Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Эксплуатация авиационного радиоэлектронного оборудования

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.11.2023

Размер:

10.16 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2418 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

с о с т о я н и я в д а н н о е

м и н у с с у м м а

в с е х

п о т о к о в

в е р о я т н о с т и ,

и д у щ и х

и з д а н

н о г о с о с т о я н и я

в д р у г и е .

Т а к а я

с и с т е м а д

и ф ф

е р е н ц и а л ь н ы

у р а в н е н и й

н о

с и т

а з в а н и е

с и с т е м ы

у р а в н е н и й

К о л м о г о р о в а — Ч е п м е н а .

Д л я

с и с т е м ы , с о

о т в

е т с т в у ю щ е й

г р а ф у

( р и с .

1 1 . 6 ) , с и с т е м а у

р а в н е н и й К

о л

м о

г о р о в а — Ч е п м е н а

и м е е т

с л е д у ю

щ и й

в и д

( д л я

к р а т к о с т и

з а п и с и о

п у с к а е м

р г у м е н т

( / ) :

dPt

^3 1 ^3 +^4 1 ^4 — (^12

^1 4 ) Р \ \

dP2

— Х|2 рг

dPz

— Х 23 Р 2 — ( ^ 3 4 + ^ 3 1 + ^ 3 5 ) Р 3*

— Я 1 4 Рх+

Х 3 4 Рз +

Х 5 4 Рь Х 4 1 Р4 ,

—Р1^—3 5 ^ 5 4Р5 •

В в и д у

н а л и ч и я

ш е с т и

у р а в н е н и й

д л я

п я т и с о с т о я н и й

л ю б о е

и з

п е р в ы х

п я т и

у р а в н е н и й

с и с т е м ы

с л е д у е т о п у с т и т ь . Д л я

р е ш е н и я

с и с т е м ы

у р а в н е н и й

н е о б х о д и м о

з а д а т ь

н а ч а л ь н ы е у с л о в и я

в и д а :

Рг ( 0 ) ; Р2 ( 0 ) . . . P S ( 0 ) ;

2 Я * ( 0 ) —

Р е ш е н и е

с и с т е м

у р а в н е н и й

К о л м о г о р о в а — Ч е п м е н а

м о ж е т

б ы т ь

р е а л и

з о в а н о

о д н и м

и з

м е т о д о в

р е ш е н и я

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

у р а в н е н и й ,

н а п р и м е р ,

п у т е м

п р е о б р а з о в а н и й

Л а п л а с а .

Марковская цепь м о

е т

б ы

т ь

р е д с т а

в л

е н

т а

ж е

а т р и ч н о м

в и

д е

Рц .

Р1 2 .

i 3

/ * 2 1 »

Р2 2 1

/ * 2 3

/ * 3 1 »

Р3 2 »

*>»

г д е

Ру —

е р

о я

с т и

п е

р е

х о

д а

о с т о я

с о

с т о я н

и е

Sj.

Р е а л и з а ц и я

т а к о г о

п р о ц е с с а

о п и с ы в а е т с я

т р а е к т о р и е й

и з м е н е н и я

с о с т о я

н и я

с и с т е м ы ,

т .

е .

е е

п е р е х о д а

в с о с т о я н и я

S 0 , 5 1 # S 2 -

с л у ч а й н ы м

о б р а з о м

( р и с .

1 1 . 5 ) .

Е с л и

с и с т е м а

н а х о д и т с я

в с о с т о я н и и

т о р а н о и л и

п о з д н о о н а п е р е й д е т

в с о с т о я н и е

Sj и л и

S m , п р о б ы в

с о с т о я н и и

Si К в р е м е н н ы х

и н т е р в а л о в .

В е р о

я т н о с т ь

п е р

е х

о д

с о с т о я н

и е

Sj —

Р ISy (К)] =

P*j~lPy.

У ч

и т ы в а я

т о

S ij( K ) ,

о л у ч а е м

оо

P i S u ) ^ ^ P i S i j ( K ) i ^ 2 я «_ 1 ^ = т г +

*=1

НН

Э т о

п о з в о л я е т

о п р е д е л и т ь

в е р о я т н о с т ь

п е р е х о д а

с и с т е м ы

н а

о д и н

в р е м е н н о й

и н т е р в а л

п р и

у с л о в и и ,

ч т о н е с о в е р ш е н

в о з в р а т в и с х о д н о е с о с т о я н и е .

с о с т о я н и и

Si у с т р о й с т в о

п р о в о д и т

с л у ч а й н о е

ч и с л о

в р е м е н н ы х

и н

т е р

а л о в

( 1 ,

/ )

п е

р е

е м

к а к

е р е й т и

о с т

н и е

Sj.

е р о

я т н

Р[т(/. i)-/C] = />[5o(/0/S^] = P[SlV(/C)/P(SlV)] = P f r 1

является вероятностью состояния Sjj (К) при условии, что состояние Sjj име ло место перед этим.

Рассматриваемый марковский процесс характеризуется тем, что вероят ности пребывания системы в различных состояниях подчиняются экспонен циальному закону. Процесс ТО РЭО, связанный с проведением технического диагностирования, предусматривает периодические проверки с детерминиро ванным временным интервалом Гт,0. Кроме того, вероятность пребывания системы в одном из состояний не всегда целесообразно описывать экспонен циальным законом.

Если при описании процесса изменения состояния системы сохранить марковское свойство, но отказаться от специального вида распределений вре мени т (/, /) и принять, что с момента перехода в S* до перехода в Sj случай ное время т (/, /) подчиняется произвольному распределению Fij (/), то та кой процесс называется полумарковским или неоднородным марковским про

цессом, а моделирование	этого процесса — полумарковской моделью.
П о л у м а р к о в с к и е м о д е л и	позволяют значительно полнее описать процес

сы изменения состояния в реальных системах с периодическим контролем.

Формальное описание полумарковского процесса изменения состояния			S (t)
сводится к	следующему. Множество	состояний системы — конечное	S =
= (SJ .-.SII).	Переходы из состояния	S* в состояние Sj (/ = 1...п) соверша

ются в случайные моменты времени tl ...tn. Все состояния связаны в марковс кую цепь и характеризуются вероятностями переходов, образующих матри цу Р = ||Я/у||. Переход в состояние Si совершается в момент /&, а следующий переход в состоянии Sj — в момент tk + 1. Тогда т (/, /) -- tu+\ — //1 и задается семейство функций распределения значений интервалов времени пребывания в /-м состоянии:

					/ X *1 = ^ ( 0 -
	Таким образом, каждой				паре	индексов /, / (Я/;- >		0) соответствует рас
пределение Fij (/),				которое характеризует события:
				P l t k +i - t k = T(i, / ) < / ]
при условии, что в момент					совершен переход в состояние					а в момент
tk+ 1 — в состояние Sj. Распределение временных							интервалов			описывается
матрицей вида
					F=ll Fl j V) II.
F\j	Для значений индексов (/, у),					при которых Ptj =		0,	принимается, что
F\j	0.
	Таким образом, в отличие от марковского процесса (однородного) полу-
марковский		процесс (неоднородный марковский) задается двумя матрицами:
					II Pijll	и \|\| Fij (t) 11.
	Имеется	возможность задать				полумарковский	процесс		одной матрицей
Q = \ \ 4 i j (ОМ.			где	qiS (0 =	PtJ (/).	вероятность того,		что	из	исходного со
	Величина		qtj	(/) представляет		вероятность того,		что	из	исходного со

стояния Si система переходит в состояние 5у, а время пребывания системы в состоянии Si не превзойдет величины /.

В диагностических моделях рассматриваются два распределения т (/, у) — непрерывное и дискретное.

Непрерывное распределение предполагает, что существует функция fij (У) для которой

Fij ( О = fiJ j ( X) dX.

Дискретное распределение Fij (/) - ступенчатая функция, а величина т (/, у) может принимать лишь конечное число значении с отличными от нуля вероятностями. Часто встречается вырожденное распределение т (i, у), при котором с вероятностью Р = 1 величина т (/, у) принимает значение т (i, у) = = const = Т Таким вырожденным распределением удобно описывать про цесс диагностирования с периодом ТД.

11.5. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЭО

Прогнозирование состояния изделия означает предсказание его будуще го состояния на основе изучения и учета тех факторов, от которых оно зави сит и которые ему сопутствуют. Оно направлено на повышение эффективности диагностирования. Процесс диагностирования включает прогноз как конеч ный результат.

Прогнозирование технического состояния при эксплуатации позволяет определять: время наступления предстоящего отказа, блоки, в которых наи более вероятно его появление, число возможных отказов в будущем и их ха рактер. Прогнозирование должно осуществляться на всех стадиях жизнен ного цикла изделия РЭО, в том числе на стадиях проектирования и испыта ний. Особенно необходима его реализация на стадии эксплуатации.

Дополнительная информация о состоянии РЭС, например, о произ

водных совокупности ДП Up (U^^Un), U' (U[...Un) повремени, о предвари тельном изменении ДП за наблюдаемый интервал позволяет судить о будущем состоянии на основе более глубоких закономерностей, чем экспоненциальный закон надежности.

Количественный прогноз состояния РЭО в силу случайного характера процессов, в них протекающих, и условий работы всегда подчиняется слу чайным закономерностям. Но прогнозирующие оценки всегда имеют детерми нированную и случайную составляющие, что и определяет совокупность ДП в будущем:

U V + Tnv) — ^дет (г+Гпр) ^СЛ (*+ 7пр).

Результаты прогнозирования позволяют:

определять периодичность проведения диагностирования; находить оптимальную частную совокупность ДП для различных перио

дов диагностирования; определять объемы неснижаемых запасов запасных частей, блоков,

лов РЭС (ЗИП); корректировать и даже оптимизировать алгоритмы поиска места отка.ы.

например, по критерию «время—безотказность»; организовывать наиболее рациональные режимы хранения РЭС:

сокращать время проведения различного типа испытаний сложных сис

тем;

правильно планировать выпуск изделий техники, а также РЭО для диаг ностики и контроля;

определять влияние различных факторов и условий работы РЭС, а так же деградационных процессов на стадиях создания систем;

совершенствовать стратегии ТО.

Алгоритм прогнозирования технического состояния может быть пред ставлен определенной последовательностью операций, которая в общем виде

выглядит следующим		образом:
определение прошлого состояния РЭС: 5 (/ — Ти3), где Тиз — интервал
изучения;			состояния	РЭО: 5 (/ — Т11аГ,л) ,а определен
определение предыдущего
ный интервал	Тнабл «	Гиз;
техническое диагностирование и контроль 5 (/) в данный момент tQ\
обработка	результатов по		данным	5 (/ — ^из)» 5 (/ — Гнабл), S
и определение закономерности			изменения состояния;

Рис. 11.7. Изменения параметра при аналитическом прогнозировании

прогнозирующий расчет и опре деление 5 (/ т Тир) на прогнозируе мом временном интервале.

Подчеркнем, что при прогнози ровании обязательным представ ляется определение вида техническо го состояния, т. е. контроль. Поэто му прогнозирование называют про гнозирующим контролем (ПК).

Операции прогнозирования мож но разделить на две большие груп пы: операции интерполяции по обра ботке известных данных и операции экстраполяции — определение буду щих траекторий изменения процес сов, т. е. собственно прогноз.

Результаты прогнозирования	наиболее часто представляют:
в той же размерности, что и	диагностируемые параметры, т. е. целью

прогнозирования является вычисление контролируемого параметра в буду щем. Это так называемое аналитическое прогнозирование;

в виде определения вероятности выхода (невыхода) характеристик диаг ностируемого параметра за границы допуска во временной интервал. Эта

группа	методов называется	вероятностным прогнозированием.
А н	а л и т и ч е с к о е п р о г н о	з и р о в а н и е реализуется следующим образом:

параметр, характеризующий техническое состояние РЭУ, меняется во вре мени, причем это изменение является монотонной функцией Us (/) (рис. 11 7).

Значения параметра U (/)	известны на	временном интервале Т,. В резуль
тате прогноза по известным значениям		U (tx)...U (tn) необходимо найти зна
чения U (//! + ,)...U (tn + m)	и определить временной интервал		работоспо
собного состояния изделия в будущем		Гпр. Решение этой задачи	может ба

зироваться на одном из методов численного анализа: функцию U (/) заменяют функцией А (/) таким образом, что на интервале Тх выполняются условия-

U U i ) = A ( t l );

			U ( h ) = A		(/,);
		Т2 -	U (tп—\ — А (/ц—i) ,
а на интервале			Гпр:
			U (tn) - А (/п) < е 0;
			U (^n+i)	А (/д+i) <^8^;
			U V n+m) — А (tn+m) <lem,
где	U (//,+,)...(У (/n+m) — неизвестные значения					функции;			— на
перед заданные		положительные числа;			А (/) — алгебраический многочлен.
Методы численного анализа, такие,					как аппарат рядов и приближенных
функций, лежат в основе аналитического прогнозирования.									проме
Интерполирование — нахождение значений функции							U (/) для
жуточных значений			аргумента /f <	/ <	/<+1, где i = 0,	п.	При этом опери
руют функцией		А (/), которая называется интерполирующей						и отыскивается
в виде	алгебраического многочлена.
Экстраполир1вание заключается в определении значений функции U (/)
в области Т 2		7 1Р, т. е. вне области			известных значений			аргумента. При
этом многочлен		A <t) степени л, удовлетворяющий условию						A (tt) —	U (/*),
должен	удовлетворять и неравенству

1^ Un+j )~A (tn+j) I < e j .

Экстраполяционный многочлен может быть получен путем преобразова ния интерполяционного многочлена.

Но между этими многочленами имеются существенные различия, кото рые необходимо отчетливо представлять. Для интерполяционного многочле на справедливо, что чем больше степень полинома р, тем более точно воспро изводится функция U (t) с помощью функции А (/). Для экстраполяции, цель

которой прогнозирование деградационных процессов, желательно,	чтобы
р < л, так как в противном случае составляющие полинома /'*, Л1-1	в об

ласти Т2 дадут слишком большое приращение А (/). Следовательно, характер изменения деградационных процессов может быть описан полиномом с малы ми степенями. Специфичность и многообразие деградационных процессов тре буют также использования в качестве экстраполяционных выражений поли номов различных степеней в сочетании с адаптационными коэффициентами.

Общий	вид экстраполирующего	многочлена Лпр (/) для этого случая
		и
	•'1пр (/)	У, Ohffc ( 0 .
		*=-- 1
где uh	/ \ U (/f)\| — неизвестные коэффициенты; (f/, (/) — функция прос

тейшего вида от текущего значения аргумента /, например, ф0 (/) - 1;			(/)
<• Ч1 U)	/2--.<Рц (')	Р

Коэффициенты в выражении для /4пр (/) определяются из условия

^ [ ( / (ti) — A (//)]*-*■ min.

Интерполяционные полиномы после их модификации могут использо ваться в качестве экстраполяционных полиномов. При прогнозировании ис пользуются:

полином Лагранжа

		А ( / ) = V		LiU(ti).
			I = 1
где	Li — коэффициенты	Лагранжа,		значения	которых	табулированы1;
формула Ньютона
	A ( t ) = U (tn) + MJn-1			+ & U n-2
где	Nh — табулированные		коэффициенты Ньютона1;			i\k Un-h	ко
нечные разности k-ro порядка;
ряд	Тейлора
A ( t ) = U ( t n) +U' и „ )в 1-Г и-' ( М В 2+					(d«U U)/dt")Qh ,
где 0/, — mk/K\ — коэффициенты Тейлора1.						использовании
В е р	о я т н о с т н ы е м е т о д ы	п р	о г н о з и р о в	а н и я базируются на		использовании

математического аппарата теории случайных функций. Основной результат вероятностного прогноза — это определение вероятности сохранения работо способного состояния или наступления неработоспособного состояния — отказа.

Поскольку условия жизни РЭО, определяющие деградационные процес сы в нем, многофакторные, то изменение параметров подчиняется случайным закономерностям и их совокупность представляет собой совокупность слу

чайных величин.		величины U:
Функция распределения случайной
	Ft (U) = Р \U (t) < U].
‘ Б л и н о в	Н .Г ., Г а с к а р о в	Д. В.,	М о з г а л е в с к и й А. В.
Автоматический	контроль систем управления.		— Л.: Энергия, 1968.

Рис. 11.8. Изменение параметра при вероятностном прогнозировании

Если для контролируемого параметра U (/) функция Ft (U) известна, го можно определить вероятность попадания значений функции в любой за данный интервал оси U (рис. 11.8). Прогнозируя изменение значений Ft (U), можно определить вероятность выхода параметра за допустимый предел 0 гр.

Плотность распределения вероятностей значений функции U (/):

аз/ (U) ^ F[ (U) .

Искомая вероятность выхода U (/) ниже предела Urp определяется вы ражением

° гр

P l U ( t ) < U rp] | (О, (U) dU.

оо

Если плотность распределения вероятностей o>t (t) подчиняется нормаль ному закону, то

»>/ (U) - — — ^---------

е х р { - [{ /(< ) - 1 / (/)]г/2а? (U)\.

Статистические характеристики распределения: U (/) — математическое ожидание, а( (U) — ее среднеквадратическое отклонение определяют коли чественные значения процесса прогнозирования и вычисляются по следую щим формулам:

( / ( / ) = 2 UtPi;

i = 1

1/2

°i («/)= ( 2	)2 Pt]
U= 1

Таким образом, в определенном классе задач прогнозирование плотности распределения вероятностей (dt (U) сводится к прогнозированию изменения

величин U (/) и ot (U). Путь решения задачи усложняется, но принципиально не изменяется, если вместо одномерной плотности распределения вероятностей рассматривается многомерная плотность.

Глава 12

ВЫБОР И РАСЧЕТ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ИПОКАЗАТЕЛЕЙ

12.1.СОВОКУПНОСТЬ ДП И АЛГОРИТМОВ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

Выбор совокупности ДП и алгоритма диагностирования (АД) определя ется такими факторами, как целевая функция объекта, стратегия ТО, набор средств технического диагностирования, время и стоимость диагностирования и т. д.

Совокупность ДП зависит от тех режимов диагностирования, в которых последнее производится. Поэтому следует говорить о совокупностях ДП для определения состояний: функционирования, работоспособности, поиска де фекта (повреждения), локализации места отказа при замене, поиска места отказа при ремонте, контроля работоспособности (исправности) после прове дения всех восстановительных и монтажных работ.

Главный фактор при выборе совокупности ДП — информативность — полнота проверок, характеризуемая соответствующим коэффициентом kn.n.

Стоимость СТД также является важным фактором и включает стоимость диагностирования и средств диагностирования.

Результат диагностирования РЭУ может фиксировать его неработо способность, а может и не фиксировать (если не прекратилось функционирова ние), следовательно, больше внимания при формировании совокупности ДП следует уделять выбору номинальных значений и назначения допусков. Если в качестве ДП выбираются ПФИ, то допуски назначаются из тактических со ображений. Если же схема РЭУ такова, что требуется в качестве ДП исполь зовать технические параметры, в этом случае необходимо установление взаи мосвязей между ПФИ и ТП, и назначение допусков на ТП производится в зависимости от тактических допусков на ПФИ с учетом взаимовлияния.

Проверка функционирования РЭО предшествует проведению контроля работоспособности.

Совокупность ДП для определения функционирования выбирается для РЭС, управление которыми осуществляет оператор или информация от кото рых используется непосредственно человеком. Основу этой совокупности со ставляют ПФИ непосредственно оконечных устройств. К числу таких пара метров относятся: параметры воспроизведения звука в радиоприемнике; буквопечатание (на телеграфном аппарате); шумовой подсвет развертки индика тора РЛ.

Органолептический метод проверки изделий РЭО на функционирование отнюдь не лишен возможностей выявления повреждений в РЭУ, даже в слу чае формально работоспособного изделия (не говоря уже о функционирую щем). Опытный инженер всегда отметит, например, факт перегрева отдель ных точек монтажа в РЭУ с мощными выходными каскадами в случае возник новения такового.

Руководство по ТЭ изделий РЭО содержит таблицы с перечнем парамет ров, позволяющих выявить основные (возможные) признаки, которые харак

теризуют функционирование или прекращение такового путем визуальных наблюдений.

Часть параметров РЭУ и С, которая не может быть проконтролирована визуально, контролируется с помощью специальных упрощенных встроен ных средств диагностики и контроля, работающих в режиме «годен — не го ден».

12.2. ВЫБОР МИНИМАЛЬНОЙ И ДОСТАТОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ РАБОТОСПОСОБНОГО СОСТОЯНИЯ

Определение работоспособного состояния является одной из наиболее важных задач диагностирования и представляет собой ту операцию ТО, после которой следует разветвление алгоритма. Если изделие РЭО работоспособно, ТО фактически прекращается, если оно находится в неработоспособном со стоянии, то начинается следующий этап диагностирования — поиск места отказа, связанный с привлечением дополнительных сил и средств, временных затрат и с выводом изделия РЭО из режима функционального использования.

Работоспособное состояние — строго регламентируемое понятие, которое определяется государственными стандартами и закрепляется техническими условиями на конкретный тип радиоэлектронного оборудования.

Отказ РЭО во время своего функционального применения и затраты, связанные с этим отказом, могут во много раз превзойти затраты на диагнос тирование изделия в работоспособном состоянии.

Диагностирование сложных РЭС сопряжено с значительными материаль ными и временными затратами, простоями дорогостоящего оборудования, которые желательно минимизировать с целью повышения качества и эффек тивности диагностирования, но не в ущерб достоверности и полноте диагнос тирования.

Перечисленные факторы делают задачу выбора ДП для контроля рабо тоспособности сложной, многоплановой и ответственной.

Совокупность ДП для контроля работоспособности обычно включает ПФИ и ряд технических параметров. На совокупность параметров, опреде ляющих работоспособное состояние, задаются нормы, которые называются нормами технических параметров (НТП).

Часть ДП поддается прямым электрическим измерениям. Эти параметры образуют множество прямых параметров А п Лп (ап1, a„2...anV), измерение

которых должно давать однозначный ответ, работоспособна или нет диагнос

тируемая система.	На практике множество Л^-, i	1, JV заменяется подмно
жеством Л“,., I	I, /V, где п < N в силу того, что не все параметры подда

ются прямым измерениям. В этом случае для получения более полной инфор

мации о работоспособном состоянии множество А ^	дополняется подмножест
вом косвенных параметров Л£\ задача которого	компенсировать образовав
шуюся разность N — я, обусловленную трудностями прямых измерений.

В качестве критерия эффективности введения косвенных параметров может быть использована норма вектора чувствительности:

у (akj) H I v (akj)[Ht

в которой

или

Выбор минимальной и достаточной совокупности ДП для определения работоспособного состояния сложной многопараметрической системы может быть реализован с помощью метода ориентированных графов или информа ционного метода.

Функциональная схема изделия РЭО должна быть положена в основу модел и.

Ориентированный граф строится на основе функциональной схемы или на основе ФДМ. Функциональная схема тракта синхронизации и формирова ния развертки РЛС (рис. 12.1) и ее ФДМ (рис. 12.2) позволяют построить ориентированный граф (рис. 12.3, а). Каждая вершина графа по своему физи ческому смыслу соответствует выходу блока, т. е. ДП, а совокупность вер шин составляет совокупность ДП.

Рис. 12.1. Структурная схема передающего и индикаторного трактов РЛ

Рис. 12.2. Функциональная диагностическая модель

Рис. 12.3. Ориентированный и простой граф структурной схемы

Минимизация этой совокупности 2 Ui осуществляется путем преобразо вания графа. Для каждого множества вершин U существует так называемое наименьшее внешнее устойчивое множество, в которое заходят все дуги из остальных вершин, т. е. внешнее устойчивое множество вершин и есть та ми нимальная и достаточная совокупность ДП, которая полностью характеризу ет состояние системы.

Внешнее устойчивое множество находится по определенным правилам. Ориентированный граф выходов преобразуется в так называемый простой граф (рис. 12.3, б), у которого каждая вершина 7/,* отображается в вершину

Uit а для каждой дуги (UiUj) образуется дуга (UjUi). Затем простой граф еще раз упрощается: из него удаляются вершины (ТУ/Т/Д, имеющие висячие дуги (принадлежат к внешнему устойчивому множеству), а также те вершины Uf, которые полностью заменяются вершинами Uj (Д(/г*CZ Д(/у). Операции повторяются до тех пор, пока простой граф оказывается не подлежащим даль нейшему упрощению, т. е. становится неприводимым. Вершины неприводимого графа также принадлежат к устойчивому множеству. Отметим, что если граф является относительно простым (10...20 вершин), то в приведенных преоб разованиях нет необходимости. В конфигурации графа нужно просто найти все те вершины, в которые дуги только втекают.

После минимизации совокупности ДП следует задача ранжировки пара метров с точки зрения оптимизации алгоритма контроля. Рекомендуется следующий путь ее решения. Пусть РЭО характеризуется совокупностью т взаимосвязанных параметров (Jit где I < i ^ т . Обозначим вероятность то го, что все параметры РЭО в допуске Р ((//), стоимость контроля всех пара

метров совокупности	С (6//),	стоимость потерь от неполноты контроля РЭС
g( Ui ), среднее время	диагностирования i-го параметра тд ((/,•).
Оптимизация алгоритма		выбора совокупности ДП с одновременной мини

мизацией средних затрат и среднего времени диагностирования может быть получена на основе информационной модели.

Проверка U		Состояние			отказов	в	блоках РЭУ
на Выходе
блока ь	S,	S2	S3	Sif	5	S6	S	7	SB	Ss	5
					S	S6	S			Ss	10
и,	0	1	/	1	/	7	1		1	7	i
иг	0	0	0	1	7	7	1		1	7	1
и3	7	7	0	7	7	7	7		1	7	1
иц	0	1	1	0	0	7	7		7	0	/
и5	0	1	1	i	0	7	1		7	0	7
											7
ие	0	1	/	7	0	0	0		7	0	7
и7	0	7	/	7	0	0	0		7	0	7
Ув	0	1	/	7	0	0	0		0	0	— 0
и3	0	1	7	7	0	/	1		1	0
U:o	0	1	1	7	0	0	0		0	0	0

Рис. 12.4. Матрица состояний:

3\|	. 5,о — состоянии отказа блоков 1. . .10

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2418 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги