книги / Электрические аппараты автоматического управления

§ 2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Электромагнитными механизмами или электромагнитами на­ зываются такие механизмы, которые преобразовывают магнит­ ную энергию в механическую. Хотя термины «магнитные меха­ низмы» и «электромагниты» синонимы, тем не менее в настоящее время между ними делают различие. Магнитные механизмы — устройства, служащие для перемещения контактов реле и кон­ такторов. Электромагниты это самостоятельные конструкции и служат для совершения механических операций (торможения, подъема тяжестей, совершения различных технологических опе­ раций, толкания, удерживания, притяжения и др.).

Действие таких механизмов основано на явлении притяжения намагниченных ферромагнитных тел друг к другу. Эти механиз­ мы классифицируются:

1. По способу действия — удерживающие и притягивающие.

2 . По роду тока, которым питаются катушки,— переменного

ипостоянного тока.

3.По тепловому режиму работы электромагнитного механиз­ ма — длительный, кратковременный и повторно-кратковременный тепловые режимы.

4.По скорости действия — быстродействующие, нормальной скорости и замедленного действия.

5. По роду движения якоря — поступательные и поворотные. 6 . По конструкции магнитопровода — с замкнутым и разомк­ нутым магнитопроводом. На рис. 2 .1 представлена магнитная цепь электромагнита с разомкнутым магнитопроводом. На рис. 2.2 представлен электромагнит с замкнутым магнитопроводом кла­ панного типа, на рис. 2.3 — П-образного или подковообразного

типа, на рис. 2.4 — Ш-образного типа. На практике имеется боль­ шое разнообразие конструкции электромагнитов с замкнутым магнитопроводом.

7. Нейтральные электромагнитные механизмы постоянного и переменного тока.

8 . Поляризованные магнитные механизмы постоянного тока, т. е. чувствительные к знаку тока.

§2.2. ТЯГОВЫЕ СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Тяговые статические характеристики электромагнитных меха­ низмов представляют собой зависимости тяговой силы электро­ магнита от воздушного зазора или угла поворота, т. е.

где F — сила тяги, н;

М — вращающий момент, нм\ б — зазор, м\ а — угол поворота якоря, рад.\

IW — м. д. с., а.

Эти характеристики должны быть сняты при неподвижном якоре или при бесконечно медленном его перемещении.

Представление о статических тяговых характеристиках может дать рис 2.5. Кривая 1 для электромагнитной постоянного тока,

кривая 2 — переменного тока. Сила притяжения двух ферро­

магнитных намагниченных тел выражается по формуле Макс­ велла

где F — сила притяжения, дин; Ф — поток, мкс\ л — 3,14;

5 — сечение, через которое проходит Ф, см2.

При пользовании формулой (2.3) необходимо учитывать род тока.

Постоянный ток. Для систем постоянного тока формула (2.3) при выражении силы в кГ будет иметь вид:

где ФщР — рабочий поток в воздушном зазоре; Втр — рабочая индукция в воздушном зазоре;

где а — коэффициент рассеяния;

Из сравнения формул (2.4) и (2.7) при ФР= Ф т р видно, что средняя сила электромагнита переменного тока в два раза мень­ шее, чем электромагнита постоянного тока. Таким образом, при той же затрате стали электромагнит переменного тока развивает в 2 раза меньше усилие в сравнении с электромагнитом постоян­ ного тока.

Формула Максвелла строго справедлива для случая равно­ мерного поля. Поэтому в случаях неоднородных магнитных полей эта формула дает ошибки порядка 5—15% и применяется глав­ ным образом в предварительных расчетах систем с поворотным якорем и прямоходовых. Как правило, она дает хорошую точ­ ность при малых зазорах якоря. Более общим методом опреде­ ления силы тяги электромагнита является метод, основанный на

энергетическом балансе электромагнита.

Если рассматривать баланс энергии электромагнита при включении катушки неподвижного якоря под постоянное напря­ жение, то уравнение баланса напряжений примет вид

Умножая левую и правую части этого уравнения на idt, можно написать uidt = i2rdt-\-idty.

где ф — потокосцепление; и — напряжение сети, подведенное к катушке электромагнит­

ного механизма;

i — ток катушки электромагнитного механизма; г — сопротивление обмотки катушки.

Из равенства (2.11) следует, что энергия, поступившая из сети uidt, за вычетом энергии i2rdt, превращающейся в тепло, идет на создание магнитной энергии id^ в электромагнитном меха­ низме. Если уравнение (2.11) проинтегрировать от 0 до t, то бу­

дет иметь место баланс энергии, полученной электромагнитом за время

Процесс накопления магнитной энергии электромагнитом бу­ дет происходить до тех пор, пока ток катушки не достигнет уста­ новившегося значения. С этого момента накопление магнитной

энергии прекращается и энергия, потребляемая электромагнитом из сети, будет равна энергии, превращающейся в тепло и рассеи­ вающейся в окружающей среде.

В равенстве (2.13) ф=<р(i) (рис. 2 .6 ). Магнитная энергия, запасенная в электромагните, пропорциональна площади ОаЬО. Потокосцепление я|э зависит от тока, материала магнитопровода и от величины воздушного зазора. Поэтому магнитная энергия электромагнита будет зависеть от положения его якоря. Если изобразить графически энергию, которую запасает электромаг­ нит при различных положениях якоря, то это будет выглядеть так, как представлено на рис. 2.7.

Площадь Оаг|нО характеризует величину магнитной энергии при положении якоря с воздушным зазором 6 i и энергия, запа­ сенная в магнитном поле, определяется выражением

где till — масштаб тока, а/м\

пц — масштаб потокосцепления, вб/м;

Soa\t>io — площадь криволинейного треугольника Оаг|нО. Площадь Obty20 характеризует величину магнитной энергии

при зазоре 62, и энергия, накопленная в магнитном поле, опре­ делится выражением

$2

А2— J idty= пlitn^\Sob\\■>20^ o

Установившийся ток при переходе якоря из одного положения в другое в общем случае будет изменяться от h до h. Если рас­ смотреть энергетический баланс в электромагните после переме­ щения якоря электромагнита из положения 6 i в положение 62 (6 i > 6 2 ), то в соответствии с рис. 2.7 за время t потокосцепление изменится на величину Д\|)= г|)2—г|н, и, кроме этого, будет совер­ шена механическая работа Лмех. Это значит, что из сети в элек­ тромагнит поступила магнитная энергия, равная

t

магнитным полем при перемещении якоря из положения 61 в по­ ложение 6 2 , определится из выражения

^2

^ 3= J idyjp = fTlitTL^Sy^ab^i'

В соответствии с законом сохранения энергии магнитная энер­ гия, которую имел электромагнит при зазоре 6 1 , плюс магнитная энергия, которую он получил из сети при перемещении якоря из положения 61 в 62 , должна равняться магнитной энергии, которую электромагнит имеет при зазоре 62 плюс механическая энергия, которая затрачена на перемещение якоря из положения 6 i в по­ ложение 62 (механическая работа), т. е.

А 1 3= А2~\~Амех-

Тогда

Зная механическую работу Амех* можно определить среднюю силу на пути 6 i—бг=Дб, которая будет

Если перейти к пределу, то сила определится

(2.17)

Знак — означает, что F действует в сторону уменьшения за­ зора.

Для электромагнитов с поворотным якорем по аналогии с уравнением (2.16) можно записать

(2.18)

где Мср — вращающий момент, действующий на якорь электро­ магнита;

Да — угол поворота якоря при переходе из положения at в аг-

В пределе

(2.19)

Из формул (2.16) и (2.18) следует, что нахождение силы тяги электромагнита по его энергетическому балансу при малых пере­

мещениях якоря сводится к следующему: имея характеристики гр1= ф 1 (ч) и ф2 = ф 2 (»2) для двух положений якоря, находят пло­ щадь между этими двумя характеристиками и делят на путь Аб, который прошел якорь при перемещении из положения 6 i в поло­

d\|э

Подставляя это значение ЛГ в формулу (2.21), получим

Формулы (2.20), (2.27) выведены в предположении, что <ф=Ф(/) является линейной функцией. Для электромагнитов с не­ линейными характеристиками ф=ср(/) при определении тяговой силы пользуются выражением

где (IW)6 — м. д. с. рабочего воздушного зазора;

G6 — проводимость рабочего воздушного зазора.

§2.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Вотличие от статических характеристик электромагнитов, которые снимаются при неподвижном якоре, динамические ха­ рактеристики имеют место при быстром движении якоря, т. е.

являются временными характеристиками. В этом случае уравне­ ние баланса напряжений катушки электромагнитного механизма

d\J) u = ir-\- ~dt

изменится в силу изменения тока i и индуктивности L. В общем случае ф=ср(/, L), dty— Ldi+idL и

Из уравнения (2.29) следует, что при движении якоря элек­ тромагнита возникает противо э. д. с., которая, слагаясь с э. д. с. самоиндукции катушки, приводит к уменьшению тока, чт^ можно