книги / Численное моделирование нестационарных переходных процессов в активных и реактивных двигателях

222 Глава 4. Моделирование акустической неустойчивости в РДТТ

баний при установлении режима течения в камере сгорания двигателя также не меняется.

На рис.4.8 представлено изменение по времени давления в двигателе, продукты сгорания которого - гетерогенная двухфазная смесь (газ + твёрдые частицы). Массовая доля твёрдой фазы

колебаний давления при установлении режима течения в камере сгорания двигателя не меняется. Аналогичный расчёт в равновесном приближении двухфазного течения продуктов сгорания (рис.4.6) даёт несколько иной результат как по величине амплитуды, так и по частоте колебаний давления в камере сгорания.

Рис.4.8. Изменение по времени давления в двигателе с двухфазными продуктами сгорания - v = 0,31 •

На основании проведённых расчётов можно сделать вывод о незначительном влиянии в рассматриваемом диапазоне количества твёрдой фазы (в массовом соотношении) в составе продуктов сгорания на величину амплитуды и частоты колебаний

давления в ракетном двигателе на твёрдом топливе. Изменение

твёрдой фазы в диапазоне v = (0Д8..Д31).

При варьировании диаметра частиц твёрдой фазы в диапазоне dp = (1...3)мкм при всех прочих равных условиях

амплитуда и частота колебаний давления в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе практически не изменяется.

2. Рассмотрим влияние геометрической формы свободного объёма камеры сгорания на величину амплитуды и частоты колебаний давления в ракетном двигателе на твёрдом топливе. Свободный объём камеры сгорания формируется из канала заряда твёрдого топлива, объёма в районе заднего днища и соплового тракта. Расчёты проведены при следующих параметрах твёрдой

фазы в продуктах сгорания: v = 0,31, dp= 2,5мкм. Остальные

параметры двигателя в расчёте не меняются. Давление продуктов сгорания фиксируется в районе переднего днища двигателя.

На рис.4.9 представлена принципиальная компоновочная схема свободного объёма ракетного двигателя на твёрдом топливе по варианту №1. Свободный объём имеет удлиненный цилиндрический канал в районе переднего днища, конический канал в центральной части камеры сгорания, цилиндрический канал в районе заднего днища и сверхзвуковое сопло.

Рис.4.9. Компоновочная схема свободного объёма двигателя по варианту №1.

На рис.4.10 представлено изменение по времени давления продуктов сгорания в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе с компоновочной схемой свободного объёма по варианту №1. Амплитуда колебаний давления составляет

224 Глава 4. Моделирование акустической неустойчивости в РДТТ

величину Ар= 0,75 МПа. Частота колебаний - / = 77Гц. Процесс

колебаний - устойчивый. Амплитуда колебаний давления при установлении режима течения в камере сгорания двигателя не меняется.

Рис.4.10. Изменение по времени давления в двигателе с компоновочной схемой по варианту №1.

На рис.4.11 представлена принципиальная компоновочная схема свободного объёма ракетного двигателя на твёрдом топливе по варианту №2. Свободный объём имеет удлиненный конический (малый конус) канал в районе переднего днища, конический канал в центральной части камеры сгорания, цилиндрический канал в районе заднего днища и сверхзвуковое сопло.

Рис.4.11. Компоновочная схема свободного объёма двигателя по варианту №2.

На рис.4.12 представлено изменение по времени давления продуктов сгорания в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе с компоновочной схемой свободного объёма по варианту №2. Амплитуда колебаний давления составляет величину Ар= 0,55МПа. Частота колебаний - / = 77Гц. Процесс

колебаний - устойчивый. Амплитуда колебаний давления при установлении режима течения в камере сгорания двигателя не меняется.

Рис.4.12. Изменение по времени давления в двигателе с компоновочной схемой по варианту №2.

На рис.4.13 представлена принципиальная компоновочная схема свободного объёма ракетного двигателя на твёрдом топливе по варианту №3. Свободный объём имеет удлиненный конический (малый конус) канал в районе переднего днища, конический канал сложной формы (составной конус) в центральной части камеры сгорания, цилиндрический канал в районе заднего днища и сверхзвуковое сопло.

С

Рис.4.13. Компоновочная схема свободного объёма двигателя по варианту №3.

На рис.4.14 представлено изменение по времени давления продуктов сгорания в камере сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе с компоновочной схемой свободного объёма по

226 Глава 4. Моделирование акустической неустойчивости в РДТТ

колебаний - устойчивый. Амплитуда колебаний при установлении режима течения в камере сгорания двигателя также не меняется.

Рис.4.14. Изменение по времени давления в двигателе с компоновочной схемой по варианту №3.

На основании проведённых численных расчётов можно сделать вывод о существенном влиянии геометрической формы свободного объёма камеры сгорания на величину амплитуды колебаний давления в ракетном двигателе на твёрдом топливе. Частота колебаний давления при этом практически не меняется. Изменение амплитуды колебаний в рассмотренном диапазоне изменения формы свободного объёма камеры сгорания составляет ДАр = 0,54М/7а (амплитуда колебаний уменьшается в 3,57 раза!).

3. Сравним результаты численных расчётов с результатами стендовых натурных испытаний по отработке ракетного двигателя на твёрдом топливе. Принципиальная компоновочная схема ракетного двигателя представлена на рис.4.1. Схема свободного объёма камеры сгорания двигателя, взятого для сравнения, близка к компоновочной схеме по варианту №3 - рис.4.13. Отметим, что экспериментальные данные даны в средних величинах по параметрам. Осреднение производилось по нескольким натурным испытаниям. Разброс по амплитуде и особенно по частоте пульсаций давления в камере сгорания в эксперименте незначительный.

228 Глава 4. Моделирование акустической неустойчивости в РДТТ

Для начала рассмотрим изменение во времени (в рамках одного периода колебаний) давления продуктов сгорания в трёх фиксированных точках камеры сгорания. Рассмотрим изменение давления в районе переднего днища (точка А, см. рис.4.15), в средней части камеры сгорания (точка В) и в районе заднего днища (точка С) рис.4.16. Из рисунка видно, что колебательный характер изменения давления присущ всей камере сгорания. Причём при максимуме давления в районе переднего днища наблюдается минимум давления в районе заднего днища и наоборот. Амплитуда колебаний давления в районе переднего днища значительно больше амплитуды колебаний давления в районе заднего днища.

Рис. 4.16. Изменение по времени давления в фиксированных точках камеры сгорания двигателя.

На рис. 4.17 показано распределение давления продуктов сгорания по длине камеры сгорания (вдоль оси симметрии) в различные моменты времени. Изменение давления по радиусу камеры сгорания незначительное. Исключение составляет лишь локальная область сопла двигателя. Из рисунка видно, что наибольшее изменение давления продуктов сгорания происходит в районе переднего днища и прилегающей к нему области камеры сгорания.

5,0млс

7,5млс

■X— 10,Омлс

—Ж— 12,5млс

2 -

0 Т Ч Г Г Г1‘Г Н Г Г Г1'1 I I I "1 ■I "I -I I I I 1 |

V Oj.

L M,

Рис. 4.17. Распределение давления по длине камеры сгорания двигателя в различные моменты времени.

На рис.4.18-4.22 представлено распределение продольной составляющей и, (вдоль оси ОХ) скорости движения газообразных продуктов сгорания по длине камеры сгорания РДТТ в различных цилиндрических сечениях в фиксированные моменты времени. Изменение времени рассматривается здесь также в рамках одного периода колебаний давления в камере двигателя (см. рис.4.16).

Распределение поперечной составляющей v, (вдоль оси 0R) скорости движения газообразных продуктов сгорания по объёму камеры сгорания практически однородно и существенно не меняется по времени. Исключение составляет лишь локальная зона в районе сопла ракетного двигателя. Максимальное значение по величине v, « - 3 м /с достигается у поверхности горения заряда

твёрдого топлива. Минимальное значение у, =0м/с - на

нормальной к компоненте скорости стенке камеры сгорания или на оси симметрии.

На рис.4.18 представлено распределение продольной составляющей «, (вдоль оси ОХ) скорости движения продуктов сгорания по длине камеры сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе в трёх фиксированных цилиндрических сечениях на момент времени t - 2,5млс. В области свободного объёма от

230 Глава 4. Моделирование акустической неустойчивости в РЛТТ

переднего днища - точка А (см. рис.4.15) до сечения в районе точки В происходит увеличение скорости движения продуктов сгорания до иЬпах~\Ю .м/с. При входе в область большой

обратной конусности поток несколько тормозится. И далее, попадая в сопло, существенно ускоряется. На данный момент времени наблюдается существенное изменение по радиусу камеры сгорания продольной составляющей скорости движения продуктов сгорания, причём это изменение наиболее заметно у поверхности горения заряда твёрдого топлива и у боковой стенки камеры сгорания. На фоне общего направления движения потока продуктов сгорания от переднего днища к соплу наблюдается четко выраженный противоток у поверхности горения заряда твёрдого топлива. Продукты сгорания движутся здесь от сопла в направлении переднего днища двигателя. Продольная составляю­ щая скорости противотока достигает величины иШп * -1 3 л < /с . В районе заднего днища у стенки камеры сгорания образуется обширная зона торможения потока продуктов сгорания.

Рис.4.18. Распределение продольной составляющей скорости движения продуктов сгорания по длине камеры сгорания двигателя на момент времени t = 2,5лш:.

На рис.4.19 представлено распределение продольной составляющей скорости движения продуктов сгорания по длине

камеры сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе в трёх

аналогичен характеру течения на момент времени t = 2,5т с (см. рис.4.18). Также наблюдается существенное изменение по радиусу камеры сгорания продольной составляющей скорости движения продуктов сгорания. Однако характер течения у поверхности горения заряда несколько иной. Зона противотока значительно сокращена по длине. Продольная составляющая скорости движения противотока по величине невелика и в районе переднего днища двигателя достигает величины иШп «-0,5м /с . В средней

части камеры сгорания у поверхности горения заряда наблюдается разворот потока в направлении сопла двигателя. Здесь и1таг « 32м / с . Противоток у поверхности горения заряда твёрдого топлива постепенно исчезает. Характер течения у боковой стенки камеры сгорания в районе заднего днища не меняется.

Рис.4.19. Распределение продольной составляющей скорости движения продуктов сгорания по длине камеры сгорания двигателя на момент времени t = 5,0ш с .

На рис.4.20 представлено распределение продольной составляющей скорости движения продуктов сгорания по длине камеры сгорания ракетного двигателя на твёрдом топливе в трёх