книги / Эксплуатация авиационного радиоэлектронного оборудования

Информационная модель строится следующим образом: по функцио­ нальной схеме сложного устройства строятся ФДМ и матрица состояний (рис. 12.4). Каждому из дискретных состояний S t соответствует вероятность

Pi •

При числе блоков п энтропия моделируемого РЭУ

п

Если определение технического состояния производится не по всем, а по пь параметрам, то

nh

H ( S h) - 2 Pi logs Pi. 1= l

Каждая проверка Ui несет информацию о работоспособном состоянии РЭУ в объеме

Р (S/Ui) I Ui S logs P(S)

где Я (5) — априорная вероятность пребывания РЭУ в определенном состоянии, например в работоспособном; Я (S/Ui) — условная вероятность пребывания системы в состоянии S (работоспособном) при условии, что ре­ зультат Ui — положительный, т. е. свидетельствует о работоспособности.

Эта условная вероятность определяется как

Р (S) Р (UilS)_________

Р (S/Ui)

P(S) P(Ui/S) + P(0) P(Ui/0)

где P (Ui/S) — условная вероятность того, что U[ дает положительный результат при работоспособной системе; [1 — Р (5)| ~ Р (0) — вероятность

отказа, т. е. нарушения работоспособного состояния S. Подставляя в формулу Р (Ut/0) — 1 — Р ( U j 0), получаем

_________ Р (S) Р (Uj/S)

Р (S/Ui)

Р (S) Р (Ui/S) -\-Р (0) [ 1 —Р (t7f/0)l '

Погрешности определения состояния в измерительных средствах диагнос тирования отсутствуют, и тогда Р (UjlS) — 1. Соответственно

___________ P(S)___________

Р (S/Ui)

P ( S ) + P ( 0) — P(0)P((7i/0)

Информация в t-й проверке о состоянии 5 *:

Учитывая, что для сопоставления в структурё должно быть проведено п проверок, функция предпочтения проверок по шах {/{/._*$} принимает вид:

max ( I U} ^ з} -»■ max max £ ^ Р (s >) Р (Ui/O)j -♦

^ таХ [ 2 Pl

Из матрицы состояний (рис. 12.4) следует, что

’ {Ui/0)I

ччютветствует максимальному числу нулей в соответствующей строке провер­ ки, т. е. выражению

шах | 2 Pi (0) « 0i >}.

Условие реализации приведенного алгоритма выбора информативных прове рок

% P i <0)*=1.

Если при составлении ФДМ на основе априорных данных результат расчета -будет 2<7/ < I, необходимо провести соответствующее нормирование, чтобы = 1. Кроме тото, условие одного отказа автоматически приводит к ра­

тогда вид функции предпочтения упрощается и предпочтение оказывается той проверке, в строке которой больше нулей:

max I ^ I « 0| > | u = i

Если известны стоимости отдельных проверок, то функция предпочтения одной проверки другой в матрице состояний приобретает следующий вид:

( V I Р (0i) [« оI » ) )

"Ча ''««"> Г

где С (Ui) — стоимость *-й проверки, в состав которой может входить и среднее время диагностирования (тд).

Функция предпочтения для известных величин С (Uj) — стоимости про­ верки, тД| — среднего времени диагностирования и вероятности правильного диагностирования

У Р(0«) l« Of >;1

шах

^T„i С (Ui)

Процедура выбора совокупности ДП для контроля работоспособности в информационной модели выглядит следующим образом: для каждой строки матрицы вычисляют функцию предпочтения W Первой для реализации выби­ рают ту проверку Ui, в строке которой ИР,- шах. По результатам проверки матрицу состояний делят на две части (рис. 12.5). В первую часть входят со-

стояния, для которых результаты проверки положительны («1»), во вторуючасть — состояния, для которых результаты отрицательны («О»). Первая часть матрицы является исходной для построения новой матрицы, в которую входят непроверенные состояния.

Для новой матрицы вновь определяется функция предпочтения Wj, и процедура повторяется до тех пор, пока имеется непроверенный параметр. Подчеркнем, что в данной модели реализуется оптимальный алгоритм после­ довательности контроля работоспособности по информационному критерию.

12.3. СОСТАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА ПОИСКА МЕСТА ОТКАЗА

Поиск места отказа (ПМО) производится после установления факта нера­ ботоспособного состояния изделия РЭО, что принимается в качестве достовер­ ного события [Р (0) = 1]. Определение части изделия, отказ которой привел к возникновению состояния неработоспособности, называется поиском места отказа. Физически отказ РЭС сопровождается или прекращением функцио­ нирования (явный отказ), или выходом параметра за пределы допусков (не­ явный отказ).

Локализация отказа частично происходит при фиксации неработоспособ­ ного состояния. Однако почти всегда ПМО и восстановление работоспособно­ го состояния изделий РЭО (т. е. текущий ремонт) осуществляется в цехе А и РЭО АТБ. Причем поиск места отказа осуществляется в несколько этапов:

определение неработоспособного состояния РЭС; определение отказавшего блока (РЭУ) с точностью до сменной сбороч­

ной единицы; поиск места отказа с точностью до отказавшего восстанавливаемого или

заменяемого электроэлемента; восстановление отказавшего блока (РЭУ); восстановление отказавшей РЭС.

Неопределенность ситуаций при ПМО оказывается значительно выше, чем при контроле работоспособности.

Алгоритмы ПМО делятся на две большие группы: «негибкие» и «гибкие» алгоритмы.

Негибкие алгоритмы реализуют жесткие программы ПМО„ использую щие априорные данные о техническом состоянии изделия РЭО, полученные расчетным путем или на основе статистической обработки информации об отказах устройств-аналогов.

Гибкие алгоритмы, помимо априорной, используют апостериорную ин­ формацию, получаемую в результате проверок технического состояния РЭУ, входящих в РЭС. Операции поиска меняются в зависимости от места возник­ новения отказа. При возникновении отказа в конкретной точке данного РЭУ «мягкий» алгоритм будет всегда одним и тем же, так как он составляется пу­ тем минимизации затрат по выбранному заранее критерию.

Органолептические методы ПМО составляют группу, в основе которой лежат различные (трудно классифицируемые) факторы:

совокупность параметров полезных и сопутствующих сигналов; активные признаки нормальной работы отдельных частей на основе по­

стоянно функционирующих датчиков и контрольных сигнализаторов; пассивные признаки, сопровождающие работу системы, например тепло­

вые режимы отдельных изолированных блоков.

Совокупности признаков характерных отказов и их проявлений, прису­ щих данной системе, обычно в виде специальных таблиц включают в техничес­ кие описания или инструкции по ТО РЭО и руководствуются ими в процессе технического диагностирования.

Перечни характерных неисправностей и их проявлений содержатся также в таких документах, как технологические указания по выполнению регламентных работ различных видов РЭС в лабораториях ремонтных пред­ приятий отраслевого профиля.

Группа методов ПМО с использованием статистических данных основа­ на на предварительном сборе и обработке информации об отказах РЭУ, от­ дельных блоков, изучении априорных данных о характерных повреждениях и дефектах аналогичных изделий и их составляющих. На основании проработ­ ки статистического материала формируется алгоритм последовательного ПМО.

Метод «время—безотказность» — один из путей составления алгорит­

всех диагностируемых блоков РЭС, а также тД1- — среднее время диагнос­ тирования каждого блока в процессе ПМО, то принцип ранжировки прове­ рок при ПМО следующий: для каждого блока находим отношение Я4 (0)/тд{

: - ah строим алгоритм по принципу аг > а2 > а 3 > > ап. При реализа­ ции этого алгоритма среднее время диагностирования системы оказывается минимальным.

Оптимальный алгоритм ПМО на основе информационного подхода со­ ставляется следующим образом. По ФДМ РЭО, для которого формируется

Рис. 12.6. Составление оптимального алгоритма поиска места отказа

Функция предпочтения для каждой строки Ut (рис. 12.6):

единице. Для этой матрицы также следует вычисление функции предпочтения

r ft= ! |2 P „ ( 0 K < U > - 2 P * ( 0 ) Oft > | }min.

и процедура повторяется до получения однозначного ответа по каждому эле­

проверки, равным «нулю». Для всех строк этой матрицы также вычисляют функции предпочтения по вышеприведенной формуле, и следующая проверка выбирается по W min. Процедура повторяется вновь.

При необходимости данный алгоритм может быть построен с учетом стои­ мости диагностирования (напомним, что под стоимостью можно понимать затраты любого рода, в том числе и временные).

Функция предпочтения при учете стоимости С,- и достоверности D* имеет вид:

а процедура построения алгоритма Г1МО остается одной и той же.

Основное уравнение радиолокации, связывающее Dmax с остальными параметрами РЛС, удобно записать в форме:

где К — коэффициент пропорциональности; Рср — средняя излучаемая мощность; ти — длительность излучаемых импульсов; FM— частота их пов­ торения; г\ — к. п. д. тракта прием—передача; G — коэффициент направлен­ ного действия антенны; X — длина волны.

По изложенной выше методике выразим предельное отклонение 6D,nax через остальные параметры:

Если пренебречь отклонением от номинального значения величин G и /„, выражение для 6Dmax записывается через относительные отклонения от но­ минального значения технических параметров, определяющих энергетичес­ кий потенциал:

Если считать, что все члены последнего выражения оказывают одинако­ вое влияние на функцию (б£)тах)1ф, то значения допустимых отклонений от НТП, т. е. допуски на технические параметры, будут определяться следую­

Метод определения коэффициента влияния может использоваться для

установления допусков на значения внутренних параметров электронных схем.

Аналитическое выражение выходного параметра представляется рацио­

Вычислительные операции для получения коэффициента влияния по /-му параметру аг необходимо производить в следующей последовательности:

получить исходную аналитическую зависимость U — QlH;

взять ту часть числителя Q, члены которого содержат параметр ait и каждый из них умножить на величину, которая является показателем степе­ ни af;

разделить полученное выражение на весь числитель; вычесть из результата данные, полученные аналогичным преобразова­

Если параметр at не входит в числитель, то формулы для определения коэффициента влияния приобретают вид:

Ai — n H( ai ) / H; Ai - H ( ai)/H

Для иллюстрации рассмотренного метода определим коэффициенты влия­ ния погрешностей параметров схемы приемного тракта на его реальную чув­ ствительность £ Прм:

а >с Прм

где q — отношение сигнал/шум на выходе приемника; Д/'с — девиация частоты принимаемого сигнала; /?А — активное сопротивление эквивален­

та антенны; F M Прм — верхнее значение полосы пропускания низкочастотного-

тракта; N т вх — коэффициент шума входной цепи приемника. Тогда коэффициент влияния параметра q на ^прмтшп’

Метод коэффициента влияния позволяет исключить промежуточные пре­ образования, что снижает трудоемкость расчетно-аналитических вычисле­ ний.

Выбор прогнозирующих параметров, наблюдение за которыми дает возможность реализовать прогноз, является важной задачей прогнозирую­ щего контроля.

Метод производных параметров применяется, если состояние многопара­ метрического изделия РЭО описывается вектором

каких параметров следует пренебречь по сравнению с другими. Для этого вводится понятие нормы t-ro параметра

заменяем нулями. Таким образом, полная совокупность из п параметров заме­

няется ограниченной совокупностью k параметров. Если U(t) обладает свой­

ством монотонности, т. е. если 11СУ|11 > \\Uj\ \ для всех i > Л, то вектор U (/) может быть заменен вектором

Информационный выбор прогнозирующих параметров может быть про­ изведен также на основе информационного подхода.

Количество информации, которую несет параметр Uj о состоянии систе-*

мы.

его изменения.

Параметры можно выбирать и по критерию минимума величины Hj (U). Если принять, что распределение w (Uj) подчиняется нормальному закону, то энтропия отдельного параметра

H j ( U) = log2 \ ГШ 5 1 ,

где D v — дисперсия распределения параметра U

Ранжировка параметров по степени информативности осуществляется по величине дисперсии распределения каждого параметра и применяется при вероятностном прогнозировании, когда вычисляются и анализируются ве­ личины дисперсий компонентов прогнозируемого процесса.

Инженерно-логический метод выбора прогнозирующих параметров ос­ нован на инженерном подходе: например, температура поверхности отдель­ ных узлов, которая весьма чувствительна к увеличению мощности рассея­ ния, а косвенно о температуре можно судить, измеряя сопротивление обмо­ ток трансформатора.

Ток холостого хода трансформатора является параметром, чувстви­ тельным к отклонению от нормального рабочего режима и к нагрузкам вы­ ходных цепей. К некоторым часто встречающимся дефектам чувствительны­ ми оказываются отношения прямого и обратного сопротивления диодов,