книги / Элементы автоматики и счетно-решающие устройства

входного сигнала на постоянный коэффициент, равный Ro/R. Дей­

ствительно, в этом случае

Д и ф ф е р е н ц и р о в а н и е с п о м о щ ь ю т р а н с ф о р м а ­ т о р а . Если переменное напряжение и, пропорциональное диффе­

ренцируемой величине, подается на первичную обмотку электриче-

где М — взаимная индуктивность первичной и вторичной обмоток;

т. e. пропорционально производной от и по времени и коэффи­ циенту передачи k.

Е м к о с т н о - а к т и в н ы й к о н т у р . Рассмотрим электриче­ ский контур (рис. 5.15), состоящий из конденсатора с емкостью С

Если подобрать произведение RC=x настолько большим, что

вторым членом в левой части равенства (5.19) можно пренебречь по сравнению с первым, то приближенно

оо

т.е. выходное напряжение пропорционально интегралу от входного

напряжения.

Чем меньше величина RC=т, называемая постоянной времени контура, и чем медленнее изменяется входное напряжение и, тем

скорее проявляется погрешность интегрирования, так как выходное напряжение «с точно определяется равенством (5.20) только для начального момента времени (при < т ). Увеличение т повышает точность интегрирования, однако оно приводит к уменьшению абсолютной величины ис, что затрудняет использование интегри­

рующего контура. Наиболее хорошие результаты получаются в том случае, когда при большой величине х увеличение абсолютного зна­ чения ис достигается с помощью электронного усилителя.

Аналогично можно проанализировать и процесс дифференциро­ вания, когда выходное напряжение ивых=ин снимается с сопротив­ ления R (рис. 5.15,6). Для этого продифференцируем равенство

(5.18):

т. e. напряжение, снимаемое с сопротивления R, пропорционально производной от и по времени t.

Чем больше т, тем в этом случае больше инерционная погреш­ ность контура, т. е. тем больше время, необходимое для того, чтобы после изменения и напряжение «я точно определялось равенством

(5.23). С уменьшением т инерционная погрешность уменьшается,

образования их в сигналы постоянного тока (см. разд. 2.1). Диф­ ференцирование можно осуществить и непосредственно с помощью емкостно-активного фильтра, показанного на рис. 5.17, а.

Фильтр настраивается на частоту ©о переменного входного сиг­ нала u=Umsin (o0t- Если амплитуда входного сигнала постоянна,

Рис. 5.17. Контур для дифференцирования сигнала переменного тока

то напряжение С/'ых на выходе фильтра равно нулю, так как он

не пропускает эту частоту. Если амплитуда входного сигнала изме­ няется с частотой юс, т. е. Um—Umsina>ct (рис. 5.17,6), то

u — Umsin wct • sin (D0/.

Это выражение можно представить в виде

U = - y U m[qos (ш0— с»с) t —cos (ш0- f шс) /].

больше юс, т. е. пропорциональное производной входного сигнала. Чтобы получить на выходе схемы напряжение, пропорциональное сумме сигнала и его производной, фильтр подключают ко входу

при помощи делителя напряжения Ri—R2. Тогда действующее на­

пряжение на выходе схемы будет равно

т. e. пропорционально сумме входного сигнала и его производной.

Рис. 5. 18. Дифференцирование и интегрирова­ ние с применением усилителей

ние на выходе рассмотренных схем обычного усилителя увеличи­ вает выходное напряжение, но не устраняет принципиальных по­ грешностей дифференцирования и интегрирования, определяемых величиной постоянной времени т. Кроме того, изменение коэффи­ циента передачи усилителя ky вследствие нестабильности его пара­ метров и изменения сопротивления нагрузки RH на выходе усили­

теля вносит дополнительную погрешность.

Применение усилителей, охваченных обратной связью (рис. 5.18), значительно ослабляет эти недостатки. Рассмотрим эти схемы, при отсутствии сеточных токов и нечетном числе каска­ дов усилителя (на рис. 5.18 приведены примеры простейших одно­ каскадных дифференциатора и интегратора).

Для схемы на рие. 5. 18, а можно записать

Продифференцировав второе равенство и подставив в него пер­ вое, найдем после простейших преобразований, обозначая RC= тг

-ис+ и вт — Jidt+ u .

Подставляя первое равенство во второе, после простейших пре­ образований, обозначая RC=т, получим

Если £у^>1 и —j; ишхd t цвых, то выходное напряжение

Рис. 5. 19. Схема электромеханического интегриро­ вания

грал как постоянного входного напряжения, так и амплитуды оги­ бающей напряжения переменного тока, а также использовать для интегрирования электродвигатели, не обладающие линейной зави­ симостью скорости вращения от приложенного напряжения.

На валу электродвигателя ЭД установлен токогенератор ТГ,

всегда поступает усиленная разность напряжений

U 3 = k у ( U — & T U>).

Если вращающий момент электродвигателя выражается зави­ симостью обычного вида

Мвр = Мэ — *а«.

то, подставляя сюда иэ, получим выражение

Мвр = kxkyu —kxkykTu — £2U),

из которого можно найти величину со:

&Г“Ьk\kv

где а — угол поворота вала электродвигателя.