепятся на крючки, установленные на электроме­ ханических преобразователях 8. На один из пре­ образователей (возбудитель колебаний) подается синусоидальное напряжение от генератора 9, час­ тота которого контролируется электронным циф­ ровым частотомером 10. Со второго преобразова­ теля снимается электрический сигнал, пропорцио­ нальный амплитуде колебаний образца, и через усилитель 11 подается на вход осциллографа 12.

Рис. 2.3.3. Блок-схема установки для реализации основного метода определения характеристик упругости металлов

Меняя частоту генератора, находят такую наи­ меньшую частоту изгибных или крутильных коле­ баний образца, при которой амплитуда синусоиды на экране осциллографа достигает максимального значения. Рядом с испытуемым образцом при идентичных температурных условиях размещают образец 2 для контроля температуры, в средней части которого крепят термопару 1. ЭДС термопа­ ры измеряют потенциометром 13.

При каждой заданной температуре испытаний определяют наименьшие значения резонансных частот изгибных и крутильных колебаний испы­ туемого образца и характеристики упругости ме­ талла по приведенным выше соотношениям.

Метод определения характеристик упруго­ сти металлов при переменной температуре образца для испытаний и постоянной частоте возбуждения колебаний (дополнительный).

Блок-схема установки для реализации дополни­

тельного метода определения характеристик упру­ гости металлов приведена на рис. 2.3.4.

Установка состоит из криотермостата и ком­ плекта контрольно-измерительных приборов, из которых генератор 5, частотомер б, усилитель 7 и осциллограф 9 аналогичны приборам, входящим в комплект установки, реализующей основной ме­ тод. В комплект приборов установки дополни­ тельно входят: синхронный детектор 8 и двухко­ ординатный графопостроитель 10.

Испытуемый образец 3 подвешивается к элек­ тромеханическим преобразователям 4. На возбу­ дитель колебаний подается синусоидальное напря­ жение от генератора 5, частота которого контро­ лируется частотомером 6. С приемника колебаний напряжение, пропорциональное амплитуде коле­ баний испытуемого образца, поступает на осцил­ лограф 9, с помощью которого наблюдается коле­ бательный процесс, и на синхронный детектор 8. С детектора 8 напряжение постоянного тока по­ дают на координату Y двухкоординатного само­ писца 10. По координате X этого потенциометра регистрируют ЭДС термопары /, закрепленной на образце 2 для контроля температуры.

Рис. 2.3.4. Блок-схема установки для реализации дополнительного метода определения характеристик упругости металлов

Вертикальная каретка потенциометра 10 сме­ щается от нуля на величину, пропорциональную амплитуде смещения какой-либо точки сечения испытуемого образца, а горизонтальная каретка — на расстояние, пропорциональное его температуре.

Скорость изменения температуры образца для испытаний выбирают такой, чтобы не было гради­ ента температур ни по его длине, ни по его сече­ нию. Эта скорость определяется теплоемкостью металла образца, его теплопроводностью (в иссле­ дуемом интервале температур) и геометрическими размерами. Для большинства конструкционных металлов и сплавов рекомендуемая скорость охла­ ждения составляет 3-5 К/мин для образцов с попе­ речными размерами до 8 мм.

При изменении температуры испытуемого об­ разца изменяется его жесткость, а следовательно, и частота собственных колебаний. При постоян­ ной частоте возбуждения колебаний и непрерывно изменяемой температуре испытуемого образца на графопостроителе в интервале температур 5-10 К будет записываться резонансная кривая в коорди­ натах: амплитуда колебаний—температура испы­ туемого образца. По полученным частотам при каждой температуре рассчитывают модули упру­ гости по приведенным выше соотношениям.

внутренним трением. Оно сказывается в превра­ щении части упругой энергии в тепловую в про­ цессе циклического нагружения материала в упру­ гой области. Наличие внутреннего трения под­ тверждает тот факт, что свободные колебания образца затухают в случае, когда он находится в вакууме и полностью изолирован в области упру­ гой деформации согласно закону Гука.

Диаграмма «Напряжение—деформация» для цикла колебаний имеет вид, приведенный на рис. 2.3.5. Линейная зависимость деформации от напряжения указывает на отсутствие необратимых потерь в твердом теле, поскольку работа деформа­ ции за цикл равна нулю. В реальном материале имеет место отставание деформации от напряже­ ния. Наличие сдвига фаз приводит к гистерезису, и диаграмма «Напряжение—деформация» имеет форму замкнутой петли, схематически показанной на рис. 2.3.6.

2.3.2. М етоды исследования внутреннего трения

Реальные твердые тела обладают даже при ма­ лых напряжениях неупругостью. При цикличе­ ском деформировании имеет место запаздывание изменения деформации при изменении напряже­ ния. Между напряжением и деформацией появля­ ется сдвиг фаз, хотя связь между ними остается линейной и остаточной деформации не наблюда­ ется. Наблюдаемая неупругость связана с движе­ нием атомов и перестройкой распределения элек­ тронной плотности в кристалле, отличными от обычных упругих малых смещений и колебаний в идеальной решетке. Наложение внешних полей нарушает равновесие или метастабильное состоя­ ние кристалла, однако кинетика перехода (релак­ сации) в равновесное состояние определяется свойствами металла.

К числу релаксационных явлений относится внутреннее трение в металлах. Способность кон­ струкционных материалов к поглощению энергии колебаний и ее рассеянию в материале называют

Рис. 2.3.5. Зависимость деформации е от напряжении а в идеально упругом твердом теле

при циклическом нагружении

Рис. 2.3.6. Зависимость деформации е от напряжения о для реального твердого тела

при циклическом нагружении

Необратимые потери энергии за цикл колеба­ ний измеряются площадью этой петли. Чем боль­ ше деформация отстает от напряжения, тем боль­ ше потери, и при сдвиге фаз 90° будет достигнут максимум потерь. За меру необратимых потерь при периодическом нагружении принята удельная энергия затухания, равная отношению энергии, рассеиваемой за цикл, к максимальной энергии цикла. Если к твердому телу приложено растяги­ вающее усилие конечной величины, то мгновенно возникает лишь часть полной деформации, соот­ ветствующей заданному усилию, остальная часть деформации возникает постепенно (рис. 2.3.7). Постоянное усилие начинает действовать в мо­ мент времени t0 и заканчивает в момент времени t\. При снятии нагрузки деформация, отвечающая этому напряжению, исчезнет не сразу, возникает обратное упругое последействие. Время, необхо­ димое для достижения равновесного значения де­ формации при постоянном напряжении, называют временем релаксации т.

Рис. 2.3.7. Зависимость деформации s от времени t. Постоянное усилие начинает действовать в момент времени /0 и прекращает действовать в момент tx

За меру внутреннего трения принимают тан­ генс угла потерь, который связан с удельной энер­ гией затухания соотношением:

f 1 АЖ

5 2 W

Углом потерь в электротехнике называют угол сдвига фаз, характеризующий поглощение элек­ тромагнитной энергии в конденсаторе, заполнен­ ном диэлектриком. Величину, обратную tg5, назы­ вают добротностью и обозначают Q~]

При периодическом нагружении максимальное значение потерь в твердом теле достигается при условии сот = 1, где со — частота приложения на­ грузки; т — время релаксации. На зависимости

внутреннего трения Q 1 от параметра сот наблюда­ ется максимум (рис. 2.3.8), который называют пи­ ком внутреннего трения. Внутреннее трение обу­ словлено различными процессами внутри твердо­ го тела, и каждый процесс имеет свое, присущее ему время релаксации. Меняя частоту нагружения со, получим ряд пиков внутреннего трения на зави­ симости QA ~ /(со). Совокупность таких пиков на­ зывают спектром релаксации (рис. 2.3.9).

/ \

//

//

Рис. 2.3.8. Зависимость внутреннего трения и модуля упругости от параметра сот

Рис. 2.3.9. Типичный спектр релаксации твердого тела при комнатной температуре:

I — внутреннее трение, обусловленное наличием пор атомов

сразными атомными радиусами (растворы замещения); II — внутреннее трение, обусловленное вязким течением по границам зерен; III — внутреннее трение, обусловленное вязким течением в «аморфных» областях, введенных пластической деформацией (полосы скольжения);

IV — внутреннее трение, обусловленное диффузией атомов внедрения; V — внутреннее трение, обусловленное поперечной теплопроводностью при изгибе образца;

VI — внутреннее трение, обусловленное межкристаллитной теплопроводностью

2.З.2.1. Механизмы релаксационных явлений

Термоупругое внутреннее трение. Внутрен­ нее трение может иметь своим источником изме­ нение температуры, вызванное напряжениями. Под термоупругим эффектом понимают связь внутренних (тепловых) и механических характе­ ристик материалов. Примером может служить расширение твердого тела при нагревании и об­ ратный эффект — охлаждение при адиабатиче­ ском растяжении. При внезапном приложении ма­ лого напряжения элементарный объем материала мгновенно деформируется, и эта деформация со­ провождается изменением его температуры. Если напряжение по всему объему однородно, то и из­ менение температуры во всех точках одинаково. В то же время неоднородное напряженное состоя­ ние создает в материале градиенты температуры, приводя тем самым к возникновению тепловых потоков. Передача тепла в какой-либо элементар­ ный объем или из него создает неупругие дефор­ мации. В результате механическая энергия пре­ вращается в тепловую, возникает внутреннее тре­ ние и связанные с ним неупругие эффекты.

Периодически изменяющееся неоднородное напряженное состояние создает периодически из­ меняющийся градиент температуры в материале. Если напряжение изменяется настолько быстро, что за один период изменения напряжения не успевает пройти сколько-нибудь заметная переда­ ча тепла, то происходит адиабатический процесс, и потери энергии, а следовательно, и затухания, не происходит. В другом крайнем случае при доста­ точно низких частотах в образце постоянно под­ держивается температурное равновесие, то есть процесс проходит изотермически. При этом пре­ вращение механической энергии в тепловую и об­ ратно происходит обратимым путем и снова нет потерь механической энергии (выделение тепла за период колебаний равно нулю). В промежуточном диапазоне частот, где условия нагружения не яв­ ляются ни адиабатическими, ни изотермическими, превращение механической энергии в тепловую необратимо, и может наблюдаться внутреннее трение. Существуют две категории термоупругих эффектов, определяемые происхождением неод­ нородности напряжений в образце: микроскопиче­ ские и макроскопические потоки. Термоупругие эффекты могут быть вызваны неоднородностью

напряжений, зависящей от типа колебаний. Наи­ более яркий пример такого явления — случай изгибных колебаний консоли. При колебаниях тако­ го типа материал с наружной (выпуклой) стороны расширяется и поэтому охлаждается, тогда как с вогнутой стороны образец сжимается, и темпера­ тура его возрастает. Поэтому при наличии доста­ точного промежутка времени в образце произой­ дет теплопередача в поперечном направлении.

Таким образом, термоупругое внутреннее тре­ ние в зависимости от частоты обладает максиму­ мом, поскольку оно мало как при очень низких частотах (изотермический предел), так и на очень высоких частотах (адиабатический предел). Слу­ чай поперечных колебаний консоли описывается как релаксационный процесс с одним временем релаксации.

Кроме тепловых потоков, вызванных неодно­ родностью напряжений, в металле с поликристаллической структурой возможны флуктуации вели­ чины напряжения от зерна к зерну, даже когда приложенное напряжение макроскопически одно­ родно. Эта микроскопическая неоднородность есть следствие анизотропии упругости отдельных зерен и беспорядочной ориентации зерен в метал­ ле. Флуктуации напряжения от зерна к зерну вы­ зывают теплопередачу между соприкасающимися зернами и приводят к возникновению такого же пика внутреннего трения, как и в случае макро­ скопических тепловых потоков.

Упорядочение, вызванное напряжением, как источник внутреннего трения. Понятие «упоря­ дочение» связано с распределением различного рода атомов в решетке твердого раствора. Созда­ нием в системе напряженного состояния можно изменить степень упорядочения или создать упо­ рядочение в ранее неупорядоченном сплаве. Для существования такого эффекта нужно, чтобы из­ менение степени упорядочения вызывало дефор­ мацию сплава. Рассматривают три случая упоря­ дочения, обусловленные напряжениями. В первых двух случаях сплав в отсутствие напряжений пол­ ностью неупорядочен, в третьем рассмотрен сплав, упорядоченный в исходном состоянии.

В неупорядоченном твердом растворе распре­ деление атомов растворенного вещества не связа­ но с каким-либо определенным кристаллографи­ ческим направлением. При наложении внешнего напряжения растворенные атомы стремятся перейти

в положения, при которых решетка кристалла

имеет минимум свободной энергии.

Если растворенный атом имеет больший раз­ мер, чем атом растворителя, то такой атом, ока­ завшись в сжатых слоях, будет перемещаться в поле напряжений в места, где межатомное рас­ стояние увеличено (рис. 2.3.10). Изменение знака напряжений приведет к тому, что создаст в этих местах внутренние напряжения, которые будут релаксировать с определенным временем т.

Рис. 2.3.10. Плоская модель решетки твердого раствора замещения, подвергнутой изгибу.

Стрелками показано направление действующих сил

При определенной частоте, когда сот = 1, полу­ чают максимум потерь, что дает пик на зависимо­ сти внутреннего трения от частоты. Таким обра­ зом, напряжения вызывают упорядочение в спла­ ве, который в исходном состоянии был неупорядоченным.

Изучение пика внутреннего трения, связанного с упорядочением растворов внедрения под напря­ жением, было широко использовано для исследо­ вания распада пересыщенных твердых растворов.

Атомы растворенного вещества обычно вво­ дятся в раствор высокотемпературной обработкой. При высокой температуре растворимость обычно значительно выше, чем при низкой. Для сохране­ ния равновесия при понижении температуры должно происходить выделение второй фазы, бо­ гатой атомами растворенного вещества. Выде­ ляющиеся из твердого раствора атомы растворен­ ного элемента обычно прочно связаны, образуют интерметаллиды и внутреннего трения не вызы­ вают. Поэтому высота пика является только мерой концентрации инородных атомов в твердом рас­ творе. В ходе распада высота пика уменьшается. Это явление иллюстрирует метод изучения распа­ да твердых растворов, с помощью которого можно определять действительное количество выделив­ шейся фазы в зависимости от времени и темпера­

туры старения. Никакое другое физическое свой­ ство, использованное для изучения кинетики рас­ пада, не связано так сильно с количеством выделяющейся фазы при одновременной незави­ симости от формы и размеров выделяющихся час­ тиц. Из опытов по изучению процессов старения можно найти остаточную концентрацию твердого раствора по окончании выделения при любой за­ данной температуре, т. е. построить кривую рас­ творимости для какого-либо раствора внедрения.

Неупругие эффекты, связанные с упорядочени­ ем под напряжением, возможны также и в раство­ рах замещения, неупорядоченных при отсутствии напряжений. В отличие от растворов внедрения, где уже при малых концентрациях наблюдается заметный пик внутреннего трения, в растворах замещения неупругие эффекты такого рода появ­ ляются при сравнительно высоких концентрациях порядка 10 % и более.

Внутреннее трение по границам раздела

Различного рода поверхности раздела являются источниками внутреннего трения в металлах. Хо­ рошо изучена релаксация касательных напряже­ ний по поверхности раздела фаз и границам зерен, встречающихся под большими углами. Релакса­ цию напряжений по поверхности раздела легко описать, если представить в металле одну поверх­ ность раздела ограниченной величины. Приложе­ ние касательного напряжения к такому образцу создает в нем однородное напряженное состояние, которое не будет оставаться неизменным, т. к. в результате скольжения по поверхности раздела произойдет релаксация напряжения, и последнее станет равным нулю. При этом касательные на­ пряжения перераспределяются и концентрируются по наружному контуру поверхности раздела. Вследствие возрастания напряжения у краев, каса­ тельное напряжение в материале в ходе релакса­ ции возрастает. После снятия нагрузки наличие напряжений, противоположных по знаку на по­ верхности раздела, приведет к возвращению мате­ риала в исходное состояние.

Магнитоупругое внутреннее трение

Внезапно приложенное растягивающее напря­ жение к образцу, намагниченному не до насыще­ ния, вызывает изменение намагниченности. Это изменение создают поверхностные макроскопиче­

ские токи, образующие внутри образца такое до­ полнительное поле, что общий магнитный поток вне образца не меняется. С появлением этих токов и связаны потери энергии. Поверхностные вихре­ вые токи постепенно перемещаются внутрь, и на­ пряженность магнитного поля в образце возвра­ щается к исходному значению. Это движение вих­ ревых токов, а следовательно, магнитного потока можно считать аналогичным теплопроводности, создающей термоупругое внутреннее трение. У ненамагниченных образцов внутреннего трения от макроскопических вихревых токов нет, т. к. приложение нагрузки к такому образцу не создает макроскопического намагничивания. Однако, по­ скольку в металле имеются локальные различия в намагниченности, связанные с доменной струк­ турой, напряжения могут вызывать местные изме­ нения намагниченности. Векторная сумма этих местных изменений намагниченности равна нулю, но вызвавшие эти изменения микроскопические токи связаны с необратимыми потерями энергии.

Способность напряжений вызывать различного рода атомные перестройки открывает широкие возможности приложения методов внутреннего трения к изучению твердого тела.

2.3.2.2. Методы изучения внутреннего трения

Для построения спектра релаксации, т. е. опре­ деления зависимости tg8 от частоты колебаний, угол сдвига фаз может быть измерен непосредст­ венно, если tg8 > 1. Если же угол сдвига фаз мал, то пользуются косвенными методами.

Первый косвенный метод измерения внутрен­ него трения заключается в наблюдении амплитуды вынужденных колебаний, причем частота внешней силы медленно меняется, а ее амплитуда поддер­ живается постоянной. Амплитуда колебаний а достигает максимума атах, когда частота внешней силы равна критической резонансной частоте со образца, и падает практически до нуля, если час­ тота внешней силы больше или меньше этой кри­ тической частоты. Обозначим через Дсо изменение частоты внешнего воздействия, необходимое для изменения амплитуды колебаний от значения, равного 1/2 атах с одной стороны до такого же зна­ чения с другой стороны от точки максимума (рис. 2.3.11). Тогда при резонансной частоте коле­ баний получим

Дсо,

,г5' ^ Г

Второй косвенный метод измерения внутрен­ него трения состоит в измерении энергии AfV, рас­ сеиваемой за один период колебаний. Если tg6 яв­ ляется малой величиной, то энергию колебаний можно определить как энергию деформации, когда деформация максимальна. Когда деформация не максимальна, часть энергии W существует в виде кинетической энергии. В этом случае

tg5 = 1 AfV 2л W

Рис. 2.3.11. Резонансная кривая твердого тела

Третий косвенный метод измерения внутрен­ него трения заключается в наблюдении постепен­ ного уменьшения амплитуды свободных колеба­ ний. В этом случае логарифмический декремент колебаний определяется как натуральный лога­ рифм отношения последовательных амплитуд ко­ лебаний. Тогда

Это соотношение несправедливо для больших значений внутреннего трения, поскольку внут­ реннее затухание образца тормозит колебания, и в результате имеет место апериодическое движе­ ние. Так как измерение двух соседних амплитуд при низкой частоте с достаточной точностью весьма затруднительно, а при высоких частотах

неосуществимо, логарифмический декремент ко­ лебаний QA обычно усредняется по определенно­ му числу колебаний. Тогда значение внутреннего трения будет равно:

где А0 — начальная амплитуда; А„ — амплитуда цикла п. Общепринятым является усреднение 8 по времени уменьшения амплитуды колебаний вдвое.

Если принять частоту колебаний со в процессе затухания неизменной, то п = сот, где т — время уменьшения амплитуды вдвое. Следовательно, усредненный по времени затухания в два раза ло­ гарифмический декремент может быть выражен

Таким образом, оценка величины внутреннего трения при известной частоте сводится к опреде­ лению времени уменьшения амплитуды в два раза. Определение полуширины резонансной кривой, которое предусматривают первый и второй кос­ венные методы, требует измерения с очень боль­ шой точностью задающей частоты. Необходимая точность измерения частоты составляет 10“2%. Осуществление измерения частоты с такой точно­ стью вызывает большие трудности. Поэтому наи­ большее распространение получил метод, основан­ ный на измерении логарифмического декремента свободных колебаний исследуемого образца.

Экспериментальные методы определения внутреннего трения. Эти методы классифициру­ ются по типу возбуждаемых колебаний.

Крутильный маятник

Метод крутильного маятника — старейший и наиболее простой из всех методов измерения внутреннего трения. Проволочный образец 1 (рис. 2.3.12) прикрепляется с помощью цанговых захватов 2 к верхнему неподвижному стержню 3 и нижнему подвижному 4, представляющему собой инерционную систему с поперечной планкой 5, по которой, если необходимо, могут передвигаться грузики 6. Нижний конец стержня 4 помещен в масляный успокоитель 7 для предотвращения ра­ диальных смещений образца. Световой луч от

осветителя 10, отраженный от зеркальца 8, падает на полупрозрачную шкалу 9, удаленную от зер­ кальца на расстояние 3 м. Колебания возбуждают­ ся созданием закручивающего момента с помо­ щью электромагнитов 11, после чего по шкале 9 наблюдается уменьшение амплитуды свободных колебаний. Образец 1 помещен в печь 12 с защит­ ной атмосферой. Частота колебаний — 0,1-1,5 с“' Амплитуда деформации цилиндрического образца при крутильных колебаниях меняется от макси­ мальной на поверхности образца до нуля на его оси. Максимальная деформация сдвига обычно порядка КГ5 Нижний предел значения tg8, изме­ ряемого по методу крутильного маятника, не ниже КГ4 При помощи крутильного маятника нельзя изучать материалы с очень малым внутренним трением (порядка 10-5), т. к. сказывается затухание вследствие потерь в установке. Схема использует­ ся для измерения весьма больших значений Q x Применение метода крутильного маятника огра­ ниченно в ряде случаев из-за невозможности изго­ товления проволочных образцов.

Метод крутильного маятника получил широкое распространение в практике физических лабора­ торий.

Рис. 2.3.12. Схематическое устройство прибора для измерения внутреннего трения методом крутильного маятника