книги / Элементы автоматики и счетно-решающие устройства

к бесконечности и характеристика имеет вид, показанный на рис. 5.20, а. Тогда выходное напряжение (рис. 5.20, б)

при входном сигнале х будет иметь вид, показанный на рис. 5. 20, г, т. е. при х > 0 U=x, а при х<0 U=0. Если перевернуть диод, то

эта характеристика примет вид, показанный пунктиром. Инверти­ руя U, можно получить расположение наклонной ветви и в других

квадрантах.

Характеристику схемы можно сделать регулируемой, если не­ много усложнить схему так, как показано на рис. 5 .20, д. Здесь Е0— дополнительный

источник опорного напряже­ ния, больший чем х. Для положения 1Х движка потен­ циометра R, при котором

потенциал движка по отно­ шению к земле равнялся бы нулю, из потенциальных диаграмм легко установить соотношение

X

Следовательно, если движок установлен на расстоянии 1Х от ле­ вого края потенциометра, то при х< хкр его потенциал отрицателен и диод не проводит. Это соответствует (рис. 5.20, в) смещению точки А излома характеристики на величину хкр от начала коорди­ нат. Увеличивая 1Х, мы будем смещать точку А вправо. Положение движка потенциометра Ra будет определять угол наклона а харак­

теристики схемы. Примеры применения подобных схем будут рас­ смотрены в гл. IX.

Воспользовавшись несколькими подобными схемами, можно осуществить (рис. 5.21) кусочно-линейную аппроксимацию (0— —В2—В3___ ) желаемой функциональной зависимости U*vix=f{x), если соответствующим образом подобрать для каждой

при которой будет происходить отпирание стабилитрона. Наклон характеристики открытого стабилитрона можно регулировать, из­ меняя величину сопротивления R$.

Пример схемы квадратора с использованием стабилитронов для получения зависимости UBstx=x2 показан на рис. 5.22, в. Ста­

билитроны при увеличении входного сигнала отпираются последо­ вательно один за другим через интервалы входного сигнала, рав­ ные во. Напряжение на выходе усилителя определяется суммой

токов открытых стабилитронов на его входе. Коэффициенты на­ клона отдельных участков линейно-ломаной аппроксимации регу­ лируются сопротивлениями /?з.

5 .2. 4. Умножение и деление электрических сигналов

Умножение и деление величин, заданных в виде механических перемещений, не представляют особых трудностей и осуществляют­ ся хорошо известными способами (мостовые схемы, схемы на потен­ циометрах и т. п.). Наиболее же интересный случай, когда вели-

Рис. 5. 23. Схема для косвенного перемножения электриче­ ских величин

чины заданы в виде электрических сигналов, выполняется значи­ тельно сложнее и обычно косвенными путями. На практике наибольшее распространение для перемножения электрических величин получили устройства, реализующие зависимость

г-

\2

— m - m

Здесь операция умножения заменяется операциями суммиро­ вания и получения квадратичной зависимости. Блок-схема такого устройства приведена на рис. 5.23. Сумматор С| суммирует, а сум­

Ч А С Т Ь В Т О Р А Я

А В Т О М А Т И Ч Е С К И Е С И С Т Е М Ы

Глава VI

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Рассмотренные в первых главах основные элементы автоматики и вычислительной техники могут выполнять самостоятельные за­ дачи, однако в большинстве случаев они комбинируются в виде разнообразных автоматических систем.

Во второй части книги рассматриваются основные принципы работы комплексных автоматических систем, предназначенных для автоматизации различных процессов. Несмотря на громадное раз­ нообразие автоматических систем, оказалось возможным выявить методику их исследования, основанную на анализе дифференциаль­ ных уравнений движения и общую для всех автоматических систем.

Поддержание постоянного значения какой-либо величины (регу­

ственного участия человека называется автоматическим регулирова­ нием. Автоматические системы, предназначенные для этого и ис­

пользующие принцип обратной связи (см. ниже), называется

системами автоматического регулирования. Объект, один или не­ сколько параметров которого являются регулируемой величиной, называется регулируемым объектом. Величина, с помощью кото­

рой устанавливается необходимое значение регулируемой вели­ чины, называется управляющей величиной (х).

На рис. 6.1 в качестве примера показана упрощенная схема

системы автоматического регулирования скорости вращения (©) детали, обрабатываемой на станке. Необходимое значение регули­

руемой «величины (например, t/ss©) задается при помощи поворота на угол р, являющийся в данном случае управляющей величиной х, движка потенциометрического датчика 1, который может быть на­ зван задающим элементом. Напряжение с потенциометрического

датчика выпрямляется фазочувствительным выпрямителем, усили­ вается магнитным усилителем и подается на управляющую обмотку асинхронного электродвигателя, являющегося исполнительным элементом. Вал электродвигателя, жестко связанный с обрабаты­

ваемой деталью, является здесь регулируемым объектом. Скорость

Рис. 6 .1. Система автоматического регулирования скорости вра­ щения

вращения детали, таким образом, определяется величиной и знаком угла р. Если ограничиться выполнением только лишь описанной выше части схемы, то величина to будет сильно зависеть от вели­ чины нагрузки на деталь (например, в результате давления режу­ щего инструмента) или других факторов, называемых внешними воздействиями.

Для устранения этой зависимости системы автоматического регулирования имеют цепь обратной связи, сравнивающую регу­

лируемую величину с управляющей величиной. В рассматриваемой схеме цепь обратной связи создается путем установки на валу электродвигателя тахогенератора, напряжение которого вычитается из напряжения, поданного на вход фазочувствительного выпрями­ теля. Элемент, на котором производится вычитание сигнала обрат­ ной связи из управляющегло сигнала, называется датчиком рассо­

рассогласованию До. Теперь любое случайное изменение © вызовет соответствующее изменение Д0, что приведет к восстановлению

значения со. Например, если при увеличении нагрузки на деталь скорость а уменьшится, то разность Un—UT=Ao увеличится и ско­

рость опять увеличится, и наоборот.

Из сказанного видно преимущество систем с обратной связью, называемых в этом случае замкнутыми в отличие от разомкнутых

систем без обратной связи. Естественно, что обратная связь обяза­ тельно должна быть отрицательной, т. е. знак сигнала обратной

связи (уо) всегда должен быть противоположным знаку входного

сигнала (х0) датчика рассогласования.

Рис. 6.2. Структурная схема системы автоматического регулирования:

Общие свойства системы автоматического регулирования значи­ тельно легче уяснить себе и исследовать, если отвлечься от мало существенных подробностей и составить структурную ее схему (рис. 6.2). При составлении структурной схемы нас обычно инте­ ресуют не конкретная конструкция и принцип действия того или иного элемента системы, а только его тип и те функции, которые он выполняет по преобразованию поступающего на его вход сигнала.

Направление прохождения сигнала через систему указывается стрелками. Следует отметить, что сигнал по системам автоматиче­ ского регулирования обычно может проходить только в одном направлении (по часовой стрелке на рис. 6. 2 ), т. е. они характери­ зуются, как говорят, направленностью действия. Это свойство оче­

видно, если хотя бы один элемент в цепи прохождения сигнала обладает способностью пропускать его только в одном направлений.

В большинстве случаев такие элементы (например, электронный усилитель) имеются в автоматических, системах.

Сравнивая схемы на рис. 6.1 и 6.2, нетрудно убедиться в их

полном соответствии, если фазочувствительный выпрямитель на­ звать более общим понятием — элементом для преобразования сиг­ нала. Однако схема на рис. 6.1 является только частной схемой конкретной системы, а схема на рис. 6 .2 — общей структурной

схемой большинства систем автоматического регулирования и отра­ жает единый .принцип построения подобных систем. Для большей общности на рис. 6-2 пунктиром показана возможная, но не обя­

зательная дополнительная цепь внутренней обратной связи. Внут­ ренние обратные связи вводятся в некоторых автоматических систе­ мах для улучшения качества их работы (более подробно они бу­ дут рассмотрены ниже).

Отдельные конкретные системы могут, естественно, иметь не все элементы, указанные на общей схеме на рис. 6. 2 , или, наоборот,

иметь несколько однотипных элементов и т. д., но общее построение структурной схемы от этого не изменится. Так, например, очень распространен случай, когда физическая природа регулируемой величины у одинакова с природой входного сигнала х0. Тогда для их

сравнения элемент обратной связи в цепи обратно^ связи необяза­ телен, т. е. величина у непосредственно подается на датчик рассо­ гласования (тогда уо= у). В общем случае датчик рассогласования

может выполнять и функции преобразования рассогласования До в другую величину, а значит, характеризоваться собственным коэф­ фициентом передачи kR, не равным единице.

6.1. 2. Установившийся режим систем автоматического регулирования

Если после включения или изменения управляющей либо регу­ лируемой величины прошло достаточно большое время, т. е. все переходные процессы в системе автоматического регулирования закончились, то для такого установившегося состояния легко опре­ делить соотношения между основным параметром системы.

Обозначим через &t- коэффициенты передачи отдельных элемен­ тов, т. е. отношение сигнала на выходе данного элемента к сигналу на его входе © установившемся состоянии. Произведение коэффи­ циентов передачи всех элементов, входящих в цепь прохождения сигнала от одного входа в датчик рассогласования (х0) до другого его входа (Уо)

kaknkykHkpk0=

назовем общим коэффициентом передачи разомкнутой системы, где k0, kR, km ky, и kp— соответственно коэффициенты передачи эле­

мента обратной связи, датчика рассогласования, преобразователь­ ного, усилительного и исполнительного элементов и регулируемого

объекта. Аналогично &3 — коэффициент передачи задающего эле­

мента.

Предположим далее, что управляющая величина х имеет по­

стоянное заданное значение и в произвольной точке системы (рис. 6. 2 ) приложено также постоянное внешнее воздействие г

(например, момент нагрузки). Произведение коэффициентов пере­ дачи всех элементов от места приложения внешнего воздействия до выхода системы назовем коэффициентом передачи kz внешнего воздействия. Тогда для линейных систем на основании принципа

НИИ

наложения можно записать (полагая, что z действует в сторону уменьшения у)

Если считать, что — x= y3 — заданное значение регулируемой вели­

при достаточно большом коэффициенте передачи k. Если k^>l, то